五 平行四边形和梯形-【七彩课堂】2026-2027学年四年级上册数学应用题（人教版）

五平行四边形和梯形 第1课时平行与垂直 1.填空题。 (1)黑板面的上下两条边互相( ),相邻的两条边互相( )。 (2)在同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：()和( )。 (3)右图中，直线a与直线b( ),记作( ),读作( 直线b与直线c( ),记作()，读作( )。 2.选择题。 (1)观察右图，下列说法错误的是( )。 2 A.直线a与直线b相交成直角 B.直线a是垂线，直线b也是垂线 C.点O是直线a与直线b的垂足 (2)将一张正方形纸对折再对折，展开后得到的折痕( )。 A.互相平行 B.互相垂直 C.可能互相平行，也可能互相垂直 (3)两条直线相交形成的4个角可能都是()。 A.锐角 B.直角 C.钝角 3.下面是某城市的部分地图，请仔细观察，并回答下面的问题。 (1)写出两组互相平行的道路。 街 街 (2)写出两组互相垂直的道路。 4.观察下图，已知∠1=60°，∠2=30°。直线b与直线c互相垂直吗？为什么？ 6 21 第2课时 垂线的画法 1.填空题。 (1)过直线外一点画已知直线的垂线，可以画( )条；过直线上一点画已知直线的垂线，可以 画( )条。 (2)在两条平行线间可以画( )条垂直线段。 2.选择题。 (1)下面画垂线的方法中，( )是错误的。 A. B (2)在同一平面内，任意一条直线的垂线有()条。 A.1 B.2 C.无数 3.比萨斜塔是中古世界七大奇迹之一，拥有八百多年的历史，因当初修建时地基不均匀与土层松 软而倾斜。伟大的科学家伽利略就是在这里进行了著名的自由落体实验，证明了两个质量不同 的铁球，同时从同一高度坠落，它们将同时着地。请你在下面的示意图中画出铁球下落的路线。 4.画垂线。 (1)过点P分别画AB和AC的垂线。 (2)过点A分别画DC和BC的垂线。 B A A 。P 5.过P点分别向三角形ABC的三条边画垂线。 ●P B 22 第3课时 垂线的应用 1.某公园中从广场到秀园路有A、B两条路，但人们建议公园设计师 秀 设计一条C这样的路。你知道为什么吗？ B 2.学校在进行学生体质健康监测活动。下图为小维立定跳远后的位置，要测量小维的成绩，应该 测量哪一段的长度？请在图中画出来。 立定跳远的有效成绩为脚后跟最 起 靠后部位（A点)到起跳线的距离。 跳 线 3.如图，一辆小汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，M、N是分别位于公路AB两侧的村庄， 若小汽车行驶到公路AB上点P的位置时，距离村庄M最近。行驶到，点Q的位置时，距离村庄 N最近。请在图中分别画出点P、点Q的位置。 。 4.木工师傅用两把曲尺按照如图所示的方式测量木板左右两边的宽度。如果木板左右两边的宽 度相同，木工师傅就能判断木板的上下两边互相平行。你能说出其中的道理吗？ 23 第4课时画平行线 1.下面四种画一组平行线的方法中，哪些是正确的？在☐里画“√”。 2.按要求画一画。 (1)分别过点A画已知 (2)分别画出两条平行于c的直线 直线的平行线。 a和b,并写出a和b的关系。 C 3.如下图，AB/CD,下面说法错误的是( )。 A -B d C D A.线段a与直线CD互相垂直 B.线段a和d的长度相等 C.线段a与d互相平行 D.线段b的长度比线段d的短 4.下面是光明街区的道路示意图，按要求画出江海街和友谊路。 光明新村 北 ·幸福街 南京路 (1)江海街经过光明新村，且与幸福街平行。 (2)友谊路在南京路的西面，且与南京路平行。 5.下面的直线a与b互相平行吗？请写出你的验证方法。 24 第5课时 画长方形和正方形 1.填一填，画一画。画一个长3厘米、宽1厘米的长方形。 知道了长方形的 长方形相邻的 先画出长方 )和()， 形的一条()， 两条边互相() 要画出这个长方形。 再画出与它相邻的 可以用画( )的 一条（ 方法来画。 ）。 试着画一画。 2.以线段AB为边画一个长方形，且点C在长方形的一边上。 A ●C 3.以下面这条线段为一条边，画一个周长为10厘米的长方形，并标出长方形的长和宽各是多少 厘米？ 4.下面是一组平行线，在这组平行线之间画出一个最大的正方形。 25 第6课时 平行四边形的认识 1.填空题。 (1)平行四边形具有( )。 (2)从平行四边形一条边上的任意一点（非顶，点）可以向对边画( )条垂线。 2.选择题。 (1)用两根长8厘米和两根长5厘米的小棒摆平行四边形，可以摆出()种不同的平行四 边形。 A.1 B.2 C.无数 (2)依依用两根长20厘米和两根长12厘米的木条钉成了一个长方形，然后把它拉成了一个平 行四边形，这个平行四边形的高不可能是( )厘米。（接口处忽略不计） A.10 B.12 C.21 3.画一画。 (1)画出下面各平行四边形指定底边上的高。 底 (2)在下面的点子图中选择一点D,把它分别与点A和点C连起来，使图形ABCD成为一个平 行四边形。 ● ● ● ● 4.姗姗用4根小棒摆成了一个周长是20厘米的平行四边形，其中一根小棒的长度是4厘米，另外 3根小棒的长度分别是多少厘米？ 5.数一数，你能找出几个平行四边形？ A B D 26 第7课时 梯形的认识 1.选择题。 (1)把一个梯形剪一刀分成两个图形，不可能得到()。 A.两个三角形 B.一个平行四边形和一个三角形 C.两个平行四边形 (2)一个梯形中最多有( )个直角，直角梯形的高有()条。 A.1 B.2 C.无数 (3)鹏鹏用一根40厘米长的铁丝围成了一个等腰梯形，上底长8厘米，下底长12厘米，那么这 个梯形的一条腰长( )厘米。 A.5 B.10 C.20 2.画图题。 (1)请在图中找一点D,并连接AD和CD构成一个等腰梯形 ABCD。 (2)画出这个梯形的高，并在图中标出上底、下底和腰。 B 3.如下图，把平行四边形纸板沿一条高剪开，分成两个直角梯形，这两个直角梯形的周长之和比原 来平行四边形的周长多多少厘米？ 4厘米 7厘米 4.一个直角梯形的上底是10厘米，若将上底延长2厘米，下底减少3厘米，则该梯形就能变成一 个正方形。这个梯形的下底和高分别是多少厘米？ ()个三角形： ( )个平行四边形； ( )个梯形。 27方案二：全部买团体票。 8×(3+6)=72(元) 方案三：部分买团体票和部分买学生票。 6-2=4(人)8×5+6×4=64（元） 64<66<72,以方案三最划算。 答：3名老师和2名学生买团体票，剩下4名 学生买学生票最划算，总费用为64元。 4.(1)25×37=925(元)22×42=924（元） 25×39=975(元) 答：一班需要925元，二班需要924元，三班 需要975元。 (2)20×(37+42+39)=2360(元) 925+924+975-2360=464(元) 答：一共需要2360元，能节省464元。 5.7+1=8(本)296÷8=37（组） 7×37=259(本) 15×259=3885(元) 答：物业公司购买日历至少要花3885元。 第4课时速度、时间、路程的数量关系 1.340×10=3400(米) 答：闪电处距离小明大约有3400米。 2.11×63÷9=77(千米/时) 答：返回时平均每小时行77千米。 3.240×12÷(12-3)=320(米/分) 答：他平均每分钟需要骑320米。 4.(答案不唯一)莹莹从家到学校一共走了多 少米？ 12+5=17(分) 82×17=1394(米) 答：莹莹从家到学校一共走了1394米。 5.720÷9+10=90(千米/时) 720÷90=8(时) 答：爸爸开车返回用了8小时。 【点拨】先求出爸爸开车去岳阳楼的速度， 720÷9=80(千米/时)，再求出返回时的速 度，80+10=90（千米/时），最后用“路程÷速 度=时间”求出返回的时间。 第5课时速度、时间、路程的数量关系的应用 1.(1)下午1时40分是13时40分 13时40分一7时40分=6小时 (8120-7580)÷6=90(千米/时) 答：这辆货车的速度是90千米/时。 (2)4时30分一2时30分=2小时 90×2=180(千米) 答：杭州和上海之间的距离是180千米。 2.(291-95)÷2=98(千米/时)》 答：韩老师开车的平均速度是98千米/时。 3.25×2=50(分) 120×50=6000(m) 6000m=6km 答：一天慢跑6km。 4.(1)③ (2)3小时不能到达乙地。理由：根据题意可 知，剩余的路程是700一87×4=352(km), 3小时能行驶的路程是87×3=261(km), 261<352,所以不能到达。 5.(240+80)×15=4800(m) 4800÷2=2400(m) 答：聪聪家与体育馆相距2400m。 五平行四边形和梯形 第1课时平行与垂直 1.(1)平行垂直(2)相交平行 (3)互相平行a∥ba平行于b互相垂直 b⊥cb垂直于c 2.(1)B(2)C(3)B 3.(1)红旗街和富强街互相平行，平安路和幸福 路互相平行。 (2)胜利街和平安路互相垂直，胜利街和幸福 路互相垂直。 4.直线b与直线c互相垂直。因为∠1+∠2十 ∠3=180°，∠3=180°-60°-30°=90°，所以 直线b与直线c的夹角为90°，它们互相垂直。 【点拨】由图可知，∠1、∠2和∠3的和为 180°，其中∠1+∠2=90°，所以∠3=90°，即 直线b、c的夹角是90°，因此直线b和直线c 互相垂直。 5 第2课时垂线的画法 1.(1)11(2)无数 2.(1)B(2)C 4.(1) (2 C 【点拨】此题需掌握过线段外一点画已知线段 的垂线的方法。过点P,画BA的垂线是难 点，需要延长BA。 第3课时垂线的应用 1.因为从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段最短，所以人们建议公园设计师设计一条 C这样的路，使路程最短。 3 起 跳 线 3 M B 4.因为端点分别在两条平行线上，且与平行线 垂直的所有线段的长度都相等，所以如果木 板左右两边的宽度相等，木板的上下两边就 互相平行。 3 第4课时画平行线 2.(1) (2) b a//b 3.D 4.(1)、(2)题见下图。 光明新村 江海街」 光 幸福街 友谊路 南京路 5.直线a与直线b互相平行。 检验方法：平行线之间的距离处处相等。检 验直线a是否与直线b平行，可以在两条直 线之间画几条垂直线段，如果这些垂直线段 的长度相等，那么直线a与直线b互相平行。 (检验方法合理即可) 第5课时画长方形和正方形 1.长宽垂直垂线长宽 3 cm cm 2.A E 长3cm 宽2cm 第6课时平行四边形的认识 1.(1)不稳定性（2)1 2.(1)C(2)C 3.(1)(画法不唯一) (2)。 ● D ●●●● 4.(20一4×2)÷2=6（厘米） 答：另外3根小棒的长度分别是6厘米、6 米、4厘米。 5.3个 【点拨】按一定的顺序数，做到不重复数， 漏数。 第7课时梯形的认识 1.(1)C(2)BC(3)B 2.(1) A D B (2)(高画法不唯一) D 高 下底 3.4+4=8(厘米) 答：这两个直角梯形的周长之和比原来平行 四边形的周长多8厘米。 4.高：10+2=12（厘米） 下底：12+3=15（厘米） 答：这个梯形的下底和高分别是15厘米和12 厘米。 5.766 【点拨】单独的三角形有4个，组合而成的大 三角形有3个，所以三角形总共有7个。单 独的平行四边形有4个，组合而成的大平行 四边形有2个，所以平行四边形总共有6个。 单独的梯形有1个，组合而成的大梯形有5 个，所以梯形总共有6个。 六条形统计图 第1课时单式条形统计图(1) 1.(1)811(2)40煎鸡蛋2 2.(1) 人数 8 8 7 6 5 4 3 2 0 第一组第二组第三组第四组组别 (2)28 二三四7 【点拨】先数出统计表中各组的人数，再根据 统计表补画统计图，要看清楚1格表示1人。 第2课时单式条形统计图(2) 1.(1)2(2)三 (3)三 2.(1) 人数 16 (16 (14 ( e 10 10 ( 8 7 6 0 动物园博物馆天文馆游乐园地点 37