第四单元 加法模型和乘法模型-【新教材对照学】2026-2027学年四年级上册数学教材同步训练（人教版·新教材）

理解总量与分量的关系。 总量和分量。 能灵活运用总量与分量的关系解决问题。 第四单元 单价、数量和 理解单价、数量、总价之间的关系。 总价 能灵活运用单价、数量、总价之间的关系解决实际问题。 加法模型和乘法模型 速度、时间和 理解速度、时间、路程之间的关系，并能解决实际问题。 路程 能解决里程表上的行程问题。 新教材对属学】数学四年级上册凡 第1课时 总量和分量 2课堂·任务学习 课前·预习例题 任务1背考点 (读三遍，背一遍) 《建议用时：5分钟)】 考点1已知两个分量，求总量 ①学校图书馆星期一借阅图书的人数如下表。 总量= 分量+分量 类别 上午人数 下午人数 教师 15 24 总人数=上午总人数+下午总人数 学生 32 50 考点2已知总量和其中一个分量，求另一个分量 根据表中信息，可以提出哪些加法问题？ 分量= 总量-分量 按时间分类，提出问题 按教师、学生分类，提出问题 上午来了多少人？下午 教师一共多少人？ 上午学生人数=上午总人数-上午教师人数 来了多少人？上午和下 学生一共… 午一共来了多少人？ 任务2学方法 将几部分合在一起，用加法计算。 (1)上午来了多少人？ 15+32=47(人) 教师一共多少人？ ©运用找中间量法解决年龄问题 (2)下午来了多少人？ 24+50=74(人) 15+24=39(人) 去年小明比爸爸小26岁，妈妈比爸爸大3岁，今年小明比妈妈小几岁？ (3)一共来了多少人？ 47+74=121(人) 学生一共多少人？ 32+50=82(人) 思路分析根据“去年小明比爸爸小26岁，妈妈比爸爸大3岁”，画图： ①注意：要分清每部分对应的量 ©总结：解答此类 ①提示：两人的年龄差始终不变 解决上面这些问题时，都用了什么数量关系？ 间题的关键是找 教师总人数=上午教师人数+ 出中间量，即都 爸爸比小明 上午总人数=上午教师人数+上午学生人数 下午教师人数 是和谁比，通过 小明的年龄： 大26岁 妈妈比爸爸 下午总人数=下午教师人数+下午学生人数 学生总人数=上午学生人数+ 中间量确定相比 下午学生人数 较的两个量之间 总人数=上午总人数+下午总人数 爸爸的年龄： 大3岁 的关系。 我发现：求总人数 就是把每部分人数 妈妈的年龄： 加法模型●总量= 分量 + 分量 加起来。 数量关系：小明的年龄+26岁=爸爸的年龄，爸爸的年龄+3岁= 请你列出解决其他几个问题所用的数量关系。 妈妈的年龄。 如果知道总量和其中一个分量，怎么求另一个分量呢？ 由此可以得出：小明的年龄+26岁+3岁=妈妈的年龄，即小明 分量=总量-分量 根据减法是加法的 d 的年龄+29岁=妈妈的年龄。 可以提出减法问题，如：学校图书馆星期一上午一共来了 逆运算，可以“ 47人，其中教师来了15人，学生来了多少人？ 正确解答26+3=29（岁） 数量关系：上午总人数一上午教师人数=上午学生人数 47-15=32(人) 答：今年小明比妈妈小29岁。 32|中小学A敦辅 第四单元加法模型和乘法模夜 。根据总量与分量的关系解决有三个及三个以上分量的问题 3课后·对照练习 乡（建议用时：10分钟） 丽丽家今年1月份用水25吨，2月份用水21吨，3月份用水18吨。丽丽 1.找出题中的总量和分量，写出数量关系，再解答。0根据“例1”练一练 家这3个月共用水多少吨？ (1 一共？页 (2) 560米 思路分析读题可知，丽丽家1月份的用水量、2月份的用水量和3月份的 用水量都是分量，要求的这3个月的用水量为总量。根据“总 看完127页还剩95页没看 用去？米 剩余270米 量=分量+分量”可知： 3个月 1月份 2月份 3月份 的用水量 的用水量 的用水量 的用水量 2.某玩具店有80辆玩具汽车，上午卖出32辆，下午又进了26辆。现在 正确解答25+21+18=64（吨） 这个玩具店里有多少辆玩具汽车？0根据“做易错”练一练 答：丽丽家这3个月共用水64吨。 ©总结：解决此类已知分量求总量的问题时，不论给出的分量有几个，总量都 等于这些分量的和。 任务3做易错 3.学校开展“垃圾分类”主题实践活动，需要整理160份垃圾分类宣传手册。 ©易错点：未找准各部分对应的量，导致结果错误 第一天整理了18份，第二天整理了22份，还剩多少份宣传手册没整理？ 一辆公交车上原来有32人，到达某一站点后，上来了18人，同时下去了 0根据“学方法”练一练 15人，现在车上有多少人？ 易错解读此题中的部分量分为三部分：原来有32人，上来了18人和下 去了15人。求现在车上有多少人，数量关系为原来32人+上 来的18人-下去的15人=现在车上的人数。所以本题的正确 4.玲玲、乐乐和岳岳一起折纸鹤，玲玲折了170个，比乐乐多折了7个， 答案为32+18-15=35（人），现在车上有35人。 岳岳折了180个。岳岳比乐乐多折了多少个？0根据“学方法”练-练 对照学参考容案：P4 中小学A1教辅丨33 新教材对属学】数学四年级上册凡 第2课时 解决问题（1) 34+21+26=81(元) 81<100 可以 34+49+26=109(元) 109>100 不可以 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 21+49+26=96（元) 96<100 可以 ②全民阅读日，书店进行促销活动。 方法二：根据“总量-分量=分量”解决 成语故事 有趣的 中国丹丽善 还可以先算出4本书的总价是130元，再减去其中一本的 数学 价格，就是剩下3本的总价。只要减去的那本书的价格大 2 3世 于30元，剩下3本书的总价就不会超过100元。 34元 21元 49元 26元 4本书的总价：34+21+49+26=130（元） 小丽有100元钱，要买3本不同的书送给3位好朋友。她可以买哪3本呢？ 130-34=96(元) 96<100 可以 130-21=109(元) 109>100 不可以 阅读理解 130-49=81(元) 81<100 可以 130-26=104(元) 104>100 不可以 知道了4本书的价格，要买其中的3本，就是看哪3本书的总价在100 元以内。 从4本书中选3本。 回顾反思 要解决的问题是… 你们是根据什么数量关系解决这个问题的？ 要解决的问题是用100元可以买哪3本书。 可以根据“总量=分量+分量”解决， 也可以根据“分量=总量-分量”解决。 分析解答 方法一：根据“分量+分量=总量”解决 先算出每种情况的总价，再与100元比较 答：她可以买《成语故事》《长城故事》和《中国丹顶鹤》，或者买《长 从4本书里选出3本， 城故事》《有趣的数学》和《中国丹顶鹤》。 有4种情况 34+21+49=104(元) 104>100 不可以 34|中小学AI教辅 第四单元加法樱和乘法模型 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 (建议用时：10分钟)》 任务1背考点 (读三遍，背一遍) 1.家家乐超市。 满1000元有大礼包 考点解决“合理购物”问题的方法 方法一：根据“分量+分量=总量”，先算出每种情况的总价，再与所带钱 数比较。 方法二：根据“总量-分量=分量”，先算出全部物品的总价（总量)，把 258元200元656元 108元329元 其中一种物品的价格看作分量，再分别算出总价与其中一种物品的价格（分 量)的差，最后与所带钱数作比较。 （1)张阿姨家里需要一个自和一-个兄。， 带700元去超市购买， 够吗？0根据“例2练一练 任务2学方法 。运用列表法解决购物问题 兰兰有60元，她想买3副手套送给朋友，可以怎样买？ (2)如果每种商品只买一件，买哪三种可以享受大礼包？（回答一种 购买方式即可)0根据“例2”练一练 21元 18元 思路分析解题关键：可以买1种，也可以买2种。不管怎样买，都应该 2.三(1)班用100元购买以下商品。如果要买其中两种商品，并且正好 保证买够3副，且总线数不超过60元。列表分析如下： 把100元用完，可以怎样买？至少写出两种不同的购买方案。 18元的手套21元的手套 总价1元 是否符合要求 只买1种 3 0 54 V 0根据“学方法”练一练 买2种 2 1 57 W 1 2 60 V 只买1种 0 3 63 × 正确解答有3种买法。 ○总结：教买法一：18×3=54（元），54<60，可买3副18元的手套。 羽毛球：每个4元跳绳：每根9元毽子：每个6元 住“买多 少”和“共买法二：18×2+21×1=57（元），57<60，可买2副18元 夜辉 的手套和1副21元的手套。 件是解决买法三：18×1+21×2=60（元)，60=60，可买1副18元的 此题的关手套和2副21元的手套。 键 对照学参考答案：P4P5 中小学A1教辅135 新教材对属学】数学四年级上册凡 第3课时 单价、数量和总价 4水果店正在进行促销活动。王阿姨买了4kg苹果，一共节省了多少钱？ 数量 ①注意：“元1千克”是指每千克商 课前·预习例题 品的价格，这样的单位叫作复合 苹果大促销 《建议用时：5分钟)】 单位。写和读单价的单位时都要 可以知道购买了哪些物品、物品的单 按从左到右的顺序，中间的“” 原价：12元/千克 单价 价、物品的数量、每种物品的金颜 要从右上往左下倾斜着写，并读 总金额。 作“每”。 现价：9元/千克 ③右图是王阿姨去超市购物的小票，从小票中 ××生活超市 阅读理解 你可以知道什么？ 物品单价/元数量金额/元 原价指的是原来的 牛奶18.003箱54.00 知道了… 单价… 苹果9.004kg36.00 要解决的问题是… 每箱牛奶18元买了3箱，花了54元。 花生油60.00 1桶60.00 总价 要求一共节省了多少钱，就是求按现价购买的 总价比按原价购买的总价少了多少钱。 单价 数量 总价 棒棒糖2.006个12.00 合计：单价数量162.00 原来的总价=原来的单价×购买的数量 现在的总价=现在的单价×购买的数量 18×3=54(元)】 谢谢惠顺，欢迎下次光临。总金额 分析解答 每千克苹果9元，买了4kg,花了36元。 方法一： 方法二 单价 数量 总价 我这样想：节省的钱= 我这样想：节省的 原来的总价-现在的 钱=每千克便宜的 9×4=36(元) 总价。 钱×数量。 每件商品的价格，就是商品的单价；买了多少，就是购买的数量： 12×4-9×4先分别算出原来和现在 (12-9)×4先算每千克节省多少 的总价，再算现在的总 钱，再算一共节省了多 共花了多少钱，就是商品的总价。根据上面的分析，可以得出下面的 =48-36 价比原来的总价节省的 =3×4 少钱。 钱数 数量关系。 =12(元) =12(元) 乘法模型) 总价=单价×数量 回顾反思 比较上面两种方法，它们 如果知道总价和数量，就可以求出单价： ● 之间有什么联系和区别？ 知道总价和单价，就可以求出数量。 答：一共节省了12元。联系 单价=总价÷数量数量=总价÷单价 原来的总价-现在的总价=每千克便宜的钱×购买的数量 在单价、数量和总价中，已知其中两个量， 区别： 就可以求出第三个量。 方法一：先算总价，再算差价。 方法二：先算每千克的差价，再算总差价 36|中小学AI敦辅 第四单元加法模型和乘法模型 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 乡（建议用时：10分钟） 任务1背考点 (读三遍，背一遍) 1.下面涉及“总价=单价×数量”的问题有( ）。0根据“例3练一练 考点1单价、数量和总价之间的关系 ①班级图书角计划购买一批新书。科普书每本32元，购买35本科普 总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价 书需要多少元？ 考点2求“节省的钱数”的问题中的数量关系 ②一辆汽车每秒行驶22米，60秒行驶多少米？ 节省的钱数=原来的总价-现在的总价 ③一件上衣200元，一条裤子120元，一套衣服多少元？ 节省的钱数=单价便宜的钱数×数量 A.① B.①② C.①③ D.①②③ 任务2学方法 2.某景区的玻璃桥门票为每人125元。小明爸爸带12位朋友一起去参观 ⊙运用分析法解决“买几送几”问题 玻璃桥。小明爸爸购买门票一共需要花多少钱？①根据“例3”练一练 小区的花店在做促销活动。王阿姨用原来买3盆花的 钱买了4盆，相当于每盆便宜了多少钱？ 每盆24元 买3盆送1盆 思路分析解决“买几送几”问题时，要明确商品中有多 ⊙总结：解 少是买的，有多少是送的，从而转变成最基本的购物问题。由“买 3.校舞蹈队买服装，正赶上商场促销，现在买9条裙子能省多少钱？ 决“买几 送几”问 3盆送1盆”可知，用买3盆的钱可以买到4盆 0根据“例4练一练 题时，实 际总价÷ 思路一： 思路二： (买的数 量+赠品 每盆花便宜的钱 每盆花便宜的钱 原价：340元/条 数量) 现价：295元/条 实际的单 价。 原来每盆 优惠后平均每 买3盆送1盆，节÷4盆 花的价钱 盆花的价钱 省了1盆花的钱 4.某超市搞促销活动，有一种牛奶，原价是20元/盒，现在买3盒送1盒。 妈妈买了4盒这样的牛奶，每盒的实际价格是多少元？相当于每盒优 买3盆送1盆，实÷4盆 际买3盆花的钱数 惠了多少元？0根据“学方法“练一练 正确解答方法一：24×3=72（元)72÷4=18（元）24-18=6（元） 方法二：24÷4=6（元) 答：相当于每盆便宜了6元。 对照学参考容案：P5 中小学A1教辅I37 新教材对属学】数学四年级上册凡 第4课时 速度、时间和路程 一共行了多长的路，就是路程；每分钟（或每小时等）行的路程，就 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 是速度；行了几分钟（或几小时等），就是时间。 5 上面小丽的速度，可以写成80米/分，读作80米每分。飞机每小时飞 o我上学用了9分钟。 我也用了9分钟。o 时间 时问 行800km,飞机的速度就可写成800千米/时，读作800千米每时。根据 小红 小明 上面的例子，可以得出下面的数量关系。 小红家 480m 675m 路程 ·小明家 ①注意：米/分、千米/时是用来表示速度的复合单位。要 按从左往右的顺序书写。 路程 学校 ①注意：路程有行程的 意思，指从一个点到 480m 480 达另一个点需要运动 路程 的长度。 675 75 小丽家 0我用了6分钟。 时问 路程 速度 时间 小丽 比一比，谁走得最快？ 路程相同，用时越短，走得越快： 乘法模型○路程=速度×时间 时间相同，路程越长，走得越快 小红比小明走得快，因 小丽比小明走得快 为他们用了同样的时 因为他们走的路程 如果知道路程和时间，就可以求出速度； 间，小红走得远。 相同，小丽用时少。 知道路程和速度，就可以求出时间。 可以先分别求出每分钟走的路程，也 就是先求出速度，再比较。 可以根据除法是乘法的逆运算得出： -6分钟走了480m.求每分 小丽和小红谁走得快呢？ 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 钟走多少米，也就是求480 里面有几个6，用除法计算 小丽每分钟走的路程：480÷6=80(m) 口诀记忆 9分钟走了675m,求每分钟走 小红每分钟走的路程：675÷9=75(m)多少米，也就是求675里面有几 所行路长叫路程，单位路程是速度。 个9，用除法计算 75<80,小丽走得最快。 行时长短为时间，乘除关系要记清。 38|中小学A敦辅 第四单元加法模型和乘法模型 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 乡（建议用时：10分钟） 任务1背考点 (读三遍，背一遍) 1.爸爸骑电动车带小刚去电影院看电影，每分钟骑行365m,骑出4分钟 考点1路程、速度和时间 后发现忘带手机，立即沿原路返回家拿手机（到家后拿手机的时间不 一共行了多长的路，就是路程；每分钟（或每小时等）行的路程，就是速度； 计)，然后立即去电影院，一共用了13分钟到达电影院。从小刚家到 行了几分钟（或几小时等），就是时间。 电影院一共多少米？0根据“例5”练一练 考点2路程、速度和时间之间的关系 路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度 2.读万卷书，行万里路。元旦假期，丽丽和爸爸一起自驾去爬泰山，导 任务2学方法 航显示一共560km,计划用时5小时。因为路况拥堵，实际多花了 ©运用画图法解决“火车过桥”问题 2小时。实际平均每小时行驶多少千米？0报据“例5”练一练 一列长400m的火车以18米/秒的速度通过一座大桥时，从车头上桥到 车尾离开桥共用了100秒。求这座大桥有多长。 思路分析画图理解题意。 3.一辆货车要把一批货物从甲地送往乙地，去时的速度是60千米/时， 首先画一条线段表示桥长， 车头 车尾车头 共用了4小时。沿原路返回时只用了3小时，这辆货车原路返回时的 再画出火车的车头上桥和车 烧刷 尾离开桥时的车身长，进而 桥长 400m 速度是多少千米/时？0根据“例5”练一练 分析出火车所行的路程。 100秒行的路程=桥长+车身长 由图可知：从车头上桥到车尾离开桥所行的路程=桥长+车身长。 100秒所行驶的路程：18×100=1800(m) 400m 4.一列长200m的火车，每秒行驶43m,这列火车经过一座大桥时，从车头 正确解答18×100=1800(m)1800-400=1400(m) 上桥到车尾离开桥共用了39秒。这座大桥长多少米？0根据“学方法”练一练 答：这座大桥长1400m。 ©总结：火车过桥（或过隧道）问题的基本数量关系 火车从车头开始上桥（或进隧道）至车尾离开桥（或出隧道）所行的路程=桥长（或 隧道长)+车身长； 通过时间=（桥长或隧道长+车身长）÷行驶速度： 行驶速度=（桥长或隧道长+车身长）÷通过时间。 对照学参考容案：P5 中小学A1教辅I39 新教材对属学数学四年级上留凡」 第5课时 解决问题（2) 2课堂·任务学习 课前·预习例题 任务1背考点 (读三遍，背一遍) (建议用时：5分钟) 开始时问 结束时间 考点里程表上的行程问题中的数量关系 6早上8：30，李叔叔开车从甲地出发，11：30到达乙地。下面是李叔叔出 行驶的路程=终点里程读数-起点里程读数所用时间=结束时间-开始时间 行驶速度=行驶的路程÷所用时间 发和到达时汽车仪表盘显示的里程数，李叔叔从甲地开往乙地的速度是 多少？ 任务2学方法 起始里程数 终点里程数 ©运用画图法解决行程问题 丽丽平时上学先步行17分钟，再跑步3分钟到达学校。有一天她先步行 甲地 乙地 5分钟，再跑步去学校，到达学校时比平时早了6分钟。丽丽每分钟步行 阅读理解 仪表盘上的数表示的意义 60m,丽丽家与学校相距多少米？ 仪表盘上的这个数据表示一辆车从出厂之后行驶的总里程数。 思路分析丽丽平时上学用时17+3=20（分），这一天她提前6分钟到校， 用时为20-6=14（分）。将丽丽平时和这一天上学的路程用 时刻 里程数km 开始时问和结束时间 示意图表示如下： 跑步3分钟 步行17分钟的路程的路程 8:30 2522 知道了… ©总结：路程相等时，跑 11:30 2792 平时： 要解决的问题是 步用的时间是步行所用 时间的一半，那么跑步 步行12分钟的路程 从甲地开往乙地的速度」 的速度就是步行速度的 分析解答 2倍。 跑步6分钟的路程 根据“速度=路程÷时间”，要先 这一天： 求出从甲地到乙地所用的 求出从甲地到乙地的路程，再 时间，最后求出从甲地开 步行5分 跑步9分 (2792-2522)÷3 往乙地的速度」 钟的路程 钟的路程 =270÷3 结束时间一开始时问=所用时间 丽丽每天上学的总路程 =90(千米1时) 终点里程数-起始里程数=行驶的路程 答：李叔叔从甲地开往乙地的速度是90千米/时。 由示意图可知，丽丽步行12分钟的路程相当于跑步6分钟的路 程。这说明她跑步的速度是步行速度的2倍，丽丽步行的速度 回顾反思 检验时，先根据速度× 是60米/分，那么跑步的速度就是120米/分。 90×3=270(km), 时间=路程，求出行驶的路 程，再加上仪表盘上起始里 正确解答17+3-6-5=9（分）9-3=6（分）17-5=12（分） 2522+270=2792(km), 程数，若与终点里程数相同， 60×12÷6=120(米/分)5×60+9×120=1380(m) 解答正确。 则解答正确 答：丽丽家与学校相距1380m。 40|中小学AI教辅 第四单元加法模型和乘法模夜 ©运用画图法解决行程问题 3课后·对照练习 岁（建议用时：10分钟） 国庆节期间，王叔叔自驾去北京游玩。汽车平均每小时行72km,6小时后， 1.一辆货车9分钟行了9km,照这样计算，1小时能行多少千米？ 剩下的路程比全程的一半少25km,王叔叔全程要行多少千米？ 0根据“做易错”练一练 思路分析根据题意可知，6小时后，王叔叔所行的路程已超过全程的一半。 已行的路程 剩下的路程 出发地 25 km 目的地 中点 2.暑假期间，慧慧一家自驾去距离630km的景区游玩。7：00准时出发， 先求出全程的一半是多少，再求出全程。 慧慧观察到此时汽车的仪表盘上的里程数，如图①；2小时后，慧慧再 正确解答（72×6-25)×2=814(km) 次观察到仪表盘上的里程数，如图②。如果保持这样的速度不变，请完 答：王叔叔全程要行814km。 成下面的问题。0根据”例6”练一练 ©总结：解决此类问题时，要注意所行的路程是未到中点还是已过中点，根据已 7:00 9:00 11:00 知条件先求出全程的一半是多少，再求出全程。 任务3做易错 500 680 ① ② ③ 。易错点：混淆速度与路程的含义 (1)上午11：00，仪表盘上的里程数是多少千米？在图③的仪表盘上 汽车5分钟行5km,照这样计算，8分钟能行多少千米？ 填一填。 易错解读做此类型题时要分清路程和速度，路程是指所行的路的长度， （2)下午1：00，汽车和出发地之间的路程是多少千米？ 速度是指单位时间行的路程，题中的5km不是汽车的速度， 而是汽车5分钟行的路程。所以本题的正确答案为5÷5×8= 8(km),8分钟能行8kmo 国提示：路程=速度×时间。 3.晶晶每天早晨7：37去上学，若每分钟走55m,则会迟到1分钟。若 每分钟走60m,则可提前1分钟到达学校。晶晶家离学校有多少米？ 0根据“学方法”练一练 对照学参考容案：P5 中小学A1教辅141 新教材对属学】数学四年级上册凡J 第四单元 核心知识梳理 易错点1：未找准题中的总量和分量 看图列式计算。 知识点 380个 分量和总量之间的关系：总量=分量+分量分量=总量-分量 篮球： 足球： 个 解决“合理购物”问题的方法： 少80个 方法一：根据“分量+分量=总量”，先算出每种情况的总价，再 错解：380+80=460（个） 正解：380-80+380=680（个） 与所带钱数作比较。 →错当成分量 方法二：根据“总量-分量=分量”，先算出全部购买的总价（总量）， 把其中一种物品的价格看作分量，再分别算出总价与其中一种物品 易错点2：未正确区分单价、数量或总价 的价格（分量）的差，最后与所带钱数作比较。 实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文 单价、数量和总价：每件商品的价格，就是商品的单价；买了多少， 辅导书。已知三年级有145人，四年级有155人。一共需要花 就是购买的数量；一共花了多少钱，就是商品的总价。 易 多少元？ 错解：145×12=1740（元） 正解：145+155=300（人） 单价、数量和总价之间的关系： 核 总价=单价×数量单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 示 1740+155=1895(元) 300×12=3600(元) ·应该是四年级花费的总钱数 知 求“节省的钱数”的问题中的数量关系： 节省的钱数=原来的总价一现在的总价 易错点3：计算路程时，未统一时间单位 节省的钱数=单价便宜的钱数×数量 一辆摩托车30分钟行驶30km,照这样计算，这辆摩托车2小 路程、速度和时间：一共行了多长的路，就是路程；每分钟（或每 时可以行驶多少千米？ 小时等)行的路程，就是速度；行了几分钟（或几小时等），就是 错解：30÷30×2=2(km) 正解：1时=60分 时间。 未统一时间单 30×2×2=120(km) 位就进行计算 路程、速度和时间之间的关系： 路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度 易错点4：忽略题干中的隐藏条件 一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行45km,6小时到达。若 里程表上的行程问题中的数量关系： 5小时到达，平均每小时行多少千米？ 行驶的路程=终点里程读数一起点里程读数 所用时间=结束时间一开始时间 错解：45÷5=9(km) 正解：45×6÷5=54(km) 行驶速度=行驶的路程÷所用时间 →误认为45为路程 42|中小学A教辅新教材对照学)数学四年级上册RJ 3.1212131314141515 1616171718181919 一个两位数乘101的积等于把 这个两位数重复排列两次。 4.109989 119988129987 149985 179982 5.36÷9=4 360×4=1440(m2) 第4课时 解决问题 1.16000 12000 28000 1200 24000 25000 5000 63000 2.把108看成110 90×110=9900(元) 90×108<9900<10000 够 第四单元 加法 第1课时总量和分量 1.(1)一共的页数=看完的页 数+剩下的页数 127+95=222(页) (2)用去的长度=总长度-剩 余的长度 560-270=290(米) 2.80-32+26=74（辆) 3.160-18-22=120（份) 4.180-(170-7)=17(个) -4 3.A款总价钱： 115×39≈120×40=4800（元） B款总价钱： 148×39≈150×40=6000（元） C款总价钱： 226×39≈200×39=7800（元） 4800<60006000=6000 7800>6000 可以买A款或B款。 4.198×39≈200×40=8000（元） 8000=8000 把两个乘数都估大了也够，所 以老师带8000元钱包车够。 模型和乘法模型 第2课时解决问题(1) 1.(1)656+108=764(元) 700<764不够 (2)（答案不唯一) 258+200+656=1114(元) 1114>1000 、心、国各买一件， 能享受大礼包。 2.（答案不唯一)方案一：购买 7个羽毛球、8根跳绳。 4×7+9×8=100(元) 对照学参考答案 方案二：购买10个羽毛球、10 4.43×39-200=1477（m) 个键子。 第5课时解决问题(2) 4×10+6×10=100(元) 1.1时=60分 第3课时单价、数量和总价 9÷9×60=60(km) 1.A 2.（1)860 2.125×（1+12)=1625(元) (2)(680-500)÷2= 3.(340-295)×9=405(元) 90(千米/时) 下午1：00即13：00， 4.20×3÷(3+1)=15(元) 13时-7时=6时 20-15=5(元) 90×6=540(km) 第4课时速度、时间和路程 3.55×1=55(m) 1.365×(13-4×2)=1825(m) 60×1=60(m) 2.560÷(5+2)=80(km) (55+60)÷(60-55)=23(分) 3.60×4÷3=80(千米/时) 60×(23-1)=1320(m) 第五单元 平行四边形和梯形 第1课时 平行和垂直 再画一些正方形，它们的对角线 1.(×)(×) (O) (×) 存在同样的关系：互相垂直。 (△)(O) (△) (△) 2.(1)（答案不唯一) 发现：正方形的对角线互相 (2)（答案不唯一) 垂直。 4.3条直线相交，最多有3个交点， 最少有1个交点。 如图： 3.正方形的对角线（即线段AC和 BD)互相垂直。 X -5-