第一单元 观察简单组合体单元复习题（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦观察简单组合体，通过多方向视图辨析与几何体构成推理，系统培养空间观念与几何直观。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础视图判断|1-4、8题|多方向视图对比法，通过画出前/后/左/右/上视图分析形状异同|从单一几何体视图观察到组合体视图比较，构建方向与形状的对应关系| |视图反推构成|5-7、11、14题|底层定形+上层定量法，结合俯视图确定底层，左/正视图确定层数范围|从已知视图逆向推导几何体小正方体数量，培养空间想象与推理意识| |视图变化应用|9-10、23-26题|动态调整分析法，通过添加/移走小正方体观察视图变化规律|联系几何体操作与视图稳定性，深化对空间位置关系的理解|

第一单元 观察简单组合体综合训练 一、填空题 1．下面的物体中，从( )面和( )面看到的图形是相同的。 2．观察下面3个组合体，从( )面看到的图形相同，从( )面看到的图形均不同。 3．观察下面的立体图形，从前面看到的图形是( )，从上面看到的图形是( )，从左面看到的图形是( )。（填序号） 4．立体图形，从( )面看到的形状是，从( )面看到的形状是，从( )面看到的形状是。（填“正”“左”或“上”） 5．一个几何体，从上面看是，如果用6个小正方体摆，一共有( )种不同的摆法。 6．一个几何体，从左面、右面、上面三个方向观察到的图形如下图所示，则这个几何体最少是由( )个小正方体拼成的。 7．用相同的小正方体搭一个立体图形，使得从上面看和左面看分别得到下面的两个图形。要搭成这样的立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 8．观察下面的两个物体，从( )面或( )面看到的图形相同。（填“前”“左”或“上”）。      9．如图，将6个棱长为1分米的小正方体堆放在墙角处，有( )个面露在外面。 10．如图，在( )号小正方体上面放一个同样的小正方体，从左面观察到的形状不变。拿走( )号小正方体，从前面看到的形状不变。 11．一个几何体，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的几何体，最少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 二、选择题 12．观察下面的物体，从哪些面看到的图形完全相同？（    ） A．前面和右面 B．前面和上面 C．右面和上面 D．前面、右面和上面 13．如图所示，从右面观察这个物体，看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 14．一个由同样大小的小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体至少要用（    ）个小正方体摆成。 A．5 B．9 C．10 D．12 15．认真观察下图，数一数，下面的几何体是由（    ）个小正方体搭成的。 A．17 B．20 C．19 D．18 16．一个用同样大小的小正方体拼搭成的几何体，从三个不同的方向看到的图形如下所示。用数字表示从上面看时各位置上所用小正方体的个数正确的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 17．一个立体图形，从前面看是，它一定是由2个相同的小正方体搭成的。( ) 18．从右面观察看到的图形是。（    ） 19．观察一个物体，站在一个位置上，最多能看到它的四个面。( ) 20．给下图已有的小正方体正上方添一个同样大小的小正方体，从上面看形状不会发生变化。( ) 21．从上边和左边看到的都是。( ) 四、解答题 22．先摆一摆，再从前面、右面和上面看一看，从哪些面看到的图形完全相同？从哪些面看到的图形不同？ 23．在下图中添一个同样的小正方体，和其他正方体的面贴紧，要想从前面看到的形状不变，共有多少种不同的摆法？ 24．一个立体图形，从上面看到的形状是，这个立体图形最下面一层摆了几个小正方体？这个立体图形一共有两层，最多是由几个小正方体搭成的？ 25．下面是用同样大的正方体摆成的三个模型。 (1)从前面看模型①，看到的是（    ）。 A． B． C． (2)有两个模型从某一面看到的是，这两个模型是( )和( )。 26．下图是由9个相同的小正方体搭成的立体图形，请你先想一想，再填一填、画一画。（填序号） (1)仅移走一个小正方体，使从左面看到的图形是，应移走小正方体( )。 (2)仅移走一个小正方体，使从上面看到的图形是，应移走小正方体( )或( )。 (3)将小正方体⑤移到小正方体⑨的上面，请你在右面的方格图中画一画从左面和从正面看到的形状。 第4页（共5页） 第5页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 前 右（答案不唯一） 【分析】分别画出，从前、后、左、右、上面看到的图形，对比填入正确的答案。 【详解】 从前面看图形为：；从后面看图形为：；从左面看图形为：；从右面看图形为：；从上面看图形为：。 故从前面、后面、左面和右面看到的图形是相同的。 2． 前/正/后 上 【分析】分别从各个方向观察3个组合体，根据看到的图形形状，即可解答。 【详解】从前面（即正面）看到的图形分别是：、、，所以，从前面看到的图形相同； 从后面看到的图形分别是：、、，所以，从后面看到的图形相同； 从上面看到的图形分别是：、、，所以，从上面看到的图形均不同； 从左面看到的图形分别是：、、，有2个相同； 从右面看到的图形分别是：、、，有2个相同。 所以，观察3个组合体，从前面（或正面）和后面看到的图形相同，从上面看到的图形均不同。 3． ④ ③ ① 【分析】，观察发现从前面看，有4个正方形，分两层，下层有3个正方形，上层有1个正方形，右对齐；从上面看，有4个正方形，分两层，上层有3个正方形，下层有1个正方形，居中；从左面看，有3个正方形，分两层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，左对齐；据此解题即可。 【详解】由分析得： ，从前面看到的图形是，是④；从上面看到的图形是，是③；从左面看到的图形是，是①。 4． 左 上 正 【分析】观察图可知，从正面可以看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形，右齐；从左面可以看到两个正方形1列；从上面可以看到3个正方形排一行，据此解答。 【详解】根据分析可知： 立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是。 5．5 【分析】5个正方体摆放成图的样子，还有一个正方体可以任意放在这五个的上面。据此解答。 【详解】 6个小正方体摆成从上面看是一共有5种不同摆法，如下图： 6．5 【分析】先根据上面看到的图形确定底层一共有3个小正方体；再结合左面、右面看到的都是田字形，可知几何体分为前后两行，两行都要有两层高度。要小正方体数量最少，第二层只需在前、后两行各摆1个，不需要全部摆满。底层3个加上第二层最少2个，即可求出这个几何体最少需要几个小正方体拼成。 【详解】3＋2＝5（个） 7． 5 7 【分析】先根据从上面看到的图形，确定底层小正方体的数量，因为从上面看的每个正方形都对应底层一个小正方体的位置，所以底层小正方体数量是固定的。 再根据从左面看到的图形，确定立体图形的行数和每行的层数：从左面看的列数对应立体图形的行数，每列的正方形个数对应行的最大层数。 最少个数：在保证满足从左面看到的图形层数要求的前提下，让高层的小正方体数量尽可能少，只要每行至少有一个位置达到该行的层数要求即可，加上底层数量得到最小值。 最多个数：在满足从左面看到的图形层数要求的前提下，让每行所有位置都达到该行的最大层数，加上底层数量得到最大值。 【详解】 从上面的图形，能直接确定底层（后排3个，前排1个）一定有4个小正方体。 再结合从左面看到的图形：这个图形说明立体图形有前后2排，后排最多可以叠2层小正方体，前排只能有1层小正方体。最少数量：只需要在后排的3个位置里，任选1个位置多放1个小正方体（叠成2层），就能满足从左面看到的图形的要求，总数是4＋1＝5（个）。 最多数量：后排的3个位置都可以各叠2层小正方体，前排的1个位置保持1层，总数是3×2 ＋1＝7（个）。 8． 前 左 【分析】观察上面的两个物体，从前面看到的图形分别是； 从上面看到的图形分别是； 从左边看到的图形分别是，据此分析解答。 【详解】根据分析可知，两个物体从前面或左面看到的图形相同。 9．11 【分析】要看这个几何体有几个面露在外面，就是看这个几何体从正面，上面右面看时各有多少个小正方形。 【详解】从上面看，有3个小正方形；从正面看，有6个小正方形；从右面看，有2个小正方形。 共有3＋6＋2＝11（个）面露在外面。 10． ① ② 【分析】若要放一个同样的小正方体且不影响左面观察到的形状，那么这个位置的左右一行中必须已经有其它方块；若要拿走一个小正方体且不影响前面看到的形状，那么拿走的这个方块所属的前后一行中必须还有其它方块。 【详解】观察①至④号正方体上方左右方向的行，②、③、④上方的左右行内本身没有方块，若放入方块必定影响从左面观察到的形状。只有①上方的左右行，原本就有④号方块，再在①号上方放一个小正方体不会影响从左面观察到的形状。 观察①至④号正方体前后方向的行，①、③、④所在的前后行只有它们本身一个方块，若拿走的话这一行就空了，会改变前面看到的形状。只有②的后面还有一个方块，拿走②号不会影响从前面看到的形状。 11． 6 9 【分析】根据题意，结合用相同的小正方体最少时，下面一层5个，摆成从上面看到的形状；上面一层1个，任意放在从上面看到的一行4个中的1个的上面即可。用相同的小正方体最多时，下面一层5个，摆成从上面看到的形状；上面一层4个，与从上面看到的一行4个一一对应，放在其上面即可。据此可以得出答案。 【详解】最少：5＋1＝6（个） 最多：5＋4＝9（个） 所以最少要用6个相同的小正方体，最多要用9个相同的小正方体。 12．A 【分析】想象自己站在那个方向，只画能看见的正方形，选出符合题意的选项。 【详解】从前面看：左边2个上下叠着，右边1个在下面。 从右面看：左边2个上下叠着，右边1个在下面。 从上面看：左边2个上下叠着，右边1个跟左边上面的那个正方形并排放置。 所以，从前面、右面看到的图形完全相同。 13．C 【分析】从右面观察这个物体，看到的图形有列，左边这一列有个小正方形，在下面，右边这一列有个小正方形，两个小正方形都有点。 【详解】根据分析：看到的图形是第三幅图。 14．A 【分析】从正面和左面看都有2行竖直方向的正方形，所以几何体共有2层；根据从正面看到的图形可知底层横向至少有3列，根据从左面看到的图形可知底层纵向至少有2行，要同时满足两个图形的要求，规划底层最少的小正方体排布；根据从正面看的图形上层的列数要求和左面看到的上层的行数要求，找到可以共用的位置，计算上层最少的小正方体数量；将两层最少的数量相加，得到总最少个数。 【详解】从正面看，几何体从左往右有3列，第1列、第3列都有2层小正方体，中间列只有1层。 从左面看，几何体一共有2行，每行都有2层小正方体。 摆法：底层在前行第1、2列各放1个，后行第3列放1个，共3个底层小正方体；上层在前行第1列、后行第3列各放1个，总数相加：底层3个上层2个5个，这是满足要求的最少小正方体数量。 15．B 【分析】有序地数出小正方体的个数，如分别数出每列4个、3个、2个、1个的小正方体有几列，相乘后再相加，求出小正方体的总个数。 【详解】4×1＋3×2＋2×3＋1×4 ＝4＋6＋6＋4 ＝20（个） 16．A 【分析】从上面看，有两行三列，结合从前面和左面看到的图形，可知第一行有3个正方体积木，第二行最左边有1个正方体积木，且左边一列有两层，所以从上面看，各位置正方体积木个数为第一行从左到右依次是2，1，1，第二行最左边是1。 【详解】从前面看：第一列最高2层，其余列都是1层。 从左面看：后排最高2层，前排只有1层。 说明：上面视图里后排左上角数字是2，其他全部是1，对应选项A。 17．× 【分析】从前面看是并排的2个正方形，只能说明这个立体图形的前排有2个正方形，这两个小正方体的后方，是观察不到的。 【详解】这两个小正方体的后方，还可以额外叠放任意多个小正方体，从前面看都不会多出新的正方形，所以小正方体的数量至少是2个，不一定刚好是2个。 故答案为：× 18．× 【分析】从右面看到的形状是，从左往右，第一列1个正方形，第二列2个正方形，下对齐，据此画出从右面看到的形状与题中的图对比后判断。 【详解】 从右面看到的形状是：，原题干中说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】从同一个位置观察正方体或长方体时，能看到的面必须相邻，并且这些面交在同一个顶点。一个顶点只有3个面相交，所以固定位置最多只能看到3个面。 站在一个位置观察物体，最多只能看到3个面，据此判断。 【详解】以正方体为例，站在一个位置观察时，可能同时看到前面、右面和上面。 这3个面交在同一个顶点。 其余3个面分别在这些面的后面、左面和下面，不能在同一个位置同时看到。 所以站在一个位置上，最多只能看到物体的3个面。 故答案为：× 20．√ 【分析】从上面观察物体，只看小正方体底部所在的平面。 【详解】在原有正方体的正上方添加小正方体，正方体的底面还在原来的位置，俯视看到的小正方形数量和位置不变。 故答案为：√ 21． × 【分析】仔细观察图可知，从上边看有1层，有2个正方形排成1行；从左边看，有2个正方形排成1列；以此判断即可。 【详解】从上边看到的是，从左边看到的是。原题说法错误。 故答案为：× 22．右面；前面和上面 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出这三个物体的三视图，据此判断从哪些面看到的图形完全相同；从哪些面看到的图形不同。 【详解】 从前面看：，从右面看：，从上面看：； 从前面看：，从右面看：，从上面看：； 从前面看：，从右面看：，从上面看：。 答：从右面看到的图形完全相同，从前面和上面看到的图形不同。 23．种 【分析】从前面看，这个几何体底层有个小正方体摆成一排，第二层最左边有一个小正方体。 要保证从前面看形状不变，新的小正方体只能摆在每层正方体的正前面或者正后面，不能往上、往左、往右摆。 【详解】第一层的前面和后面各种，第二层现有小正方体的前面有种。 （种） 答：共有种不同的摆法。 24．4个；8个 【分析】根据题意，从上面看到的形状是下面一行1个、上面一行3个，已知立体图形一共有两层，最下面一层要能支撑起上面的形状，最少需要摆4个小正方体。要使这个两层的立体图形小正方体数量最多，那么在一层最多4个的基础上，这4个小正方体上方对应的位置都要有小正方体，所以最多一层4个，二层4个，一共8个。 【详解】这个立体图形最下面一层摆了4个小正方体；这个立体图形一共有两层，最多是由8个小正方体搭成的。 25．(1)B (2) ② ③ 【分析】从不同方位观察几何体，判断出看到的形状由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，画出各个物体的三视图即可解答。 【详解】（1） 从前面看，看到的是。 故答案为：B （2） 从前面看到的是，从左面看是，从上面看到的是。 从前面看到的是，从左面看是，从上面看到的是。 从前面看到的是，从左面看是，从上面看到的是。 有两个模型从某一面看到的是，这两个模型是②和③。 【点睛】观察物体，本题主要考查学生对物体三视图知识的掌握。 26．(1)① (2) ⑤ ⑨ (3) 【分析】先明确立体图形结构：一共3层，底层有5个小正方体（从左到右依次是⑤⑥⑦⑧⑨），中层有3个（②③④，分别在⑥⑦⑧的正上方），上层有1个（①，在③的正上方），所有小正方体沿前后方向排成1排。结合不同方向观察物体的规律，分析移走、移动小正方体带来的视图变化。 【详解】（1）原来从左面观察，前后只有1排，看到一列正方形，高度为立体图形最高层数3层，呈现3个正方形上下排列。想要观察到2个正方形上下排列，需要移走最高层的小正方体①，移走后立体图形最高层数变为2层，满足条件。 （2）原来从上面观察，可以看到一行5个正方形。想要观察到4个连续正方形，需要移除两端单独成列的小正方体，使剩余4列保持连续。⑤、⑨只在底层存在，移走后对应列不再有正方体，且处在两端，符合条件。应移走⑤或⑨。 （3）将⑤移到⑨的上方后： 从左面看：前后依旧只有1排，立体图形最高层数仍然是3层，看到的图形不变，是一列3个正方形上下排列。 从正面看：最左侧原本⑤所在的位置没有正方体，可视列数为4列；最右侧⑨所在列层数变为2层，其余各列层数不变。从左到右每列层数依次为2、3、2、2，画图时底部对齐，按层数画出正方形。 答案第2页（共10页） 答案第1页（共10页） 学科网（北京）股份有限公司 $