1.集合专项训练-2027年广东省普通高中数学学业水平考试

**基本信息** 以公式化梳理（子集个数）、易错点警示（符号使用/互异性）、口诀化运算（交并补）构建集合专项方法体系，逻辑递进覆盖概念生成到运算应用，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|3核心方法|子集总数2ⁿ、真子集2ⁿ-1等公式；元素与集合用∈/∉、集合间用⊆/⊇；交并补口诀（公共/全部去重/全集挖除）|从集合元素特性（互异性）到子集关系，再到交并补运算，形成概念→关系→运算的逻辑链| |真题与训练题|1真题+18题|参数问题代回检验互异性；子集个数应用于集合关系判断；交并补运算结合不等式求解|通过15道单选（含集合关系、参数取值）和3道填空（补集、子集个数），覆盖学业考高频题型，强化符号意识与运算能力|

2027年广东省普通高中学业水平考试数学 专项训练1.集合 1.设集合有个元素： 子集总数： 真子集：（去掉集合本身） 非空子集：（去掉空集） 非空真子集： 2. 两大易错点 (1）元素与集合用；集合与集合之间用 例：；} (2）集合互异性：同一个集合不能出现重复元素 只要算出参数，一定要代回检验元素会不会重复 3. 交、并、补记忆口诀 交集：找公共重叠部分 并集：全部合在一起，去重 补集：全集 U 里面把 A 挖掉，剩下的部分 真题 （2026.2）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 训练 一、单选题 1.集合A=则集合A的元素的个数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 2.集合 ，下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 3.已知集合 ，下列可以作为 的取值的是（ ） A. B. C. D. 4.若 ，则实数的取值集合为（ ） A.} B.} C. D. 5.集合 }，则该集合的真子集个数为（ ） A. B. C. D.9 6.满足 {的集合的个数为（ ） A. B. C. D. 7.已知集合 }，集合 }，则 （ ） A.} B.} C.} D.} 8.已知集合 ，集合 }，则 （ ） A. B. C. D.} 9.已知集合 ，集合 ，则 （ ） A.} B.} C.} D.} 10.全集 ，集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 11.已知集合 ，集合}，则 （） A. B. C. D.} 12.设集合 ，，若 ，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 13.下列四个选项关系正确的是（ ） A. B. C. D.} 14.设集合 }，}，若 ，则（ ） A. B. C. D. 15.已知集合 ，，若 ，则实数可以取（ ） A. B. C. D. 二、填空题 16.已知全集 ，集合 ，，则 ______ 17. 已知集合 ，若 ，则实数______ 18. 集合 的非空子集个数为______ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027年广东省普通高中学业水平考试数学 专项训练1.集合解析 真题答案 （2026.2）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 解：，，，又，．选D 训练答案 一、单选题 1.集合A=则集合A的元素的个数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 解：C 集合A=={0，1，2}，元素的个数为3 2.集合 ，下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 解：C 解得或，， 3.已知集合 ，下列可以作为 的取值的是（ ） A. B. C. D. 解：D 4.若 ，则实数的取值集合为（ ） A.} B.} C. D. 解：C 若, {不满足元素的互异性；若，，满足元素的互异性； 若，得或,即 或 ，都满足元素的互异性,故. 5.集合 }，则该集合的真子集个数为（ ） A. B. C. D.9 解：B 集合有3 个元素，真子集个数. 即 6.满足 {的集合的个数为（ ） A. B. C. D. 解：C {,{,{,共 4 个 7.已知集合 }，集合 }，则 （ ） A.} B.} C.} D.} 解：A ，求交集，相同的元素 8.已知集合 ，集合 }，则 （ ） A. B. C. D.} 解：B , 求交集，相同的元素 9.已知集合 ，集合 ，则 （ ） A.} B.} C.} D.} 解：C 求并集 10.全集 ，集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 解：D 全集中去掉元素，剩余元素 11.已知集合 ，集合}，则 （） A. B. C. D.} 解：A , 12.设集合 ，，若 ，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 解：B ，画图可得 13.下列四个选项关系正确的是（ ） A. B. C. D.} 解：D 元素用，集合之间用；空集是任意集合的子集 14.设集合 }，}，若 ，则（ ） A. B. C. D. 解：A ；此时，满足； ，此时, 不满足,故 15.已知集合 ，，若 ，则实数可以取（ ） A. B. C. D. 解：D ，则0<，选项只有符合 二、填空题 16.已知全集 ，集合 ，，则 ______ 解： ，与相交得 17. 已知集合 ，若 ，则实数______ 解： ，此时，元素重复舍去； （舍去）；，}，满足。答案： 18. 集合 的非空子集个数为______ 解： 集合有3 个元素，非空子集个数为，即 ， ， ， ， ， ， 小结 1.设集合有个元素： 子集总数： 真子集：（去掉集合本身） 非空子集：（去掉空集） 非空真子集： 2. 两大易错点 (1）元素与集合用；集合与集合之间用 例：；} (2）集合互异性：同一个集合不能出现重复元素 只要算出参数，一定要代回检验元素会不会重复 3. 交、并、补记忆口诀 交集：找公共重叠部分 并集：全部合在一起，去重 补集：全集 U 里面把 A 挖掉，剩下的部分 学科网（北京）股份有限公司 $