第十四章《全等三角形》核心知识点默写填空（附背诵版） 2026-2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学知识清单系统梳理了人教版八年级上册《全等三角形》单元内容，涵盖全等三角形的性质、判定定理（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）及角的平分线等核心知识，搭建“概念理解—判定应用—性质拓展”的递进式学习支架。 清单采用“填空自测+背诵记忆”双版本设计，分类呈现知识体系，如判定部分明确标注SAS需“夹角”、HL适用于直角三角形等关键条件，通过“易错判断解析”（如SSA不能判定全等）培养学生推理意识。特别设置“应用提示”（如证线段相等先证全等），助力学生自主巩固，教师可用于日常检测与教学辅助，提升复习针对性。

人教版八年级数学上册 第十四章《全等三角形》核心知识点默写填空 本资料分为填空默写与背诵版。填空版用于每日打卡自测默写，背诵版方便日常理解记忆； 背诵版同时充当标准答案，学记结合，高效巩固本章知识点。 【填空版】 班级： 姓名： 日期： 知识点每日默写小纸条 全等三角形及其性质 1.能够完全 的两个图形叫作全等图形。“全等”用符号 来表示，读作 ； 2.全等图形的 相同， 相等；全等图形与图形的位置 （有关/无关）。 3.一个图形经过平移、 、 变换后得到的图形一定和原图形全等。 4.能够完全重合的两个三角形叫作 。两个三角形全等，互相重合的顶点叫作 ； 互相重合的边叫作 ；互相重合的角叫作 。 5.全等三角形的性质 ①全等三角形的对应边 ；全等三角形的对应角 ； ②全等三角形对应边上的高 ；对应边上的中线 ；对应角的平分线 ； ③全等三角形的周长 ，面积 ； 例：若△ABC≌△DEF，则 AB= ，∠B = 。 ★易错判断（对填√，错填×）①面积相等的两个三角形一定是全等三角形（ ）； ②周长相等的两个三角形一定全等（ ）。 1.判定定理1：边边边（SSS） ①三边分别 的两个三角形全等；简写为“ ”或者“ ”； ②SSS判定只需要找三组 对应相等，不需要查找任何角。 如右图两三角形，AB= 、BC= 、 AC= ， 故 △ABC≌△A＇B＇C＇ ★注意：三角形具有 性；而四边形不具备该性质。 2.判定定理2：边角边（SAS） ①两边和它们的 分别相等的两个三角形全等；简写为“ ”或者“SAS”； ②SAS条件里面相等的角，必须是 的夹角。 如右图两三角形，AB= 、 ∠A= 、 AC= ， 故 △ABC≌△A＇B＇C＇ ★易错：“两边及其中一边的对角相等，两个三角形 （一定/不一定）全等”；也就是SSA （能/不能）判定三角形全等。 知识点每日默写小纸条 三角形全等的判定 知识点每日默写小纸条 三角形全等的判定 3.判定定理3：角边角（ASA） ①两角和它们的 分别相等的两个三角形全等；简写“ ”或者 ； ②ASA当中，相等的这条边，必须是 的夹边； 如右图两三角形，∠B = 、 BC= 、 ∠C= ， 故 △ABC≌△A＇B＇C＇ 4.判定定理4：角角边（AAS） ①两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等；简写“ ”或者 ； 如右图两三角形，AB= 、BC= 、 AC= ， 故 △ABC≌△A＇B＇C＇ ②AAS和ASA可以互相转化：依据是三角形 。 5.在△ABC与△DEF中，依据ASA（角边角）判定△ABC≌△DEF，则必须满足条件：∠A= 、AB= 、 。 知识点每日默写小纸条 三角形全等的判定 与外角 6.直角三角形全等判定（HL） ① 和一条 边分别相等的两个直角三角形全等；简写“ ”或者 ； ②HL判定只适用于 三角形，不能用于普通三角形。 如右图两三角形，AB= 、BC= ， 故 △ABC≌△A＇B＇C＇ 注意：使用HL证明全等前，必须先写明 ； 7.直角三角形除了HL之外，同样可以使用普通判定： 、 、 、 。 8.不能用来判定普通三角形全等的两组条件： 、 。 9.证明线段相等，可以先证明线段所在的两个三角形 ，再利用全等三角形 相等 得到结论。 10.证明两个角相等，可以先证明两角所在三角形全等，再利用全等三角形 相等。 11.遇到公共边、公共角、对顶角，这些属于 （已知/隐含）相等条件。 知识点每日默写小纸条 角的平分线 1.角平分线尺规作图 ①尺规作已知角平分线，作图工具只能使用 和 ，不能用量角器； ②角平分线作图原理，构造两个全等三角形，判定依据是 （ ）。 2.角平分线的性质定理 ①角平分线上的点，到角两边的 相等； ②如右图，点P 在∠AOB 的平分线上； ， ，则 QM=QN； ③使用角平分线性质，两个垂直条件 （需要 / 不需要）写上。 3.角平分线的判定定理：角的内部，到角两边距离相等的点，一定在这个角的 。 ★拓展：正误判断与解析 ①到角两边距离相等的点一定在角的平分线上（ ）； 解析： 。 ②如果一点在角平分线上，该点到角两边线段长度就一定相等（ ）； 解析： 。 【背诵版】 知识点每日记忆小纸条 全等三角形及其性质 1.能够完全重合的两个图形叫作全等图形。“全等”用符号≌来表示，读作全等于； 2.全等图形的形状相同，大小相等；全等图形与图形的位置无关（有关/无关）。 3.一个图形经过平移、旋转、轴对称变换后得到的图形一定和原图形全等。 4.能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。两个三角形全等，互相重合的顶点叫作对应顶点； 互相重合的边叫作对应边；互相重合的角叫作对应角。 5.全等三角形的性质 ①全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等； ②全等三角形对应边上的高相等；对应边上的中线相等；对应角的平分线相等； ③全等三角形的周长相等，面积相等； 例：若△ABC≌△DEF，则 AB=DE，∠B = ∠E。 ★易错判断（对填√，错填×）①面积相等的两个三角形一定是全等三角形（×）； ②周长相等的两个三角形一定全等（×）。 1.判定定理1：边边边（SSS） ①三边分别相等的两个三角形全等；简写为“边边边”或者“SSS”； ②SSS判定只需要找三组边对应相等，不需要查找任何角。 如右图两三角形，AB=A＇B＇、BC= B＇C＇ 、 AC= A＇C ＇ ， 故 △ABC≌△A＇B＇C＇ ★注意：三角形具有稳定性；而四边形不具备该性质。 2.判定定理2：边角边（SAS） ①两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等；简写为“边角边”或者“SAS”； ②SAS条件里面相等的角，必须是两条对应边的夹角。 如右图两三角形，AB=A＇B＇、 ∠A=∠ A＇、 AC= A＇C ＇ ， 故 △ABC≌△A＇B＇C＇ ★易错：“两边及其中一边的对角相等，两个三角形不一定（一定/不一定）全等”；也就是SSA不能（能/不能）判定三角形全等。 知识点每日记忆小纸条 三角形全等的判定 知识点每日记忆小纸条 三角形全等的判定 3.判定定理3：角边角（ASA） ①两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等；简写“角边角”或者ASA； ②ASA当中，相等的这条边，必须是两个角的夹边； 如右图两三角形，∠B =∠ B＇、 BC= B＇C ＇、 ∠C=∠C＇， 故 △ABC≌△A＇B＇C＇ 4.判定定理4：角角边（AAS） ①两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等；简写“角角边”或者AAS； 如右图两三角形，∠B =∠ B＇、∠A=∠A＇、AC= A＇C ＇， 故 △ABC≌△A＇B＇C＇ ②AAS和ASA可以互相转化：依据是三角形内角和等于180°。 5.在△ABC与△DEF中，依据ASA（角边角）判定△ABC≌△DEF，则必须满足条件：∠A=∠D、AB=DE、∠B=∠E。 知识点每日记忆小纸条 三角形全等的判定 与外角 6.直角三角形全等判定（HL） ①斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；简写“斜边直角边”或者HL； ②HL判定只适用于直角三角形，不能用于普通三角形。 如右图两三角形，AB=A＇B＇、BC=B＇C＇， 故 △ABC≌△A＇B＇C＇ 注意：使用HL证明全等前，必须先写明两个三角形是直角三角形； 7.直角三角形除了HL之外，同样可以使用普通判定：SSS、SAS、ASA、AAS。 8.不能用来判定普通三角形全等的两组条件：AAA、SSA。 9.证明线段相等，可以先证明线段所在的两个三角形全等，再利用全等三角形对应边相等 得到结论。 10.证明两个角相等，可以先证明两角所在三角形全等，再利用全等三角形对应角相等。 11.遇到公共边、公共角、对顶角，这些属于隐含（已知/隐含）相等条件。 知识点每日记忆小纸条 角的平分线 1.角平分线尺规作图 ①尺规作已知角平分线，作图工具只能使用直尺和圆规，不能用量角器； ②角平分线作图原理，构造两个全等三角形，判定依据是SSS（边边边）。 2.角平分线的性质定理 ①角平分线上的点，到角两边的距离相等； ②如右图，点P 在∠AOB 的平分线上；QM⊥OA，QN⊥OB，则 QM=QN； ③使用角平分线性质，两个垂直条件需要（需要 / 不需要）写上。 3.角平分线的判定定理：角的内部，到角两边距离相等的点，一定在这个角的平分线上。 ★拓展：正误判断与解析 ①到角两边距离相等的点一定在角的平分线上（×）； 解析：缺少条件 “角的内部”，角外部也存在到两边距离相等的点。 ②如果一点在角平分线上，该点到角两边线段长度就一定相等（×）； 解析：缺少垂直条件，只有垂线段距离才相等。 学科网（北京）股份有限公司 $