第三单元 小数除法单元复习题（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 以小数除法计算为核心，整合计算技巧、实际应用与综合问题，通过四舍五入、进一去尾等方法培养运算能力与推理意识 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |计算基础|直接写得数8题、竖式6题、脱式3题|小数除法转化法则、运算顺序|从基本计算到混合运算，夯实小数除法算理| |概念理解|填空题1-2、10题|除法意义辨析、商与积的大小比较|联系整数除法意义，构建小数运算概念体系| |实际应用|填空题3-9、11-12，解答题26-27、30|进一法、去尾法、单价数量关系|结合购物、行程等场景，培养应用意识| |综合拓展|填空题4-6，解答题28-29，选择题15-17|差倍问题、鸡兔同笼假设法、方程思想|从单一应用到复杂问题，发展推理能力|

第三单元小数除法综合训练 一、填空题 1．2.3÷0.33的商用循环小数表示是( )，保留两位小数约是( )，保留一位小数约是( )。 2．李叔叔步行45分钟行了6千米，45÷6表示( )；6÷45表示( )。 3．丰收果园上午采摘了628.5kg苹果，每15kg装一箱，至少要( )个箱子才能全部装完。 4．一道除法算式中，商是12，被除数比除数大25.3，除数是( )，被除数是( )。 5．一种油菜籽每3.5kg能榨出1kg菜籽油，照这样计算，490kg油菜籽能榨出菜籽油( )kg；榨490kg菜籽油需要( )kg油菜籽。 6．邮局卖出面值为1.2元和0.8元的邮票共40枚，收入38元，其中面值1.2元的邮票有( )枚，面值0.8元的邮票有( )枚。 7．小亚带了15元去文具店买水笔，每支水笔3.6元，小亚最多买( )支水笔，这时还剩( )元。 8．50千克花生能榨20千克花生油，1千克花生油需( )千克花生，1千克花生可以榨( )千克花生油。 9．四年级学生明明和爸爸妈妈坐火车去奶奶家，火车成人票票价是76.8元，儿童票半价，他们往返的交通费用是( )元。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.2( )1.2×0.9      2.5×0.1( )2.5÷10      9.04＋0.4( )9.5 11．妈妈去文具店购买钢笔，原价每支12.5元，现推出“买3送1”活动，妈妈一共拿到4支钢笔，实际每支钢笔的价格是( )元。 12．新疆棉是指在中国新疆地区生产的棉花，是世界上少有的优质棉花，属于长绒棉。新疆长绒棉以柔软顺滑、光泽亮丽、亲肤透气、耐用性强等优势著称。杨叔叔要运输9.15t长绒棉，每次最多运0.45t，至少要运( )次才能全部运完。 二、选择题 13．下面（    ）算式的得数与7.2÷0.45不同。 A．720÷45 B．72÷4.5 C．0.72÷4.5 14．奇思买中性笔用去4.6元，比买2支铅笔多用去2元，每支铅笔（    ）元。 A．1 B．1.3 C．2.3 15．一个数与它本身相加、相减、相除，其和、差、商相加的结果是15.6，这个数是（    ）。 A．6.3 B．6.8 C．7.3 16．巧家县某非遗体验馆，门票原价每人50元，现在推出“三人同行，一人免单”的优惠活动。三位同学一起去，平均每人需要花费（    ）元。 A．50 B．33.3 C．100 17．“端午到，粽飘香”，志愿小队为敬老院的爷爷奶奶们购买了103个粽子，每个3.2元。下面分析不合理的是（    ）。 A．解决“需付多少钱”时，可以口算：3.2×100＋3.2×3 B．解决“300元最多可以买多少个”时，可以用去尾法：300÷3.2 C．解决“带300元够吗”时，可以估算：3.2×103≈3×100＝300元，所以够 三、判断题 18．小红买了6米的红绸带，平均分给5个人用来表演节目，每人分得1.2米。( ) 19．4.61÷0.15，商是30，余数是11。( ) 20．一个纯小数乘一个纯小数再除以一个纯小数，结果还是纯小数。( ) 21．算式4÷7的得数保留一位小数是0.5。( ) 22．某旅游团共38人在景区租船游玩，每条小船可坐4人，租金45元；每条大船可坐6人，租金55元，租5条大船和2条小船最省钱。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 0.56÷8＝    2.2÷0.2＝    6.4÷2＝    45÷0.05＝ 0.25÷0.5＝    12.4÷2＝    0.48÷0.16＝    7.2÷0.024＝ 24．用竖式计算。 169.2÷0.12＝    57.6÷0.12＝    94.5÷0.15＝ 92.5÷0.25＝    230.4÷0.36＝    115.2÷0.96＝ 25．脱式计算。 10.2÷0.3－15.6    7.5＋1.5×2.4    8.4÷（3.2－1.8） 五、解答题 26．一辆大巴4.5小时行驶136.8千米，照这样计算，行驶228千米需要多少小时？ 27．幼儿园的张阿姨买了4袋同样的糖果，每袋1.5千克。她要把这些糖果平均分给5个小朋友。每个小朋友分到多少千克糖果？ 28．李叔叔家有一口井，为了测量井的深度，他找来了一根绳子。绳子太长，他第一次把绳子折三折垂到井底，发现井口以外还多7.5米；第二次把绳子折四折垂到井底，发现井口以外还多2.5米。井有多深？绳子有多长？ 29．张华和李斌两人拿出同样多的钱合买一箱梨子，张华拿了9 千克，李斌拿了4千克，结果张华要付给李斌5元。买这箱梨子共付了多少元？ 30．“十一”国庆节那天，芳芳一家三口从家门口乘出租车去园博园游玩。出租车的起步价（3千米以内）是8元，超过3千米，每千米收1.4元。下车时，芳芳的爸爸付了车费12.2元。芳芳家离园博园有多少千米？ 第4页（共4页） 第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 6.97 7.0 【分析】先计算2.3÷0.33的商，发现小数部分96不断重复，循环节是96，在循环节“96”的上方各点一个点。保留小数要用四舍五入法：保留两位小数看千分位，保留一位小数看百分位。 【详解】2.3÷0.33＝6.9696…＝ 保留两位小数：看千分位是9，进1，得6.97； 保留一位小数：看百分位是6，进1，得7.0。 2． 行1千米需要多少分钟 平均每分钟行多少千米 【分析】已知步行的总时间和总路程，根据除法的意义，用总时间除以总路程，得到行单位路程（1千米）所需的时间；用总路程除以总时间，得到单位时间（1分钟）内行的路程。 【详解】已知李叔叔步行的时间是45分钟，路程是6千米。 45÷6 是用总时间除以总路程，表示把45分钟平均分成6份，每份对应1千米，即行1千米需要多少分钟； 6÷45 是用总路程除以总时间，表示把6千米平均分成45份，每份对应1分钟，即平均每分钟行多少千米。 3．42 【分析】要求出需要多少箱子，用苹果总质量除以每箱能装的质量。计算结果是小数，箱子不能用小数表示，即使剩下不足一箱的苹果，也得再多准备一个箱子，使用进一法取整数。 【详解】628.5÷15≈42（个） 4． 2.3 27.6 【分析】商是12，说明被除数是除数的12倍。被除数比除数大25.3，对应多出（12－1）倍，用相差的数除以相差的倍数，求出除数，再计算被除数。 【详解】除数： 25.3÷（12－1） ＝25.3÷11 ＝2.3 被除数： 2.3×12＝27.6 5． 140 1715 【分析】已知每3.5kg油菜籽能榨出1kg菜籽油，求490kg油菜籽能榨多少油，就是算490里包含多少个3.5，用除法计算；榨1kg菜籽油需要3.5kg油菜籽，求榨490kg菜籽油需要的油菜籽重量就是求490个3.5kg是多少，用乘法计算。 【详解】490÷3.5＝140（kg） 490×3.5＝1715（kg） 6． 15 25 【分析】先假设40枚全是0.8元的邮票，那么总收入应该是40×0.8＝32元。实际收入38元，比全是0.8元的情况多出来38－32＝6元，这是因为我们把部分1.2元的邮票错当成0.8元算了。每把1枚1.2元邮票当成0.8元的，就会少算1.2－0.8＝0.4元。所以1.2元的邮票数量就是多出来的总钱数除以每枚多算的钱，总枚数40减去1.2元的邮票数量就是0.8元的邮票数量。 【详解】40×0.8＝32（元） 38－32＝6（元） 1.2－0.8＝0.4（元） 1.2元的邮票数量：6÷0.4＝15（枚） 0.8元的邮票数量：40－15＝25（枚） 7． 4 0.6 【分析】用15元除以水笔的单价，商就是最多能买的水笔数量，余数就是还剩余的钱。 【详解】15÷3.6＝4（支）……0.6（元） 小亚最多买4支水笔，这时还剩0.6元。 8． 2.5 0.4 【分析】已知50千克花生能榨20千克花生油，求1千克花生油需多少千克花生，是用花生的质量除以花生油的质量；求1千克花生可以榨多少千克花生油，是用花生油的质量除以花生的质量。 【详解】求1千克花生油需多少千克花生：50÷20＝2.5（千克） 求1千克花生可以榨多少千克花生油：20÷50＝0.4（千克） 9．384 【分析】明明和爸爸妈妈，一共是2名成人，1名儿童，往返的意思是来回，成人票价是76.8元，用76.8乘2再乘2可算得爸爸妈妈的往返交通费用，先用成人票价除以2算得儿童票价，再用儿童票价乘2算得明明的往返交通费用，最后用爸爸妈妈的往返交通费用加上明明的往返交通费用，可算得一共的费用。 【详解】爸爸妈妈的往返交通费用： （元） 明明的往返交通费用： （元） 一共往返交通费用： （元） 10． ＞ ＝ ＜ 【详解】第一组对比1.2和1.2×0.9，可以运用积的变化规律，一个不为0的数乘小于1的数，积比原数小，不用完整计算也能判断大小； 第二组对比2.5×0.1和2.5÷10，乘0.1就等价于把这个数缩小到原来的十分之一，除以10同样是缩小到原来的十分之一，通过运算的意义判断二者关系； 第三组对比9.04＋0.4和9.5，需要先计算小数加法的结果，再和右边数字做大小对比。 【点睛】0.9小于1，所以1.2×0.9的结果小于1.2，填＞； 2.5×0.1＝0.25，2.5÷10＝0.25，两边结果相等，填＝； 9.04＋0.4＝9.44，9.44小于9.5，填＜。 11．9.375 【分析】根据题意，妈妈拿到4支钢笔，实际支付的是3支钢笔的价钱，计算出妈妈实际支付的钱数，除以实际拿到的钢笔支数，即可解答。 【详解】12.5×3÷4 ＝37.5÷4 ＝9.375（元） 12．21 【分析】需要运送的次数＝长绒棉的总质量÷每次最多运送的质量，即9.15÷0.45，余下的长绒棉装不满一车时，需要多运送一次，结果用“进一法”取整数。 【详解】9.15÷0.45≈21（次） 即至少要运21次才能运完。 13．C 【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此将题干和各选项算式都转化成除数是整数的除法，再观察找出与题干算式相等的式子。 【详解】7.2÷0.45＝720÷45 A．720÷45，与7.2÷0.45的得数相同； B．72÷4.5＝720÷45，与7.2÷0.45的得数相同； C．0.72÷4.5＝7.2÷45，与7.2÷0.45的得数不同。 与7.2÷0.45算式的得数不同的是0.72÷4.5。 14．B 【分析】根据“奇思买中性笔用去4.6元，比买2支铅笔多用去2元”可知2支铅笔的总价比中性笔的价格少2元，据此先求出2支铅笔的总价，再用总价除以铅笔数量得到每支铅笔的价格。 【详解】2支铅笔的总价：（元） 每支铅笔的价格：（元） 即每支铅笔1.3元。 15．C 【分析】一个数与它本身相加得它的2倍，一个数减去它本身，差为0，一个不为0的数除以它本身，商为1，用和、差、商的总和减去1，再除以2即可得到这个数。 【详解】 所以，这个数是7.3。 16．B 【分析】根据题意，“三人同行，一人免单”即3人只需支付2人的门票费用。先计算3人实际的总门票费用，再除以总人数3，求出平均每人花费的钱数。 【详解】门票总费用为：50×2＝100（元） 平均每人花费为：100÷3≈33.3（元） 17．C 【分析】根据小数乘除法的意义，以及计算方法，对各个选项进行分析，找出分析不合理的选项即可。 【详解】A．购买了103个粽子，每个3.2元，求“需付多少钱”，可以把103看成100＋3，先求出100个粽子的钱数，再求出3个粽子的钱数，然后相加，即：3.2×100＋3.2×3，分析是合理的； B．解决“300元最多可以买多少个”，就是求300里面最多有几个3.2，用300除以3.2求解，结果要用去尾法保留整数，分析合理； C．解决“带300元够吗”，用3.2×103求解，估算时不应全部往小估，这样想：3.2×103≈3.2×100＝320元，所以300元不够，分析不合理。 18．√ 【分析】用红绸带总长度除以分给的人数，就能得到每人分得的长度，和题干给出的结果对比即可判断对错。 【详解】（米），计算结果和题干描述一致，原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据被除数＝商×除数＋余数，验证计算是否正确。 【详解】0.15×30＋11 ＝4.5＋11 ＝15.5 15.5＞4.61 故答案为：× 20．× 【分析】纯小数是指整数部分为0、小于1的小数。可以举反例验证，选取三个纯小数按要求计算，判断结果是否为纯小数即可。 【详解】假设三个纯小数分别为0.2、0.5、0.1，按要求计算： 0.2×0.5＝0.1 0.1÷0.1 1不是纯小数，因此原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】计算的商，保留一位小数需要计算到小数点后第二位，再根据四舍五入法判断结果是否正确。 【详解】 保留一位小数时，观察小数点后第二位是7，，向十分位进1，得。 故答案为：× 22． √ 【分析】本题解题关键在于比较两种船的人均租金，确定优先租哪种船，同时要考虑尽量不留空位。首先计算大船和小船的人均成本，发现大船更便宜，因此策略是尽量多租大船。接着列举几种能坐满人或接近坐满的方案，分别计算总租金进行比较，验证题干中的方案是否为最小值。 【详解】大船人均租金：（元） 小船人均租金：（元） ，所以尽量多租大船，且尽量不留空位。 租条大船和条小船，可坐人数：（人） 刚好坐满，总租金： （元） 若多租条大船，即租条大船，剩余人租条小船，总租金： （元） 若全租大船，需条，总租金：（元） 所以租条大船和条小船最省钱，题干说法正确。 故答案为：√ 23．0.07；11；3.2；900； 0.5；6.2；3；300 【解析】略 24．1410；480；630； 370；640；120 【分析】除数是小数的小数除法，把除数转化成整数，除数小数点向右移动几位，被除数小数点也向右移动几位，位数不够补0，再按照除数是整数的小数除法计算，整数部分不够除的商0，点上小数点继续除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 【详解】169.2÷0.12＝1410           57.6÷0.12＝480          94.5÷0.15＝630          92.5÷0.25＝370               230.4÷0.36＝640          115.2÷0.96＝120            25．18.4；11.1；6 【分析】（1）根据运算顺序，先算除法，再算减法； （2）根据运算顺序，先算乘法，再算加法； （3）根据运算顺序，先算小括号里的减法，再算括号外的除法。 【详解】（1）10.2÷0.3－15.6 ＝34－15.6 ＝18.4 （2）7.5＋1.5×2.4 ＝7.5＋3.6 ＝11.1 （3）8.4÷（3.2－1.8） ＝8.4÷1.4 ＝6 26．7.5小时 【分析】根据速度＝路程÷时间，先求出速度，再根据时间＝路程÷速度，即可求出行驶228千米需要多少小时。 【详解】（千米/时） （小时） 答：行驶228千米需要7.5小时。 27． 1.2千克 【分析】先用每袋糖果的质量乘袋数，求出4袋糖果的总质量，再用总质量除以小朋友的人数，即可求出每个小朋友分到的糖果质量。 【详解】 ＝1.2（千克） 答：每个小朋友分到1.2千克。 28．井深12.5米；绳长60米 【分析】绳子总长度与井深固定不变，多折1折就多用去1个井深的绳长。那么折三折时的井外余绳长度与折四折时的长度差恰好是（4－3）个井深的长度，据此先求出井深，再计算绳长。 【详解】井深： （7.5×3－2.5×4）÷（4－3） ＝（22.5－10）÷1 ＝12.5÷1 ＝12.5（米） 绳长： （12.5＋7.5）×3 ＝20×3 ＝60（米） 答：井有12.5米深，绳子有60米长。 29．26元 【分析】两人拿出同样多的钱，应该分得同样重量的梨子。先算出平均每人应拿的重量，再结合张华多拿的重量和付给李斌的钱数求出梨子单价，最后乘总重量得到总价。 【详解】（9＋4）÷2 ＝13÷2 ＝6.5（千克） 9－6.5＝2.5（千克） 5÷2.5＝2（元） （9＋4）×2 ＝13×2 ＝26（元） 答：买这箱梨子共付了26元。 30．6千米 【分析】车费12.2元大于起步价8元，说明路程超过3千米。先用车费12.2元减去起步价的8元求出超出起步价的费用，再除以超出部分每千米的收费求超出的路程，最后加上起步的3千米求出总路程。 【详解】（12.2－8）÷1.4＋3 ＝4.2÷1.4＋3 ＝3＋3 ＝6（千米） 答：芳芳家离园博园有6千米。 答案第10页（共10页） 答案第9页（共10页） 学科网（北京）股份有限公司 $