2.1.1 用字母表示数课件 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“用字母表示数”核心知识点，课堂导入从生活实例出发，通过K先生、A地等地名人名及运算律中的字母，引出字母表示数的意义，再以窗框问题从具体长度过渡到字母表示，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活实例和问题探究培养学生抽象能力（数学眼光）与推理意识（数学思维），通过规范书写总结和中考链接强化数学语言表达。如窗框问题从0.4m等具体值到字母a的推导，助学生理解普适性，教师可借丰富案例提升教学效率，学生能掌握数量关系表达方法。

生活中的字母 1.K先生正在看《阿Q正传》，这里的K、Q表示什么？ 字母可表示：人名 2.从A地到B地要走3个小时，这里的A、B表示什么？ 字母可表示：地名 3.加法的交换律和结合律： a+b=b+a； (a+b)+c=a+(b+c) 字母可表示：任何数 新课导入 22251 2.1.1 用字母表示数 22251 1.理解字母表示数的意义. 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. 学习目标 22251 如图所示的窗框，上部分为半圆，下部分为6个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3:2. 如果长方形的长分别为0.4m，那么窗框所需材料的长度是________m. 如果长方形的长分别为0.5m，那么窗框所需材料的长度是 ________m. 如果长方形的长分别为0.6m，那么窗框所需材料的长度是________m. 6+0.4π 7.5+0.5π 9+0.6π 想一想：如果长方形的长为 a m呢? (15a+πa)m a 新知探究 22251 用字母表示数，就是把表示数量关系的文字语言转化成包含字母的数字语言. 表示数的字母可以作为数的“替身”参与运算，建立数与数之间的关系，表达数及其运算的性质，等等. 这样，关于数的结论更加具有普适性，数学的研究和应用也变得更加方便、简洁. 22251 下落高度 40 50 80 100 150 弹起高度 20 25 40 50 75 （1）为了测试一种皮球的下落高度与弹起高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据(单位:cm): 如果我们用字母b表示下落高度的厘米数，那么对应的弹起高度为________cm. 40÷2=20 50÷2=25 80÷2=40 让我们再看几个用字母表示数的例子： 你能从表中发现弹起高度与下落高度之间有什么数量关系吗? 22251 （2）某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2kg、2.5kg、5kg、10kg各需付款多少元？ 购买这种大米2kg需付款_______________(元)； 购买这种大米2.5kg需付款_____________(元)； 购买这种大米5kg需付款_______________(元)； 购买这种大米10kg需付款_______________ (元). 如果购买这种大米 n kg（n为正数），那么需付款_______元. 4.8×5=24 4.8×10=48 4.8×2=9.6 4.8×2.5=12 4.8n 用“4.8n”这个式子，可由购买大米的千克数(n)，算出所需的付款数. 22251 （3）我们可以用公式表示一些常见图形的面积： 长方形 S=ab 正方形 a b a a a h h a a h b r 三角形 平行四边形 梯形 圆 22251 （1）某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山 n hm²，那么这五年内可以植树绿化荒山______hm²； 例1 填空： 5n 5×n 5·n（或5n） 式子中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如这里的5×n通常写作5·n或5n. 数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n一般不写作n5. 典例精析 22251 （2）每本练习本 m 元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_________元，甲比乙多花了________元； 例2 填空： 5m 2m （5m+2m） （5m-2m） （3）1500m跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是 t s，那么他跑步的平均速度是_____________m/s. 1500÷t 除法运算通常写成分数形式. （ t ≠0） 这里为什么要 标明t ≠0？ 式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号，如（5m+2m）元. 典例精析 22251 填空: (1)买单价为 元的钢笔n支，共需_______元； (2)温度由30℃下降 t ℃后是_______℃； （30-t） 带分数×字母：把带分数写为假分数. 当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写； 当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前添“-”号. 巩固练习 22251 填空： (3)[传统文化·饮食习俗]“八月十五月儿圆，家家 户户盼团圆.”中秋节吃月饼是我国的传统习俗. 某品牌月饼的标价为a元/盒，按九折优惠出售， 则这种月饼的现价为____元/盒； (4)买一个篮球需要 m 元，1班买了7个，2班买了5个，两个班一共花了_________元； (5)小芳用5h走完 s km 的路程，则小芳的平均速度是____km/h. 0.9a (7m+5m) 巩固练习 22251 用字母表示数 1.数×字母、字母×字母：省略乘号 2.数×字母：数字在前 3.式子中出现除法运算时，一般按分数形式书写 4.带分数×字母：把带分数写为假分数 5.有加减且带单位时加括号！ 6.当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写； 当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前添“-”号 课堂小结 22251 知识点1 用字母表示数 1.［2025许昌期中］下列式子书写规范的是( ) D A. B. C.吨 D. 2.两个数的和是30，其中一个数用字母 表示，则另一个数可表示为_______. 链接中考 22251 14 知识点2 用字母表示公式、运算法则、运算律 3.若，， 表示三个有理数，则下列等式可以表示乘法分配律的是( ) C A. B. C. D. 4.用字母, 表示下列运算法则： （1）“互为相反数的两个数的和为零”：_____________； （2）“减去一个数，等于加上这个数的相反数”：_________________. 链接中考 22251 15 知识点3 用字母表示简单的数量关系 5.［2025长春期末］教室有排座位，每排有 个座位，则该教室共有 座位_____个. 6.［2025长治期中］已知是两位数，是三位数，把直接写在 的后 面，就成为一个五位数，这个五位数可表示成____________. 链接中考 22251 16 7.如图，一条跑道的每条直道的长都是米， 两个半圆形跑道的直径都是 米. （1）用字母表示该跑道的周长； 解:（1）该跑道的周长为 米. （2）用字母表示该跑道所围成图形的面积. （2）该跑道所围成图形的面积为 平方米. 链接中考 22251 17 $