1.2.2 数轴 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，通过东西向马路旁汽车站牌位置情境导入，引导学生画图表示物体相对位置，再结合温度计类比，逐步抽象出数轴的原点、正方向和单位长度三要素，搭建有理数与图形表示的学习支架。 其特色在于以情境化探究培养数学眼光，用汽车站牌、温度计等生活实例抽象出数轴概念，发展学生抽象能力与几何直观。通过例题画数轴表示数、练习中点的移动问题，强化推理意识，小结突出数形结合思想，帮助学生建立数与形的联系，教师可借此提升教学效率，学生能深化对有理数的理解。

第一章有理数 1.2.2 数轴 人教版七年级上册 问 题 在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌， 汽车站牌东侧3 m 和7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志杆， 汽车站牌西侧3 m 和4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆， 试画图表示这一情境. 想一想 汽车站牌可以作为基准点，来确定其他物体的位置. 1.2.2数轴 2/18 新知探究 东 交通标志杆 7.5m 1.2.2数轴 3/18 画一条直线表示马路，点O 表示汽车站牌，从左到右表示从西到东. 我们可以这样画图： 新知探究 A 柳树 3m 电线杆 4.8 m 西 E 槐树 3m 汽车站牌 D 0是正数和负数的分界，可以作为基准点. 数的符号可以用来表示方向： 正数→汽车站牌东侧(右边) 负数→汽车站牌西侧(左边) D A B -4.8 -3 0 3 7.5 如何用数简明地表示各物体与汽车站牌的相对位置关系? 新知探究 1.2.2数轴 在标准大气压下， 冰水混合物的温度规定为0℃ →温度的基准点 每一格表示1℃ →单位长度 零上为正，零下为负 → 正方向 零上摄氏度 零下摄氏度 - - - - 5 4 3 2 1 0 -1 -2 - 3 1.2.2数轴 5/18 温度计可以看作表示正数、0和负数的直线. 新知探究 都有基准点(表示0的点) 汽车站牌/0℃ 都规定了单位长度 1m /1 ℃ 都规定了正负方向 东西方向/零上零下 在数学中，把这样的直线叫做数轴. 1.2.2数轴 6/18 这两条直线有什么共同点呢? 新知探究 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件： (1) 原点 在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点. 原点 (2)正方向 通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向， 从原点向左(或下)为负方向. (3)单位长度 选取适当的长度为单位长度，从原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2 ,3,… 1.2.2数轴 7/18 理解概念 数轴的三要素 正方向 -6 -5 -4 -3 -2 -1 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 三个要素缺一不可! 数轴是数形结合的重要工具. 1.2.2数轴 8/18 理解概念 4 5 6 7 8 单位长度 原点 0 原点将数轴(原点除外)分成两部分： ◆正方向一侧的部分叫做数轴的正半轴； ◆另一侧的部分叫做数轴的负半轴. ◆原点既不在正半轴上，也不在负半轴上. 1.2.2数轴 9/18 ( 表示负数) (表示正数) 数轴的正半轴和负半轴 理解概念 正半轴 负半轴 原 点 ( 0 ) 方法： 先确定数的符号(正/负/0),再确定与原点的距离，然后找到对应位置. 例如：6.5是正数，在正半轴上，距离原点6.5个单位长度. 例2 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 3,-4,4,0.5,0, 学以致用 1.2.2数轴 任意有理数，都可以用数轴上的点来表示. 表示数 a 的点 在数轴的正半轴上 与原点的距离是 a 个单位长 度. 表示数-a 的点 在数轴的负半轴上 与原点的距离是a 个单位长 度. 1.2.2数轴 11/ 18 一般地，设a 是一个正数： 归纳提升 解： 点A表示的数是 点B表示的数是 点C表示的数是 点D表示的数是 点E表示的数是 -0.5 -2 1 2.5 -2.5 1.2.2数轴 12/18 1.如图，写出数轴上点A,B,C,D,E 表示的数. 课堂练习 共有7个整数点 分别是： -2,- 1,0,1,2,3,4 其中负整数有2个(-2,-1) 2. 在数轴上，表示-2与4的点之间(包括这两个点)有 个点表示的数是整数 它们表示的数分别是 ,其中负整数有 个. -3 2 3 5 课堂练习 1.2.2数轴 分析：题目说“沿某一方向”,有两种可能： (1)向右移动4个单位： -3+4=1 (2)向左移动4个单位： -3-4=-7 答：点B 表示的数是1或-7. 3.在数轴上，点A 表示的数是-3,从点A出发，沿数轴向某一方向移动4个单位长 度到达点 B, 1.2.2数轴 14/18 则点 B 表示的数是多少? 课堂练习 回顾本节课所学内容，请回答以下问题： (1)什么是数轴?数轴有哪三要素? (2)如何在数轴上表示一个有理数? (3)数轴上表示正数的点在原点的哪一侧?表示负数的点呢? (4)本节课蕴含着什么重要的数学思想? 1.2.2数轴 15/18 课堂小结 1.数轴的概念 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 2. 数轴的三要素 原点、正方向、单位长度，三者缺一不可. 3. 有理数与数轴上的点 任意有理数都可以用数轴上的点来表示.正数在正半轴，负数在负半轴，0是原点. 4. 数形结合思想 数轴是数形结合的重要工具，可以用图形直观地表示数的问题. 1.2.2数轴 16/ 18 课堂小结 预习思考 在数轴上，与原点的距离是3的点有几个? 这些点表示的数分别是什么? 它们之间有什么关系? 1.教科书第11页，练习第2,3,4题. 2.教科书第16页，习题1.2第3题. 1.2.2数轴 17/ 18 课后任务 (预习下一节：相反数) 人教版七年级上册 AI 生成 1.2.2 数轴 $