2.常用逻辑用语专项训练-2027年广东省普通高中数学学业水平考试

**基本信息** 聚焦常用逻辑用语核心考点，以真题为引领，通过多样化题型构建从命题概念到逻辑关系的知识链条，强化推理能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |充分必要条件判断|单选1-7、14题|结合代数不等式与几何平面关系，考查条件关系辨析|从概念辨析到实际情境应用，构建"定义-判断-应用"逻辑链| |命题的否定|单选8-12、16题|含全称/特称命题否定及真假判断|围绕命题结构，形成"量词否定-真假判断"推理路径| |充要条件应用|填空13、15题|方程有实根及参数范围问题|融合代数运算与逻辑推理，体现知识综合应用|

2027年广东省普通高中学业水平考试数学 专项训练2.常用逻辑用语 真题 （2026.4）已知命题：“，”，则为（ ） A. B. C. D. （2026.11）已知、是不同的平面，为内的一条直线，则“”是“” 的（ ）条件 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 训练 1、 单选题 1. “” 是 “” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2.“” 是 “” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.“” 是 “” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.“” 是 “” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.若 “” 是 “” 的充分条件，则实数不可以取（ ） A. B. C. D. 6.使成立的充分条件是（ ） A. B. C. D. 7.已知条件；条件，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8.若命题，则的否定为（ ） A. B. C. D. 9.命题 “” 的否定是（ ） A. B. C. D. 10.已知命题；命题，则下列说法正确的是（ ） A.都是真命题 B.和都是真命题 C.和都是真命题 D.和都是真命题 11. 已知命题；命题，则（ ） A.均为真 B.为真 C.为真 D.为真 12.命题，下面说法正确的是（） A.是真命题， B.是真命题， C.是假命题， D.是假命题， 二、填空题 13.关于的方程有实数根的充要条件是______ 14. “” 是 “” 的_____条件（填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）。 15. 若 “” 是 “” 的必要条件，则实数的取值范围是________ 16.已知命题 “，使得” 为假命题，则实数的取值范围为________ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027年广东省普通高中学业水平考试数学 专项训练2.常用逻辑用语解析 真题答案 （2026.4）已知命题：“，”，则为（ ） A. B. C. D. 解：改量词，否定结论，选A （2026.11）已知、是不同的平面，为内的一条直线，则“”是“” 的（ ）条件 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 解：非充分性：不能推出， 必要性：， 则“”是“”的必要不充分条件.选B 训练答案 1、 单选题 1. “” 是 “” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 解: A ，充分成立； ，比如，推不出，必要不成立,充分不必要条件。 2.“” 是 “” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 解: A 若，则，充分成立； 若，得或，不一定得到，必要不成立,故为充分不必要条件。 3.“” 是 “” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 解: B ，比如，推不出，充分不成立,，必要成立；必要不充分条件 4. “” 是 “” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 解: B 或, ，取，推不出，充分不成立 ，必要成立； 必要不充分条件 5.若 “” 是 “” 的充分条件，则实数不可以取（ ） A. B. C. D. 解: A “” 是 “” 的充分条件，当时，不满足. 6.使成立的充分条件是（ ） A. B. C. D. 解: B 充分条件：选项。 B 选项，一正一负，直接得到； A 反例：，，；C 反例：，，； D：，得，正负不确定，不一定小于 0。 7.已知条件；条件，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 解: A ，推出, 充分性成立；，比如，推不出，推不出，必要不成立,充分不必要条件.【注意审题】 8.若命题，则的否定为（ ） A. B. C. D. 解: C 全称命题的否定规则：变，结论否定，变量范围不变。 9.命题 “” 的否定是（ ） A. B. C. D. 解: B 特称命题否定：变，否定结论。 10.已知命题；命题，则下列说法正确的是（ ） A.都是真命题 B.和都是真命题 C.和都是真命题 D.和都是真命题 解: C ：，，为真，则假； ：，不存在实数使，假，则真。所以、为真。 11.已知命题；命题，则（ ） A.均为真 B.为真 C.为真 D.为真 解: B ：取，，故假，真；：满足，为真。所以、为真。 12.命题，下面说法正确的是（） A.是真命题， B.是真命题， C.是假命题， D.是假命题， 解: C 因式分解。 当，，所以，不存在使式子小于 0，是假命题; 特称命题否定：变为，结论否定 二、填空题 13.关于的方程有实数根的充要条件是______ 解: 一元二次方程有实根, 答案： 14. “” 是 “” 的_____条件（填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）。 解: ，充分不成立。 2 “必要成立； 答案： 15. 若 “” 是 “” 的必要条件，则实数的取值范围是________ 解:是必要条件。 “” 是 “” 的必要条件}，得. 答案： 16.已知命题 “，使得” 为假命题，则实数的取值范围为________ 解:命题为假，说明它的否定 “” 为真，方程无实根，， . 答案：. 小结 1. 充分、必要条件口诀 若：是充分条件；若：是必要条件 2. 全称量词与存在量词命题否定 （全称命题）否定： （特称命题）否定： 3. 命题真假判断 全称命题找一个反例即可证假； 特称命题找一个满足例子即可证明为真； “，方程有根” 为假命题“对任意实数方程无根” 学科网（北京）股份有限公司 $