1.探索三角形内角和（教案）-2026-2027学年北师大版五年级数学上册

第二单元 三角形的再认识

1.探索三角形内角和

教材分析：

本课是北师大版五年级上册第二单元“三角形再认识”中的核心内容。教材在此之前已经安排了三角形的认识、三角形的分类、角的度量等知识。本课是学生首次通过自主探究的方式发现并验证“三角形内角和是180°”这一重要几何规律。学好本课不仅有助于学生深刻理解三角形内角之间的关系，更是后续学习多边形内角和及几何证明的重要基础。本课通过观察、操作、推理等数学活动，发展学生的空间观念、推理意识和几何直观。

教学目标：

1.通过量、剪、拼、折等操作活动探索并验证三角形的内角和是180°。能运用结论，解决简单的求未知角度的问题。

2.经历“猜想—验证—结论”的完整探究过程，发展推理意识和归纳概括能力，培养动手操作能力和合作交流能力。

3.在探究活动中，培养实事求是的科学态度。感受数学探究的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。

教学重点：

通过测量法、撕拼法、折叠法探究并验证三角形的内角和是180°。

教学难点：

理解不同验证方法的内在一致性，确信“三角形内角和是

180°”这一结论的普适性。

教学过程：

一、创设情境，引出问题

课件出示教材第21页情境图。

师：同学们，在三角形王国里，大三角形和小三角形正在争论。你们认为谁说得对？三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？

师：今天我们就来当一回小数学家，亲自探索——三角形内角和到底是多少。  板书课题：探索三角形内角和

 明确概念：什么是三角形的“内角”？什么是“内角和”？

（预设：三角形的内角就是三角形里面的三个角；内角和就是这三个角的度数加起来。）

二、探究新知——猜想与验证

活动一：大胆猜想

师：请同学们猜一猜，三角形的内角和可能是多少度？

学生自由发言，教师将学生的猜想板书在黑板上。

师：大家的猜想各不相同。怎样才能知道谁猜得对呢？

（预设：用量角器量一量三个角的度数，再加起来。）

活动二：量一量——初步验证

（1）小组活动，动手测量

师：4人为一小组，每人选一个不同的三角形用量角器测量三个内角的度数，并填写在小组活动记录表中。

学生动手测量，教师巡视指导。