专题三 带电粒子在电场中运动的几种典型情况 专项作业 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦带电粒子在电场中运动的典型情况，通过图像法、受力分析、动能定理及等效重力等方法体系，构建从无重力到有重力场景的知识逻辑链，强化运动与相互作用观念及科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |交变电场运动|3选择|v-t/a-t图像法、运动学规律|从电场力周期性变化切入，结合加速度分析速度与位移变化| |带电体运动与偏转|7选择+4计算|受力分析、动能定理、等效重力法|从直线运动到曲线运动（类平抛、圆周），融合重力与电场力，应用能量观点解决复杂运动|

专题三　带电粒子在电场中运动的几种典型情况同步作业 一、选择题: 考点一 带电粒子在交变电场中的运动 1.在如图甲所示平行的A、B两极板上加上如图乙所示的交变电压，开始B板的电势比A板高，这时两极板中间原来静止的电子在静电力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力)( ) A．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性往返运动 B．电子一直向A板运动 C．电子一直向B板运动 D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性往返运动 2．(多选)如图甲所示，平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，两板间距离d足够大。当两板间加上如图乙所示的交变电压后，在下列选项中，电子速度v、位移x和加速度a三个物理量随时间t的变化规律可能正确的是( ) 3．(多选)如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t＝0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0～时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是( ) A．末速度大小为v0　　　 B．末速度沿水平方向 C．重力势能减少了mgd D．克服静电力做功为mgd 考点二 带电体(重力不可忽略)在电场中的直线运动和偏转 4.一个带正电的点电荷，以一定的初速度v0(v0≠0)沿着垂直于匀强电场的方向射入电场，则其可能的运动轨迹应该是以下图中的( ) 5.如图，两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将( ) A．保持静止状态 B．向左上方做匀加速运动 C．向正下方做匀加速运动 D．向左下方做匀加速运动 6．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向上。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为( ) A．动能减少 B．动能和电势能之和增加 C．电势能增加 D．重力势能和电势能之和减少 7. 如图所示，某一空间为真空，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动。那么( ) A．微粒只能带正电荷 B．微粒一定做匀减速直线运动 C．仅改变初速度的方向微粒仍做直线运动 D．运动中微粒的电势能保持不变 8．(多选)如图所示，有一质量为m、电荷量为q的油滴，被置于竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中。设油滴从两板中间位置初速度为零进入电场，且两板足够长，可以判定( ) A．油滴在电场中做抛物线运动 B．油滴在电场中做匀加速直线运动 C．油滴打在极板上的运动时间只取决于电场强度和两板间的距离 D．油滴打在极板上的运动时间不仅取决于电场强度和两板间的距离，还取决于油滴的比荷 9．(多选)如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( ) A．所受合力为零 B．做匀减速直线运动 C．电势能逐渐增加 D．机械能逐渐增加 10．(多选)如图所示，一光滑绝缘斜槽放在方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场中，从斜槽顶端A沿斜槽向下释放一初速度为v0的带负电的小球，小球质量为m，带电荷量为q，斜槽底端B与A点的竖直距离为h。则关于小球的运动情况，下列说法正确的是( ) A．只有E≤＋时，小球才能沿斜槽运动到B点 B．只有E≤时，小球才能沿斜槽运动到B点 C．小球若沿斜槽能到达B点，最小速度可能是v0 D．小球若沿斜槽能到达B点，最小速度一定大于v0 二．计算题：(计算要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位) 11.如图所示，长为L、倾角θ＝30°的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电荷量为＋q、质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v0，求： (1)A、B两点的电势差UAB； (2)若该电场是匀强电场，求电场场强的取值范围。 12. 如图所示，一水平放置的两平行金属板板长L＝1.0 m，板间距离d＝0.06 m，上板带正电，下板带负电，有一质量m＝0.1 g、电荷量q＝－4×10－7 C的微粒沿水平方向从两板中央处以v0＝10 m/s的初速度射入两板间匀强电场，要使带电微粒能穿出极板，求两板间电压值的范围。(不计空气阻力，g取10 m/s2) 13.在竖直平面内有水平向右、电场强度为E＝1×104 N/C的匀强电场，在匀强电场中有一根长L＝2 m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为0.04 kg 的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成37°角，如图所示，若小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，试求：(g取10 m/s2) (1)小球的电荷量q； (2)小球动能的最小值。 14. 如图所示，绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30°的斜面，AC部分为竖直平面内半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道相切。整个装置处于电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一个质量为m的小球，带正电，电荷量q＝，要使小球能安全通过圆轨道，在O点的初速度应满足什么条件？ 参考答案: 1.答案:C解析　由运动学和动力学规律画出如图所示的v­t图像可知，在前半个周期内，电子受到静电力而做匀加速直线运动，而后半个周期内，电子受到反向静电力而做同方向的匀减速直线运动，经过一个周期，电子速度恰好为零。接着下一个周期又重复上一个周期的运动，而开始时φB>φA，则电子一直向B板运动，C项正确。 2.答案:AD解析　先作出a ­t图像，再去分析其他图像。由电压图像知，当两极板间所加的电压大小为U0时，两极板间为匀强电场且电场强度大小为，电子加速度a＝＝。电子在一个周期的时间内，第一个内做匀加速直线运动，第二个内做匀减速直线运动到速度为零，第三个内反向做匀加速直线运动，第四个内做匀减速直线运动，回到出发点，故A、D正确。 3.答案:BC解析　0～微粒做匀速直线运动，则qE0＝mg。～没有电场作用，微粒做平抛运动，竖直方向：a＝g，方向竖直向下。～T，由于电场作用，F合＝2E0q－mg＝mg＝ma′，a′＝g，方向竖直向上。由于两段时间相等，故到达金属板边缘时，微粒速度为v0，方向水平，A错误，B正确；从微粒进入金属板间到离开，重力做功mgd，重力势能减少mgd，C正确；由动能定理知WG＋W静＝0，W静＝－mgd，克服静电力做功mgd，D错误。 4.答案:B解析　点电荷垂直于电场方向进入电场时，静电力垂直于其初速度方向，电荷做类平抛运动，故B项正确。 5.答案:D解析　两平行金属板水平放置时，带电微粒静止，有mg＝qE，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°后，两板间电场强度方向逆时针旋转45°，静电力方向也逆时针旋转45°，但大小不变，此时静电力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，D项正确。 6.答案:D解析　由题中轨迹图可知，油滴所受的合力方向竖直向上，故从a到b的运动过程中合力做正功，动能增加，A错误；从a到b的运动过程中，根据能量守恒定律可知，重力势能、电势能、动能三者之和保持不变，而重力做负功，重力势能增加，因此动能和电势能之和减少，动能增加，则重力势能和电势能之和减少，B错误，D正确；油滴所受的合力方向竖直向上，则带电油滴所受重力小于静电力，从a到b的运动过程中静电力做正功，电势能减少，C错误。 7.答案:B解析　带电微粒恰能沿题图中的虚线由A向B做直线运动，则微粒所受的合力一定与初速度在一条直线上，微粒如果带正电，静电力方向向右，合力不可能与初速度在一条直线上，则微粒必带负电，故A错误；微粒受向左的静电力与向下的重力，则合力方向一定与初速度方向相反，微粒做匀减速直线运动，故B正确；改变初速度的方向，合力方向和初速度方向可能不在同一直线上，故C错误；微粒带负电，由A到B静电力做负功，电势能增加，故D错误。 8.答案:BD解析　油滴从静止开始运动，受重力和静电力作用，两个力都是恒力，所以合力是恒力，油滴在恒力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，A错误，B正确；在水平方向上有＝··t2，得t＝，故油滴打在极板上的运动时间取决于电场强度、两板间的距离和油滴的比荷，C错误，D正确。 9.答案:BC解析　对带电粒子受力分析如图所示，F合≠0，A项错误；由图可知静电力与重力的合力方向与v0方向相反，所以粒子做匀减速直线运动，B项正确；除重力外，由于静电力Eq做负功，故电势能增加，机械能减小，C项正确，D项错误。 10.答案:BC解析　根据受力情况可知，要使小球下滑，小球所受重力必须大于等于静电力，即Eq≤mg，即E≤，故A错误，B正确；当重力大于静电力时，小球加速下滑，到达B点速度大于v0，若是重力等于静电力，小球匀速下滑，到达B点速度为v0，若是重力小于静电力，小球将向上运动，故C正确，D错误。 11.答案　(1)　(2)E≥ 解析　(1)小球由A到B的过程中，根据动能定理得－mgLsinθ＋qUAB＝mv－mv＝0，得UAB＝＝。 (2)设电场强度方向与AB的夹角为α，有UAB＝ ELcosα，E＝，当cosα＝1时电场强度最小，所以E≥。 12.答案　60 V<U<240 V 解析　带电微粒在板间受静电力和重力的作用，做类平抛运动。当微粒刚好打中下板右边缘时，有v0t＝L，a1t2＝， 可得a1＝＝ m/s2＝6.0 m/s2， 对微粒，有mg－＝ma1， 所以U1＝＝V＝60 V。 当微粒刚好打中上板右边缘时，有v0t＝L，a2t2＝， 可得a2＝＝6.0 m/s2， 对微粒，有－mg＝ma2， 所以U2＝＝V＝240 V。 要使带电微粒能穿出极板，则两板间的电压U应满足：U1<U<U2， 即60 V<U<240 V。 13.答案　(1)3×10－5 C　(2)0.5 J 解析　(1)由于小球最初静止，故根据平衡条件有＝tan37°，且小球带正电，解得q＝，代入数据得q＝3×10－5 C。 (2)由于重力和静电力都是恒力，所以它们的合力也是恒力，如图所示，在圆上各点中，小球在等效最低点A时动能最大，在点A关于O点的对称点B，小球的动能最小。由题意可知，在对称点B，小球受到的重力和静电力的合力F作为小球做圆周运动的向心力，而绳的拉力恰为零，故有合力F＝＝0.5 N，F＝m，解得小球动能的最小值Ekmin＝mv2＝0.5 J。 14.答案　v0≥ 解析　小球先在斜面上运动，受重力、静电力和支持力，然后在圆轨道上运动，受重力、静电力和轨道作用力，如图所示，类比重力场，将静电力与重力的合力视为等效重力mg′，大小为mg′＝＝，tanθ＝＝，得θ＝30°。 等效重力的方向与斜面垂直指向右下方，小球在斜面上匀速运动。因此要使小球能安全通过圆轨道，如图所示，在圆轨道的等效“最高点”(D点)满足等效重力刚好提供向心力，即有mg′＝，因θ＝30°与斜面的倾角相等， 由几何关系可知AD＝2R，令小球以最小初速度v0运动， 由动能定理知：－2mg′R＝mv－mv， 解得v0＝， 因此要使小球安全通过圆轨道，初速度应满足v0≥。 学科网（北京）股份有限公司 $