4.5 时 圆的面积（2）（教案）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该教案聚焦圆的面积（2），核心知识点为圆环面积计算及不规则图形面积转化。通过复习旧知导入，搭建从圆的面积到圆环面积、不规则图形面积的学习支架，衔接前后知识脉络。 特色在于融合数学眼光与思维，例2引导学生自主探究圆环面积公式，发展模型意识，例3通过旋转平移转化不规则图形为规则图形，培养空间观念与推理意识，助力学生提升解决问题能力，为教师提供清晰教学路径。

第5课时 圆的面积（2） 【教学内容】 教科书P63例2、例3 【教学目标】 1.进一步掌握求圆的面积的方法，会求圆环的面积；会利用图形的运动转化求不规则图形的面积。 2.了解圆环的特征，会正确、灵活地求圆环的面积和不规则图形的面积。 3.在解决问题的过程中，提高解决问题的能力。 【教学重点】 掌握求圆环的面积的计算方法。 【教学难点】 利用图形的运动转化求不规则图形的面积。 【教学准备】 课件，计算器。 【教学过程】 一、复习导入 教师课件出示题目，学生自主完成。 师：前面的知识同学们掌握得非常好。今天我们继续学习圆的面积。[板书课题：圆的面积（2）] 2、 认识圆环并探究圆环的面积 1.认识圆环。 课件出示教科书P63例2。 学生读题，理解题意。 师：结合课件说一说什么是圆环？ 交流后结合课件明确：圆环是两个大小不同的同心圆，圆环中，较大的圆叫外圆，较小的圆叫内圆，两个圆之间的宽度叫环宽。 2.探究圆环的面积计算方法。 师：怎样求这个圆环的面积呢？ 【学情预设】圆环的面积是用外圆面积减去内圆面积。 学生尝试完成，可借助计算器计算，教师巡视并指名板演。 交流汇报，分析教科书P63例2小丽和小明的方法。 师：比较一下，这两种方法有什么不同？ 引导学生发现两种计算方法的思路是一致的，都是“圆环的面积＝外圆的面积-内圆的面积”，只是小明是根据分配律采用相对简便的算法。 师小结并适时板书：圆环的面积=外圆面积-内圆面积。外圆半径为R,内圆半径为r，用字母表示为S圆环＝πR2-πr2或S圆环＝π（R2-r2）。 三、求不规则图形的面积 1.分析不规则图形的构成。 课件出示教科书P63例3。 师：观察每个图形包括哪几个部分？ 通过观察发现：第一幅图是由一个大半圆挖去一个小半圆，再加上一个小半圆拼接而成的。两个小半圆面积相等。 第二幅图是由一个长方形下面挖去一个半圆，再加上一个半圆后拼接而成的。2.确定方法。 师：怎样求图形的面积？先独立思考后再跟同桌交流。 汇报方法。 【学情预设】第一幅图可以将右边的小半圆绕大半圆的圆心顺时针旋转180°到左边小半圆的位置，涂色部分刚好是一个大半圆。第二幅图可以把上面的半圆平移到下面半圆的位置，涂色部分刚好是一个长方形。 3.学生独立完成后交流。 4.小结方法。 师：像这样的不规则图形的面积怎样计算比较简便？ 师生交流后小结：通过旋转或平移转化成学过的规则图形计算面积。（适时板书） 四、巩固练习完成教科书P63“做一做”。 （1）学生自主解答。 （2）集中评价。 （3）引导学生看图分析问题，重点说一说第二、三幅图如何转化。 五、课堂小结 师：通过这节课的学习，你们有哪些收获？ 【设计意图】本节课教学两个例题，出示例2后，先让学生借助插图认识圆环，感受生活与数学的紧密联系，初步认识圆环的基本特征，为后面解决问题打好基础。接着明确方法后让学生尝试解答，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。例3的教学先分析图形构成，在观察分析的过程中引导学生运用已有的旋转和平移的知识进行图形的转化，在解决问题的过程中巩固图形面积的计算，发展学生的推理意识和空间观念。 【板书设计】 圆的面积（2） 圆环的面积=外圆面积-内圆面积 S圆环＝πR2-πr2 S圆环＝π（R2-r2） 不规则图形通过旋转或平移转化成规则图形。 【教学反思】 本节课内容在教科书上只安排了两个例题，例2是圆环面积的计算方法的应用，例3求不规则图形的面积，是圆的面积的灵活应用。在教学时，从学生熟悉的情境出发，让他们认识圆环，了解圆环的组成，再教学例2。例3的教学先分析图形构成，再确定解题方法，遵循了学生的认知规律，让学生完整经历了解决问题的过程，最后是紧扣例题的练习，突出解决问题的灵活性，培养学生结合实际分析图形、解决问题的能力。整节课教学内容充实、丰富，教学效果良好。 学科网（北京）股份有限公司 $