4.3 圆的周长（教案）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该教案聚焦圆的周长这一核心知识点，涵盖概念理解、测量方法（滚动法、绕绳法）、圆周率意义及计算公式（C=πd或C=2πr）。通过生活情境（圆桌菜板箍铁皮）导入，引导学生用“化曲为直”方法测量，搭建从具体操作到抽象公式的学习支架。 特色在于以探究为主线，让学生测量不同圆形物品的周长与直径，计算比值发现圆周率，培养几何直观与推理意识。结合“你知道吗？”渗透数学文化，提升应用意识。学生经历“猜想-验证-推导”过程发展创新意识，教师教学流程清晰，重难点突出，助力高效课堂。

第4课时 圆的周长 【教学内容】 教科书P55～56及P57例1 【教学目标】 1．认识圆的周长，能用滚动、绕绳等方法测量圆的周长，理解并掌握圆的周长计算公式，能正确运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。 2．通过测量计算，研究发现圆的周长与直径的关系，理解“化曲为直”的转化思想。 3．在研究圆的周长过程中体验解决数学问题的多样性，体会数学与现实生活的密切联系。 【教学重点】 发现圆的周长与直径的关系，能正确地计算圆的周长。 【教学难点】 理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。 【教学准备】 课件，圆片，直尺，卷尺或皮尺，绳，学生自备一些圆形物品。 【教学过程】 一、创设情境，揭示课题 1.课件出示教科书P55的情境图。 师：图中的圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。大家知道分别需要多长的铁皮吗？ 2．揭示课题。 师：下面我们就一起解决生活中的这一类求圆形物体一周的长度的问题。(板书课题：圆的周长) 二、理解圆周长的意义 师：怎样求出圆桌和菜板边缘所箍铁皮的长度？ 学生利用手中的圆形物体尝试并讨论方法。 交流方法： (1)滚动法。 可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。(学生拿手中的物品交流后课件演示) (2)绕绳法。 可以拿卷尺或皮尺直接绕一圈量；也可以先拿绳在圆形物体上绕一圈，再量出绳的长度。(学生拿手中的物品交流后课件演示) 师：观察以上两种方法，有什么相同点？ 交流后小结：这些方法都是将未曾学过的曲线图形的长度转化为可直接测量的线段的长度。 师：像上面这样测量出的长度是圆的什么？ 交流后小结：像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。(板书) 师：请拿出手中的圆片或其他圆形物体，指一指圆的周长是什么。 课件演示圆的周长。 三、动手操作，探究圆周长的计算方法 1.认识圆周率。 (1)猜想。 师：用绕绳或滚动的方法测量圆的周长太麻烦，有时也不准确，这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆周长的方法。你觉得圆的周长可能和什么有关？同桌讨论。 【学情预设】根据经验学生容易想到圆的周长和圆的大小有关系，而圆的大小取决于半径(或直径)。 (2)探讨圆的周长与直径的关系。 师：两者之间到底有怎样的关系？我们又该怎样去探究呢？ 引导学生想到多测量一些圆形物品开展探究活动。 师：请同学们拿出提前准备好的圆形物品，测量出它的周长和直径，并计算同一物品的周长除以直径所得的值，得数保留两位小数，将结果记录在教科书P56的表格中。(课件出示表格) 学生测量、计算、填表并汇报记录数据。 师：观察表格中的数据，你有什么发现？ 【学情预设】一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 师：其实，早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长除以它的直径，所得的结果是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如，π≈3.14。 板书：圆周率(π)：圆的周长除以直径所得的值。 师：根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗？ 小组交流后集体讨论。 学生推导出圆周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，就有C＝πd或C＝2πr。(板书) (3)了解圆周率π的历史。 师：关于圆周率还有一段历史记载呢。请同学们打开教科书P56阅读“你知道吗？”。 师：通过阅读，你知道了什么？ 2．运用公式计算。 (1)课件出示教科书P57例1。 师：轮子转1圈，求这辆汽车可以走多远？实际是求什么？ 【学情预设】实际是求车轮的周长。 师：这辆汽车从出厂起行驶的总里程是4710 km，求轮子一共转了多少圈？该怎么列式呢？ 交流后明确：用总里程除以行驶1圈的里程。 (2)学生自主解答后，反馈评价并板书。 四、巩固练习 1.完成教科书P57“做一做”第1题。 (1)学生独立完成。 (2)全班交流展示。 提示：写计算过程时，不必写出公式，直接计算即可。能简算的就简算。 2．完成教科书P57“做一做”第2题。 (1)学生独立完成。 (2)交流方法。 提示：可以将圆的周长计算公式变形，利用除法算式进行计算。 五、课堂小结 师：这节课你们学到了哪些知识？ 【设计意图】本节课从“怎样求出圆桌和菜板边缘所箍铁皮的长度”这一问题引入，引导学生利用手中的圆形物品想到利用绕绳法和滚动法进行测量，通过学生的交流，形成周长的概念，渗透“化曲为直”的思想方法。接着利用实验的手段，让学生经历测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系及验证猜测等过程，理解并掌握圆的周长计算公式。使学生在探究过程中发现知识、理解知识并应用知识。最后让学生解决与圆的周长计算有关的实际问题，在练习中熟练掌握圆的周长计算公式并学会运用。 【板书设计】 圆的周长 围成圆的曲线的长是圆的周长。 圆周率(π)：圆周长除以直径所得的值。 如果用C表示圆的周长，就有C＝πd或C＝2πr。 C＝πd 3．14×75＝235.5(cm)＝2.355(m) 4710 km＝4710000 m 4710000÷2.355＝2000000(圈) 答:轮子转1圈，这辆汽车可以走2.355m。这辆汽车从出厂起，轮子一 共转了2000000圈。 【教学反思】 在学生初步感知了圆的周长、揭示了圆周长的概念后，充分地让学生猜想、测量、推理、推导出圆周长的计算公式。结合“你知道吗？”向学生介绍我国古代杰出数学家在计算圆周率方面取得的杰出成就。整节课流程流畅、清晰，学生在活动中不仅理解了知识，更培养了探究能力，学习效果非常好。 学科网（北京）股份有限公司 $