2.2有理数的加减运算第2课时-有理数的加法运算律 课件 2026--2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加法交换律和结合律，通过数轴上小蚂蚁移动情境导入，复习加法法则后结合实例探究引出运算律，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以情境探究培养抽象能力和创新意识，通过同号结合、相反数结合等典例发展运算能力和推理意识，课堂小结用知识结构表强化模型意识。学生提升运算效率和思维灵活性，教师依托清晰流程和实例优化教学。

初中数学教学课件 北师大版新版七年级上册 仅供课堂教学使用 1.7.2013 这是我们课件的封面页母版。设计非常简洁，突出课题名称和教材版本。蓝色主标题显得专业稳重，符合教研资料的风格。底部的小字声明了使用范围，显得规范。 ‹#› 教材总览 2.2有理数的加减运算 第2课时 有理数的加法运算律 学习目标 1. 经历探索有理数加法运算律的过程，能正确叙述加法交换律和结合律；(重点) 2. 能熟练运用加法运算律进行有理数加法的简便计算；(重点) 3. 体会分类、凑整等数学思想，提高运算能力和思维灵活性。 2.2.2 有理数的加法运算律 复习回顾 1. 叙述有理数加法法则。 2. 互为相反数的两个数相加，和是多少？ 3. 计算： (−3) + (−7) = ？ (−4) + (+9) = ？ 同号取同号，绝对值相加；异号取绝对值较大数的符号，大减小；与 0 相加仍得这个数。 互为相反数相加得 0。 (−3) + (−7) = −10；(−4) + (+9) = +5。 导入新课 数轴上两次移动，顺序交换会怎样？ 一只小蚂蚁从原点出发： 先向左移动 3 个单位，再向右移动 2 个单位。 如果先向右移动 2 个单位，再向左移动 3 个单位呢？ 两种顺序结果相同：(−3) + (+2) = (+2) + (−3) = −1 探究新知 探索一：加法交换律 你能再举一些例子吗？ (−3) + (+2) = −1 (+2) + (−3) = −1 (−30) + (+20) = −10 (+20) + (−30) = −10 文字表述： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 字母表示： a + b = b + a 关键：加数的位置可以互换，结果不变。 探究新知 探索二：加法结合律 计算并比较： [8 + (−5)] + (−4) = 3 + (−4) = −1 8 + [(−5) + (−4)] = 8 + (−9) = −1 结果相同吗？ 文字表述： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示： (a + b) + c = a + (b + c) 结合律改变的是运算顺序，不是加数的位置。 归纳总结 有理数的加法运算律 交换律 两个数相加，交换加数位置，和不变。 a + b = b + a 结合律 三个数相加，先把前两个或先把后两个相加，和不变。 (a + b) + c = a + (b + c) 推广： 多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中任意几个数结合起来相加。 运算律在有理数范围内同样成立！ 典例解析 例1 怎样简便就怎样算 同号结合 (−12) + (+7) + (−8) = [(−12) + (−8)] + 7 = −20 + 7 = −13 相反数结合 (−2.8) + (+3.5) + (+2.8) = [(−2.8) + (+2.8)] + 3.5 = 0 + 3.5 = 3.5 凑整结合 (+3.4) + (−1.8) + (+6.6) + (−8.2) = (3.4 + 6.6) + [(−1.8) + (−8.2)] = 10 + (−10) = 0 同分母结合 (−5/12) + (+3/8) + (+7/12) + (−1/8) = [(−5/12) + 7/12] + [3/8 + (−1/8)] = 2/12 + 2/8 = 5/12 归纳总结 简便计算，先看这四类 1 同号先加 正数与正数、负数与负数分别结合在一起 2 相反数先加 互为相反数的两数先相加，得 0 3 能凑整的先加 小数凑整、分数凑整，简化计算 4 同分母先加 分母相同的分数结合在一起，避免通分 典例解析 例2 粮库一周粮食变化 规定：运进为正，运出为负。 你能用简便方法算出粮库粮食总量的变化吗？ 解：原式 = 26 + (−32) + (−15) + 34 + (−38) + (−20) + 25 = (26 + 34 + 25) + [(−32) + (−15) + (−38) + (−20)] = 85 + (−105) = −20（吨） 答：粮库粮食总量减少了 20 吨。 当堂小练 基础过关 1. 填空： (1) (+5) + (−3) = (−3) + (____) (2) [(−2) + (+7)] + (−8) = (−2) + [(____) + (−8)] 答案：(1) +5；(2) +7。 2. 用简便方法计算：(−13) + (+12) + (−17) + (+28) 原式 = [(−13) + (−17)] + [(+12) + (+28)] = −30 + 40 = 10。 综合拓展 能力挑战：规律求和 计算： (−1) + (+2) + (−3) + (+4) + ⋯ + (−99) + (+100) 提示：观察相邻两数的特点，尝试分组。 解：原式 = [(−1) + (+2)] + [(−3) + (+4)] + ⋯ + [(−99) + (+100)] 每组结果都是 1，共 50 组。 所以原式 = 1 × 50 = 50。 规律：相邻一负一正的两数之和为 1，共有 50 组。 课堂小结 有理数的加法运算律 · 知识结构 加法运算律 交换律 a + b = b + a 交换加数位置 结合律 (a+b)+c = a+(b+c) 改变运算顺序 简便运算 同号 / 相反数 / 凑整 / 同分母 思想方法：转化、分类、凑整——让计算又快又准。 注意：交换位置时，一定要连同加数前面的符号一起移动！ 1.本节课你收获了哪些新知识？ 2.通过今天的学习你还有哪些疑惑？ 归纳小结 $