精品解析：河南省焦作市武陟县2024--2025学年人教版第二学期期末学情练习五年级数学试题

2024—2025学年度下学期期末学情练习五年级数学试题 时间：90分钟 总分：100分 一、填一填。 1. （ ）（ ）（ ）（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. ③. ④. 3 【解析】 【分析】确定整个连等式的最终结果为1，这是解题的突破口。 如果要求乘法算式中未知的乘数，那么用积1除以已知的乘数即可得到对应括号的值。 如果要求加法算式中未知的加数，那么用和1减去已知的加数即可得到对应括号的值。 如果要求除法算式中未知的被除数，那么用商1乘除数3即可得到对应括号的值。 【详解】 2. （ ） 2.7L＝（ ）mL 1.5m2＝（ ）m2（ ）dm2 【答案】 ①. 400 ②. 2700 ③. 1 ④. 50 【解析】 【分析】第1题，1m3＝1000dm3，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第2题，1L＝1000mL，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第3题，1m2＝100dm2，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 【详解】第1题，（dm3） 第2题，2.7×1000＝2700（mL） 第3题，1.5－1＝0.5（m2），0.5×100＝50（dm2），所以，1.5m2＝1m250dm2 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】第一组：根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数进行比较。 第二组：根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数进行比较。 第三组：先通分计算出左边算式的结果，再与右边的分数比较大小。 第四组：将带分数化成小数，再与左边的小数进行比较。 【详解】因为，所以，，故； 因为，所以，即； ，，因为，所以； ，所以。 4. 20m的是（ ）m；m是（ ）m的；比m长m是（ ）m。 【答案】 ①. 16 ②. 4 ③. 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；求比m长​m的长度，用加法。 【详解】（m） （m） （m） 5. 将一根长24m的铁丝焊接成一个底面长3m、宽2m的长方体框架，把它做成长方体后，这个长方体的表面积是（ ） 。 【答案】 22 【解析】 【分析】长方体共有12条棱，分为4条长、4条宽、4条高，因为，所以。 长方体的表面积是长方体6个面的面积之和，所以用公式，将求出的高和已知的长、宽代入公式，即可计算表面积。 【详解】 这个长方体的表面积是22m²。 6. 如图,把7个一样的小正方体在桌面上搭成一个立体图形,露在外面的面有（ ）个。 【答案】20 【解析】 【详解】解答本题时,要注意被遮挡住的面．本题中前后面露在外面的面有8个,左右面露在外面的面有8个,上面露在外面的面有4个,共8＋8＋4＝20(个)。解答时,要仔细数露在外面的面。 7. 学校举行广播操比赛，7位评委给一个班级的打分如下：5分，8分，7.5分，8.5分，9分，10分，7分。去掉一个最高分，去掉一个最低分，这个班平均得分是（ ）分。 【答案】 8 【解析】 【分析】根据题意，去掉一个最高分10分，去掉一个最低分5分，把其它5个得分相加，再除以5，就是这个班的平均得分。 【详解】（8＋7.5＋8.5＋9＋7）÷5 ＝（15.5＋8.5＋9＋7）÷5 ＝（24＋9＋7）÷5 ＝（33＋7）÷5 ＝40÷5 ＝8 故这个班平均得分是8分。 8. 我国古代数学名著《九章算术》记载“方自乘，以高乘之即积尺”，以此求底面是正方形的长方体体积。一个长方体的“积尺”为80立方分米，高是5分米，则“方”（正方形的边长）是（ ）分米，该长方体的棱长总和是（ ）分米。 【答案】 ①. 4 ②. 52 【解析】 【分析】“方自成，以高乘之即积尺”表示正方形的面积乘高等于长方体的体积。先用体积除以高求出正方形底面积，再根据“正方形边长×边长＝底面积”确定“方”。这个长方体的长、宽都等于“方”，最后用（长＋宽＋高）×4求棱长总和。 【详解】80÷5＝16（平方分米） 4×4＝16，所以“方”是4分米。 （4＋4＋5）×4 ＝13×4 ＝52（分米） 所以“方”是4分米，该长方体的棱长总和是52分米。 9. 一件衣服打八折后的价格是248元，原价是（ ）元。 【答案】310 【解析】 【分析】打八折的意思是，衣服的售价是原价的80%，原价＝现价÷折扣。 【详解】248÷80%＝310（元） 10. 如图是五（1）班的数学测验成绩统计图。 （1）全班共有（ ）人，男生占全班人数的（ ），女生成绩是良好的人数占全班人数的（ ）。 （2）成绩是优秀的有（ ）人，占全班人数的（ ）。 【答案】（1） ①. 36 ②. ③. （2） ①. 9 ②. 【解析】 【分析】（1）把优秀、良好和及格的男、女生人数相加即可算出全班总人数；男生用阴影的条形表示，用加法算出男生人数，再除以全班人数即可；女生用白色条形表示，用女生成绩是良好的人数除以全班人数即可。 （2）男生成绩是优秀的有5人，女生成绩是优秀的有4人，用加法算出优秀的人数，再除以全班人数即可。 【小问1详解】 全班：5＋4＋6＋10＋6＋5＝36（人） 男生占全班的分率：（5＋6＋6）÷36 ＝17÷36 ＝ 女生成绩是良好的人数占全班的分率：10÷36＝ 【小问2详解】 （5＋4）÷36 ＝9÷36 ＝ 11. 一个长方体容器内部长，宽20cm，高22cm。水中没入两块红薯后，水深由15cm变为。容器接触水的面积增加（ ），平均一块红薯的体积为（ ）。 【答案】 ①. 176 ②. 480 【解析】 【分析】水深从15cm涨到17cm，涨了，新增的接触水的部分只有高度为2cm的一圈侧面积：侧面积＝（长×新增高度＋宽×新增高度）×2；两块红薯的总体积等于水位上升部分的水的体积，即上升部分水的体积＝ 长×宽×水位上升高度，求一块红薯的体积再除以2即可。 【详解】17－15＝2（cm） （24×2＋20×2）×2 ＝（48＋40）×2 ＝88×2 ＝176（cm2） 24×20×2＝960（cm3） 960÷2＝480（cm3） 12. 淘气有49张邮票，笑笑有71张邮票，奇思有30张邮票。当笑笑给淘气（ ）张，给奇思（ ）张时，三人的邮票就同样多。 【答案】 ①. 1 ②. 20 【解析】 【分析】三人邮票同样多时，先将三人邮票数相加再除以3求出每人的邮票数，每人邮票数－淘气原有的张数＝笑笑给淘气的张数，每人邮票数－奇思原有的张数＝笑笑给奇思的张数。 【详解】三人邮票相等时，每人张数： （49＋71＋30）÷3 ＝150÷3 ＝50（张） 给淘气张数：50－49＝1（张） 给奇思张数：50－30＝20（张） 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 13. 学校图书室有540本故事书，比科技书的2倍少60本，学校图书室有多少本科技书？若设有本科技书，则所列方程正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先明确题目中的等量关系：故事书的数量 ＝ 科技书数量×2倍－60本。 因为已经设科技书有本，所以科技书的2倍就是，结合上述等量关系可列出对应方程。 也可以将等量关系变形为：科技书×2倍－故事书的数量＝60本，再对应判断选项。 【详解】A．→ 表示科技书2倍多60等于故事书，错误 B． → 正确 C． → 数量关系完全混乱，错误 D． → 数量关系完全混乱，错误 14. 将四个长10 cm、宽5 cm、高2 cm的长方体纸盒包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别求出各个选项中需要包装纸的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】A．长：10×2＝20（cm），宽：5×2＝10（cm），高2cm。 （20×10＋20×2＋10×2）×2 ＝（200＋40＋20）×2 ＝260×2 ＝520（cm2） B．长：5×4＝20（cm），宽：10cm，高：2cm。 （20×10＋20×2＋10×2）×2 ＝（200＋40＋20）×2 ＝260×2 ＝520（cm2） C．长：10cm，宽：5×2＝10（cm），高：2×2＝4（cm）。 （10×10＋10×4＋10×4）×2 ＝（100＋40＋40）×2 ＝180×2 ＝360（cm2） D．长：10cm，宽：5cm，高：2×4＝8（cm）。 （10×5＋10×8＋5×8）×2 ＝（50＋80＋40）×2 ＝170×2 ＝340（cm2） 340＜360＜520＝520，最省包装纸的方法是。 15. 用算式表示是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题中图可知，左边的图把长方形平均分成4份，涂色占1份，表示，右边的图是把刚才的再平均分成3行，取其中的两行，也就是求的是多少。 【详解】由分析可知，求一个数的几分之几用乘法，的是多少。 即。 16. 下面的图形中，（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体展开图的模型和“一行不过四，凹田应弃之”的技巧判断。 【详解】A．出现“凹”字形，不能围成正方体，不是正方体的展开图。 B．属于正方体展开图的“1－4－1”型，是正方体的展开图。 C．属于正方体展开图的“2－2－2”型，是正方体的展开图。 D．属于正方体展开图的“1－4－1”型，是正方体的展开图。 17. 学校的魔方社团要整理学具，乐乐找到了一个长35厘米，宽26厘米，高20厘米的长方体透明塑料箱，要装入棱长为5厘米的正方体魔方，最多可以装（ ）个。 A. 140 B. 150 C. 58 D. 80 【答案】A 【解析】 【分析】分别求出长、宽、高中有几个棱长，再求个数的积即可。 【详解】35÷5＝7（个） 26÷5＝5（个）……1（厘米） 20÷5＝4（个） 7×5×4＝140（个） 故答案为：A 【点睛】解答此类问题时要注意，长、宽、高中有一个或多个不是棱长的整倍数时，不可以用长方体的体积÷正方体的体积进行解答。 （名校期末真题） 18. 如果和互为倒数，那么的计算结果是（ ）。 A. B. C. 0 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积是1，可得，，代入原式化简即可。 【详解】 三、计算题。 19. 直接写出得数。 【答案】 ；25；；15； ；8；； 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；0 【解析】 【分析】（1）根据分数连乘计算法则，从左往右依次进行计算即可； （2）根据减法的性质和加法结合律，去掉括号后，先将同分母分数和相加，再减去，进而简便计算。 （3）根据带符号搬家以及减法的性质，将同分母的分数结合在一起计算，进而简便计算。 【详解】 21. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题：根据等式的性质，方程两边同时乘求解； 第二题：先计算，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解； 第三题：，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； 【详解】 解： 解： 解： 22. 求下面各图形的表面积和体积。（单位：cm） （1） （2） 【答案】（1）表面积：952cm2；体积：1760cm3 （2）表面积：664cm2；体积：736cm3 【解析】 【分析】（1）表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积＝长×宽×高。 （2）根据图示，缺口是一个正方体，用正方体将长方体补满，减少正方体的3个面，增加正方体的3个面，所以表面积不变。利用表面积公式计算即可。体积＝长方体的体积－正方体的体积。 【详解】（1）表面积：（22×10＋22×8＋10×8）×2 ＝（220＋176＋80）×2 ＝476×2 ＝952（cm2） 体积：22×10×8＝1760（cm3） （2）表面积：（25×8＋25×4＋8×4）×2 ＝（200＋100＋32）×2 ＝332×2 ＝664（cm2） 体积：25×8×4－4×4×4 ＝800－64 ＝736（cm3） 四、操作题。 23. 以灯塔为观测点量一量，填一填，画一画。 （1）小岛的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离灯塔（ ）km。 （2）客轮的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离灯塔（ ）km。 （3）货轮的位置是北偏西40°，距离灯塔3km，请在图中画出货轮的位置。 【答案】（1） ①. 东 ②. 北 ③. 60 ④. 4 （2） ①. 西 ②. 南 ③. 40 ④. 2 （3） 【解析】 【分析】（1）图中的方向是上北下南，左西右东，以灯塔为观测点，要描述清楚方向、角度和距离。 （2）图中的方向是上北下南，左西右东，以灯塔为观测点，要描述清楚方向、角度和距离。 （3）图中的方向是上北下南，左西右东，1cm表示2km。 【小问1详解】 小岛的位置是东偏北60°，距离灯塔4km。 【小问2详解】 客轮的位置是西偏南40°，距离灯塔2km。 【小问3详解】 3÷2＝1.5（cm） 以灯塔为观测点，在北偏西40°方向上画一条射线，截取1.5cm的线段，在端点处标上“货轮”即可。图略。 24. 国庆期间，规模相当的一家经济型酒店与一家青年旅社的入住情况统计如下图。 （1）国庆期间，（ ）更受旅游者的欢迎。 （2）经济型酒店在国庆期间平均每天约入住（ ）人。（结果保留整数） （3）你还能得到哪些信息？ 【答案】（1）青年旅社； （2）74 （3）大体上看，人数随着时间的推移而下降。 【解析】 【分析】（1）根据复式折线统计图可知青年旅社的入住人数高于经济型酒店的入住人数，据此解答； （2）一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；代入数据计算。 （3）复式折线统计图大致呈下降趋势，可知人数随着时间的推移而下降；据此解答。 【详解】（1）国庆期间，青年旅社更受旅游者的欢迎。 （2）（86＋81＋77＋68＋73＋80＋52）÷7 ＝517÷7 ≈74（人） 答：经济型酒店在国庆期间平均每天约入住74人。 （3）复式折线统计图大致呈下降趋势可知：大体上看，人数随着时间的推移而下降。（答案不唯一，合理即可） 【点睛】本题主要考查复式折线统计图及平均数的应用，解题的关键是读懂统计图。 五、解决问题。 25. 人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿心跳比青少年每分钟多多少次？ 【答案】60次 【解析】 【分析】已知婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，把青少年每分钟心跳的次数看作单位“1”，则婴儿心跳比青少年每分钟多的次数占青少年每分钟心跳次数的，单位“1”已知，用青少年每分钟心跳的次数乘，求出婴儿心跳比青少年每分钟多的次数。 【详解】（次） 答：婴儿心跳比青少年每分钟多60次。 26. “飞车速跑”以“无动力、有创意”为宗旨，需要同学们将自己制作的飞车放在赛道上进行角逐，赛道全程长米，奇思的飞车第一次跑了米，第二次跑了米，第三次比前两次跑的路程和少米，那么奇思的飞车第三次还差多少米就能跑完全程？ 【答案】米 【解析】 【分析】先用加法算出前两次跑的路程之和，再结合第三次与前两次路程和的数量关系求出第三次跑的路程，最后用赛道全程长度减去第三次跑的路程，得到还差的距离。 【详解】 （米） （米） （米） 答：奇思的飞车第三次还差米就能跑完全程。 27. 观山小学生物兴趣小组做了一个昆虫箱（如下图），前后两面装纱网，其他面都是木板，做一个这样的昆虫箱至少需要纱网和木板各多少平方厘米？ 【答案】纱网： 4000cm2 木板： 4500cm2 【解析】 【分析】需要木板的面是上、下、左、右4个面，需要纱网的面是前后2个面，木箱的长、宽、高已知，从而依据长方形的面积计算公式可以分别求出需要的木板和纱网的面积。 【详解】（25×40＋25×50）×2 ＝（1000＋1250）×2 ＝2250×2 ＝4500（平方厘米） 40×50×2 ＝2000×2 ＝4000（平方厘米） 答：做一个这样的昆虫箱至少纱网4000平方厘米，需要木板4500平方厘米。 【点睛】解答此题的关键是找清安装木板和纱网的各是那几个面。 （学科融合） 28. “迢迢牵牛星，皎皎河汉女。”仰望夜空，耀眼的牛郎星和织女星分立于银河两岸，隔河相望。牛郎星的运行速度约是26千米/秒，比织女星运行速度的2倍慢2千米/秒，织女星的运行速度约是多少？（列方程解答） 【答案】14千米/秒 【解析】 【分析】设织女星的运行速度约是千米/秒，等量关系：织女星运行速度×2－2千米＝牛郎星的运行速度，据此列出方程并求解即可。 【详解】解：设织女星的运行速度约是千米/秒。 答：织女星的运行速度约是14千米/秒。 29. 科技小组的同学做了一个长方体水漏计时器，这个计时器长4分米，宽2分米，高3分米，装满水时全部漏完需要8小时。某天中午12时，同学们往水漏计时器里加满了水，下午5时放学时，水漏计时器里大约还有多少升水？ 【答案】9升 【解析】 【分析】首先根据长方体的体积公式，计算出长方体水漏计时器的容积，即水的总量。已知全部漏完需要8小时，用水的总量除以8小时，可求出每小时漏水的体积。接着计算从中午12时到下午5时经过的时间，用每小时漏水的体积乘经过的时间，求出已漏水的体积。最后用水的总量减去已漏水的体积，即可求出还剩的水的体积，并根据1升＝1立方分米，将体积单位立方分米换算成容积单位升。 【详解】4×2×3＝24（立方分米） 24÷8＝3（立方分米） 下午5时＝17时 中午12时＝12时 17时－12时＝5（小时） 3×5＝15（立方分米） 24－15＝9（立方分米）＝9（升） 答：水漏计时器里大约还有9升水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度下学期期末学情练习五年级数学试题 时间：90分钟 总分：100分 一、填一填。 1. （ ）（ ）（ ）（ ）。 2. （ ） 2.7L＝（ ）mL 1.5m2＝（ ）m2（ ）dm2 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 4. 20m的是（ ）m；m是（ ）m的；比m长m是（ ）m。 5. 将一根长24m的铁丝焊接成一个底面长3m、宽2m的长方体框架，把它做成长方体后，这个长方体的表面积是（ ） 。 6. 如图,把7个一样的小正方体在桌面上搭成一个立体图形,露在外面的面有（ ）个。 7. 学校举行广播操比赛，7位评委给一个班级的打分如下：5分，8分，7.5分，8.5分，9分，10分，7分。去掉一个最高分，去掉一个最低分，这个班平均得分是（ ）分。 8. 我国古代数学名著《九章算术》记载“方自乘，以高乘之即积尺”，以此求底面是正方形的长方体体积。一个长方体的“积尺”为80立方分米，高是5分米，则“方”（正方形的边长）是（ ）分米，该长方体的棱长总和是（ ）分米。 9. 一件衣服打八折后的价格是248元，原价是（ ）元。 10. 如图是五（1）班的数学测验成绩统计图。 （1）全班共有（ ）人，男生占全班人数的（ ），女生成绩是良好的人数占全班人数的（ ）。 （2）成绩是优秀的有（ ）人，占全班人数的（ ）。 11. 一个长方体容器内部长，宽20cm，高22cm。水中没入两块红薯后，水深由15cm变为。容器接触水的面积增加（ ），平均一块红薯的体积为（ ）。 12. 淘气有49张邮票，笑笑有71张邮票，奇思有30张邮票。当笑笑给淘气（ ）张，给奇思（ ）张时，三人的邮票就同样多。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 13. 学校图书室有540本故事书，比科技书的2倍少60本，学校图书室有多少本科技书？若设有本科技书，则所列方程正确的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 将四个长10 cm、宽5 cm、高2 cm的长方体纸盒包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 15. 用算式表示是（ ）。 A. B. C. D. 16. 下面的图形中，（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. D. 17. 学校的魔方社团要整理学具，乐乐找到了一个长35厘米，宽26厘米，高20厘米的长方体透明塑料箱，要装入棱长为5厘米的正方体魔方，最多可以装（ ）个。 A. 140 B. 150 C. 58 D. 80 （名校期末真题） 18. 如果和互为倒数，那么的计算结果是（ ）。 A. B. C. 0 D. 三、计算题。 19. 直接写出得数。 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 21. 解方程。 22. 求下面各图形的表面积和体积。（单位：cm） （1） （2） 四、操作题。 23. 以灯塔为观测点量一量，填一填，画一画。 （1）小岛的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离灯塔（ ）km。 （2）客轮的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离灯塔（ ）km。 （3）货轮的位置是北偏西40°，距离灯塔3km，请在图中画出货轮的位置。 24. 国庆期间，规模相当的一家经济型酒店与一家青年旅社的入住情况统计如下图。 （1）国庆期间，（ ）更受旅游者的欢迎。 （2）经济型酒店在国庆期间平均每天约入住（ ）人。（结果保留整数） （3）你还能得到哪些信息？ 五、解决问题。 25. 人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿心跳比青少年每分钟多多少次？ 26. “飞车速跑”以“无动力、有创意”为宗旨，需要同学们将自己制作的飞车放在赛道上进行角逐，赛道全程长米，奇思的飞车第一次跑了米，第二次跑了米，第三次比前两次跑的路程和少米，那么奇思的飞车第三次还差多少米就能跑完全程？ 27. 观山小学生物兴趣小组做了一个昆虫箱（如下图），前后两面装纱网，其他面都是木板，做一个这样的昆虫箱至少需要纱网和木板各多少平方厘米？ （学科融合） 28. “迢迢牵牛星，皎皎河汉女。”仰望夜空，耀眼的牛郎星和织女星分立于银河两岸，隔河相望。牛郎星的运行速度约是26千米/秒，比织女星运行速度的2倍慢2千米/秒，织女星的运行速度约是多少？（列方程解答） 29. 科技小组的同学做了一个长方体水漏计时器，这个计时器长4分米，宽2分米，高3分米，装满水时全部漏完需要8小时。某天中午12时，同学们往水漏计时器里加满了水，下午5时放学时，水漏计时器里大约还有多少升水？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $