第三单元 多位数乘两位数（单元自测练习卷）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 多位数乘两位数单元卷，涵盖口算、笔算、积的变化规律等核心知识，结合葫芦文化、节水护水等生活与文化情境，通过基础巩固与应用拓展题，适配单元复习，培养运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|积的变化规律、特殊乘法（末尾有0）|结合葫芦文化节（第2题）考查季度天数与角度计算，体现量感与文化传承| |解答题|5题/40分|行程问题、价格问题|以声音传播（第22题）、物资运输（第23题）为情境，考查路程公式与估算，培养应用意识与推理能力|

第三单元 多位数乘两位数 单元测试卷 知识精讲 一、口算乘法（基础速算） 1. 整十、整百数乘法口算方法 先把0前面的数相乘，算出积后，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾统一添上几个0。 示例：、 2. 几百几十数乘一位数口算 拆分法：先算非0部分乘积，再补0，快速得出结果。 二、多位数乘两位数 标准笔算（单元核心、必考） 适用：三位数、四位数乘两位数，通用三步笔算法则（全程必考，书写规范得分） 笔算三步法 1. 个位乘：用两位数个位上的数去乘多位数，得到的积末位和两位数个位对齐； 2. 十位乘：用两位数十位上的数去乘多位数，得到的积末位和两位数十位对齐（表示几十个多位数）； 3. 相加求和：把两次乘得的结果相加，得到最终积。 核心提醒：十位相乘的积一定要往左错一位对齐，是最易扣分点。 积的位数判断：三位数乘两位数，积可能是四位数或五位数。 三、两种特殊乘法竖式（高频考点） 1. 乘数末尾有0（简便竖式） · 简便写法：0前面的数末尾对齐，先算非0部分乘法； · 算完后看两个乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0； · 注意：计算过程产生的0不能当作末尾补的0，要分开计算。 2. 乘数中间有0 · 中间的0必须参与计算，不能跳过； · 0乘任何数得0，有进位必须加上进位数； · 无进位时，对应数位写0占位。 四、积的变化规律（填空、选择、简算必考） 在乘法算式中（0除外）： 1. 一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几； 2. 一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几； 3. 拓展规律：一个因数乘a，另一个因数乘b，积乘（a×b）；一个因数乘a、一个因数除以a，积不变。 作用：快速口算、判断积的大小、简便运算、规律填空。 五、乘法估算（解决问题专用） 1. 估算方法 把多位数、两位数看成接近的整十、整百数，再口算乘积，结果用≈连接。 2. 实际应用原则 解决“够不够、能不能、大约多少”问题，根据题意灵活估大或估小，不能固定估算。 六、单元两大核心数量关系（应用题必考） 1. 价格问题 总价 = 单价 × 数量 单价 = 总价 ÷ 数量 数量 = 总价 ÷ 单价 2. 行程问题 路程 = 速度 × 时间 速度 = 路程 ÷ 时间 时间 = 路程 ÷ 速度 速度单位：千米/时、米/分、米/秒（必须会规范书写） 七、计算器探索规律 借助计算器计算复杂多位数乘法，观察算式与积的变化规律，通过归纳推理直接写出同类算式结果，培养观察与总结能力。 易错指引 八、高频易错点汇总（扣分重灾区） · 十位相乘的积末尾对错位，没有对齐十位，造成整题错误； · 连续进位忘记加进位数字，计算粗心失分； · 中间有0乘法跳过0不计算，漏加进位； · 末尾有0乘法补0个数数错、漏补、多补； · 混淆积的变化规律，忘记“0除外”条件； · 估算乱用、不结合生活实际，解决够不够问题判断错误； · 速度单位书写不规范、漏写单位； · 笔算最后忘记把两次乘积相加。 九、单元核心考点清单 1. 熟练口算整十、整百、几百几十数乘法； 2. 规范笔算多位数乘两位数常规题型，掌握进位计算； 3. 熟练掌握乘数中间、末尾有0的特殊乘法简便算法； 4. 灵活运用积的变化规律快速解题、比较大小、简便计算； 5. 掌握乘法估算方法，解决生活中估算应用题； 6. 熟记总价、路程两大数量关系，熟练解决各类乘法应用题； 7. 通过计算器观察、归纳乘法算式规律。 十、必背计算口诀 两位数乘多位数，个位先乘对个位； 十位再乘错一位，两次乘积相加得； 末尾有0先不算，算完补0数清个数； 中间有0不漏算，进位千万不能忘； 积随因数同变化，路程总价公式牢。 真题拔高 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）一个乘法算式的积是120，一个因数乘5，另一个因数不变，积是___________。 2．（本题3分）葫芦文化社团每年第二季度举办葫芦文化节，这个季度有( )天；每幅葫芦画需要4个直角固定，每幅葫芦画固定角的总度数是( )°；绳贴画社团每幅作品固定角的总度数是葫芦画的2倍，10幅绳贴画作品的固定角总度数是( )°。 3．（本题3分）用1、2、0、5、8组成一个三位数和一个两位数，这两个数的乘积最大的算式是___________________，乘积最小的算式是________________。（每个数字只用一次） 4．（本题3分）学校要为每间教室安装9组护眼灯，并配12本课外书。已知购买了378组护眼灯，能组装( )间教室，这些教室需要( )本课外书。 5．（本题3分）为响应泉州“节水护水”的环保号召，小东家在抽水马桶水箱里放了一个装满水的矿泉水瓶，每次冲水能节约用水500克。他家每天平均冲马桶12次，请问6月份小东家一共可以节约用水( )千克。 6．（本题3分）5002×7的积的中间有( )个0，25×600的积的末尾有( )个0。 7．（本题3分）400×25的积的末尾有( )个0；104×36的积是( )位数。 8．（本题3分）若8□0×40积末尾有3个0，□里可填( )。 9．（本题3分）文具店上午卖出14支钢笔，下午卖出6支同样的钢笔，下午比上午少卖了120元。每支钢笔的价格是_______元，一天一共卖得________元。 10．（本题3分）要使216×□3的积是四位数，□里最大填( )。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）已知两个乘数的积是540，若第一个乘数扩大到原来的2倍，另一个乘数除以3，则现在两个数的积是（    ）。 A．90 B．3240 C．360 D．810 12．（本题2分）载重5吨的卡车一次最多能装（    ）袋重65千克的化肥。 A．77 B．76 C．70 D．80 13．（本题2分）如果两个乘数的末尾都没有0，那么积的末尾（    ）。 A．一定有0 B．一定没有0 C．可能有0 D．不能判断 14．（本题2分）“□02×68”的计算结果可能是（    ）。 A．5736 B．20536 C．47734 D．74336 15．（本题2分）水果店运来85箱苹果，每箱15千克。__________，求还剩下多少千克。如果列式为（85－35）×15，那么横线上的信息应是（    ）。 A．卖出35千克 B．又送来35箱 C．卖出35箱 D．又送来35千克 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）25×120的积的末尾有1个0。( ) 17．（本题2分）某电梯限载1350千克，最多可以承载19个75千克的人。( ) 18．（本题2分）2袋大米重50千克，40袋大米重1吨。( ) 19．（本题2分）一个数连续乘两个一位数，等于这个数乘这两个一位数的积。( ) 20．（本题2分）求5个16的和可以说求16的5倍。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题10分）计算 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）声音在空气中每秒大约可以传播340米，在钢铁中每秒传播的距离比在空气中传播距离的15倍还多100米。声音在钢铁中每秒大约可以传播多少米？ 23． （本题10分）物流公司车队要运送2500吨物资，车队平均每天运送218吨，12天能运完吗？ 24． （本题10分） 25．（本题10分）书法社团为展览采购毛笔，每盒毛笔45元，买了16盒，付了800元，应找回多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．600 【分析】在乘法算式中，如果一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。已知原来的积是120，其中一个因数乘5，另一个因数不变，因此新的积应该是原来的积乘5。 【详解】120×5＝600 所以，一个乘法算式的积是120，一个因数乘5，另一个因数不变，积是600。 2． 91 360 7200 【分析】第二季度包括4月、5月和6月，分别有30天、31天和30天，三个月天数相加得到本季度天数。直角是90°，先用乘法求出4个直角的总度数，再根据绳贴画每幅是葫芦画的2倍，先乘2再乘10求10幅的总度数。 【详解】30＋31＋30＝91（天） 90°×4＝360° 360°×2×10＝7200° 3． 810×52＝42120 258×10＝2580 【分析】根据乘法的计算方法和数位知识可知，要想这个三位数乘两位数的算式的积最大，就要使这两个乘数尽量大，就要使这个三位数与两位数的高位上的数值尽量大，由于三位数的位数多，数值大，所以应使位数少的两位数的高位尽量大；反之，要使积最小，应使高位数上的数尽量小，两位数尽量小。 第一个空，要使两个数的乘积最大，把大的数字分别放在两个乘数的高位上，小的数字分别放在两个乘数的低位上，因为两个乘数的数位不同，所以还需要再调整数字位置，计算不同情况的算式，找出积最大的算式。 第二个空，要使两个数的乘积最小，把小的数字分别放在两个乘数的高位上，大的数字分别放在两个乘数的低位上，因为两个乘数的数位不同，所以还需要再调整数字位置，计算不同情况的算式，找出积最小的算式。 【详解】0＜1＜2＜5＜8 820×51＝41820 810×52＝42120 821×50＝41050 520×81＝42120 510×82＝41820 521×80＝41680 则乘积最大的算式是：810×52＝42120或81×520＝42120。 105×28＝2940 158×20＝3160 108×25＝2700 18×205＝3690 15×208＝3120 10×258＝2580 则乘积最小的算式是：258×10＝2580。 4． 42 504 【分析】求能安装多少间教室，就是求378组里面有多少个9组，用除法计算；求出教室间数后，每间配12本课外书，再用教室间数乘12，得到需要的课外书总数。 【详解】378÷9＝42（间） 42×12＝504（本） 能组装42间教室，这些教室需要504本课外书。 5．180 【分析】每次节约的用水量乘每天平均冲马桶的次数，再乘6月份的天数，然后把单位克换算成千克即可。 【详解】6月份有30天。 500×12×30 ＝6000×30 ＝180000（克） ＝180（千克） 6． 1 3 【分析】先分别算出两个乘法算式的积，再从积的数位中数出中间连续的0和末尾连续的0，不能只根据因数中0的个数直接判断。 【详解】5002×7＝35014，积35014的中间有1个0。 25×600＝25×6×100＝150×100＝15000，积15000的末尾有3个0。 7． 4 4 【分析】400×25：先算4×25＝100，再补上400后的2个0，末尾就能算出几个0； 三位数乘两位数：可以用竖式计算，具体步骤：先用两位数个位去乘三位数，积末尾对齐个位；再用两位数十位去乘三位数，积末尾对齐十位；两次的积相加。这样看得数是几位数。 【详解】①先算4×25＝100，再补上400后面的2个0，100×100＝10000，末尾4个0。 ②104×36： 计算出结果3744，数一数，一共四位。 8．0、5 【分析】因数末尾有0的乘法，先将0前面的数相乘，得到积，再看因数中有几个0，就在积的末尾添上几个0；已知积末尾有3个0，判断因数中0的个数，再判断□的数。 【详解】算式为8□0×40，因数8□0 的末尾有1个0，因数 40的末尾有1个0，所以，积的末尾至少已经有2个0， 题目要求积末尾有3个0，因此还需要产生1个0，这需要去掉因数末尾0后的部分相乘，即8□×4的积的末尾是0。确定□里的数字：要使8□×4的积末尾是0，只需个位上的数字□与4相乘的积末尾是0，在0到9的数字中：4×0＝0，积末尾是0； 4×5＝20，积末尾是 0，其他数字与4相乘的积末尾都不是0。□里可填0、5。 9． 15 300 【分析】先用上午卖出的支数减去下午卖出的支数，求出下午比上午少卖了多少支钢笔，再用少卖的总钱数除以少的数量，即可求出每支钢笔的单价；一天卖的钢笔支数×一支钢笔的单价＝一天卖得的总价。 【详解】120÷（14－6） ＝120÷8 ＝15（元） 15×（14＋6） ＝15×20 ＝300（元） 10．4 【分析】题目要求：找到最大的一位数填入方框，使得216与两位数□3的乘积为四位数，首先确定□可填的取值范围是1到9的正整数；要找最大的可填数，所以可从较大的数字开始试算，采用试算法，因为4是与2相乘所得积为一位数（没有进位）的乘数中最大的1个数，所以从□＝4开始，计算216×43的结果，再依次尝试更大的数5与216的积，判断积是否为四位数，即可确定最大值。 【详解】当□＝4时，算式为216×43，计算可得216×43＝9288，积是四位数；当□＝5时，算式为216×53，计算可得216×53＝11448，积是五位数。所以括号里最大填4。 11．C 【分析】根据积的变化规律，两个数相乘，一个乘数扩大到原来的2倍，积也乘2；另一个乘数除以3，积也除以3，按该规律计算现在的积即可。 【详解】 12．B 【分析】采用乘法验算，化肥总质量不能超过卡车的载重量，找出符合要求的最大数量。1吨＝1000千克，所以5吨＝5000千克。 【详解】A．77袋，65×77＝5005千克，5005千克＞5000千克，超重，不符合题意。 B．76袋，65×76＝4940千克，4940千克＜5000千克，符合题意。 C．70袋，65×70＝4550千克，4550千克＜5000千克，但不是最多可装的数量，不符合题意。 D．80袋，65×80＝5200千克，5200千克＞5000千克，超重，不符合题意。 13．C 【分析】通过举例可验证，两个末尾没有0的乘数相乘，积的末尾是否有0存在两种情况。 【详解】，两个乘数末尾都没有0，积的末尾有0。 ，两个乘数末尾都没有0，积的末尾没有0。 因此积的末尾可能有0。 14．B 【分析】根据“□02×68”的个位数字2和8可知，乘积的个位一定是6；再分别计算出三位数最小是102和最大是902时的乘积，找出符合要求的选项即可。 【详解】2×8＝16，则乘积个位数字是6； 102×68＝6936，902×68＝61336，则乘积大于6936而小于61336。 A．5736＜6936，不符合要求； B．20536个位是6，且大于6936而小于61336，符合要求； C．47734个位是4，不符合要求； D．74336＞61336，不符合要求。 所以，“□02×68”的计算结果可能是20536。 15．C 【分析】算式中，85是苹果总箱数，表示剩下的苹果箱数，再乘每箱15千克得到剩下的总重量。据此逐项分析。 【详解】A．卖出35千克，算式应为，不符合题意。 B．又送来35箱，算式应为，不符合题意。 C．卖出35箱，算式为，符合题意。 D．又送来35千克，算式应为，不符合题意。 16．× 【分析】先算出25×120的积，再确定积的末尾有几个0。 【详解】25×120＝3000 3000的末尾有3个0，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据题意可知，先用75乘19求出19个人的体重，再与电梯的载重量进行比较，若总重量≤限载，则说法可能正确；否则错误。 【详解】75×19＝1425（千克） 1425＞1350 所以原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】已知两袋大米重50千克，一袋大米就是50÷2＝25（千克），然后用一袋大米的重量乘40袋即可计算出总重量。然后根据1000千克＝1吨把计算结果千克换算成吨来进行比较。 【详解】50÷2×40 ＝25×40 ＝1000（千克） 1000千克＝1吨 所以，2袋大米重50千克，40袋大米重1吨。原题干说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】结合题意，通过学过的知识举例说明这一句话是正确的即可。 【详解】24×2×6＝48×6＝288，24×（2×6）＝24×12＝288； 15×3×5＝45×5＝225，15×（3×5）＝15×15＝225； 31×4×5＝124×5＝620，31×（4×5）＝31×20＝620；…… 即，一个数连续乘两个一位数，等于这个数乘这两个一位数的积。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据乘法的意义，“求几个相同加数的和”可以用乘法表示，即“一个数的几倍”也是用乘法计算。因此，求5个16的和与求16的5倍，算式均为16×5，结果相同，表述正确。 【详解】根据乘法的定义： 5个16的和列式为：16＋16＋16＋16＋16＝16×5。 16的5倍列式为：16×5。两者算式和结果均相同，因此题目中的说法正确。 故答案为：√ 21． 1. 3264 2. 8694 3. 5670 4. 15120 5. 13144 6. 5220 7. 8208 8. 8215 22． 5200米 【分析】题干已知声音在空气中的传播速度是米/秒，钢铁中的传播速度是空气中的传播速度的倍还多米，即：钢铁中的传播速度＝空气中的传播速度×＋米，依此关系式代入对应的已知数值，即可得到最终结果。 【详解】 （米） 答：声音在钢铁中每秒大约可以传播米。 23． 12天能运完。 【分析】要判断12天能否运完，需先用乘法算出12天的总运送量，再与总物资质量2500吨比较，总运送量大于或等于2500吨就能运完。 【详解】（吨） 答：12天能运完。 24．8320米 【分析】已修320米，未修的路是已修的25倍，求路的总长。应该把未修的路先求出，即用已修的320乘25；路的总长包含已修的路和未修的路，因此已修的路加未修的路等于路的总长。 【详解】 （米） 答：这条路有8320米。 25． 80元 【分析】要计算应找回的钱数，需先算出买16盒毛笔的总花费，用每盒毛笔的钱数乘买了的盒数，再用付出的800元减去总花费。 【详解】 （元） 答：应找回80元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $