精品解析：陕西省延安市黄陵县2024-2025学年北师大版五年级下学期期末教育质量监测数学试题

黄陵县2024~2025学年度第二学期五年级期末教育质量监测数学试题 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷满分100分，答题时间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写学校、姓名、班级、考场、考号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 一、回忆思考正确填。（每空1分，共15分） 1. 由（ ）个组成；7个组成1。 2. 16的因数有（ ），在这些因数中，最小的合数是（ ），（ ）既不是质数也不是合数。 3. 8和10的最大公因数是（ ）。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3立方米（ ）600立方分米；0.23升（ ）230毫升；（ ）；（ ） 5. 用4个同样的小正方体摆成的几何体从上面看是，如果从上面看形状不变，现在用5个小正方体摆成，有（ ）种摆法。 6. 把一根8米长的铁丝平均剪成5段，每段占这根铁丝的（ ），每段长（ ）米。（用分数表示） 7. 9个零件里有1个是次品（次品轻一些）。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品。 8. 有一个长方体水箱，从里面量底面积是24平方分米，水面高度是5分米。将一个西瓜放入水箱，完全浸没在水中，水面高度上升到5.4分米。这个西瓜的体积是（ ）立方分米。 二、思考辨析做判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 9. 一瓶可乐容积大约是250_____。横线上应该填“毫升”。（ ） 10. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 11. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从左面看是。（ ） 12. 一筐苹果6个6个地分正好分完，8个8个地分也正好分完，这筐苹果至少有48个。（ ） 13. 一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到20名队员。任务必须一对一传达，每分钟通知1人，按照最快的通知方案，需要5分钟才能通知完。（ ） 三、斟酌比较来选择。（每小题2分，共10分） 14. 下面各图中，图形B是由图形A 绕点O沿逆时针方向旋转90°得到的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 给的分母加上8，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。 A. 加上8 B. 加上3 C. 乘8 D. 乘3 16. 巧手包装活动中，第一次用了米长的彩带，第二次比第一次多用了米，两次共用了（ ）米长的彩带。 A. B. C. D. 17. 一个长方形的周长为，其中长方形的长和宽为两个不同的质数，则这个长方形的面积是（ ）cm2。 A. 91 B. 51 C. 21 D. 10 18. 把一个棱长为的实心正方体铁块熔铸成一个长是、宽是的实心长方体铁块，则这个长方体铁块的高是（ ）dm。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 四、注意审题细心算。（共19分） 19. 在括号里写出每组数的最小公倍数。 3和5（ ） 8和24（ ） 4和6（ ） 20. 先约分，再化成带分数。 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 22. 从下面四张卡片中按要求取出三张，组成三位数。 （1）最小的偶数：（ ）。 （2）最大的奇数：（ ）。 （3）最小的3的倍数：（ ）。 （4）最大的2和5的倍数：（ ）。 五、动脑动手认真做。（共21分） 23. 按要求画图。 （1）把图①绕点逆时针旋转，得到图②。 （2）把图①绕点顺时针旋转，得到图③。 24. 按要求选一选。 （1）一个几何体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. （2）下图是用11个相同的小正方体搭成的几何体，如果要把该几何体继续补搭成一个大正方体，至少还需要（ ）个同样的小正方体。 25. 下面是某发电厂去年下半年用煤情况的统计表。（单位：吨）（共8分） 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 第一机组 20 60 80 120 180 180 第二机组 20 40 60 60 80 100 （1）请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 某发电厂去年下半年用煤情况统计图 （2）两个机组用煤量相同的是（ ）月份，用煤量相差最大的是（ ）月份，相差（ ）吨。 （3）12月份第二机组的用煤量是第一机组的（ ）。（填最简分数） 26. 下图是一个正方体的展开图。 （1）将这个展开图折叠成一个正方体后，与“录”字相对面上的字是“（ ）”。 （2）若原正方体的棱长为10厘米，计算这个正方体的棱长总和及表面积。 六、联系生活解问题。（共30分） 27. 某单位举行打字比赛。同一份稿件，甲打字员用0.78小时完成，乙打字员用小时完成，哪位打字员的速度快一些？ 28. 为了增强同学们的体育锻炼，学校新购买了一些足球和篮球。足球和篮球共买了216个，其中足球有126个，则购买的篮球数量占这次购买总数的几分之几？（用最简分数表示） 29. 为激发学生的阅读兴趣，学校开展“悦读童年，快乐成长”的主题活动。小丽看一本经典童话故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了全书的。小丽这三天看完这本书了吗？请你计算说明。 30. 周末五年级学生组织活动，五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把两个班的学生各自分成若干个小组，且每个小组的人数相同，每个小组最多有多少人？这样一共可以分成多少个小组？ 31. 冬冬和爸爸要制作一个如下图所示的无盖长方体玻璃鱼缸。（玻璃厚度忽略不计） （1）至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）爸爸给制作好的玻璃鱼缸中放入一块高为1.5分米，体积为5立方分米的假山石，如果水管以每分钟4立方分米的流量向鱼缸内注水，至少需要多长时间才能把假山石完全淹没？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 黄陵县2024~2025学年度第二学期五年级期末教育质量监测数学试题 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷满分100分，答题时间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写学校、姓名、班级、考场、考号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 一、回忆思考正确填。（每空1分，共15分） 1. 由（ ）个组成；7个组成1。 【答案】； 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；当分子＝分母时，分数值等于1。 【详解】的分母是5，分数单位是，分子是3，有3个这样的分数单位，因此由3个组成；＝1，的分数单位是，7个组成1。 2. 16的因数有（ ），在这些因数中，最小的合数是（ ），（ ）既不是质数也不是合数。 【答案】 ①. 1、2、4、8、16 ②. 4 ③. 1 【解析】 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】16＝1×16＝2×8＝4×4 16的因数有1、2、4、8、16；合数有4、8、16，最小的合数是4；1既不是质数也不是合数。 3. 8和10的最大公因数是（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】8和10共有的质因数相乘的积就是这两个数的最大公因数。 【详解】8＝2×2×2，10＝2×5； 即8和10的最大公因数是2。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3立方米（ ）600立方分米；0.23升（ ）230毫升；（ ）；（ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】①因为立方米和立方分米的进率是1000，所以先把3立方米换算为立方分米单位，再和600立方分米比较大小。 ②因为升和毫升的进率是1000，所以先把0.23升换算为毫升单位，再和230毫升比较大小。 ③因为要统一形式方便比较，所以先把转化为假分数，再和比较大小。 ④因为需要统一分数单位，所以先对约分或者对两个分数通分，再比较分子大小。 【详解】①1立方米＝1000立方分米 3立方米＝3000立方分米 3000立方分米＞600立方分米 3立方米＞600立方分米 ②1升＝1000毫升 0.23升＝230毫升 ③ ④ 5. 用4个同样的小正方体摆成的几何体从上面看是，如果从上面看形状不变，现在用5个小正方体摆成，有（ ）种摆法。 【答案】4 【解析】 【分析】已知4个小正方体摆成的几何体从上面看是，这就固定了底层小正方体的位置关系，在保持从上面看形状不变的要求下，新增小正方体不能改变底层在水平面上呈现的分布情况。 【详解】已知用4个同样小正方体摆成的几何体从上面看是 ，当增加1个小正方体（即使用5个小正方体）且从上面看形状不变时，新增的小正方体只能放在已有的4个小正方体的上方。因为有4个小正方体可供选择在其上方添加，所以有4种摆法。 6. 把一根8米长的铁丝平均剪成5段，每段占这根铁丝的（ ），每段长（ ）米。（用分数表示） 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】将铁丝长度看作单位“1”，1÷段数＝每段占这根铁丝的几分之几；铁丝长度÷段数＝每段长度。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数、分母相当于除数、分数值相当于商。 【详解】1÷5＝ 8÷5＝（米） 7. 9个零件里有1个是次品（次品轻一些）。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品。 【答案】2 【解析】 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【详解】第1次称：把9个零件平均分成3组（3，3，3）。 把其中的2组放到天平上称，如果天平平衡，次品在剩下的一组；如果天平不平衡，次品在轻的3个中。 第2次称：把含有次品的3个零件平均分成3组（1，1，1）。 把其中2组放到天平上称。如果天平平衡，剩下的一个就是次品；如果天平不平衡，次品在轻的一端，所以至少称2次能保证找出次品。 8. 有一个长方体水箱，从里面量底面积是24平方分米，水面高度是5分米。将一个西瓜放入水箱，完全浸没在水中，水面高度上升到5.4分米。这个西瓜的体积是（ ）立方分米。 【答案】9.6 【解析】 【分析】根据题意可知，水面上升部分的体积，就是西瓜的体积，根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】24×（5.4－5） ＝24×0.4 ＝9.6（立方分米） 有一个长方体水箱，从里面量底面积是24平方分米，水面高度是5分米。将一个西瓜放入水箱，完全浸没在水中，水面高度上升到5.4分米。这个西瓜的体积是9.6立方分米。 二、思考辨析做判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 9. 一瓶可乐容积大约是250_____。横线上应该填“毫升”。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】1毫升大约是十几滴水，结合数据，计量一瓶可乐的容积用毫升作单位比较合适。 【详解】一瓶可乐容积大约是250毫升，原说法正确。 故答案为：√ 10. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查真分数和假分数的定义及特征。真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。根据分子与分母的大小关系，可以确定分数值与 1 的大小关系。 【详解】真分数是指分子小于分母的分数，因为分子小于分母，所以真分数都小于 1。 假分数是指分子大于或等于分母的分数。 当分子大于分母时，假分数大于 1；当分子等于分母时，假分数等于 1。 例如 是假分数，但 ，并不大于 1。 所以真分数都小于 1，假分数大于或等于 1。 原说法中“假分数都大于 1”不全面。 故答案为：× 11. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从左面看是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据从上面看到的形状可知底层摆了4个小正方体，以及4个小正方体的位置；根据每个正方形上面的数字可知摆了2层，第2层只有1个小正方体。这个几何体从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形。 【详解】这个几何体如图，从左面看是。 故答案为：× 12. 一筐苹果6个6个地分正好分完，8个8个地分也正好分完，这筐苹果至少有48个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意可知，6个6个地分正好分完，8个8个地分也正好分完，则苹果的个数是6和8的最小公倍数，根据求最小公倍数的方法：两个数的最小公倍数是两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，据此解答。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24。 所以这筐苹果至少有24个，原题说法错误。 故答案为：× 13. 一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到20名队员。任务必须一对一传达，每分钟通知1人，按照最快的通知方案，需要5分钟才能通知完。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】最优通知方案是所有接到通知的人都帮忙通知下一个人，每分钟每人通知1人，累计通知的队员人数达到20名即可。 【详解】第1分钟结束，累计通知队员：1名 第2分钟结束，累计通知队员：1＋2＝3（名） 第3分钟结束，累计通知队员：3＋4＝7（名） 第4分钟结束，累计通知队员：7＋8＝15（名） 第5分钟结束，累计通知队员：15＋16＝31（名） 因为15＜20＜31，所以至少需要5分钟才能通知完，原题说法正确。 故答案为：√ 三、斟酌比较来选择。（每小题2分，共10分） 14. 下面各图中，图形B是由图形A 绕点O沿逆时针方向旋转90°得到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转。据此解答。 【详解】A．图形B是由图形A 绕点O沿逆时针（顺时针）方向旋转180°得到的； B．图形B是由图形A 绕点O沿逆时针方向旋转90°得到的； C．图形B是由图形A 绕点O沿顺时针方向旋转90°得到的； D．图形B是由图形A 绕点O沿顺时针方向旋转90°得到的。 故答案为：B 15. 给的分母加上8，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。 A. 加上8 B. 加上3 C. 乘8 D. 乘3 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时扩大到原来的相同倍数（0除外），分数的大小不变，先计算分母变化后扩大到原来的倍数，即可确定分子的变化方式。 【详解】变化后的分母：4＋8＝12 分母扩大到原来的倍数：12÷4＝3 要使分数大小不变，分子也应该乘3。 变化后的分子：3×3＝9 分子应加上：9－3＝6 所以分子应该乘3或加上6。 16. 巧手包装活动中，第一次用了米长的彩带，第二次比第一次多用了米，两次共用了（ ）米长的彩带。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先用第一次用的彩带长度加上第二次比第一次多用的长度，求出第二次用的彩带长度，再将两次用的长度相加，异分母分数相加先通分再计算。 【详解】第二次用的长度： ＝ ＝（米） 两次总长度： ＝ ＝ ＝（米） 17. 一个长方形的周长为，其中长方形的长和宽为两个不同的质数，则这个长方形的面积是（ ）cm2。 A. 91 B. 51 C. 21 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】先根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2求出长与宽的和，再找到和为该数值的两个不同质数，最后根据长方形面积公式：面积＝长×宽求出面积。质数：大于1，除了1和它本身，没有其他因数的数。 【详解】长与宽的和：20÷2＝10（cm） 10以内的质数有2、3、5、7，其中相加等于10的两个不同质数是3和7。 长方形面积：3×7＝21（cm2） 18. 把一个棱长为的实心正方体铁块熔铸成一个长是、宽是的实心长方体铁块，则这个长方体铁块的高是（ ）dm。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】铁块熔铸前后体积不变，先根据正方体体积公式V＝a3求出正方体铁块的体积，也就是熔铸后长方体铁块的体积，长方体的体积＝长×宽×高，再用体积除以长和宽即可求出长方体的高。 【详解】4×4×4 ＝16×4 ＝64（dm3） 64÷8÷4 ＝8÷4 ＝2（dm） 四、注意审题细心算。（共19分） 19. 在括号里写出每组数的最小公倍数。 3和5（ ） 8和24（ ） 4和6（ ） 【答案】 ①. 15 ②. 24 ③. 12 【解析】 【分析】两数互质，最小公倍数是两数的积；两数成倍数关系，最小公倍数是较大数；全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】3和5是互质数，3×5＝15，3和5的最小公倍数是15； 24÷8＝3，24是8的3倍，8和24的最小公倍数是24； 4＝2×2、6＝2×3，2×2×3＝12，4和6的最小公倍数是12。 20. 先约分，再化成带分数。 【答案】， ， ， 【解析】 【分析】（1）先求每个分数分子和分母的最大公因数，再用分子分母同时除以二者的最大公因数。对每个分数进行约分，得到最简假分数。 （2）将最简假分数化为带分数，因为假分数化带分数的方法是用分子除以分母，商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变，所以按照该方法转化即可。 【详解】（1）8和6的最大公因数是2 ＝4÷3＝ （2）24和16的最大公因数是8 ＝3÷2＝ （3）40和15的最大公因数是5 ＝8÷3＝ 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）分母不同先通分算括号里的加法，再通分算括号外的减法。 （2）利用减法的性质，把连续减两个数转化为减去这两个数的和，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ 22. 从下面四张卡片中按要求取出三张，组成三位数。 （1）最小的偶数：（ ）。 （2）最大的奇数：（ ）。 （3）最小的3的倍数：（ ）。 （4）最大的2和5的倍数：（ ）。 【答案】（1）250 （2）725 （3）207 （4）750 【解析】 【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫偶数； （2）整数中，不是2的倍数的数叫奇数； （3）一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数； （4）个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 【小问1详解】 找出较小的3个数2、5、0，0＜2＜5，从小到大排列是025，其中0不能在最高位，将百位上的0和十位上的2交换位置，最小的偶数是250； 【小问2详解】 找出较大的3个数，2、5、7，7＞5＞2，从大到小排列是752，这是个偶数，将十位上的5和个位上的2交换位置，最大的奇数是725； 【小问3详解】 2＋0＋7＝9，5＋0＋7＝12，用2、0、7组成的三位数和5、0、7组成的三位数都是3的倍数，较小的是2、0、7，最小的3的倍数是207； 【小问4详解】 2和5的倍数的个位上的数字一定是0，再找出较大的两个数7和5，从小到大排列，最大的2和5的倍数是750。 五、动脑动手认真做。（共21分） 23. 按要求画图。 （1）把图①绕点逆时针旋转，得到图②。 （2）把图①绕点顺时针旋转，得到图③。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）旋转中心点O固定不动，将图①与O相连的线段向逆时针方向转动90°，确定图形旋转后的位置，画出和原图大小形状完全相同的图形，得到图②。 （2）旋转中心点O保持位置不变，将图①与O相连的线段向顺时针方向转动90°，确定图形旋转后的位置，画出和原图大小形状完全相同的图形，得到图③。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 24. 按要求选一选。 （1）一个几何体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. （2）下图是用11个相同的小正方体搭成的几何体，如果要把该几何体继续补搭成一个大正方体，至少还需要（ ）个同样的小正方体。 【答案】（1）C （2）16 【解析】 【分析】（1）从正面看，有两行，下行三个，上行一个左对齐；从左面看，有两列，左列一个，右列两个；从上面看，有两行，上行三个，下行一个左对齐；据此解答； （2）要将这个几何体补搭成一个大正方体，大正方体的棱长至少是3，棱长×棱长×棱长＝大正方体需要小正方体的个数，大正方体需要小正方体的个数减去已有小正方体的个数等于至少还需要的小正方体的个数。 【小问1详解】 A．从正面看，有两行，下行三个，上行一个居中，不符合要求； B．从左面看，有两列，左列两个，右列一个，不符合要求； C．从正面看，有两行，下行三个，上行一个左对齐；从左面看，有两列，左列一个，右列两个；从上面看，有两行，上行三个，下行一个左对齐；符合要求； D．从左面看，有两列，左列两个，右列一个，不符合要求。 【小问2详解】 （个） 25. 下面是某发电厂去年下半年用煤情况的统计表。（单位：吨）（共8分） 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 第一机组 20 60 80 120 180 180 第二机组 20 40 60 60 80 100 （1）请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 某发电厂去年下半年用煤情况统计图 （2）两个机组用煤量相同的是（ ）月份，用煤量相差最大的是（ ）月份，相差（ ）吨。 （3）12月份第二机组的用煤量是第一机组的（ ）。（填最简分数） 【答案】（1） （2） ①. 7 ②. 11 ③. 100 （3） 【解析】 【分析】（1）绘制复式折线统计图，先看清图例，实线代表第一机组，虚线代表第二机组，根据表格每个月的数据，在网格找到对应横纵坐标描点，再按月份顺序依次连线。 （2）把每个月两个机组用煤量一一对比，先找数据相等的月份；再每月分别计算两个机组的用煤差，比较所有差值，找出差值最大的月份和吨数。 （3）求一个数是另一个数的几分之几，用第二机组12月用煤量除以第一机组12月用煤量，写成分数之后约分成最简分数。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 7月：20－20＝0（吨） 8月：60－40＝20（吨） 9月：80－60＝20（吨） 10月：120－60＝60（吨） 11月：180－80＝100（吨） 12月：180－100＝80（吨） 7月差值为0，两个机组用煤量相同；对比差值0＜20＜60＜80＜100，11月相差最大，相差100吨。 【小问3详解】 100÷180＝＝ 26. 下图是一个正方体的展开图。 （1）将这个展开图折叠成一个正方体后，与“录”字相对面上的字是“（ ）”。 （2）若原正方体的棱长为10厘米，计算这个正方体的棱长总和及表面积。 【答案】（1）陵 （2）棱长总和：120厘米；表面积：600平方厘米 【解析】 【分析】（1）这是正方体“一四一”型展开图，同行隔一个找相对面。 （2）正方体一共有12条相等的棱，棱长总和用棱长乘12；正方体6个面大小完全一样，表面积用棱长×棱长×6，将棱长10厘米代入公式计算。 【小问1详解】 同一行“录”和“陵”中间隔一个“黄”，所以“录”的对面是“陵”。 【小问2详解】 棱长总和：10×12＝120（厘米） 表面积：10×10×6 ＝100×6 ＝600（平方厘米） 答：正方体棱长总和是120厘米，表面积是600平方厘米。 六、联系生活解问题。（共30分） 27. 某单位举行打字比赛。同一份稿件，甲打字员用0.78小时完成，乙打字员用小时完成，哪位打字员的速度快一些？ 【答案】乙打字员 【解析】 【分析】在完成同一份稿件的情况下，用时短的打字员速度更快。我们需要先将乙打字员用时的分数形式转化为小数形式，再与甲打字员的用时进行比较，从而判断谁的速度更快。 【详解】＝3÷4＝0.75 0.78＞0.75 答：乙打字员的速度快一些。 28. 为了增强同学们的体育锻炼，学校新购买了一些足球和篮球。足球和篮球共买了216个，其中足球有126个，则购买的篮球数量占这次购买总数的几分之几？（用最简分数表示） 【答案】 【解析】 【分析】（）首先明确总数量和足球数量，因为总数量减去足球数量等于篮球数量，所以先计算篮球的个数。 （）求一个数占另一个数的几分之几用除法，所以用篮球数量除以总购买数量，得到对应的分数。 （）最后将结果约分为最简分数。 【详解】（个） 答：购买的篮球数量占这次购买总数的。 29. 为激发学生的阅读兴趣，学校开展“悦读童年，快乐成长”的主题活动。小丽看一本经典童话故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了全书的。小丽这三天看完这本书了吗？请你计算说明。 【答案】没看完； ，所以没看完 【解析】 【分析】把全书总页数看作单位“1”，先用加法求出三天看的占全书的分率之和，再与单位“1”比较大小，即可判断是否看完。异分母分数相加，先通分再计算。 【详解】 ＝ ＝ ＜1 答：小丽这三天没看完这本书。 30. 周末五年级学生组织活动，五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把两个班的学生各自分成若干个小组，且每个小组的人数相同，每个小组最多有多少人？这样一共可以分成多少个小组？ 【答案】6人；15个 【解析】 【分析】求每个小组最多有多少人，实际上是求42和48的最大公因数，先把42和48分解质因数，找出它们公有的质因数，再根据求最大公因数的方法：把这两个数的公有质因数乘起来即可，用人数除以最大公因数，就是可以分成的组数。 【详解】42＝2×3×7 48＝2×2×2×2×3 最大公因数为： 2×3＝6 42÷6＋48÷6 ＝7＋8 ＝15（个） 答：每个小组最多有6人；这样一共可以分成15个小组。 31. 冬冬和爸爸要制作一个如下图所示的无盖长方体玻璃鱼缸。（玻璃厚度忽略不计） （1）至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）爸爸给制作好的玻璃鱼缸中放入一块高为1.5分米，体积为5立方分米的假山石，如果水管以每分钟4立方分米的流量向鱼缸内注水，至少需要多长时间才能把假山石完全淹没？ 【答案】（1）110平方分米 （2）8.5分钟 【解析】 【分析】（1）无盖长方体玻璃鱼缸没有上面，玻璃的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2； （2）当水的高度与假山石的高相等时完全淹没，根据长方体体积＝长×宽×高，计算出水和假山石的体积，再减去假山石的体积，求出水的体积，水的体积÷每分钟注水量＝需要的时间。 【小问1详解】 6.5×4＋6.5×4×2＋4×4×2 ＝26＋52＋32 ＝110（平方分米） 答：至少需要110平方分米的玻璃。 【小问2详解】 （分钟） 答：至少需要8.5分钟才能把假山石完全淹没。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $