二 小数乘法（教学设计）-2026-2027学年人教版五年级数学上册

该小学数学“小数乘法”单元教学设计，围绕小数乘整数、小数乘小数的计算方法及算理展开，通过“购买风筝”等生活情境导入，以整数乘法为基础，借助元角分转化、长度单位换算等方式搭建学习支架，衔接前后知识。 本资料亮点在于注重情境化探究与思维训练，通过转化、类推等活动培养数学思维（推理能力），结合估算策略、分段计费模型发展数学语言（应用意识），帮助学生理解算理，提升教师教学效率与学生应用能力。

二　小数乘法 第1课时　小数乘整数 教材第7～8页。 1．在具体情境中理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算方法，能正确进行计算。 2．经历探索小数乘整数计算方法的过程，通过转化、类推等活动，培养分析、推理和概括能力。 掌握小数乘整数的计算方法，能正确进行计算。 理解小数乘整数的算理，能正确确定积的小数点位置。 一、情境导入 师：同学们，秋天到了，天气凉爽，正是放风筝的好时节。我们来看一看风筝店里各式各样的风筝和它们的价格。(出示主题图：各类风筝的价格) 师：从图中你获得了哪些数学信息？ 生：有四种风筝，价格分别是9.5元、8.6元、14.2元、6.8元。 师：小明想买3个单价为9.5元的风筝，需要多少钱？怎样列式呢？今天我们就来学习小数乘整数。 (板书课题：小数乘整数) 二、互动新授 1．探究9.5×3 的计算方法 学生独立尝试，教师巡视，收集不同算法。 算法一(小亮)：利用元、角、分的知识计算 9．5元＝9元5角　9元×3＝27元 5角×3＝15角＝1元5角 27元＋1元5角＝28.5元 算法二(小红)：用加法计算 算法三：转化成整数乘法。把9.5元看作95角，95角×3＝285角，285角＝28.5元。 引导学生尝试列竖式： 师：为什么积的小数点要点在8和5之间？ 引导学生理解： 2．探究0.72×60 的计算方法 师：如果我们计算0.72×60，又该怎样算呢？ 学生尝试计算，教师巡视。 方法一：利用乘数和积的变化规律 方法二：利用计数单位 0．72是72个0.01，72×60＝4320(个)0.01，也就是43.20，其末尾的0可以去掉，得43.2。 师：积末尾的0可以去掉吗？为什么？ 生：根据小数的性质，小数末尾的0去掉，小数的大小不变。 3．观察比较，总结方法 师：观察上面两个例题，积的小数位数和第一个乘数的小数位数有什么关系？ 生：第一个乘数有几位小数，积就有几位小数。 师：小数乘整数与整数乘整数有什么相同点和不同点？ 引导学生总结：相同点：计算方法相同，都是按整数乘法算出积；不同点：小数乘法要根据乘数的小数位数确定积的小数点位置，积末尾的0可以去掉。 三、巩固练习 完成教材第8页“做一做”第1～2题。 学生独立完成，指名板演，集体订正。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 小数乘整数 计算方法：按整数乘法算出积；看乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；积末尾的0可以去掉 本节课通过购买风筝的生活情境引入，激发学生兴趣。在探究计算方法时，鼓励学生用多种方法计算，体现了算法的多样化。通过对比整数乘法和小数乘法，引导学生发现小数乘整数的计算方法，并理解算理。练习设计有层次，既有基础计算，又有实际问题。部分学生在确定积的小数点时容易出错，需要加强练习和强调。 第2课时　小数乘小数(1) 教材第9～10页。 1．在具体情境中理解小数乘小数的意义，掌握小数乘小数的计算方法，能正确进行计算。 2．经历探索小数乘小数计算方法的过程，通过转化、类推等活动，培养分析、推理和概括能力。 掌握小数乘小数的计算方法，能正确确定积的小数点位置。 理解乘数中小数位数与积中小数位数的关系，当积的位数不够时，会用0补足。 一、复习导入 师：上节课我们学习了小数乘整数。谁能说说小数乘整数是怎样计算的？ 生：先按整数乘法算出积，再看乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 师：如果两个乘数都是小数，又该怎样计算呢？今天我们就来学习小数乘小数。 [板书课题：小数乘小数(1)] 二、互动新授 1．出示例题(课件出示)，理解题意 师：要求试验田的面积，怎样列式？ 生：4.2×0.8。 师：这个算式和上节课学的有什么不同？ 生：两个乘数都是小数。 2．探究4.2×0.8 的计算方法 (1)学生独立尝试，教师巡视，交流并收集不同算法。 算法一：利用长度单位转化 4．2 m＝42 dm　0.8 m＝8 dm 42×8＝336 dm2＝3.36 m2 算法二：利用乘数和积的变化规律 因为两个乘数都扩大到原来的10倍，积扩大到原来的100倍，所以原积＝336÷100＝3.36。 (2)列竖式计算： 引导学生理解：两个乘数各有一位小数，积应该有两位小数。 3．探究1.92×0.9 的计算方法 学生独立尝试，教师巡视，交流算法。 师：为什么积有三位小数？ 生：1.92有两位小数，0.9有一位小数，一共三位小数，所以积有三位小数。 4．探究2.79×0.32 的计算方法 学生独立尝试，教师巡视，交流算法。注意指导学生如何处理积的小数位数。 师：两个乘数一共有几位小数？积有几位小数？ 生：2.79有两位小数，0.32有两位小数，一共四位小数，积应该有四位小数。但 279×32＝8928，只有四位，所以要在前面补0，得到0.8928。 师小结：计算小数乘法，先按照整数乘法算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。 三、巩固练习 1．完成教材第10页上方的“做一做”。 学生独立完成，指名板演，集体订正，重点检查积的小数位数是否正确。 2．完成教材第11页“练习二”第1题。 学生独立完成，指名回答，集体订正。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 小数乘小数(1) 例3：4.2×0.8＝3.36 1．92×0.9＝1.728 2.79×0.32＝0.8928 　　　 计算方法：按整数乘法算出积；看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；位数不够时，用0补足 本节课在学生已有小数乘整数知识的基础上，进一步学习小数乘小数。通过试验田面积的实际问题，引导学生自主探究计算方法，并借助乘数和积的变化规律理解算理。在多个例题的对比中，学生发现乘数的小数位数之和等于积的小数位数，从而总结出计算方法。练习中，要注意提醒学生当积的小数位数不够时要用0补足。部分学生在确定积的小数点时仍会出错，需要加强练习和强调。 第3课时　小数乘小数(2) 教材第10页。 1．掌握小数乘法中积的小数位数不够时用0补足的方法，能正确进行计算。 2．理解求积的近似数的意义，掌握用“四舍五入”法求积的近似数的方法。 掌握积的小数位数不够时补0的方法；能正确求积的近似数。 理解补0的原理，能按要求保留小数位数。 一、复习导入 师：上节课我们学习了小数乘小数。谁能说说小数乘小数是怎样计算的？ 生：先按整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 师：如果乘得的积的小数位数不够，该怎样点小数点呢？今天我们就来研究这个问题。 [板书课题：小数乘小数(2)] 二、互动新授 探究积的小数位数不够的情况 出示例题：0.56×0.04＝________ 学生独立尝试，教师巡视，交流算法。 引导学生发现：当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 三、巩固练习 1．完成教材第10页下方的“做一做”第1题。 学生独立完成，指名板演，重点检查积的小数位数和补0情况。 2．完成教材第10页下方的“做一做”第2题。 提示：小数乘法中，按要求保留小数位数时，先算出精确积，再看保留位数的下一位(此题是看百分位)，根据“四舍五入”法取舍。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 小数乘小数(2) 方法：先按整数乘法算出积；看乘数小数位数，确定积的小数位数，不够时补0；根据需要，用“四舍五入”法求近似数 本节课在已有小数乘法知识的基础上，进一步学习积的小数位数不够时补0的方法以及求积的近似数。通过0.56×0.04 的例题，学生发现积的小数位数不够时，自然引出补0的必要性。通过“狗的嗅觉细胞”的实际问题，学生理解了求积的近似数的意义和方法。练习设计有层次，既有基础计算，又有实际应用。部分学生在补0时位数容易出错，需要加强练习和强调。 第4课时　练习课 教材第11～13页。 1．进一步巩固小数乘法的计算方法，能熟练、准确地进行小数乘整数和小数乘小数的计算。 2．能根据要求正确确定积的小数点位置，并能判断积的小数位数是否正确。 3．能运用“四舍五入”法求积的近似数，解决简单的实际问题。 熟练掌握小数乘法的计算方法，能正确确定积的小数点位置，解决实际问题。 灵活运用积的变化规律，正确进行小数点的移动和近似数的取舍。 一、复习导入 师：同学们，前几节课我们学习了小数乘法。谁能说说小数乘法是怎样计算的？ 生：先按整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足。 师：今天我们将通过练习二，进一步巩固小数乘法的知识，并解决一些实际问题。 二、复习巩固 1．完成教材第11页“练习二”第2题。 学生独立完成，指名板演，集体订正。 2．完成教材第11页“练习二”第3题。 学生独立完成，小组内互批，教师巡视指导。 3．完成教材第11～12页“练习二”第4～7题。 学生独立完成，教师巡视。 三、综合运用 1．完成教材第12～13页“练习二”第8～12题。 学生独立完成，集体订正。 2．完成教材第13页“练习二”第13题。 让学生课后调查当地水果单价，填入表格并计算总价，下节课交流。 四、拓展提升 1．完成教材第13页“练习二”第14～15题。 学生独立尝试，小组交流。 2．完成教材第13页“练习二”思考题。 提示：解决“对折问题”时，先根据对折次数来确定段数，再用每段长度乘段数求总长。 五、课堂小结 师：通过今天的练习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结。 六、课后练习 完成学生用书相应练习。 本节练习课内容丰富，涵盖了小数乘法的各个方面。通过第1题的点小数点练习，学生进一步巩固了积的小数点定位；第5题的判断改错，帮助学生辨析常见错误；第6题的近似数练习，强化了“四舍五入”的方法；第8题的积的变化规律，为后续学习打下基础；实际问题贴近生活，学生兴趣浓厚；思考题有一定难度，激发了学生的探究欲。部分学生在积的小数位数判断上仍会出错，需要加强练习。 第5课时　积与乘数的关系 教材第14～15页。 1．理解“一个数的几倍”可以用小数的倍数表示，并能正确列式计算。 2．通过观察比较，掌握一个非零数分别乘大于1、小于1或等于1的数时，积与原数的大小关系。 发现并掌握一个数(0除外)乘大于1、小于1或等于1的数时，积与原数的大小关系。 理解这一规律的本质，能灵活运用进行比较和判断。 一、情境导入 (出示教材例题题图) 师：你能求出五(2)班和五(3)班的花生产量吗？怎样列式？ 生：五(2)班：3.9×0.8；五(3)班：3.9×1.2。 师：好！今天我们就来研究小数乘法中积与乘数的关系。 (板书课题：积与乘数的关系) 二、互动新授 1．计算并比较 师：观察这两个算式，积与第一个乘数3.9相比，有什么不同？ 生：3.9×0.8的积为3.12，小于3.9；3.9×1.2的积为4.68，大于3.9。 2．画图理解 师：我们可以画线段图来理解。画一条线段表示3.9 kg[五(1)班产量]，把它看作“1”倍；0.8倍就是这条线段的0.8份，比原来短，所以积小于3.9；1.2倍就是比这条线段长一些，所以积大于3.9。 3．举例验证 师：这个规律成立吗？我们再举几个例子试一试。 学生举例，如：2.5×0.6＝1.5，1.5<2.5；2.5×1.4＝3.5，3.5>2.5；2.5×1＝2.5，积等于2.5。 引导学生总结：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大；一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小；一个数(0除外)乘等于1的数，积等于原来的数。 三、巩固练习 1．完成教材第15页“做一做”第1题。 发现：乘小于1的数，积小于3.2；乘大于1的数，积大于3.2。 2．完成教材第15页“做一做”第2题。 学生独立完成，指名回答，并说明理由。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 积与乘数的关系 规律(0除外)： 乘大于1的数→积>原数 乘小于1的数→积<原数 乘等于1的数→积＝原数 本节课通过花生产量的实际问题，引导学生探究小数乘法中积与乘数的关系。学生在计算、比较、画图、举例的过程中，自然发现并总结出规律。这一规律不仅帮助学生理解小数乘法的意义，也为后续学习打下基础。练习中，通过填空和判断，学生能熟练运用规律。部分学生对“0除外”的条件理解不够深刻，需要强调。 第6课时　整数乘法运算律推广到小数 教材第15～16页。 1．知道小数四则混合运算的顺序与整数相同，理解整数乘法的运算律对于小数乘法同样适用。 2．能运用乘法的交换律、结合律和分配律进行小数乘法的简便计算，提高计算能力。 理解整数乘法的运算律对于小数乘法同样适用，并能运用这些运算律进行简便计算。 灵活运用运算律进行简便计算，特别是乘法分配律的逆向应用。 一、复习导入 师：同学们，我们已经学过整数乘法的运算律。谁能说说我们学过哪些运算律？ 生：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 师：用字母怎样表示？ 生：a×b＝b×a；(a×b)×c＝a×(b×c)；(a＋b)×c＝a×c＋b×c。 师：这些运算律在小数乘法中还能适用吗？今天我们就来研究这个问题。 (板书课题：整数乘法运算律推广到小数) 二、互动新授 1．验证运算律在小数中是否适用 (1)验证乘法交换律 出示：0.7×1.2 与1.2×0.7 学生计算：0.7×1.2＝0.84，1.2×0.7＝0.84，两边相等。 结论：乘法交换律对小数适用。 (2)验证乘法结合律 出示：(0.8×0.5)×0.4 与0.8×(0.5×0.4) 学生计算：(0.8×0.5)×0.4＝0.4×0.4＝0.16， 0．8×(0.5×0.4)＝0.8×0.2＝0.16，两边相等。 结论：乘法结合律对小数适用。 (3)验证乘法分配律 出示：0.5×(2.4＋3.6) 与0.5×2.4＋0.5×3.6 学生计算：左边＝0.5×6＝3，右边＝1.2＋1.8＝3，两边相等。 结论：乘法分配律对小数适用。 师小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 2．应用运算律进行简便计算 (1)0.25×4.78×4 引导学生运用乘法交换律和结合律：0.25×4.78×4＝4.78×0.25×4＝4.78×(0.25×4)＝4.78×1＝4.78 (2)0.65×202 引导学生将202拆分成200＋2，运用乘法分配律：0.65×202＝0.65×(200＋2)＝0.65×200＋0.65×2＝130＋1.3＝131.3 师小结：运用乘法的运算律，可以使一些小数乘法的计算更简便。在计算时，我们要仔细观察算式的特点，灵活运用运算律。 三、巩固练习 完成教材第16页“做一做”第1～2题。 学生独立完成，指名板演，集体订正。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 整数乘法运算律推广到小数 验证：0.7×1.2＝1.2×0.7(交换律) (0.8×0.5)×0.4＝0.8×(0.5×0.4)(结合律) 0．5×(2.4＋3.6)＝0.5×2.4＋0.5×3.6(分配律) 简便计算： 0．25×4.78×4＝4.78×(0.25×4)＝4.78×1＝4.78 0．65×202＝0.65×(200＋2)＝130＋1.3＝131.3 整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数乘法也适用 本节课在学生已有整数乘法运算律知识的基础上，通过计算比较，让学生自主发现这些运算律对小数乘法同样适用。在简便计算环节，通过典型例题和练习，学生初步掌握了运用运算律进行简算的方法。教学中要注重引导学生观察算式的特点，灵活选择运算律，避免机械套用。部分学生在分配律的逆向应用上仍需加强，后续可增加针对性练习。 第7课时　练习课 教材第16～17页。 1．进一步巩固小数乘法的计算方法，能熟练、准确地进行小数乘法计算，并能自觉验算。 2．能运用小数乘法解决简单的实际问题，培养分析问题和解决问题的能力。 3．能根据算式的特点，灵活运用运算律进行简便计算，提高计算效率。 熟练掌握小数乘法的计算方法，能正确解决实际问题，灵活运用运算律简便计算。 理解数量关系，正确列式解决稍复杂的实际问题；发现并运用规律。 一、复习导入 师：同学们，前几节课我们学习了小数乘法。谁能说说小数乘法是怎样计算的？ 生：先按整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足。 师：今天我们将通过练习三，进一步巩固小数乘法的知识，并解决一些实际问题。 二、复习巩固 1．完成教材第16页“练习三”第1题。 学生独立完成，指名板演，集体订正。强调验算方法(交换乘数位置再乘一遍)。 2．完成教材第16页“练习三”第2题。 学生独立完成，指名回答，教师点评。 3．完成教材第16页“练习三”第3～5题。 学生独立完成，小组内交流方法，集体订正。 三、综合运用 1．完成教材第17页“练习三”第6题。 提示：先求东海大桥的1.6倍，再加上3 km。 2．完成教材第17页“练习三”第7题。 3．完成教材第17页“练习三”第8题。 提示：相遇时间为10分钟，速度和为0.2＋0.25＝0.45(千米/分)。 4．完成教材第17页“练习三”第9题。 提示：山顶与山脚的海拔差为850－50＝800(m)。 四、拓展提升 完成教材第17页“练习三”第10题。 分析：第一个乘数的小数部分每增加一个3，第二个乘数的整数部分每增加一个6，积的整数部分就多一个2，小数部分就多一个1。 学生尝试写出下一个算式，并验证规律。 五、课堂小结 师：通过今天的练习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结。 六、课后练习 完成学生用书相应练习。 本节练习课题型丰富，涵盖了小数乘法的计算、改错、实际应用、简便计算和规律探索。学生在计算和验算中进一步巩固了小数乘法的计算方法；改错题帮助学生辨析常见错误；实际问题涉及多个领域，培养了学生分析问题和解决问题的能力；简便计算题强化了运算律的应用；规律探索题激发了学生的兴趣和探究欲。部分学生在解决实际问题时列式不够准确，需要加强数量关系的分析训练。 第8课时　解决问题(1) 教材第18、20页。 1．在具体情境中掌握用估算解决购物问题，能根据问题选择合适的估算策略，即估大或估小。 2．经历分析信息、列表整理、估算判断的过程，培养估算意识和解决问题的能力。 掌握用估算方法解决“钱够不够”的问题，能根据问题选择合适的估算策略。 理解“估大”与“估小”，能合理解释估算结果。 一、情境导入 师：同学们，你们和妈妈一起去超市购物过吗？妈妈带100元去超市，买了2袋大米，每袋30.98元；还买了0.8 kg肉，每千克26.48元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的鸡蛋吗？ (学生思考) 师：信息比较多，我们可以用列表的方法来整理。(出示表格) 师：要判断剩下的钱够不够，我们可以用估算的方法。今天我们就来学习小数乘法的估算解决问题。 [板书课题：解决问题(1)] 二、互动新授 1．理解问题 师：要判断剩下的钱够不够买一盒10元的鸡蛋，需要知道什么？ 生：需要知道买大米和肉一共花了多少钱，再用100减去这个钱，看剩下的钱是否大于或等于10元。 师：如果精确计算，算式是30.98×2＋26.48×0.8。但有时我们只需要知道结果的大致范围，就可以用估算。 2．探究“估大”策略 30．98×2＋26.48×0.8＜89(元) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　,估大Ｆ　　　　　　　　　　,估大Ｆ　　　,估大Ｆ 　　　　　　　　　　　　　　　　31×2　　＋　　27　　×　　1＝89 师：89元比实际总价大还是小？为什么？ 生：因为单价都往大估了，所以估出的总价比实际总价大。 师：那么实际总价一定小于89元。100－89＝11(元)，大于10元，所以剩下的钱肯定够买10元的鸡蛋。 3．探究“估小”策略 师：要判断够不够买20元的鸡蛋，我们需要知道总价的下限。如果把单价都往小估(如图)，会怎样？ 30．98×2＋26.48×0.8＞80(元) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　,估小Ｆ　　　　　　　　　　,估小Ｆ 　　　　　　　　　　　　　　　　30×2　　＋　　25×0.8＝80 师：80元比实际总价大还是小？ 生：因为单价都往小估了，所以估出的总价比实际总价小。 师：实际总价>80元，剩下的钱<20元，所以不够买20元的鸡蛋。 4．得出结论 通过估算，我们可以知道：大米和肉的实际总价比89元少，比80元多。剩下的钱比11元多，比20元少。所以剩下的钱可以买一盒10元的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。 5．回顾反思 师：在解决这个问题时，我们用了两种估算策略：①往大估，可以判断“够不够”(如果往大估的总价都小于某个数，那么实际肯定够)；②往小估，可以判断“够不够”(如果往小估的总价都大于某个数，那么实际肯定不够)。 师：估算可以帮助我们快速判断结果的大致范围，在不需要精确计算时非常有用。 三、巩固练习 完成教材第20页“做一做”第1题。 引导学生用估算的方法，把价格往大估，看总价是否超过40元。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 解决问题(1) 商品：大米30.98元×2，肉26.48元×0.8，鸡蛋10元/20元 往大估：31×2＋27×1＝89(元) 实际总价<89元→剩下钱>11元→够买10元鸡蛋 往小估：30×2＋25×0.8＝80(元) 实际总价>80元→剩下钱<20元→不够买20元鸡蛋 结论：80元<实际总价<89元，11元<剩下钱<20元 本节课通过超市购物的实际问题，引导学生学习用估算的方法解决问题。学生在探究中理解了“往大估”和“往小估”两种策略，并能根据问题灵活选择。列表整理信息的方法帮助学生理清数量关系。练习中，学生能独立运用估算进行判断。部分学生对估算的合理性理解不够深刻，需要更多实例加以巩固。 第9课时　解决问题(2) 教材第19～20页。 1．理解分段计费的实际意义，掌握分段计费问题的数量关系，能正确计算应付费用。 2．经历分析信息、画图理解、列式解答的过程，培养分析问题和解决问题的能力。 掌握分段计费问题的解题方法，能正确计算应付费用。 理解“不足1 km按1 km计算”的含义，能正确处理不足整千米的部分。 一、情境导入 师：同学们，你们坐过出租车吗？知道出租车是怎样计费的吗？ 生：起步价、每公里多少钱…… 师：下面是某地出租车的计价标准：3 km及以内8元；超过3 km的部分，每千米1.5元(不足1 km，按1 km计算)。 师：李叔叔乘坐出租车行驶了6.3 km，他应付出租车费多少钱？ 师：要解决这个问题，需要理解分段计费问题怎样处理，另需要说明不足1 km，按1 km计算是什么意思。 [板书课题：解决问题(2)] 二、互动新授 1．阅读理解，了解规则 师：“不足1 km按1 km计算”是什么意思？ 生：比如行驶了3.1 km，超过部分0.1 km也要按1 km收费，即按4 km计费。 2．分析解答 (1)画线段图理解 从0到3 km是起步价8元；从3 km到6.3 km，超过部分为3.3 km，按4 km计算，每千米1.5元。 (2)列式计算 超过部分按4 km计算，费用为1.5×4＝6(元)。 总车费＝起步价＋超过部分的费用＝8＋6＝14(元)。 3．回顾反思 (1)引导学生填写表格，并理解：1～3 km都是8元；超过3 km后，每增加1 km(或不足1 km按1 km算)，费用增加1.5元。 (2)讨论分段计费的意义 师：生活中为什么要采用分段计费方式？ 生：可以鼓励短途出行，保障出租车司机的基本收入，也体现了公平原则。 三、巩固练习 完成教材第20页“做一做”第2题。 分析：(1)11 t在12 t以内，直接按2.5元/吨计算：11×2.5＝27.5(元)。(2)17 t超过12 t，超出的部分5 t按3.8元/吨计算。(3)举例：电费、停车费、快递费等。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 解决问题(2) 计价标准： 6．3 km 画线段图帮助理解： 车费：8＋1.5×4＝8＋6＝14(元) 本节课通过出租车计费的实际问题，引导学生学习分段计费的解题方法。学生在画线段图、分析计算的过程中，理解了“不足1 km按1 km计算”的含义，掌握了分段计费的基本步骤。价格表的填写帮助学生进一步巩固规律。水费问题让学生将方法迁移到新的情境中，培养了知识迁移能力。部分学生对“进一法”处理不足部分理解不够透彻，需要结合更多实例加以强化。 整理和复习 教材第21～23页。 1．进一步巩固小数乘法的计算方法，能熟练进行小数乘法的计算和简便计算。 2．能运用小数乘法解决简单的实际问题，培养分析问题和解决问题的能力。 3．经历观察、分析、计算的过程，培养估算意识和逻辑思维能力，体会数学与生活的密切联系。 熟练掌握小数乘法的计算方法，能正确解决实际问题。 灵活运用小数乘法知识解决稍复杂的实际问题，理解数量关系。 一、复习导入 师：同学们，本单元我们学习了小数乘法。下面是整理好的“知识结构图”，你们是怎样整理的？(出示教材第21页知识结构图) 师：谁能说说小数乘法是怎样计算的？ 生：先按整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足。 师：今天我们将通过练习四，进一步巩固小数乘法的知识，并解决一些实际问题。 二、复习巩固 1．完成教材第22页“练习四”第1题。 学生独立完成，小组内交流简便方法，指名板演，集体订正。(注意：4.05＋37.85 是加法，不是乘法，学生可能看错，要提醒仔细审题) 2．完成教材第22页“练习四”第2～4题。 学生独立完成，教师巡视。 三、综合运用 1．完成教材第22页“练习四”第5题。 学生估算或精确计算总价：32×2＋2.6×8＋10.8×2＝106.4(元)，大于100元，能参加活动。 2．完成教材第22页“练习四”第6题。 四、拓展提升 1．完成教材第23页“练习四”第7～8题。 学生独立完成，教师巡视。 2．完成教材第23页“练习四”第9题。 (1)分析：消费满200元，可免费停车1小时，所以计费时间＝3.2－1＝2.2(小时)，按3小时计算(不足1小时按1小时计算)。 (2)分析：消费125元，未满200元，不免费。停车4.5小时，按5小时计费。 五、课堂小结 师：通过今天的练习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结。 六、课后练习 完成学生用书相应练习。 本节练习课题型丰富，涵盖了小数乘法的计算、简便计算和多种实际应用。学生在计算中进一步巩固了小数乘法的计算方法，在解决问题时锻炼了分析能力和估算意识。停车费问题有一定难度，需要学生正确理解“免费停车1小时”的含义和分段计费问题，并处理不足1小时的“进一法”。部分学生可能感到困难，需要教师耐心引导。 学科网（北京）股份有限公司 $