精品解析：河北保定市满城区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

满城区2024—2025学年度第二学期期末调研卷 六年级数学试卷 （时间：90分钟；满分：100分） 一、选择题。（每题2分，共16分） 1. 红红用10克糖和100克水调制了一杯糖水，糖和水的质量比是（ ）。 A. B. C. D. 2. 六（3）班女生做仰卧起坐，24人达标，1人不达标，达标率是（ ）%。 A. 4 B. 4.1 C. 95.8 D. 96 3. 一个直角三角形的三条边的长分别为、和，这个三角形斜边上的高是（ ）。 A. 6 B. 4.8 C. 10 D. 12 4. 下列图形空白部分与涂色部分的周长相等，面积相等的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 我们学习了很多有联系的数学知识，下列能正确表示它们之间关系的是（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 6. 下面两个圆柱的体积之差是235.5立方厘米，若将这两个圆柱分别切削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是（ ）立方厘米。 A. 235.5 B. 706.5 C. 78.5 D. 471 7. 幸福商场即将开业，管理处打算购置30个灭火器。正巧消防器材店促销，打七五折。如果买原价60元的灭火器，实际一共只需支付（ ）元。 A. 45 B. 450 C. 1350 D. 1800 8. 施工队计划要修一段20千米的水渠，10天修了全长的。照这样计算，修完这段水渠共要多少天？下面是同学们的解答，你认为合理的有（ ）个。 小聪：（天）；小明：（天）。 小智：10天修，20天修，30天修，70天修，80天修完全长。 小军：解：设修完这段水渠共需要x天，，。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题。（每空1分，共18分） 9. 作为世界上规模最大的铁路互联网售票系统，2025年春运期间，铁路12306系统单日售票量最高达到21555000张，全国铁路累计发送旅客五亿一千三百万人次。 （1）21555000读作（ ），是（ ）位数，它里面的“1”表示（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）。 （2）五亿一千三百万写作（ ），省略亿位后面的尾数是（ ）。 10. 冰箱显示屏如图所示，冷藏室温度为6摄氏度，冷冻室温度为（ ）摄氏度。冷藏室和冷冻室温度相差为（ ）摄氏度。 11. 如果均不为0，那么与成（ ）比例关系。如果均不为0，那么（ ）。 12. 如图所示，AB＝AC，用含有字母的式子表示∠1＝（ ）°，如果a＝100°，那么∠2＝（ ）°。 13. 如图，将4个棱长为6cm的小正方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积会比原小正方体的表面积之和（ ）（填“增加”或“减少”）（ ）cm2。 14. 如图，一块长方形铁皮剪下图中的涂色部分正好可以围成一个无盖的圆柱桶，这个圆柱桶的底面积是（ ），体积是（ ）。 15. 古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句也是四句诗，每句都是七个字。在“诵读经典”活动中，同学们选定了一些古诗，其中五言绝句和七言绝句共20首，共464个字（标题除外）。五言绝句有（ ）首。 16. 把23支铅笔任意放进5个文具盒里，至少有一个文具盒里至少放进了（ ）支铅笔。 三、计算题。（共22分） 17. 直接写出得数。 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 19. 解方程或比例。 四、操作题。（共14分） 20. 按要求在方格纸上画图并填空。（每个方格的边长表示） （1）画出将圆向右平移3格后的图形，平移后点的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出三角形绕顶点逆时针旋转后的图形。 （3）过点作直线的垂线。 （4）画出长方形按缩小后的图形，缩小后的长方形的面积是原来的（）。 21. 希望小学对六年级学生最喜爱的体育项目的人数情况进行了调查统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图。 （1）六年级一共有（ ）人，最喜爱排球的人数占总人数的（ ）%。 （2）将两幅不完整的统计图补充完整。 （3）最喜爱乒乓球的人数比最喜爱排球的人数多百分之几？ 五、解决问题，（共30分） 22. “漫步世界名著花园，浸润阅读芬芳花香”。小铭读一本旅行记时，第一天看了全书的，第二天看了全书30%，比第一天多看9页。这本书一共有多少页？ 23. 小宇想了解更多有关低碳生活的知识，她从网上找到一些资料：开小汽车出行时，耗油量与产生的二氧化碳排放量情况如表所示。 耗油量/升 1 2 3 4 5 6 …… 二氧化碳排放量/千克 2.7 5.4 8.1 10.8 …… （1）将上表填写完整。 （2）判断小汽车的耗油量和产生的二氧化碳排放量是否成正比例关系，并说明理由。 （3）画出耗油量与二氧化碳排放量关系的图像。 （4）如果小汽车产生35.1千克的二氧化碳，大约耗油多少升？ 24. “十四五”以来，河北省高速公路建设亮点纷呈，打造了多个“标杆工程”，四通八达、纵横交错的交通“大动脉”为经济发展和民众出行提供了有力支撑。高速公路规定最高车速不得超过120千米/时，在一幅比例尺是的地图上，量得两个城市间的高速公路长7厘米，刘叔叔开车3.5小时行驶完了这段路程（汽车一直保持相同的速度、中间没有停车）。他开车超速了吗？ 25. 2025年银行整存整取利率表。小佳有3000元压岁钱，打算存入银行两年。 存期 一年期 二年期 三年期 年利率 1.35% 1.45% 妈妈的方案：整存整取一年，到期后把本金和利息再整存整取一年。 爸爸的方案：整存整取两年。 如果你是小佳，你会怎么办？请计算说明理由， 26. 直柱体是一种常见的立体图形，直柱体的上下两个面完全相同，侧面的棱平行且相等，并垂直于底面。我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体图形都是直柱体。 （1）求下面图形的体积。 （2）根据我们学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法，请你大胆猜测一下，直柱体的体积的计算方法？ （3）如图所示的三棱柱也是直柱体，若这个三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别为2厘米、3厘米，三棱柱的高为5厘米，请你计算出它的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 满城区2024—2025学年度第二学期期末调研卷 六年级数学试卷 （时间：90分钟；满分：100分） 一、选择题。（每题2分，共16分） 1. 红红用10克糖和100克水调制了一杯糖水，糖和水的质量比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】糖的质量是10克，水的质量是100克，求糖和水的质量比，将糖的质量作为比的前项，水的质量作为比的后项，再化简为最简整数比即可。 【详解】10∶100 ＝（10÷10）∶（100÷10） ＝1∶10 2. 六（3）班女生做仰卧起坐，24人达标，1人不达标，达标率是（ ）%。 A. 4 B. 4.1 C. 95.8 D. 96 【答案】D 【解析】 【分析】先计算出总人数（24＋1），达标率＝达标人数÷总人数×100%，代入数值求解即可。 【详解】24÷（24＋1）×100% ＝24÷25×100% ＝0.96×100% ＝96% 3. 一个直角三角形的三条边的长分别为、和，这个三角形斜边上的高是（ ）。 A. 6 B. 4.8 C. 10 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】三角形两边之和大于第三边，6＋8＝14＞10，直角三角形的两条短边是互相垂直的两条直角边，把其中一条当底，另一条就是它对应的高，代入三角形面积＝底×高÷2求出三角形面积，然后根据高＝面积×2÷底求出斜边上的高。 【详解】6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 24×2÷10 ＝48÷10 ＝4.8（cm） 4. 下列图形空白部分与涂色部分的周长相等，面积相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】封闭图形一周的长度，叫做这个平面图形的周长，周长是对图形边界总长度的度量。 物体的表面或封闭图形所占平面区域的大小，叫做它们的面积，面积是对图形占据平面空间规模的度量。据此解答。 【详解】A．梯形被对角线分成两部分，空白部分的周长是下底＋左腰＋对角线，涂色部分的周长是上底＋右侧直角腰＋对角线。显然左腰长度＞右腰长度，下底＞上底，所以空白部分周长＞涂色部分周长。空白部分的面积＝下底×梯形的高÷2，涂色部分的面积＝上底×梯形的高÷2，下底＞上底，所以空白部分的面积大于涂色部分的面积，不符合要求。 B．空白部分的周长是正方形2条边长＋公共曲线，涂色部分周长是正方形2条边长＋公共曲线，二者周长相等；显然涂色部分的面积也远大于空白部分的面积，不符合要求。 C．空白和涂色的周长都等于“大圆周长的一半＋中间曲线的长度”，周长完全相等；同时涂色部分通过割补，刚好占整个大圆的一半，空白占另一半，面积相等，符合要求。 D．两个三角形底a＝b、高相同，所以面积相等，但空白部分的周长＝a＋公共边＋左侧边，涂色部分的周长＝b＋公共边＋右侧边，显然左侧边＞右侧边，周长不相等，不符合要求。 5. 我们学习了很多有联系的数学知识，下列能正确表示它们之间关系的是（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】①正方体是长、宽、高都相等的长方体，正方体是特殊的长方体； ②质数只有1和它本身两个因数，合数除1和它本身之外，还有其他的因数； ③两条直线的位置关系有两种，平行和相交；两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，垂直属于相交的一种情况； ④三角形按角划分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；三角形按边划分为一般三角形和等腰三角形，两条边相等的三角形叫作等腰三角形，三条边都相等的三角形叫作等边三角形，等边三角形也是等腰三角形； 【详解】①正方体是特殊的长方体，属于长方体的子集，这个包含关系是正确的； ②非0自然数按照因数的个数，可以分为1、质数、合数三类，三者互不重叠，这个划分是正确的。 ③两条直线的位置关系里，垂直是特殊的相交，属于相交的子集，这个包含关系是正确的。 ④等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形已经包含了等边三角形，不能把二者画成并列的类别，同时直角三角形和等腰三角形是交叉关系，不是图里的划分方式，这个关系图是错误的。 所以正确的是①②③。 6. 下面两个圆柱的体积之差是235.5立方厘米，若将这两个圆柱分别切削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是（ ）立方厘米。 A. 235.5 B. 706.5 C. 78.5 D. 471 【答案】C 【解析】 【分析】由题可知，已知两个圆柱的体积差，可假设大圆柱的体积为V1，小圆柱的体积为V2，则已知V1－V2，将这两个圆柱分别削成最大的圆锥，圆锥体积是圆柱体积的，则大圆锥体积为V1，小圆锥的体积为V2，可求出V1－V2。 【详解】假设大圆柱的体积为V1，小圆柱的体积为V2。 V1－V2＝235.5（立方厘米） V1－V2 ＝（V1－V2） ＝×235.5 ＝78.5（立方厘米） 因此这两个圆锥的体积之差是78.5立方厘米。 7. 幸福商场即将开业，管理处打算购置30个灭火器。正巧消防器材店促销，打七五折。如果买原价60元的灭火器，实际一共只需支付（ ）元。 A. 45 B. 450 C. 1350 D. 1800 【答案】C 【解析】 【分析】先计算30个灭火器的原价总金额，再乘折扣对应的比例，即可得到实际支付的钱数。 【详解】七五折＝75% 30×60×75%＝1350（元） 8. 施工队计划要修一段20千米的水渠，10天修了全长的。照这样计算，修完这段水渠共要多少天？下面是同学们的解答，你认为合理的有（ ）个。 小聪：（天）；小明：（天）。 小智：10天修，20天修，30天修，70天修，80天修完全长。 小军：解：设修完这段水渠共需要x天，，。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】小聪的算法：根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即用20×求出10天修了多少千米，再利用10天修的长度÷10天，求出每天修多少千米，最后求出修完这段水渠共要多少天，20÷（20×÷10）＝80，算法正确。 小明的算法：把水渠的长度看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间；先用÷10，求出工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以工作效率，求出修完这段水渠共要多少天，1÷（÷10）＝80天，算法正确。 小智的算法：利用修的天数与分率，得出修完这段水渠共要多少天，10天修，20天修，30天修，70天修，80天修完全长，算法正确。 小慧的算法：把这段水渠的长度看作单位“1”；设修完这段水渠需要x元，根据工作总量∶10天修的工作总量的分率比与工作总天数比已修的天数比不变；小军：解：设修完这段水渠共需要x天，1∶＝x∶10，x＝80；算法正确。 【详解】根据分析可知，小聪、小明、小智、小军的算法正确。 施工队计划要修一段20千米的水渠，10天修了全长的。照这样计算，修完这段水渠共要多少天？下面是同学们的解答，认为合理的有4个。 故答案为：A 二、填空题。（每空1分，共18分） 9. 作为世界上规模最大的铁路互联网售票系统，2025年春运期间，铁路12306系统单日售票量最高达到21555000张，全国铁路累计发送旅客五亿一千三百万人次。 （1）21555000读作（ ），是（ ）位数，它里面的“1”表示（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）。 （2）五亿一千三百万写作（ ），省略亿位后面的尾数是（ ）。 【答案】（1） ①. 二千一百五十五万五千 ②. 八 ③. 1个百万 ④. 万 （2） ①. ②. 亿 【解析】 【分析】（1）亿以内的数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零；数数字的总个数，即可知道是几位数；确定数位上数字的含义时，先找到该数字对应的数位，数字是几就表示有几个对应的计数单位；把一个整万数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，在万位的右下角点上小数点，把小数部分末尾的0去掉，最后在数的后面写上“万”字。 （2）大数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；一个数，要省略亿位后面的尾数求近似数，需要看千万位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再添上一个“亿”字。 【小问1详解】 21555000读作二千一百五十五万五千；是八位数；数字“1”在从右往左数的第7位，也就是百万位上，代表1个百万；改写成用“万”作单位的数是2155.5万。 【小问2详解】 五亿一千三百万写作513000000；省略亿位后面的尾数看千万位，千万位是1，小于5直接舍去后面部分，结果是5亿。 10. 冰箱显示屏如图所示，冷藏室温度为6摄氏度，冷冻室温度为（ ）摄氏度。冷藏室和冷冻室温度相差为（ ）摄氏度。 【答案】 ①. ﹣24 ②. 30 【解析】 【分析】比0摄氏度高的温度叫零上温度，用正数表示，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。比0摄氏度低的温度叫零下温度，用负数表示，通常在数字前面加“﹣”（负号）。 根据显示屏显示的信息，写出冷冻室温度；以0摄氏度为界，将零上温度和零下温度的数值相加即可求出冷藏室和冷冻室温度差。 【详解】6＋24＝30（摄氏度） 冷冻室温度为﹣24摄氏度。冷藏室和冷冻室温度相差为30摄氏度。 11. 如果均不为0，那么与成（ ）比例关系。如果均不为0，那么（ ）。 【答案】 ①. 反 ②. 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 【详解】根据分母×分数值＝分子，将改写成mn＝2025（一定），因为mn的积一定，所以m与n成反比例。 如果均不为0，那么a∶b＝11∶15＝ 12. 如图所示，AB＝AC，用含有字母的式子表示∠1＝（ ）°，如果a＝100°，那么∠2＝（ ）°。 【答案】 ①. （180－a）÷2 ②. 140 【解析】 【分析】根据题意，AB＝AC，三角形ABC为等腰三角形，∠1＝∠C＝（180°－a°）÷2，当a＝100°时，代入数据计算出∠1的度数；再根据∠1＋∠2＝180°，用180°－∠a的度数，求出∠2的度数，即可解答。 【详解】AB＝AC ∠1＝∠C ∠1＝（180°－a°）÷2 当a＝100° ∠1＝（180°－a°）÷2 ∠1＝40° ∠2＝180°－40° ＝140° 【点睛】本题考查等腰三角形的特征，以及三角形内角和，关键明确三角形内角和是180°。 13. 如图，将4个棱长为6cm的小正方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积会比原小正方体的表面积之和（ ）（填“增加”或“减少”）（ ）cm2。 【答案】 ①. 减少 ②. 216 【解析】 【分析】看图可知，将4个小正方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积会比原小正方体的表面积之和减少了6个正方形的面，减少的面积＝正方体棱长×棱长×6，据此分析。 【详解】6×6×6＝216（cm2） 大长方体的表面积会比原小正方体的表面积之和减少216cm2。 14. 如图，一块长方形铁皮剪下图中的涂色部分正好可以围成一个无盖的圆柱桶，这个圆柱桶的底面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 12.56 ②. 50.24 【解析】 【分析】制作无盖圆柱，铁皮总长16.56dm，是底面圆的直径加上底面圆的周长。先根据圆的周长公式C＝πd，π取3.14，求出底面直径；接着用直径除以2求出半径，再根据圆的底面积公式S＝πr2求出底面积；圆柱的高等于底面直径，最后根据圆柱体积公式V＝Sh求出圆柱的体积。 【详解】解：设圆柱底面圆的直径为d。 d＋3.14d＝16.56 4.14d＝16.56 4.14d÷4.14＝16.56÷4.14 d＝4 底面半径：4÷2＝2（dm） 圆柱的高：4dm 底面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（dm2） 体积：12.56×4＝50.24（dm3） 15. 古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句也是四句诗，每句都是七个字。在“诵读经典”活动中，同学们选定了一些古诗，其中五言绝句和七言绝句共20首，共464个字（标题除外）。五言绝句有（ ）首。 【答案】12 【解析】 【分析】先求出每首五言绝句、七言绝句的总字数，设五言绝句有x首，则七言绝句有（20－x）首，根据“五言绝句总字数＋七言绝句总字数＝全部464个字”这个等量关系，据此列出方程求解。 【详解】五言绝句：4×5＝20（字/首） 七言绝句：4×7＝28（字/首） 解：设五言绝句有x首，则七言绝句有（20－x）首。 20x＋28（20－x）＝464 20x＋560－28x＝464 560－8x＝464 560－8x＋8x＝464＋8x 560＝464＋8x 464＋8x＝560 464＋8x－464＝560－464 8x＝96 8x÷8＝96÷8 x＝12 所以五言绝句有12首。 16. 把23支铅笔任意放进5个文具盒里，至少有一个文具盒里至少放进了（ ）支铅笔。 【答案】5 【解析】 【分析】把23支铅笔放进5个文具盒中，23÷5＝4（支）……3（支），即平均每个文具盒放4支，还余3支，根据抽屉原理可知，总有一个文具盒里至少放4＋1＝5（支），据此解答。 【详解】23÷5＝4（支）……3（支） 4＋1＝5（支） 把23支铅笔任意放进5个文具盒里，至少有一个文具盒里至少放进了5支铅笔。 三、计算题。（共22分） 17. 直接写出得数。 【答案】10；48；；7； ；；0.3；617 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】12.7；60； 【解析】 【分析】（1）根据除法的性质将连除变成除以它们的乘积，据此简算； （2）根据乘法交换律和乘法结合律让能约分的组合在一起先计算更简便； （3）先将、变成、，再根据减法的性质去掉小括号，小括号前面是减号，去掉小括号时括号里面的减号变加号，再交换位置让与先相加进行简算，最后算中括号外的乘法。 【详解】（1） （2） （3） 19. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1和2，等式两边同时减0.45，再同时除以1.4。 将分数转化成小数，再将比例转化后等式两边同时除以0.4。 先计算已知的乘法部分，再根据等式的性质1和2，等式两边同时加，再同时乘。 【详解】  解：1.4x＋0.45－0.45＝2.55－0.45 1.4x＝2.1 1.4x÷1.4＝2.1÷1.4 x＝1.5 解： 0.4x＝1.2×0.65 0.4x÷0.4＝0.78÷0.4 x＝1.95 解： 四、操作题。（共14分） 20. 按要求在方格纸上画图并填空。（每个方格的边长表示） （1）画出将圆向右平移3格后的图形，平移后点的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出三角形绕顶点逆时针旋转后的图形。 （3）过点作直线的垂线。 （4）画出长方形按缩小后的图形，缩小后的长方形的面积是原来的（）。 【答案】（1） ，（8，10） （2） （3） （4） ， 【解析】 【分析】（1）将圆心O向右数3格确定新圆心，保持圆半径不变画出新圆，数对表示位置：第一个数是列数，第二个数是行数； （2）绕点A逆时针转90°时，固定点A不动，把AB、AC两条边都绕A点逆时针方向转90°，再连接新的端点就能得到旋转后的三角形； （3）用三角板的一条直角边对齐直线l，移动三角板让另一条直角边经过点P，沿着这条直角边画线，最后标上直角符号； （4）图形按1∶4缩小，是指长和宽的长度都缩小为原来的。长方形面积＝长×宽，求出缩小后的长方形面积和原长方形面积相除即可。 【小问1详解】 图略 平移后O点在第8列第10行，用数对表示为（8，10） 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 图略 原长方形面积：8×4＝32 缩小后长方形面积：2×1＝2 2÷32＝ 21. 希望小学对六年级学生最喜爱的体育项目的人数情况进行了调查统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图。 （1）六年级一共有（ ）人，最喜爱排球的人数占总人数的（ ）%。 （2）将两幅不完整的统计图补充完整。 （3）最喜爱乒乓球的人数比最喜爱排球的人数多百分之几？ 【答案】（1） ①. 160 ②. 10 （2） （3）150% 【解析】 【分析】（1）把六年级调查总人数看作单位“1”，从条形图得到乒乓球有40人，扇形图乒乓球对应占比是直角也就是25%，用部分人数÷对应所占百分比求出总人数；再用排球的人数除以总人数，求出排球人数占总人数的百分比。 （2）把六年级调查总人数看作单位“1”，先用总人数乘篮球的占比求出篮球人数；再用总人数减去篮球、排球、乒乓球的人数，求出足球人数；最后用足球人数除以总人数，求出足球对应的百分比，即可补全两幅统计图。 （3）把最喜爱排球的人数看作单位“1”，求乒乓球人数比排球人数多百分之几，先用乒乓球人数减去排球人数求出多的人数，再用多出来的人数÷排球的人数得到结果。 【小问1详解】 总人数：40÷25%＝160（人） 排球占比：16÷160×100% ＝0.1×100% ＝10% 【小问2详解】 篮球人数：160×35%＝56（人） 足球人数：160－56－16－40＝48（人） 足球占比：48÷160×100% ＝0.3×100% ＝30% 图略 【小问3详解】 （40－16）÷16×100% ＝24÷16×100% ＝1.5×100% ＝150% 答：最喜爱乒乓球的人数比最喜爱排球的人数多150%。 五、解决问题，（共30分） 22. “漫步世界名著花园，浸润阅读芬芳花香”。小铭读一本旅行记时，第一天看了全书的，第二天看了全书30%，比第一天多看9页。这本书一共有多少页？ 【答案】180页 【解析】 【分析】把全书的页数看作单位“1”，先求出第二天比第一天多看的页数占全书的分率，该分率与9页对应，用除法即可求出全书总页数。 【详解】 ＝9×20 （页） 答：这本书一共有180页。 23. 小宇想了解更多有关低碳生活的知识，她从网上找到一些资料：开小汽车出行时，耗油量与产生的二氧化碳排放量情况如表所示。 耗油量/升 1 2 3 4 5 6 …… 二氧化碳排放量/千克 2.7 5.4 8.1 10.8 …… （1）将上表填写完整。 （2）判断小汽车的耗油量和产生的二氧化碳排放量是否成正比例关系，并说明理由。 （3）画出耗油量与二氧化碳排放量关系的图像。 （4）如果小汽车产生35.1千克的二氧化碳，大约耗油多少升？ 【答案】（1） 耗油量/升 1 2 3 4 5 6 …… 二氧化碳排放量/千克 2.7 5.4 8.1 10.8 13.5 16.2 …… （2）成正比例关系；理由：耗油量和二氧化碳排放量成正比例，因为二氧化碳排放量÷耗油量＝每升油排放二氧化碳的质量（2.7，一定），比值一定，所以两个量成正比例关系。 （3） （4）13升 【解析】 【分析】（1）观察表格，耗油量每增加1升，二氧化碳排放量就增加2.7千克，也就是二氧化碳排放量＝耗油量×2.7，利用这个数量关系把表格后面空缺填完整。 （2）判断两个量是否成正比例，把耗油量看作自变量，二氧化碳排放量看作对应量，看两个量的比值是否固定不变，如果比值一定，就成正比例关系。 （3）正比例关系的图像是一条经过原点的直线，根据表格的各组数，找出对应的坐标点，再把所有点连成一条直线。 （4）已知二氧化碳总排放量，每升油排放2.7千克二氧化碳，用二氧化碳总排放量÷每升油的排放量，即可求出耗油量。 【小问1详解】 耗油量5升：5×2.7＝13.5（千克） 耗油量6升：6×2.7＝16.2（千克） 填表略 【小问2详解】 2.7÷1＝2.7 5.4÷2＝2.7 8.1÷3＝2.7 比值始终等于2.7（一定） 所以小汽车的耗油量和产生的二氧化碳排放量成正比例关系，理由略。 【小问3详解】 略 【小问4详解】 35.1÷2.7＝13（升） 答：大约耗油13升。 24. “十四五”以来，河北省高速公路建设亮点纷呈，打造了多个“标杆工程”，四通八达、纵横交错的交通“大动脉”为经济发展和民众出行提供了有力支撑。高速公路规定最高车速不得超过120千米/时，在一幅比例尺是的地图上，量得两个城市间的高速公路长7厘米，刘叔叔开车3.5小时行驶完了这段路程（汽车一直保持相同的速度、中间没有停车）。他开车超速了吗？ 【答案】 没有超速。 【解析】 【分析】要判断是否超速，需先算出实际行驶速度。先根据比例尺和图上距离求出实际路程，再用路程除以行驶时间得到速度，最后与最高限速比较即可。 【详解】（厘米） （千米） （千米/时） 答：刘叔叔没有超速。 25. 2025年银行整存整取利率表。小佳有3000元压岁钱，打算存入银行两年。 存期 一年期 二年期 三年期 年利率 1.35% 1.45% 妈妈的方案：整存整取一年，到期后把本金和利息再整存整取一年。 爸爸的方案：整存整取两年。 如果你是小佳，你会怎么办？请计算说明理由， 【答案】选择爸爸的方案， 妈妈的方案： （3000×1.35%×1＋3000）×1.35%×1＋3000×1.35%×1 ＝（40.5＋3000）×1.35%×1＋40.5 ＝41.04675＋40.5 ＝81.54675 ≈81.55（元） 爸爸方案： 3000×1.45%×2＝87（元） 87＞81.55 【解析】 【分析】妈妈的方法：本金×一年期利率×1年＝1年后的利息，本金加1年后利息作为第二年的本金，第二年利息：第二年本金×一年期利率×1年＝第二年利息，两年利息相加得到总利息； 爸爸的方案：本金×二年期利率×2年＝到期利息。 【详解】妈妈的方案： （3000×1.35%×1＋3000）×1.35%×1＋3000×1.35%×1 ＝（40.5＋3000）×1.35%×1＋40.5 ＝41.04675＋40.5 ＝81.54675 ≈81.55（元） 爸爸的方案： 3000×1.45%×2＝87（元） 87＞81.55 答：选择爸爸的方案，因为爸爸的方案获得的利息更多。 26. 直柱体是一种常见的立体图形，直柱体的上下两个面完全相同，侧面的棱平行且相等，并垂直于底面。我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体图形都是直柱体。 （1）求下面图形的体积。 （2）根据我们学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法，请你大胆猜测一下，直柱体的体积的计算方法？ （3）如图所示的三棱柱也是直柱体，若这个三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别为2厘米、3厘米，三棱柱的高为5厘米，请你计算出它的体积。 【答案】（1）圆柱150.72立方厘米；长方体720立方分米；正方体729立方厘米 （2）直柱体的体积等于底面积乘高，用字母表示为V＝Sh（S表示底面积，h表示高） （3）15立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据圆柱的体积公式V＝πr2h，长方体的体积公式V＝abh，正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算求解。 （2）因为圆柱、长方体、正方体的体积都可以等于底面积乘高，据此推导出直柱体的体积的计算方法。 （3）先根据三角形的面积公式S＝ah÷2，求出三棱柱的底面积；再根据V＝Sh，即用三棱柱的底面积乘高，求出三棱柱的体积。 【小问1详解】 圆柱的体积： 3.14×42×3 ＝3.14×16×3 ＝150.72（立方厘米） 长方体的体积： 15×6×8 ＝90×8 ＝720（立方分米） 正方体的体积： 9×9×9 ＝81×9 ＝729（立方厘米） 答：圆柱的体积为150.72立方厘米，长方体的体积为720立方分米，正方体的体积为729立方厘米。 【小问2详解】 长方体的体积＝长×宽×高，其中“长×宽”就是长方体的底面积，所以长方体的体积＝底面积×高； 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，其中“棱长×棱长”就是正方体的底面积，所以正方体的体积＝底面积×高； 圆柱的体积V＝πr2h，其中“πr2”是圆柱的底面积，所以圆柱的体积＝底面积×高； 据此可推导出直柱体的体积等于底面积乘高。 【小问3详解】 底面积：2×3÷2＝3（平方厘米） 体积：3×5＝15（立方厘米） 答：这个三棱柱的体积是15立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $