2.1 简谐振动 同步练-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 该同步练通过“基础训练+能力提升”分层设计，以弹簧振子和位移—时间图像为核心，从单一知识点对点训练到综合应用检测，构建物理观念与科学思维的递进式巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础训练|弹簧振子（组成、理想化模型）、位移—时间图像（意义、应用）|针对训练题直接对应知识点，如弹簧振子M、N两点受力分析，强化运动和相互作用观念| |能力提升|简谐运动概念辨析、图像综合分析、模型应用（如斜面振子、弹簧振子系统）|多样化题型（单选、多选、填空、解答），如振动图像中速度方向判断，培养科学推理与问题解决能力|

高中物理人教版选择性必修第一册 2.1 简谐振动 同步练（解析版） 【基础训练：对点层练】 知识点一 弹簧振子 1.机械振动 物体或物体的一部分在一个位置的附近往复运动称为机械振动，简称振动。 2.平衡位置 弹簧未形变时，物体所受的合力为0，处于平衡位置。 3.弹簧振子 (1)组成：小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子，简称振子 (2)理想化模型 弹簧振子是一种理想化模型，近似条件 ①弹簧的质量与小球相比可以忽略。 ②小球运动时空气阻力很小，可以忽略。 ③小球与杆之间无摩擦。 针对训练如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，小球第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么下列说法正确的是(　　) A．小球在M、N两点所受弹簧弹力相同 B．小球在M、N两点时的位移相同 C．小球在M、N两点加速度大小相等 D．从M点到N点，小球先做匀加速运动，后做匀减速运动 答案　C 解析　M、N两点关于O点对称，弹簧弹力、位移和加速度大小相等、方向相反，故A、B选项错误，C选项正确；小球由M→O速度越来越大，但加速度越来越小，小球做加速运动，但不是匀加速运动，小球由O→N速度越来越小，但加速度越来越大，小球做减速运动，但不是匀减速运动，故D选项错误。 知识点二　弹簧振子的位移—时间图像 1.图像形状：正(余)弦曲线。 2.物理意义：表示振动质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，反映位移随时间的变化规律。 3.图像应用 (1)确定任意时刻质点位移的大小和方向 如图甲所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2。 (2)确定任意时刻质点的振动方向 看下一时刻质点的位置，如图乙中a点，下一时刻质点离平衡位置更远，故a点对应时刻质点沿x轴正方向运动，图乙中b点，下一时刻质点离平衡位置更近，故b点对应时刻质点沿x轴正方向运动。 (3)运动学物理量判断 先判断质点在这段时间内的振动方向，从而确定各物理量的变化。如图甲所示，质点在t1时刻到t0时刻这段时间内，离平衡位置的位移变小，故质点正向平衡位置运动，速度增大，位移和加速度都减小；t2时刻，质点从负位移处远离平衡位置运动，则速度为负值且减小，位移、加速度增大。 针对训练 如图所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O是平衡位置，把向右的方向选为正方向，以某时刻作为计时零点(t＝0)，此时振子正向负方向运动，加速度为零。那么以下四个振动图像中能正确反映振动情况的是(　　) 答案　D 解析　t＝0时刻振子加速度为零，说明此时刻振子位于平衡位置；t＝0时刻振子正向负方向运动，说明在0时刻到周期时间内，振子位移为负，图像在时间轴下方，A、B、C错误，D正确。 【能力提升：同步检测】 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 一、单项选择题（共计8题，每小题5分，共计40分） 1.如图所示，一弹簧振子做简谐运动，关于弹簧振子的速度和位移，下列说法正确的是(　　) A．速度方向总与位移方向相反 B．速度方向总与位移方向相同 C．振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D．振子每次经过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同 答案　D 解析　做简谐运动的弹簧振子，速度方向与位移方向存在两种可能，因为位移的方向总是背离平衡位置，所以当振子靠近平衡位置时，二者方向相反，远离平衡位置时，二者方向相同，故A、B错误；振子每次经过平衡位置时，速度大小相等，方向不一定相同，但位移相同，故C错误；振子每次经过同一位置时，位移相同，速度大小相等，但速度方向可能相同，也可能不同，故D正确。 2.在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图像如图所示。若取向右为正方向，则质点的位移向左且速度向右的时间段是(　　) A．0到1 s内 B．1 s到2 s内 C．2 s到3 s内 D．3 s到4 s内 答案　D 解析　由于规定向右为正方向，则位移向左表示位移为负，这段时间应为2 s到4 s内，又要求速度向右，因此速度方向应为正，则满足这两个条件的时间段为3 s到4 s内，选项D正确。 3.对于下面甲、乙、丙、丁四种情况，可认为是简谐振动的是(　　) ①甲：倾角为θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开，空气阻力可忽略不计 ②乙：粗细均匀的木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动 ③丙：小球在半径为R的光滑球面上的A、B(AB≪R)之间来回运动 ④丁：小球在光滑固定斜面上来回运动 A．只有① B．只有①② C．只有①②③ D．都可以 答案　C 解析　甲图小球沿斜面方向受到的力有弹力与重力的分力，当小球在平衡位置上方时，合力方向沿斜面向下，当在平衡位置下方时合力沿斜面向上，弹力与重力沿斜面方向的分力的合力与位移大小成正比，其特点符合简谐振动物体的动力学特征，小球做简谐振动；乙图木筷在水中受浮力和重力作用，当木筷在平衡位置上方时，合力向下，当木筷在平衡位置下方时，合力向上，重力和浮力的合力与位移大小成正比，其特点符合简谐振动物体的动力学特征，木筷做简谐振动；丙图小球离开最低点受到重力沿切线方向的分力与位移大小成正比，方向与小球位移方向相反，为小球提供回复力，小球在最低点附近左右振动属于简谐振动；丁图斜面光滑，重力沿斜面的分力提供小球做机械振动的回复力，但该力大小不变，不与位移成正比，故小球的运动为机械振动，不是简谐振动，则可知①②③为简谐振动。故选C。 4.如图所示，质点在1 s末的位移是(　　) A.5 cm B.－5 cm C.15 cm D.0 答案　B 解析　位移是矢量，质点在1 s末的位移方向与正方向相反，所以位移为－5 cm，故B正确，A、C、D错误。 5.把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，平衡位置为O，小球在A、B间振动，如图所示。下列结论正确的是(　　) A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小 B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大 C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功 D．小球在O位置时系统的总能量大于小球在B位置时系统的总能量 答案　A 解析　小球在平衡位置时动能最大，加速度最小且为零，A正确；小球在A、B位置时，动能最小，加速度最大，B错误；小球靠近平衡位置时，回复力做正功，远离平衡位置时，回复力做负功，C错误；在小球振动过程中系统的总能量不变，D错误。 6.如图所示是某振子做简谐运动的图像，以下说法正确的是(　　) A.因为振动图像可由实验直接得到，所以图像就是振子实际运动的轨迹 B.振动图像反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹 C.振子在B位置的位移就是曲线BC的长度 D.振子运动到B点时的速度方向即该点的切线方向 答案　B 解析　振动图像表示振子位移随时间的变化规律，并不是振子实际运动轨迹，B正确，A、C错误；B点切线的方向不表示振子运动到B点时的速度方向，D错误。 7.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(　　) 　　 　 甲　　　　　　　　　 乙 A.t＝0.8 s时，振子的速度方向向左 B.t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处 C.t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度相同 D.t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小 答案　A 解析　由题图乙可知，当t＝0.8 s时，振子正通过平衡位置向负方向运动，即速度方向向左，A正确；在t＝0.2 s时，振子位移为正且大于6 cm，即在O点右侧大于6 cm处，B错误；t＝0.4 s时，振子位于正向最大位移处，t＝1.2 s时，振子位于负向最大位移处，两个时刻振子的加速度方向相反，C错误；t＝0.4 s 到t＝0.8 s的时间内，振子向平衡位置运动，速度逐渐增大，D错误。 8.如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，从最低点位置向上运动时刻开始计时，取竖直向上为正方向，振动图像如图乙所示。关于其振动图像，下列说法正确的是(　　) A.t＝1.25 s时，振子的加速度为正，速度也为正 B.t＝1.7 s时，振子的加速度为负，速度也为负 C.t＝1.0 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值 D.t＝1.5 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值 答案　C 解析　t＝1.25 s时，振子的位移为正，故加速度为负，x－t图像上某点切线的斜率表示速度，故速度为负，A错误；同理t＝1.7 s时，振子的位移为负，加速度为正，速度为负，B错误；t＝1.0 s时，振子的位移为正向的最大值，加速度为负向的最大值，速度为零，C正确；t＝1.5 s时，振子的位移为零，加速度为零，速度为负向的最大值，D错误。 二、多项选择题（共计4题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计20分） 9.下列各种运动中，属于简谐运动的是(　　) A.拍皮球时球的往复运动 B.将轻弹簧上端固定，下端挂一钩码，钩码在竖直方向上来回运动 C.水平光滑平面上，一端固定的轻弹簧和小球组成弹簧振子的往复运动 D.从高处掉落在水泥地上的乒乓球的往复运动 答案　BC 解析　拍皮球时球做往返运动，但是不满足简谐运动的条件，所以不是简谐运动，故A错误；轻弹簧上端固定，下端挂钩码，钩码上下振动时，为简谐运动，故B正确；水平光滑平面上，一端固定的轻弹簧和小球组成弹簧振子的往复运动，此模型是弹簧振子模型，属于简谐运动，故C正确；乒乓球从高处掉落在水泥地上，虽然做往复运动，但不满足简谐运动的条件，故D错误。 10.弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手竖直向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，关于小球的平衡位置，下列说法正确的是(　　) A．在小球运动的最低点 B．在弹簧处于原长的位置 C．在小球速度最大的位置 D．在小球原来静止的位置 答案　CD 解析　平衡位置是振动系统不振动、小球处于平衡状态时所处的位置，可知在该位置小球受到的重力大小与弹簧的弹力大小相等，即mg＝kx，则小球原来静止的位置是小球的平衡位置，选项D正确，A、B错误；当小球在振动过程中经过平衡位置时，其加速度为零，速度最大，选项C正确。 11.弹簧振子做简谐运动，振动图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．t1、t2时刻小球的速度大小相等，方向相反 B．t1、t2时刻小球的位移大小相等，方向相反 C．t2、t3时刻小球的速度大小相等，方向相反 D．t2、t4时刻小球的位移大小相等，方向相反 答案　AD 解析　从题图可以看出，t1、t2时刻小球位于同一位置，位移大小相等，方向相同，速度大小相等，方向相反，A正确，B错误；t2、t3时刻小球速度大小相等，方向相同，C错误；t2、t4时刻小球分别位于平衡位置两侧且对称，位移大小相等，方向相反，D正确。 12.如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图像，下列有关该图像的说法正确的是(　　) A．该图像的坐标原点建立在小球的平衡位置 B．从图像可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的 C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动 D．图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同 答案　ACD 解析　从题图中能看出坐标原点在小球的平衡位置，A正确； 横轴虽然是由底片匀速运动得到的，但已经转化为时间轴，小球只沿x轴方向振动，B错误，C正确； 因题图中相邻小球之间时间相同，密处说明小球的位置变化慢，D正确。 三、填空题（共计1题，第13题18分，共计18分） 13.如图甲所示，一弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O点为小球静止的位置，其振动图像如图乙所示，规定向右的方向为正方向，试根据图像分析以下问题： (1)在t＝0时刻，小球所处的位置为________(选填“A点”“O点”或“B点”)，正在向________(选填“左”或“右”)运动。 (2)A、B两点间的距离为________ cm。 (3)在图乙中，小球在t＝1 s、t＝2 s和t＝3 s时所处的位置依次是________、________和________。(均选填“A点”“O点”或“B点”) (4)在t＝2 s时，小球速度的方向与t＝0时速度的方向________。(选填“相同”或“相反”) (5)小球在前4 s内的位移等于________ cm，其路程为________ cm。 答案　(1)O点　右　(2)6　(3)B点　O点　A点　(4)相反　(5)0　12 解析　(1)由振动图像知，t＝0时，x＝0，表示小球位于平衡位置，即O点。在0～1 s内，振动位移x>0，且逐渐增大，表示t＝0时，小球正在向正方向运动，即向右运动。 (2)由题图乙知，小球离开平衡位置的最大距离为3 cm，则AB＝6 cm。 (3)t＝1 s时，x＝3 cm，小球位于B点；在t＝2 s时，x＝0，小球位于平衡位置O点；t＝3 s时，x＝－3 cm，小球位于A点。 (4)在t＝2 s时，x－t图像的斜率为负，表示小球向负方向运动，即向左运动。与t＝0时速度的方向相反。 (5)在t＝4 s时，小球又回到了平衡位置，故位移Δx＝0，前4 s内的路程为s＝3 cm×4＝12 cm。 四、解答题（共计2题，第14题8分，第15题14分，共计22分） 14.如图所示，A、B两个物体与轻质弹簧组成的系统在光滑水平面上M、N两点间做简谐运动，A、B间无相对运动，平衡位置为O。 (1)当物体运动到M点时拿走A物体，振动系统的最大动能有什么变化？ (2)当物体运动到O点时拿走A物体，振动系统的最大弹性势能有什么变化？ 答案　(1)不变，在M点时，系统的动能为零，弹性势能最大，拿走A物体后，振动系统的弹性势能不变，总能量不变，最大动能也不发生变化。 (2)变小，在O点时弹簧弹性势能为零，振动系统的动能最大，拿走A物体后，振动系统的最大动能减小，总能量减小，最大弹性势能也将减小。 15.如图所示，简谐运动的图像上有a、b、c、d、e、f六个点，其中： (1)与a点位移相同的点有哪些？ (2)与a点速度相同的点有哪些？ (3)图像上从a点到c点，质点经过的路程为多少？ 答案　(1)b、e、f　(2)d、e　(3)4 cm 解析　(1)分析图像可得a、b、e、f的位移均为1 cm。c、d点的位移是－1 cm。故与a点位移相同的点有b、e、f三点。 (2)由(1)可知，图像上的a、b、e、f点对应质点运动到同一位置。图像上的c、d点对应质点运动到与a、b、e、f关于O点对称的另一位置，故以上6个点的速度大小相等。再结合图像可以判断a、b、c、d、e、f 6个点的运动方向分别为正向、负向、负向、正向、正向和负向。故与a点速度相同的点有d和e。 (3)图像上从a点到b点，对应质点从正方向1 cm处先是到达2 cm处又返回到1 cm处，通过的路程为2 cm。从b点到c点，对应质点从正方向1 cm处经平衡位置运动到负方向1 cm处，通过的路程也为2 cm，故从a点到c点质点经过的路程为4 cm。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理人教版选择性必修第一册 2.1 简谐振动 同步练 【基础训练：对点层练】 知识点一 弹簧振子 1.机械振动 物体或物体的一部分在一个位置的附近往复运动称为机械振动，简称振动。 2.平衡位置 弹簧未形变时，物体所受的合力为0，处于平衡位置。 3.弹簧振子 (1)组成：小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子，简称振子 (2)理想化模型 弹簧振子是一种理想化模型，近似条件 ①弹簧的质量与小球相比可以忽略。 ②小球运动时空气阻力很小，可以忽略。 ③小球与杆之间无摩擦。 针对训练如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，小球第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么下列说法正确的是(　　) A．小球在M、N两点所受弹簧弹力相同 B．小球在M、N两点时的位移相同 C．小球在M、N两点加速度大小相等 D．从M点到N点，小球先做匀加速运动，后做匀减速运动 知识点二　弹簧振子的位移—时间图像 1.图像形状：正(余)弦曲线。 2.物理意义：表示振动质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，反映位移随时间的变化规律。 3.图像应用 (1)确定任意时刻质点位移的大小和方向 如图甲所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2。 (2)确定任意时刻质点的振动方向 看下一时刻质点的位置，如图乙中a点，下一时刻质点离平衡位置更远，故a点对应时刻质点沿x轴正方向运动，图乙中b点，下一时刻质点离平衡位置更近，故b点对应时刻质点沿x轴正方向运动。 (3)运动学物理量判断 先判断质点在这段时间内的振动方向，从而确定各物理量的变化。如图甲所示，质点在t1时刻到t0时刻这段时间内，离平衡位置的位移变小，故质点正向平衡位置运动，速度增大，位移和加速度都减小；t2时刻，质点从负位移处远离平衡位置运动，则速度为负值且减小，位移、加速度增大。 针对训练 如图所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O是平衡位置，把向右的方向选为正方向，以某时刻作为计时零点(t＝0)，此时振子正向负方向运动，加速度为零。那么以下四个振动图像中能正确反映振动情况的是(　　) 【能力提升：同步检测】 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 一、单项选择题（共计8题，每小题5分，共计40分） 1.如图所示，一弹簧振子做简谐运动，关于弹簧振子的速度和位移，下列说法正确的是(　　) A．速度方向总与位移方向相反 B．速度方向总与位移方向相同 C．振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D．振子每次经过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同 2.在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图像如图所示。若取向右为正方向，则质点的位移向左且速度向右的时间段是(　　) A．0到1 s内 B．1 s到2 s内 C．2 s到3 s内 D．3 s到4 s内 3.对于下面甲、乙、丙、丁四种情况，可认为是简谐振动的是(　　) ①甲：倾角为θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开，空气阻力可忽略不计 ②乙：粗细均匀的木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动 ③丙：小球在半径为R的光滑球面上的A、B(AB≪R)之间来回运动 ④丁：小球在光滑固定斜面上来回运动 A．只有① B．只有①② C．只有①②③ D．都可以 4.如图所示，质点在1 s末的位移是(　　) A.5 cm B.－5 cm C.15 cm D.0 5.把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，平衡位置为O，小球在A、B间振动，如图所示。下列结论正确的是(　　) A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小 B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大 C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功 D．小球在O位置时系统的总能量大于小球在B位置时系统的总能量 6.如图所示是某振子做简谐运动的图像，以下说法正确的是(　　) A.因为振动图像可由实验直接得到，所以图像就是振子实际运动的轨迹 B.振动图像反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹 C.振子在B位置的位移就是曲线BC的长度 D.振子运动到B点时的速度方向即该点的切线方向 7.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(　　) 　　 　 甲　　　　　　　　　 乙 A.t＝0.8 s时，振子的速度方向向左 B.t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处 C.t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度相同 D.t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小 8.如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，从最低点位置向上运动时刻开始计时，取竖直向上为正方向，振动图像如图乙所示。关于其振动图像，下列说法正确的是(　　) A.t＝1.25 s时，振子的加速度为正，速度也为正 B.t＝1.7 s时，振子的加速度为负，速度也为负 C.t＝1.0 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值 D.t＝1.5 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值 二、多项选择题（共计4题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计20分） 9.下列各种运动中，属于简谐运动的是(　　) A.拍皮球时球的往复运动 B.将轻弹簧上端固定，下端挂一钩码，钩码在竖直方向上来回运动 C.水平光滑平面上，一端固定的轻弹簧和小球组成弹簧振子的往复运动 D.从高处掉落在水泥地上的乒乓球的往复运动 10.弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手竖直向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，关于小球的平衡位置，下列说法正确的是(　　) A．在小球运动的最低点 B．在弹簧处于原长的位置 C．在小球速度最大的位置 D．在小球原来静止的位置 11.弹簧振子做简谐运动，振动图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．t1、t2时刻小球的速度大小相等，方向相反 B．t1、t2时刻小球的位移大小相等，方向相反 C．t2、t3时刻小球的速度大小相等，方向相反 D．t2、t4时刻小球的位移大小相等，方向相反 12.如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图像，下列有关该图像的说法正确的是(　　) A．该图像的坐标原点建立在小球的平衡位置 B．从图像可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的 C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动 D．图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同 三、填空题（共计1题，第13题18分，共计18分） 13.如图甲所示，一弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O点为小球静止的位置，其振动图像如图乙所示，规定向右的方向为正方向，试根据图像分析以下问题： (1)在t＝0时刻，小球所处的位置为________(选填“A点”“O点”或“B点”)，正在向________(选填“左”或“右”)运动。 (2)A、B两点间的距离为________ cm。 (3)在图乙中，小球在t＝1 s、t＝2 s和t＝3 s时所处的位置依次是________、________和________。(均选填“A点”“O点”或“B点”) (4)在t＝2 s时，小球速度的方向与t＝0时速度的方向________。(选填“相同”或“相反”) (5)小球在前4 s内的位移等于________ cm，其路程为________ cm。 四、解答题（共计2题，第14题8分，第15题14分，共计22分） 14.如图所示，A、B两个物体与轻质弹簧组成的系统在光滑水平面上M、N两点间做简谐运动，A、B间无相对运动，平衡位置为O。 (1)当物体运动到M点时拿走A物体，振动系统的最大动能有什么变化？ (2)当物体运动到O点时拿走A物体，振动系统的最大弹性势能有什么变化？ 15.如图所示，简谐运动的图像上有a、b、c、d、e、f六个点，其中： (1)与a点位移相同的点有哪些？ (2)与a点速度相同的点有哪些？ (3)图像上从a点到c点，质点经过的路程为多少？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $