1.2一个数除以小数第1课时（教案）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

该教案聚焦“一个数除以小数”的计算方法，通过妈妈买苹果的生活情境导入，关联旧知“小数除以整数”引出新知，以商不变的性质为支架引导转化学习。 亮点在于以情境激发数学眼光，通过小组讨论探究转化算理培养推理意识与运算能力，结合绳子截段等实际问题强化数学语言应用。助力学生理解算理提升能力，为教师提供清晰教学流程与分层练习设计。

2.一个数除以小数 第1课时 【教材分析】 本课时教学内容是一个数除以小数的计算方法，教材通过生活情境引入，引导学生利用商不变的性质，将一个数除以小数转化为一个数除以整数进行计算，重点理解转化的原理和计算方法。教材注重让学生经历探究、转化、归纳的过程，体会数学思想，为后续学习小数除法的简便运算和解决实际问题打下基础。 【学情分析】 学生已经掌握了小数除以整数的计算方法和商不变的性质，具备了一定的运算能力和探究能力。但对于一个数除以小数，学生可能会对转化的原理感到困惑，不知道为什么要将除数转化为整数，以及如何确定被除数和除数的小数点移动位数。教学中需要结合具体情境，引导学生主动探究，突破难点，掌握计算方法。 【教学目标】 知识与技能：理解一个数除以小数的算理，掌握一个数除以小数的计算方法，能正确进行计算。 数学思考：经历探究一个数除以小数计算方法的过程，体会转化的数学思想，发展抽象概括能力。 问题解决：能运用一个数除以小数的知识解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。 情感态度：感受小数除法在生活中的应用，激发学习数学的兴趣，培养认真计算、细心检查的良好习惯。 【教学重点】 掌握一个数除以小数的计算方法，能正确进行计算。 理解将一个数除以小数转化为一个数除以整数的原理。 【教学难点】 理解一个数除以小数的算理，准确确定被除数和除数的小数点移动位数。 【教学准备】 多媒体课件、练习题单。 【教学课时】1课时 【教学过程】 导入新课 创设情境：妈妈买了2.5千克苹果，一共花了10元，每千克苹果多少元？如果买0.5千克苹果花了2.5元，每千克苹果多少元？ 教师活动：出示情境图，提出问题，引导学生列出算式。 学生活动：独立思考，列出算式：10÷2.5，2.5÷0.5。 提问：第一个算式是我们学过的小数除以整数吗？第二个算式是一个数除以小数，该怎么计算呢？引出课题——一个数除以小数。 环节一：探究一个数除以小数的算理 教师活动：引导学生回忆商不变的性质，提问：商不变的性质是什么？能不能运用商不变的性质，将2.5÷0.5转化为我们学过的小数除以整数的算式呢？ 学生活动：回忆商不变的性质（被除数和除数同时乘或除以相同的数，0除外，商不变），小组讨论，尝试将2.5和0.5转化为整数。 教师活动：追问：要将0.5转化为整数，需要乘多少？根据商不变的性质，被除数2.5应该乘多少？转化后的算式是什么？ 学生活动：思考后回答：0.5乘10转化为5，被除数2.5也乘10，转化为25，算式变为25÷5=5。 教师活动：结合学生的回答，板书转化过程，强调转化的原理是商不变的性质。 学生活动：观察板书，理解算理，同桌互相说一说转化过程。 [设计意图]通过商不变的性质，引导学生将一个数除以小数转化为一个数除以整数，理解算理，为总结计算方法奠定基础。 环节二：总结一个数除以小数的计算方法 教师活动：出示例题：12.6÷0.28，引导学生独立尝试转化并计算，然后小组交流计算过程。 学生活动：独立计算，小组内分享自己的转化方法和计算过程，互相纠正错误。 教师活动：选取小组代表汇报计算过程，提问：计算一个数除以小数时，先做什么？再做什么？最后怎么计算？ 学生活动：汇报交流，总结出：先看除数有几位小数，就把被除数和除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，再按照除数是整数的小数除法的方法进行计算。 教师活动：补充强调：如果被除数的小数位数不够，要在被除数的末尾用0补足。 学生活动：齐读计算方法，加深记忆。 [设计意图]通过自主探究、小组交流，引导学生总结出一个数除以小数的计算方法，培养学生的抽象概括能力。 环节三：巩固计算方法 教师活动：出示练习题：0.36÷0.4，1.5÷0.03，2.4÷0.06，让学生独立计算。 学生活动：独立完成计算，同桌互相检查。 教师活动：巡视指导，重点关注学生对小数点移动位数的确定是否正确，对有困难的学生进行个别辅导。 学生活动：汇报计算结果，说说自己是怎么确定小数点移动位数的。 教师活动：针对学生的计算情况，进行点评，强调易错点。 学生活动：认真倾听，纠正自己的错误。 [设计意图]通过练习，巩固一个数除以小数的计算方法，提高学生的计算能力。 环节四：解决实际问题 教师活动：出示生活情境题：一根绳子长12.6米，每0.28米截成一段，可以截成多少段？ 学生活动：独立思考，列出算式，计算出结果。 教师活动：提问：你是怎么想的？计算时要注意什么？ 学生活动：汇报解题思路和计算过程，强调小数点移动的方法。 教师活动：再出示一道实际问题：一辆汽车行驶1.5千米耗油0.12升，每千米耗油多少升？ 学生活动：独立完成，集体订正。 [设计意图]将数学知识与生活实际相结合，让学生体会小数除法的应用价值，提高解决实际问题的能力。 环节五：课堂小结 教师活动：引导学生回顾本节课所学内容，提问：今天我们学习了什么知识？一个数除以小数的计算方法是什么？ 学生活动：回顾本节课内容，汇报一个数除以小数的计算方法。 教师活动：强调计算时要注意的事项，鼓励学生认真计算，细心检查。 学生活动：齐读计算方法，牢记易错点。 [设计意图]通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的知识，巩固重点内容，培养学生的总结归纳能力。 【板书设计】 一个数除以小数（第1课时） 例：2.5÷0.5=5 转化过程：2.5÷0.5 → （2.5×10）÷（0.5×10）=25÷5=5 计算方法：先看除数有几位小数，被除数和除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，再按除数是整数的小数除法计算。 【课堂练习】 填空题： 0.72÷0.8=（ ）÷8=（ ）。 （答案：7.2，0.9） 1.56÷0.12=（ ）÷12=（ ）。 （答案：156，13） 计算2.4÷0.06时，先把除数0.06的小数点向右移动（ ）位，变成（ ），被除数2.4的小数点也向右移动（ ）位，变成（ ），再计算。 （答案：两，6，两，240） 判断题： 一个数除以小数，商一定比这个数大。（ ） （答案：×） 0.36÷0.4=0.9。（ ） （答案：√） 被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。（ ） （答案：×，0除外） 选择题： 下面算式中，商是3.2的是（ ）。 A.12.8÷4 B.12.8÷0.4 C.1.28÷0.4 （答案：C） 0.54÷0.06的商是（ ）。 A.9 B.90 C.0.9 （答案：A） 一个数（0除外）除以0.9，商比原来的数（ ）。 A.大 B.小 C.无法确定 （答案：A） 解决问题： 一根铁丝长15.6米，每0.6米截成一段，可以截成多少段？（答案：15.6÷0.6=26段） 一辆汽车行驶2.4千米耗油0.18升，每升油可以行驶多少千米？（答案：2.4÷0.18≈13.33千米） 【课后作业】 变式练习题：计算下面各题。 0.48÷0.6=（答案：0.8） 1.2÷0.03=（答案：40） 3.6÷0.04=（答案：90） 0.75÷0.25=（答案：3） 对比练习题：比较下面每组算式的商的大小，说说你发现了什么。 12.6÷0.3 和 12.6÷3 （答案：12.6÷0.3=42，12.6÷3=4.2，发现：一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；除以大于1的数，商比原来的数小。） 0.48÷0.6 和 4.8÷6 （答案：0.48÷0.6=0.8，4.8÷6=0.8，发现：被除数和除数同时扩大10倍，商不变。） 生活情境题： 妈妈买了3.6千克香蕉，一共花了14.4元，每千克香蕉多少元？（答案：14.4÷3.6=4元） 一块长方形菜地，面积是18.6平方米，宽是0.6米，长是多少米？（答案：18.6÷0.6=31米） 思维拓展题：在□里填上合适的数。0.□6÷0.4=1.4 （答案：0.56÷0.4=1.4） 1.2÷0.□=3 （答案：1.2÷0.4=3） 1 学科网（北京）股份有限公司 $