14.2 第5课时 直角三角形全等的判定(HL)（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学同步课时练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“直角三角形全等的判定(HL)”，通过复习SAS、ASA等一般三角形全等判定方法导入，以具体例题（如已知直角边和斜边证全等）为支架，帮助学生衔接前后知识，构建完整的全等三角形判定体系。 其亮点在于融入真实情境（如滑梯高度与水平长度关系、池塘距离测量方案），培养学生用数学眼光观察现实世界，通过规范推理过程（如证明BF⊥AE的逻辑步骤）发展数学思维的推理能力，多样化题型助力学生用数学语言表达，既提升学生应用能力，也为教师提供丰富教学资源。

数 学 1 第十四章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定 第5课时 直角三角形全等的判定 2 用“ ”判定直角三角形全等 第1题图 1.如图，，， ，可以证明 的依据是( ) D A. B. C. D. 3 2.如图，于点，，若要根据“ ”判定 ，还需要添加的条件是__________. 第2题图 4 3.如图，小明和小芳以相同的速度分别从点，同时出发，小明沿 行 走，小芳沿行走，并同时到达点，.若，，则 与 相等吗？为什么？ 5 解：相等.理由如下： 由题意，易知 . ， ， . 在和中， . . 6 直角三角形全等判定方法的选用 4.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( ) D A.两条直角边对应相等 B.斜边和一锐角对应相等 C.斜边和一直角边对应相等 D.两个直角三角形的面积相等 5.如图， ，请添加一个条件： _________________________________来判定 . （答案不唯一） 7 6.如图， ，要证明 ，还需一个什 么条件？请写在横线上,并在相应的括号内填写判定它们全等的依据. （1）__________( ). （2）__________( ). （3）_______________( ). （4）_______________( ). 8 7.如图，在中， ， 于点 ，，且 ，则 的度数为 ( ) B A. B. C. D. 9 8.真实情境 如图，有两个长度相等的滑梯（即 ），左边滑梯的 高度与右边滑梯水平方向的长度相等，则以下结论：① ； ② ；③ ,其中结论正确的有___个. 3 10 9.如图，在中， ， ，是上一点，点在 的延长线上， 且，的延长线与交于点 ． （1）若，求 的长. 解： ， ． 在和中， ． . 11 （2）求证： ． 证明：由（1），可知 ， . 又 ， ． ，即 ． 12 10.真实情境 池塘两端， 之间的距离无法直接测量，同学们设计了 不同的方案来测量， 之间的距离．八年级一班的甲、乙两位同学分别 设计出了如下两种方案： 甲：如图1，先在平地上取一个可以直接到达点，的点，连接 并 延长到点，使，连接并延长到点，使 ，连接 ，测出 的长即可． 图1 13 图2 乙：如图2，先确定直线，过点作直线，在直线 上找可 以直接到达点的一点，连接，作，交直线于另一点 ， 最后测出 的长即可． 请分析两种方案可行的理由. 解：甲同学的方案： 在和 中， ，， ， . 测出的长即可求出， 之间的距离. 图1 15 乙同学的方案： ． 测出的长即可求出， 之间的距离. 图2 11.如图1，，分别为线段上的两个动点，且于点 ， 于点，，，交于点 ． 图1 （1）求证：， . 17 图1 证明：在和 中， . 在和中， . ， . ，,即 . ，即 . （2）当，两点移动到如图2所示的位置时，请直接写出此时 与 ，与 之间的数量关系． 图1 图2 解：， ． 19 12.【易错】 如图，在中， ， , , 于点 ，现有两动 点，分别在和 上运动，运动过程中总有 ，当______时，能使 和 全等． 4或8 20 $