2.5 整数乘法运算律推广到小数（课件）2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦“整数乘法运算律推广到小数”，通过教材例题（如0.25×4.78×4、0.65×202）导入，引导学生从整数运算律迁移到小数，构建“观察—迁移—应用”的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以运算能力（数学思维）为核心，通过分层练习（基础填空、简便计算到提升点变式）和实际问题（如菜地面积计算）培养模型意识（数学语言），思维拓展题发展创新意识（数学眼光）。教师可利用系统资源提升教学效率，学生能深化对运算律的理解与应用。

授课教师： . 班 级： 五年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（新教材）数学五年级上册教学课件 第2单元 小数乘法 2.5 整数乘法运算律推广到小数 2026年8月12日 人教版数学五年级上册《整数乘法运算律推广到小数》专项练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 答题须知：本课时重点掌握整数乘法交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，能够熟练运用运算律进行小数乘法简便计算，简化运算步骤、提高计算准确率，灵活解决小数乘法混合运算及实际应用问题。 一、填空题（每空2分，共26分） 1. 整数乘法的（________）律、（________）律和（________）律，对于小数乘法同样适用。 2. 4.2×0.8=0.8×4.2，运用了乘法（________）律；(0.25×1.8)×0.4=1.8×(0.25×0.4)，运用了乘法（________）律。 3. 3.6×(10+0.5)=3.6×10+3.6×0.5，这是运用了乘法（________）律。 4. 根据运算律填空：2.5×3.7×0.4=3.7×（________×________）。 5. 4.8×9.9=4.8×(10－0.1)=（________）－（________），可以快速简便算出结果。 6. 计算1.25×2.4×0.8时，可先算1.25×0.8，这样计算更简便，结果是（________）。 二、判断题（每题2分，共10分） 1. 小数乘法的运算顺序和简便运算规律与整数乘法完全一致。（________） 2. 0.25×4.4可以转化为0.25×4+0.25×0.4进行简便计算。（________） 3. 乘法分配律只适用于整数乘法，不适用于小数乘法。（________） 4. 1.6×101=1.6×100+1.6，运用了乘法分配律。（________） 5. 小数乘法简便计算时，改变数字的运算顺序会改变计算结果。（________） 三、选择题（每题3分，共15分） 1. 下面算式中，运用乘法分配律的是（________）。 A. 3.2×0.5×2=3.2×(0.5×2) B. 1.8×2.4+1.8×7.6=1.8×(2.4+7.6) C. 0.6×1.9=1.9×0.6 2. 计算1.25×32×0.25最简便的方法是（________）。 A. 1.25×0.25×32 B. (1.25×8)×(4×0.25) C. 1.25×32+0.25×32 3. 与3.8×99结果相等的算式是（________）。 A. 3.8×100－3.8 B. 3.8×100－1 C. 3.8×90+9 4. 2.5×(0.4+0.8)的简便算法是（________）。 A. 2.5×0.4+2.5×0.8 B. 2.5×0.4×0.8 C. 2.5×0.4+0.8 5. 下列说法正确的是（________）。 A. 小数乘法都可以用运算律简便计算 B. 乘法运算律可以简化小数乘法计算 C. 结合律和分配律不能同时使用 四、计算题（共29分） 1. 口算速算（每题1分，共9分） 0.25×4= 1.25×0.8= 0.5×2.4= 2.5×0.4= 0.1×9.9= 3.2×0.3= 1.8×0.5= 0.6×1.5= 4×0.25= 2. 简便计算（每题5分，共20分） 2.5×1.7×0.4    3.8×101    4.6×9.9+4.6×0.1    1.25×3.2×0.8 五、解决问题（每题10分，共20分） 1. 每千克葡萄售价5.8元，妈妈买了2.5千克葡萄，又买了2.5千克提子，提子单价和葡萄相同，妈妈一共需要花多少钱？ 2. 一块长方形菜地，长4.8米，宽2.5米，这块菜地的面积是多少平方米？（用简便方法计算） 参考答案及解析 一、填空题 1. 交换、结合、分配 2. 交换、结合 3. 分配 4. 2.5、0.4 5. 48、0.48 6. 2.4 二、判断题 1. √ 2. √ 3. ×（乘法分配律适用于小数乘法） 4. √ 5. ×（运算律不改变计算结果） 三、选择题 1. B 2. B 3. A 4. A 5. B 四、计算题 1. 口算：1、1、1.2、1、0.99、0.96、0.9、0.9、1 2. 简便计算： 2.5×1.7×0.4=1.7×(2.5×0.4)=1.7 3.8×101=3.8×(100+1)=383.8 4.6×9.9+4.6×0.1=4.6×(9.9+0.1)=46 1.25×3.2×0.8=1.25×0.8×3.2=3.2 五、解决问题 1. 5.8×2.5+5.8×2.5=5.8×(2.5+2.5)=29（元） 答：妈妈一共需要花29元。 2. 4.8×2.5=1.2×(4×2.5)=12（平方米） 答：菜地面积是12平方米。 1 理解小数四则混合运算的顺序与整数相同，整数乘法运算律对于小数乘法同样适用。（重点） 2 应用这些运算律进行有关小数乘法的简便运算，经历小数乘法的运算律的推广与应用过程，体验迁移类推的方法。 （难点） 3 进一步体会数学与生活的密切联系，进一步发展学生的数感。 学习目标 (教材P15 例6) 探索新知 6 0.25×4.78×4 ＝0.25×4×4.78 ＝ × ＝ 0.65×202 ＝0.65×（200＋2） ＝0.65×200＋0.65×2 ＝ ＋ ＝ 1 4.78 4.78 130 1.3 131.3 探索新知 想一想，说一说：在刚才的计算过程中，都用到了哪些运算律？ ……乘法交换律 随堂小练 1.根据运算律填空。(教材P16 做一做 第1题 ) 4.2×1.69 ＝ × 2.5×（0.77×0.4） ＝( × ) 7.2×8.4+2.8×8.4＝ （ ＋ ） × × 1.69 4.2 2.5 0.4 0.77 7.2 2.8 8.4 举一反三 探索新知 想一想，说一说：在刚才的计算过程中，都用到了哪些运算律？ ……乘法分配律 探索新知 计算三个小数连乘时，可以应用乘法交换律、结合律将积为整数的两个数先乘，再乘另一个数； 运用乘法运算律进行简便计算 随堂小练 2.用简便方法计算下面各题。(教材P16 做一做 第2题 ) 0.034×0.5×0.6 =0.034×(0.5×0.6) =0.034×0.03 =0.0102 101×0.45 =（100+1）×0.45 =100×0.45+1×0.45 =45+0.45 =45.45 举一反三 随堂小练 2.用简便方法计算下面各题。(教材P16 做一做 第2题 ) 4.75×99+4.75 =4.75×（99+1） =4.75×100 =475 2.73×99 =2.73×（100-1） =2.73×100-2.73×1 =273-2.73 =270.27 举一反三 探索新知 计算小数乘整数时，可以先将接近整十、整百或整千的数拆成整十、整百或整千的数与一个数相加减的算式，再应用乘法分配律进行计算。 运用乘法运算律进行简便计算 解题要点：乘法结合律用在连乘算式中，乘法分配律用在乘加、乘减算式中。 考试考法 知识点 整数乘法运算律推广到小数 1. 根据乘法运算律填空，使计算简便。 (1)1.25×6.7×8＝______×(_____×_____) (2)(2.5＋12.5)×4＝_____×_____＋_____×_____ (3)7.3×99＋7.3＝_____×(_____＋_____) 6.7 1.25 8 2.5 4 12.5 4 7.3 99 1 返回 考试考法 A C 返回 考试考法 3.用简便方法计算。 3.2×4.5×1.25 6.5×101－6.5 ＝0.8×4×4.5×1.25 ＝(0.8×1.25)×(4×4.5) ＝1×18 ＝18 ＝6.5×(101－1) ＝6.5×100 ＝650 返回 考试考法 0.44×2.5 9.9×3.4 ＝0.11×(4×2.5) ＝0.11×10 ＝1.1 ＝(10－0.1)×3.4 ＝10×3.4－0.1×3.4 ＝34－0.34 ＝33.66 返回 考试考法 4.8×7.8＋4.8×1.2＋4.8 ＝4.8×(7.8＋1.2＋1) ＝4.8×10 ＝48 返回 考试考法 提升点1 运用积的变化规律变式后简算 4.用简便方法计算。 (1)4.7×2.6＋0.47×43＋47×0.31 ＝4.7×2.6＋4.7×4.3＋4.7×3.1 ＝4.7×(2.6＋4.3＋3.1) ＝4.7×10 ＝47 考试考法 (2)44.4×9.6＋22.2×0.8 ＝22.2×19.2＋22.2×0.8 ＝22.2×(19.2＋0.8) ＝22.2×20 ＝444 考试考法 提升点2 运用乘法分配律解决问题 5.中国传统书画作品擅长将书法和绘画结合，且自古就有“书画同源”的说法。图中涂色区域是绘画作品，空白区域是书法作品，书法作品的面积是多少？(单位：dm) 14.5×9.6－9.6×5.5 ＝(14.5－5.5)×9.6 ＝86.4(dm2) 答：书法作品的面积是86.4 dm²。 考试考法 6. 用简便方法计算。 511×0.71＋11×9.29＋525×0.29 ＝500×0.71＋11×0.71＋11×9.29＋500×0.29＋25×0.29 ＝11×(0.71＋9.29)＋500×(0.71＋0.29)＋25×0.29 ＝11×10＋500×1＋25×0.29 ＝110＋500＋7.25 ＝617.25 思维拓展练 返回 课堂小结 通过本节课的学习，我们知道： 小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同； 整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用； 逆用乘法分配律可以解决一些稍复杂的计算。 这节课你学会了什么？是怎么学会的？ 课堂小结 谢谢观看 THANKS $