精品解析：河南省周口市扶沟县校联考2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2024－2025学年下期五年级期末试卷 数学 注意事项： 1.考生答题前，先将自己的姓名、准考证号、考点、考场填写清楚。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整。 3.严格按照题号在相应的答题区域做题。 4.请仔细审题，认真作答。 一、认真填空。（每空1分，共17分） 1. 1～20中有（ ）个质数。 【答案】8 【解析】 【分析】质数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身之外没有别的因数。1既不是质数也不是合数。找出1到20里面所有质数，数出个数即可。 【详解】1～20中的质数：2，3，5，7，11，13，17，19，共8个。 2. 在下面的（ ）里填上适当的分数。 【答案】；（或） 【解析】 【分析】先观察数轴的整体刻度特征：数轴上标注了三个整数点，先统计0到1、1到2这两个整数区间的等分份数。可以看到从0到1之间被平均分成了4个相等的小格，说明每1小格代表的数值大小是​。 定位第一个箭头的位置：它在0和1之间，从0开始向右数占了3个小格，3个小格对应的数值就是3个 相加即可求出。 定位第二个箭头的位置：它在1和2之间，先确定它超过整数1的部分，从1开始向右数占了2个小格，先计算2个小格对应的数值就是2个相加，再在整数1的基础上加上超出部分对应的分数即可求出。 【详解】 ​ ​ （也可写作）。 最终两个括号依次填入：、（或）。 3. 把一根3m长的铁丝平均成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把整根铁丝的长度看作单位“1”，每段铁丝占全长的分率＝1÷平均分的段数，每段铁丝的长度＝铁丝的总长度÷平均分的段数，据此解答。 【详解】1÷8＝ 3÷8＝（m） 【点睛】前者求的是每段铁丝占全长的分率，后者求的是每段铁丝的具体长度，注意二者的区别是解答题目的关键。 4. 三个连续自然数的和是36，这三个自然数分别是（ ）、（ ）、（ ） 。 【答案】 ①. 11 ②. 12 ③. 13 【解析】 【详解】略 5. 8aa是一个三位数，已知它是3和5的倍数，那么a＝（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】5的倍数特征：个位上是0或者5的数，是5的倍数。3的倍数特征：一个数各个数位上数字相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】三位数是8aa，个位为a，由5的倍数特征得a＝0或a＝5。 a＝0：8＋0＋0＝8，8不是3的倍数，不符合。 a＝5：8＋5＋5＝18，18是3的倍数，符合条件。 所以a＝5。 6. 5□是3的倍数，□里最大可以填（ ），这个两位数的因数有（ ）个。 【答案】 ①. 7 ②. 4 【解析】 【分析】3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【详解】当□＝9时，5＋9＝14，14不是3的倍数，所以59不是3的倍数； 当□＝8时，5＋8＝13，13不是3的倍数，所以58不是3的倍数； 当□＝7时，5＋7＝12，12是3的倍数，所以57是3的倍数； 所以，5□是3的倍数，□里最大可以填7。 57＝1×57＝3×19 57的因数有：1，3，19，57；因数共有4个。 7. 把一个长10cm，宽5cm，高5cm的长方体分成两个棱长为5cm的正方体，这两个正方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了（ ）cm2。 【答案】50 【解析】 【分析】把这个长方体分成两个棱长5cm的正方体时，只需要沿着长方体长的中点、平行于左右两个面切一刀就可以。每切1刀会新露出2个切面，这两个切面都是边长为5cm的正方形，新增的总面积就是2个正方形的面积之和。 【详解】5×5×2＝50（cm2） 8. 是一个非零自然数，和均为假分数，m可以是（ ）（写出所有情况）。 【答案】7，8，9 【解析】 【分析】假分数是分子等于或大于分母的分数，也就是大于或等于1的分数；据此解答。 【详解】根据为假分数，那么m为大于或等于7的数， 又因为为假分数，那么m为小于或等于9的数； m是非零自然数，大于或等于7且小于或等于9的数有：7，8，9。 所以m可以是7，8，9。 9. 的分数单位是（ ），它里面有（ ）个，再添上（ ）个就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 9 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，叫做分数单位；平均分成7份，分数单位就是，分子是5（即取其中的5份），就有5个这样的分数单位；最小的质数是2，2里边有几个这样的分数单位，就是用2减去，分子是几就是需要再添加的分数单位个数。 【详解】的分数单位是，它里面有5个。 2－ ＝－ ＝ 再添上9个就是最小的质数。 10. 一个五位数，万位上是最小的质数，十位上是最小的偶数，个位上是最小的合数，其他各数位上都是1，这个五位数是（ ）。 【答案】21104 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】一个五位数，万位上是最小的质数即2，十位上是最小的偶数即0，个位上是最小的合数即4，其他各数位上都是1，这个五位数是（21104）。 二、细心判断。（对的打“√”，错的打“×”） 11. 计算时，应用加法结合律能使计算简便。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】运用加法结合律先把后两个同分母分数相加，可凑成整数1，无需通分就能计算，更简便。 【详解】 这里使用了加法结合律，让计算更简便，所以这句话是正确的。 故答案为：√ 12. 个位上是5的数同时是2和5的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】2的倍数个位是0、2、4、6、8，5的倍数个位是0或5，同时是2和5倍数的数，个位必须是0。 【详解】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位是5的数不符合2的倍数的特征，不可能同时是2和5的倍数。 故答案为：× 13. 假分数一定比1大。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】根据假分数概念，分子≥分母的分数是假分数。例：＝1，它是假分数，但大小等于1，不是大于1。因此“假分数一定比 1 大”这句话错误。 故答案为：× 14. 所有的质数都是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数与合数是根据一个数因数的个数的多少来进行分类，奇数与偶数是根据是不是2的倍数来进行分类的；最小的质数是2，2是偶数；由此解答。 【详解】最小的质数是2，2是偶数不是奇数，因此所有质数都是奇数，这种说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】此题的解答关键是明确奇数与偶数，质数与合数的概念，以及它们的分类标准。 15. 把一个正方体分成两个相同的长方体，这两个长方体的体积之和等于正方体的体积，这两个长方体的表面积之和等于正方体的表面积。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将正方体分成两个相同的长方体时，体积总和不变，但切割会新增2个正方形切面，表面积总和大于原正方体的表面积。 【详解】物体所占空间的大小是体积，两个长方体的体积之和与原正方体的体积相等。切割1次会多出2个正方形的切面，因此两个长方体的表面积之和＝原正方体表面积＋2个切面的面积，大于原正方体表面积，题干后半句表述错误。 故答案为：× 三、用心选择。（12分） 16. x＝2×2×3×5，y＝2×5×7，x和y的最小公倍数是（ ）。 A. 4200 B. 420 C. 210 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】根据分解质因数的形式：公有质因数和各自独有质因数的连乘积是它们的最小公倍数。 【详解】 所以和的最小公倍数是420。 17. 一个杯子正好能装200mL水，我们就说这个杯子的（ ）是200mL。 A. 体积 B. 容积 C. 质量 【答案】B 【解析】 【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积；体积是物体自身所占空间的大小；质量是物体所含物质的多少，单位一般是克、千克。据此解答。 【详解】A．体积指杯子本身材料占据的空间大小，不是能装多少水，不符合题意。 B．容积指容器可以容纳物体的体积，杯子正好装200mL水，就是容积200mL，符合题意。 C．质量的单位不是mL，不符合题意。 18. 下面的说法中，不正确的是(　　)． A. 含有因数2的数一定是偶数． B. 所有非0自然数的最小因数都是1 C. 一个自然数如果不是2的倍数，就一定是奇数． D. 一个合数只有两个因数 【答案】D 【解析】 【详解】略 19. 从左面看到的形状是的几何体是（）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三视图的画法：从左面看到的是行数和列数，分别画出三个选项的左视图对比即可。 【详解】A．的左视图是：，不符合题意； B．的左视图是：，符合题意； C．的左视图是：，不符合题意。 20. 质数和合数是把非0自然数按照（ ）。 A. 是不是2的倍数分类 B. 因数的个数分类 C. 两种分类方法都不是 【答案】B 【解析】 【分析】不能被2整除的数叫做奇数，能被2整除的数叫做偶数；质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有其他因数的数，据此判断。 【详解】非0自然数按是不是2的倍数分类，分为奇数和偶数，因此A错误。而根据质数、合数的定义，质数只有2个因数，合数有3个及以上因数，1只有1个因数，既不是质数也不是合数，质数、合数的划分依据是因数的个数。因此B正确，C错误。 21. 下列图形的面积都是：3m2，用阴影部分表示m2，错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】每个大长方形的面积是3m2，把大长方形平均分成5份，一份的面积就是m2，且其中一份也是大长方形的，据此分析哪一项的阴影部分不能表示即可。 【详解】3÷5＝（m2） A．把大长方形纵向平均分成5份，阴影部分占其中1份，所以阴影部分表示，即阴影部分的面积是m2，不符合题意； B．把大长方形横向平均分成5份，阴影部分占其中1份，所以阴影部分表示，即阴影部分的面积是m2，不符合题意； C．把大长方形纵向平均分成5份，阴影部分占其中2份，所以阴影部分表示，即阴影部分的面积是＋＝（m2），符合题意； D．把大长方形先平均分成3份，每一份又平均分成5份，共分成了3×5＝15（份）。阴影部分占其中3份，进而可以将3份看作新的1份，所以可以理解为把大长方形平均分成15÷3＝5（份），阴影部分占其中1份，所以阴影部分表示，所以阴影部分面积是m2，不符合题意。 四、巧妙计算。（共23分） 22. 直接写得数。 【答案】；；； 1.55；；； ；0；； 23. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】0；； ；0 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律和减法的性质，将分母相同的分数分组相加、简化计算。 （2）先通分，再按照从左往右的顺序依次计算。 （3）利用减法的性质去括号，再根据带符号搬家先计算同分母分数相减，简化计算。 （4）利用加法交换律和减法的性质，把分母相同的分数分组计算，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝1－1 ＝0 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝1－1 ＝0 24. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先将方程化简成，方程两边同时减去，求出方程的解； （2）方程两边同时加上，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 五、动手操作，我也行。（6分） 25. 画出平行四边形ABCD绕点B顺时针旋转90°后的图形，再把旋转后得到的图形向右平移5格。 【答案】 【解析】 【分析】先找准旋转中心点B，把和点B相连的两条边BA、BC，分别绕点B顺时针旋转90°，确定A、C旋转之后的新位置，再画出完整旋转后的平行四边形；旋转全部完成之后，把这个新图形的四个顶点全部向右平移5格，依次连接各个顶点，得到最终图形。 【详解】略 六、解决问题我最棒。（共32分） 26. 一根绳子长6米，第一次用去全长的，第二次用去米，这根绳子还剩多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】已知第一次用去全长的，把绳子的全长看作单位“1”，平均分成3份，第一次用去了1份，用绳子的全长除以3，求出第一次用去的长度； 再用绳子的全长减去第一次、第二次用去的长度，求出绳子还剩的长度。 【详解】6÷3＝2（米） 6－2－＝（米） 答：这根绳子还剩米。 27. 淘气、皮皮和小鱼原来的压岁钱的钱数相同，三人都向希望工程捐款，淘气捐了他压岁钱的，皮皮捐了他压岁钱的，小鱼捐了他压岁钱的，谁捐得最多？写出比较过程。 【答案】，， 因为，所以 小鱼捐得最多。 【解析】 【分析】三人原有压岁钱数相同，单位“1”统一，捐款数的多少与捐款分率的大小一致，因此将问题转化为比较三个异分母分数的大小。通过通分把异分母分数化为同分母分数，再比较分子大小即可得出结论。 【详解】 因为，所以。 答：小鱼捐得最多。 28. 小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？ 【答案】13.6米 【解析】 【分析】根据题意可知，需要角铁的长度等于长方体的棱长总和。先根据1米＝100厘米统一单位，然后代入长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，计算即可求出所需角铁的长度。 【详解】40÷100＝0.4（米） 80÷100＝0.8（米） （2.2＋0.4＋0.8）×4 ＝（2.6＋0.8）×4 ＝3.4×4 ＝13.6（米） 答：这个柜台需要13.6米角铁。 29. 下面是乌龟和兔子的赛跑情况统计图。 （1）乌龟和兔子赛跑的路程为（ ）km。乌龟每小时跑（ ）km。 （2）乌龟出发后（ ）小时看见兔子在睡觉，兔子睡了（ ）小时。 【答案】（1） ①. 8 ②. （2） ①. 2.25 ②. 2 【解析】 【分析】折线统计图中，横轴为时间，纵轴为路程，实线为兔子，虚线为乌龟； （1）折线统计图中的两条折线都在路程为8km的位置停止，据此找出路程；再根据乌龟的赛跑时间为3小时，路程÷时间＝速度计算； （2）兔子睡觉时，路程不变，折线为横线，乌龟遇上兔子才能发现它睡觉，所以是两条折线相交的位置；兔子的睡觉时间为折线处于横线趋势的时长。 【小问1详解】 8÷3＝（千米/小时） 所以乌龟和兔子赛跑的路程为8km。乌龟每小时跑km。 【小问2详解】 图中4格为1小时，那么1小格的时长为：1÷4＝0.25小时， 乌龟与兔子在2小时多1格位置相遇：2＋0.25＝2.25（小时） 3－1＝2（小时） 所以，乌龟出发后2.25小时看见兔子在睡觉，兔子睡了2小时。 30. 一个棱长是12厘米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长18厘米、宽10厘米的长方体鱼缸里，水有多深？（用方程解答） 【答案】9.6厘米 【解析】 【分析】水的体积没有发生变化，等量关系是正方体鱼缸中水的体积等于长方体鱼缸中水的体积。正方体体积公式是棱长×棱长×棱长，长方体里面水的体积是长×宽×水深，设水深为x厘米，根据等量关系列出方程解答。 【详解】解：设水有x厘米深。 18×10x＝12×12×12 180x＝1728 180x÷180＝1728÷180 x＝9.6 答：水有9.6厘米深。 附加题。（10分） 31. 一根底面是正方形的木料被锯成相同的两段后，其中一段的形状如下图所示，这一段的体积是多少？（单位：厘米） 【答案】160立方厘米 【解析】 【分析】这个木料底面是边长为4厘米的正方形，这是斜截后的立体图形，用拼接法，把两个完全相同的该立体拼成一个完整的长方体，长方体底面是边长4厘米的正方形，长是8＋12厘米，根据长方体体积公式V＝abh，求出大长方体的体积再除以2，即可求出这一段木料的体积。 【详解】4×4×（8＋12）÷2 ＝16×20÷2 ＝320÷2 ＝160（立方厘米） 答：这一段的体积是160立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年下期五年级期末试卷 数学 注意事项： 1.考生答题前，先将自己的姓名、准考证号、考点、考场填写清楚。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整。 3.严格按照题号在相应的答题区域做题。 4.请仔细审题，认真作答。 一、认真填空。（每空1分，共17分） 1. 1～20中有（ ）个质数。 2. 在下面的（ ）里填上适当的分数。 3. 把一根3m长的铁丝平均成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。 4. 三个连续自然数的和是36，这三个自然数分别是（ ）、（ ）、（ ） 。 5. 8aa是一个三位数，已知它是3和5的倍数，那么a＝（ ）。 6. 5□是3的倍数，□里最大可以填（ ），这个两位数的因数有（ ）个。 7. 把一个长10cm，宽5cm，高5cm的长方体分成两个棱长为5cm的正方体，这两个正方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了（ ）cm2。 8. 是一个非零自然数，和均为假分数，m可以是（ ）（写出所有情况）。 9. 的分数单位是（ ），它里面有（ ）个，再添上（ ）个就是最小的质数。 10. 一个五位数，万位上是最小的质数，十位上是最小的偶数，个位上是最小的合数，其他各数位上都是1，这个五位数是（ ）。 二、细心判断。（对的打“√”，错的打“×”） 11. 计算时，应用加法结合律能使计算简便。（ ） 12. 个位上是5的数同时是2和5的倍数。（ ） 13. 假分数一定比1大。（ ） 14. 所有的质数都是奇数。（ ） 15. 把一个正方体分成两个相同的长方体，这两个长方体的体积之和等于正方体的体积，这两个长方体的表面积之和等于正方体的表面积。（ ） 三、用心选择。（12分） 16. x＝2×2×3×5，y＝2×5×7，x和y的最小公倍数是（ ）。 A. 4200 B. 420 C. 210 D. 10 17. 一个杯子正好能装200mL水，我们就说这个杯子的（ ）是200mL。 A. 体积 B. 容积 C. 质量 18. 下面的说法中，不正确的是(　　)． A. 含有因数2的数一定是偶数． B. 所有非0自然数的最小因数都是1 C. 一个自然数如果不是2的倍数，就一定是奇数． D. 一个合数只有两个因数 19. 从左面看到的形状是的几何体是（）。 A. B. C. 20. 质数和合数是把非0自然数按照（ ）。 A. 是不是2的倍数分类 B. 因数的个数分类 C. 两种分类方法都不是 21. 下列图形的面积都是：3m2，用阴影部分表示m2，错误的是（ ）。 A. B. C. D. 四、巧妙计算。（共23分） 22. 直接写得数。 23. 脱式计算。（能简算的要简算） 24. 解方程。 五、动手操作，我也行。（6分） 25. 画出平行四边形ABCD绕点B顺时针旋转90°后的图形，再把旋转后得到的图形向右平移5格。 六、解决问题我最棒。（共32分） 26. 一根绳子长6米，第一次用去全长的，第二次用去米，这根绳子还剩多少米？ 27. 淘气、皮皮和小鱼原来的压岁钱的钱数相同，三人都向希望工程捐款，淘气捐了他压岁钱的，皮皮捐了他压岁钱的，小鱼捐了他压岁钱的，谁捐得最多？写出比较过程。 28. 小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？ 29. 下面是乌龟和兔子的赛跑情况统计图。 （1）乌龟和兔子赛跑的路程为（ ）km。乌龟每小时跑（ ）km。 （2）乌龟出发后（ ）小时看见兔子在睡觉，兔子睡了（ ）小时。 30. 一个棱长是12厘米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长18厘米、宽10厘米的长方体鱼缸里，水有多深？（用方程解答） 附加题。（10分） 31. 一根底面是正方形的木料被锯成相同的两段后，其中一段的形状如下图所示，这一段的体积是多少？（单位：厘米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $