5.7 用百分数解决问题（教案）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该教案聚焦“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的逆向问题，课堂导入通过回顾正向百分数问题，搭建新旧知识联系，引导学生自然过渡到逆向问题探究。 特色在于运用线段图直观分析数量关系，培养几何直观（数学眼光），通过方程与算术方法结合，发展推理能力（数学思维），结合利润增长实例强化应用意识（数学语言）。帮助学生掌握解题方法，为教师提供清晰教学流程，有效突破重难点。

第7课时 用百分数解决问题(2) 【教学内容】 教科书P90～91例4 【教学目标】 1．学会分析“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的逆向问题的数量关系，并能正确解答。 2．通过自主探究、合作交流，获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方法的多样性，培养发散性思维。 3．通过解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用意识，进一步体验数学与生活的紧密联系。 【教学重点】 会解决“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的逆向问题。 【教学难点】 会分析“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的逆向问题的数量关系。 【教学准备】 课件。 【教学过程】 一、揭示课题 师：前面我们解决了“求一个数比另一个数多(或少)百分之多少”的问题，今天我们继续学习如何用百分数解决问题。[板书课题：用百分数解决问题(2)] 二、探究新知，解决问题 1.阅读理解。 课件出示教科书P90例4。 (1)提取信息。 师：从例题中了解到哪些数学信息？要求的问题是什么？ 【学情预设】知道了2021年的利润和同比增长的百分率。要求的是2020年的利润。 (2)理解题意。 师：“同比增长20%”是什么意思？ 【学情预设】“同比增长20%”表示2021年比2020年增加的利润占2020年利润的20%。 2．分析解答。 师：你能用线段图分析吗？ (1)学生根据信息，画出线段图，标出已知条件和问题。 (2)展示学生画出的线段图。(板书) 师：结合线段图说一说每一部分表示什么。 (3)结合线段图分析。 ①找出题目的数量关系式并写下来。 ②汇报交流数量关系式。(板书) 即，2020年利润×(1＋20%)＝2021年利润 那么，2020年利润＝2021年利润÷(1＋20%) (4)学生自主解答。 (5)交流方法。 【学情预设】方法一：3000÷(1＋20%)＝3000÷120%＝2500(万元) 方法二：用a万元表示该公司2020年利润。 a×(1＋20%)＝3000 a×120%＝3000 a＝3000÷120% a＝2500 3．回顾反思。 师：如何检验解答是否正确？ 学生尝试检验后，展示学生的方法。 【学情预设】2500×(1＋20%)＝2500×120%＝3000(万元) 2500万元增长20%是3000万元，解答正确。 师：观察两种解答方法，有什么相同点？ 交流后小结：无论用什么方法，两年利润之间的数量关系是相同的。 三、巩固练习 1.完成教科书P91“做一做”第1题。 (1)学生独立思考并解答。 (2)交流反馈，说一说你是怎么想的。 师：这里是把谁看作单位“1”？不清楚数量关系的，可以画线段图分析。 2．完成教科书P91“做一做”第2题。 (1)尝试画线段图分析问题，找出数量关系。 (2)交流数量关系后尝试解答。 (3)集体评讲。 四、课堂小结 师：同学们，本节课你们有什么收获？ 【设计意图】本节课在教学例题时，按照解决问题的三个步骤教学，阅读理解环节抓住重点词语“同比增长”理解，明确单位“1”，厘清谁在和谁比。分析解答环节借助线段图分析数量关系，可以利用除法的意义和等式的基本性质解决问题，直观呈现思维过程。回顾反思环节检验解答过程是否正确，并从本质上把握这一类问题的核心，掌握解题方法。 【板书设计】 用百分数解决问题(2) 即，2020年利润×(1＋20%)＝2021年利润 那么，2020年利润＝2021年利润÷(1＋20%) 【教学反思】 本节课内容是解决“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的逆向问题，这与“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的正向问题在数量关系上是一致的。本节课做到了以下两点：第一，利用已有知识厘清数量关系，紧密结合前面的知识，形成顺向迁移。第二，凸显数形结合的思想，培养学生借助画图策略帮助思考的能力。充分利用线段图寻找数量关系式，较好地突破了教学重难点。 学科网（北京）股份有限公司 $