1.1.1 正数与负数的概念学历案 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学学历案聚焦正数与负数概念，核心任务是理解其意义、用正负数表示相反意义的量及数的分类，通过预习实例列举、问题解决中的辨析与应用训练搭建学习支架。 以生活实例为载体发展符号意识，通过判断“带‘+’号的数是正数”等说法培养推理意识，多元评价机制促进主动参与，体现学生主体与教师结构化预习指导的结合。

《1.1.1 正数与负数的概念》问题综合—解决单 班级： 组名: 姓名： 【学习目标】 1.通过列举生活实例能描述正数与负数的意义，会用正数和负数表示具有相反意义的量，发展符号意识； 2.通过对比数的分类来判断一个数是正数还是负数，能按要求对给定的数进行分类（正数、负数、非正数、非负数）； 3.通过溯源，感悟本课时内容蕴含的数学史，感受我国数学家在数学发展中的贡献； 【重点难点】 重点：正数与负数的概念，用正负数表示具有相反意义的量。 难点：正确区分两个具有相反意义的量；负数的概念和记法。 【关键问题】 引入负数的意义及正负数的应用。 【学法提示】 请各位同学严格按结构化预习方法进行前置性预习，落实“查划写记练思”六字诀，完成《问题综合—解决单》；积极主动地参加小组讨论和展讲对话，发展学科素养；在课中训练环节认真积极参加单位时间的当堂训练，提高评价效率，力争团队取得理想成绩。 【预习评价】 1. 什么是正数？什么是负数？请分别写出3个例子。 2．指出下列各数中的正数、负数：、、、、、。 3．用正数和负数表示下列具有相反意义的量： （1）如果向东走30米记作+30米，那么向西走20米记作______米。 （2）如果盈利200元记作+200元，那么亏损150元记作______元。 4. 0是 与 的分界。0既不是 ，也不是 。 5. 请你再举出3个生活中用正负数表示相反意义的量的例子。 我提问： 【问题解决】 问题1： 生活中有哪些相反意义的量？怎样用正数和负数来表示这些量？举例说明。 问题2：判断下列说法是否正确，并说明理由： 1 带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数； ② 0是正数； ③ 一个数不是正数就是负数； 我分析： 问题:3：把下列各数填在相应的横线上：，，，，，，，． (1) 正数：______________________． (2)负数：______________________． (3)既不是正数也不是负数：___________． 我分析： 问题4： 用正数和负数表示下列具有相反意义的量： （1）如果水位上升5cm记作+5cm，那么水位下降3cm记作______cm； （2）某仓库运进货物100吨记作+100吨，那么运出货物80吨记作______吨； 我分析： 我总结： 【多元评价】   自我评价 同伴评价 学科长评价 小组长评价 学术助理评价   1、完成单子情况 2、主动帮助同伴 3、 主动展讲 4、主动补充与质疑 5、纪律情况 《1.1.1 正数与负数的概念》问题训练—评价单 班级： 姓名： 组名： 【问题训练】 1．在有理数，8，2.5，，0，中，负数的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2.下列说法正确的是（ ） A. 0是正数 B. 0是负数 C. 0既不是正数也不是负数 D. 0既是正数也是负数 3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降5m时水位变化记作（ ） A. -5m B. +5m C. -3m D. +3m 4.下列各组量中，互为相反意义的量是（ ） A. 收入200元与盈利200元 B. 上升10米与下降7米 C. 超过0.05mm与不足0.03mm D. 增大2升与减少2升 5.（1）球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______。 （2）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______。 6.某种零件的合格标准是表示直径，单位：，表示直径是毫米，与表示与合格产品的误差，那么合格产品的最小直径是 __ 最大直径是 __ ． 7．请把下列各数分别填入相应的圈内： ，，，，，． 8.某水库的标准水位记为0m，如果用正数表示水位高于标准水位的高度 （1）+0.08m和-0.2m各表示什么？ （2）水位低于标准水位0.1m和高于标准水位0.23m各怎样表示？ 自我评价 同伴评价 学科长评价 小组长评价 学术助理评价 【多元评价】 1、完成单子情况 2、主动帮助同伴 3、 主动展讲 4、主动补充与质疑 5、纪律情况 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $