第二单元 混合运算-【新教材对照学】2026-2027学年三年级上册数学教材同步训练（人教版·新教材）

没有括号的同 理解和掌握没有括号的同级混合运算的运算顺序】 级混合运算 掌握脱式计算的书写过程和格式，并能正确计算、书写。 第二单元 没有括号的两 掌握没有括号的两级混合运算的运算顺序。 级混合运算 会运用没有括号的两级混合运算解决实际问题。 混合运算 带括号的混合 掌握有括号的混合运算的运算顺序 运算 会运用有括号的混合运算解决实际问题。 利用画线段图法分析数量关系并解决问题。 解决问题(1) 会列综合算式解决问题。 掌握解决一个问题需要多个步骤的方法。 解决问题(2)· 能灵活根据实际运用不同的方法解决问题。 在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样性。 解决问题(3) 能结合具体问题灵活地选择解题策路」 售票处 2 新教材对隔学】数学三年级上册凡J 第1课时没有括号的同级混合运算 2课堂·任务学习 任务1背考点 1课前·预习例题到 (读三遍，背一遍) (建议用时：5分钟) 一原有人数 ,减去 ,加上 考点没有括号的同级混合运算的运算顺序 ①公交车上原来有24人，到站后，下去13人，上来18人。现在公 只有加、减法或只有乘、除法的算式，从左往右按顺序计算。 交车上一共有多少人？ 示例： 25-13+19 “=”另起一行，写在算 上一步没有参与 式下面的左前方，每步一=12+19 运算的“+19” 个“=”且上下对齐。 直接落下来。 =31 O我这样列式。 还可以把两个算式合并成一个。 方法一：分步计算。 任务2学方法 24-13=11(人) 方法二：列棕合算式。 ⊙运用凑整法简便计算 11+18=29(人) 24-13+18=29(人) (1)84-15+16 (2)77+26-37 像24-13+18这样的算式是综合算式。 思路分析(1)84和16相加正好能凑成整百数，所以可以先算84+ 16=100,再算100-15=85。 下面这个算式 可以写出每次运算的结果。 (2)77和37相减正好能凑成整十数，所以可以先算77 应该怎样计算？ 37=40,再算40+26=66。 脱式计算时。 24-13+18 同级运算 15÷5×7同级运算 等号要写在 正确解答(1)84-15+16 (2)77+26-37 算式下面的 =11+18 =3×7 左前方，并上 ,第一步不参与运算 =84+16-15 =77-37+26 下对齐。 =29(人) 的数和它前面的运 =21 算符号一起照着写 =100-15 =40+26 下来。 =85 =66 只有加、减法或只有乘、除法的算式，从左往右按顺序计算。 ©总结：在计算加减混合运算时，为了使计算简便，可以先计算能凑 成整十数或整百数的那一步。 ©总结：在四则运算中，加法和减法是第一级运算，乘法和除法是第二级运算，含有两 种或两种以上运算的算式，通常称为混合运算。 8I中小学AI教辅 第二单玩混合运算门 ⊙运用找不变量法解决问题 3课后·对照练习 学（建议用时：10分钟） 丽丽今年7岁，妈妈比她大26岁，妈妈去年多少岁？ 1.计算下面各题，能简算的要简算。0根据“学方法”“做易错”练一练 思路分析思路一：丽丽今年7岁，妈妈比她大26岁，她们之间的年 48+25-18 26+28+42 48÷6×8 龄关系如下图： 7岁 由图可知，妈妈今年的年龄 丽丽： 比丽丽大26岁 是(7+26)岁。用妈妈今年 的年龄减去1岁，就可以求 妈妈： 2.可回收物有多少桶？0根据“例1”练-练 出妈妈去年的年龄。 厨余垃圾 其他垃圾 可回收物 思路二：妈妈比丽丽大26岁，丽丽去年(7-1)岁，由两 人的年龄差不变可知，用丽丽去年的年龄加上26岁，就可 以求出妈妈去年的年龄。 38桶 比厨余垃圾多15桶 比其他垃圾少7桶 正确解答方法一：7+26-1=32（岁） 方法二：7-1+26=32（岁） 3.书籍是知识的载体，是人类智慧的结晶。读书是人们获取知识和 答：妈妈去年32岁。 ©总结：两人的年龄差是永远不变的。抓住这个不变量，可以解决有关年龄的 信息的重要途径。每年的4月23日为“世界读书日”，在世界读 数学问题。 书日来临之际，乐乐读一本故事书，他5天读了40页，照这样的 速度，9天正好读完。这本故事书有多少页？0根据“树1“练一练 (任务3做易错 ⊙易错点：弄错乘除混合运算的运算顺序 计算：16÷4×2。 易错解读本题易错在计算时弄错运算顺序，认为应先算乘法，再算 4.小华今年9岁，哥哥今年17岁，当小华到哥哥现在的年龄时，哥 除法。本题应按从左往右的顺序计算，先算16÷4=4，再 哥多少岁？0根据“学方法”练一排 算4×2=8。所以本题的正确答案为16÷4×2=4×2=8。 ①提示：解决此类问题时，要弄清运算顺序，连乘、连除及乘除混 合运算的运算顺序都是从左往右。 对照学参考容案：P1 中小学A教辅I9 新教材对隔学】数学三年级上册凡J 第2课时没有括号的两级混合运算 2课堂·任务学习 任务1背考点 (读三遍，背一遍) 1课前·预习例题 《建议用时：5分钟)】 考点没有括号的两级混合运算的运算顺序 ②下面一共有多少盒酸奶？ 既有乘、除法，又有加、减法的算式，要先算乘、除法，再算加、减法。 奶 示例： 5×3+14 “=”另起一行，写在算 先算乘法，上一 酸奶 式下面的左前方，每步一 =15+14 步没有参与运算 的“+14”直接 个“=”且上下对齐。 =29 落下来。 想一想：先算什么，再算什么？ 任务2学方法 6×3=18(盒) 3组6金的盒数 把两个算式合并成一个综合算式时，要确定 先算燕麦酸奶有多 。运用替换法解决列综合算式问题 18+4=22(盒)酸奶的总盒数 题中的先算部分 少盒，再算一共有 多少盒酸奶。 把下面每题中的两个算式合并成一个综合算式。 (1)48÷6=825+8=33 (2)45÷5=99-3=6 可以列成综合算式： 两级运算 6×3+4 4+6×3 综合算式： 综合算式： =18+4 =4+18 都要先算出燕麦 思路分析（1) =22(盒) 两个算式中都有 酸奶有多少盒。 =22(盒) 8,把算式25+ 48÷6=8 ◆ 8=33中的8换 成48÷6即可。 25+8=3325+48÷6=33 这两个算式中都含有乘法、加法两种运算，是含有两级运算的综合算式，且计算方法相同。 将8换成48÷6 既有乘、除法，又有加、减法的算式，要先算乘、除法， (2) 两个算式中都有 45÷5=9 再算加、减法。 9,把9-3=6中 的9换成45÷5 9-3=6◆45÷5-3=6 即可。 将9换成45÷5 正确解答(1)25+48÷6=33 （2)45÷5-3=6 10|中小学A敦辅 第二单玩混合运算门 ©运用画图法解决较复杂的年龄问题 3课后·对照练习 乡（建议用时：10分钟） 今年乐乐和妈妈的年龄和是48岁，4年前，妈妈的年龄正好是乐乐 的4倍。乐乐今年多少岁？ 1.把下面各题中的两个算式合并成一个综合算式。0根据“学方法”练-练 (1)6×8=48 48+25=73 综合算式： 思路分析4年前乐乐和妈妈的年龄都比今年的年龄小4岁，所以4年 (2)30÷5=6 40-6=34 综合算式： 前乐乐和妈妈的年龄和为（48-4×2)岁。根据题意画图 (3)4×6=24 24÷3=8 综合算式： 如下： 4年前妈妈的年龄： (4)72÷8=9 9-3=6 综合算式： 4年前乐乐的年龄： (48-4×2)岁 2.蛋糕是以鸡蛋、面粉和白糖为主要原料烘烤而成的。某糕，点屋购 如图，可以求出乐乐4年前的年龄，进而求出他今年的年龄。 买了60个鸡蛋，做了8个蛋糕后，还剩多少个鸡蛋？ 0根据“例2练一练 正确解答48-4×2=40（岁）1+4=540÷5+4=12（岁) 做一个蛋糕需 答：乐乐今年12岁。 要6个鸡蛋。 任务3做易错 ⊙易错点：未掌握除减混合运算的运算顺序而出错 3.盼盼去超市买牛奶，原价每盒5元的牛奶正在促销（如图）。现 计算：36-30÷6。 在平均每盒便宜多少元？0根据"例2”练一练 易错解读本题易错在计算时按从左往右的顺序，先算36-30=6， 买四送一 四 再算6÷6=1。在除加或除减混合运算中，要先算除法， 一共20元 再算加法或减法。所以本题的正确答案为36-30÷6= 36-5=31。 4.淘淘今年多少岁？0根据“学方法”练一蝽 3年前，我的年龄 我和万老师今年的 正好是淘淘的6倍。 年龄和是55岁。 万老师 淘淘 对照学参考答案：P1P2 中小学A1教辅I11 新教材对隔学】数学三年级上册凡J 第3课时带括号的混合运算 2课堂·任务学习 任务1背考点 (读三遍，背一遍) 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 考点含有括号的混合运算的运算顺序 3刘阿姨摘了两篮桃子。一共能装几盒？ 在混合运算中，如果算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外 面的。 示例： (14+18)÷8 先算括号里的加 零 =32÷8 法，再算括号外 25个 15个 8个/盒 的除法。 =4 先算一共摘了多少 25+15=40(个) 桃子的总个数 任务②学方法 个，再算能装几盒。 40÷8=5（盒) ,可以装的金数 。运用分析法正确添加括号 先填空，再列出综合算式。 解决这种类型的题目时，为了避免错误，可将第一 不对，这样列式应该先 步计算的式子先用括号括起来，再观察是否需要保 72-36 留括号。 这样列综合算式，对吗？ 算15÷8。怎样表示才 能先算25+15呢？ 25+15÷8 加括号。 括号可以改变运算顺序。 综合算式： 先算括号里面的。 思路分析按照题目指定的运算顺序，先算72-36=36，再算36÷6=6。 (25+15)÷8 想一想：先算什么，再算什么？ 为了先算减法，列综合算式时要把72-36加上括号。如下图： =40÷8 先算加法，再算除法。 =5(盒) 第一步：72-36=36 算式里有括号，要先算括号里面的。 (72-36)÷6=6 第二步： 36÷6=6 ©总结：在含有两级运算的算式中，如果有括号，要先算括号里面的。再算括号外面的。 与括号内外的运算符号无关。 正确解答366（72-36)÷6=6 121中小学A教辅 第三单元混合运算 ©运用尝试法正确添加括号 3课后·对照练习 学（建议用时：10分钟） 给算式48÷8-2=8添上括号，使等式成立。 1.先填空，再列综合算式。0根据“学方法”练-练 思路分析 如果不添括号，那么该 如果要先算减法，就 算式要先算除法，再算 要改变运算顺序，所 减法。 以要添上括号。 24 48÷8-2 48÷（8-2) =6-2 =48÷6 =4 =8 综合算式： 综合算式： (4不等于8，所以等式 (8等于8，所以等式 不成立) 成立) 2.添上括号使下列等式成立。0根据“学方法”练一练 60-18+15=27 15-6÷3=3 15÷3+2=3 正确解答48÷(8-2)=8 14-6×2=16 24-8÷4=4 40-8+8=24 ©总结：括号的作用是改变运算顺序，观察原算式，根据原算式的得数，推测括号的位置。 3.乐乐在计算(+30)÷5时，看漏了括号，按照不带括号的算 式运算，结果得数是21。正确的得数应该是多少？ 、任务3做易错 ⊙易错点：没有掌握带括号的混合运算的运算顺序 计算：8×（9-2)。 易错解读算式中有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的， 4.小明和小刚一起订了一份披萨外卖，需付27元。领取外卖平台优 即先算9-2=7，再算8×7=56。所以本题的正确答案 惠券后可享满减优惠，实际平均每人花费多少元？①根据“例3”练一练 为8×(9-2)=8×7=56。 ￥9 优惠券 立即领取 满25元可用 对照学参考容案：P2 中小学A1教辅I13 新教材对隔学】数学三年级上册凡J 第4课时解决问题(1) 回顾反思 为什么要在“14+ 14+15+67=96(张) 15”外面加括号呢？ 1课前·预习例题 建议用时：5分钟) 解答正确。 如果没有括号… 答：还剩67张没剪。 运算顺序改变，计算结果不对。 4剪纸小组要剪96张窗花。第一天剪了14张，第二天剪了15张， 加括号可以改变运算顺序。 还剩多少张没剪？用要剪的数量减去已经剪的数量。 2课堂·任务学习 阅读理解 借助线段图分析数量关系，体 现了数形结合思想。 任务1背考点 (读三通，背一通】 96张 我画线段图表示 考点用两步计算解决问题 已知条件和问题。 14张15张 ?张 解决问题时，可以利用线段图表示已知条件和问题，分析数量关系， 确定先求什么，再求什么。 分析解答 任务2学方法 方法一 方法二 我用总数先减去第一 ©运用画图法解决问题 要求还剩的，我想到“总 天剪的数量，再减去 数-剪完的=还剩的” 数学老师出了100道口算题，华华做对了83道，欢欢做对了76道， 第二天剪的数量。 需要先求出剪完的… 其中两人都做对的有59道，他俩一共做对了多少道不同的口算题？ (1)第一天剪完后还剩多少张？ (1)两天一共剪了多少张？ 思路分析根据题意画图分析，如下： (76-59)道 96-14=82(张) 14+15=29（张) 59道 ◆83+(76-59) (2)第二天剪完后还剩多少张？ (2)还剩多少张？ 76道 83道 82-15=67(张) 96-29=67(张) 59道 76道 在列综合算式时，要注 83道 你会列综合算式表示他们的解答过程吗？ 59道 ◆83-59+76 意括号的使用 96-14-15 96-(14+15) 一个数连续减去两 (83-59)道 =82-15 个数，等于减去这 =96-29 正确解答83+(76-59)=100（道）或83-59+76=100（道） 两个数的和。 =67(张) =67(张) 答：他俩一共做对了100道不同的口算题。 14|中小学A敦辅 第二单玩混合运算门 ⊙运用倒推法解决问题 3课后·对照练习 乡（建议用时：10分钟） 奶奶准备用一段红绳做中国结，第一次剪去一半，第二次又剪去余 下部分的一半，第三次又剪去余下部分的一半，还剩2米。这段红 1.一本书共80页，小明第一天看了25页，第二天看了15页，还剩 下多少页没看？（用两种方法计算）0根据“"例4”练-练 绳原来长多少米？ 思路分析根据题意，画图如下。 解决此类问题时，可以运用倒推法，先求 出中间量，再间接求出要求的量。 第一次剪去 全部的一半 第二次剪 2.刘老师要批改82篇作文，第一天批改了32篇，第二天批改的比 去余下部 第三次剪还剩2米 第一天多3篇，还剩多少篇没有批改？ 分的一半 去余下部 分的一半 剩下的2米和第三次剪去的部分同样多，那么第二次剪 去的部分就是2×2=4（米），第一次剪去的部分就是 3.妈妈买了一些果子，淘淘第一天吃了这些果子的一半，第二天吃 4×2=8（米)，这段红绳原来长8×2=16（米)。 了剩下果子的一半，第三天吃了4个，刚好吃完，这些果子一共 正确解答2×2×2×2=16（米) 有多少个？0根据“学方法”练一练 答：这段红绳原来长16米。 任务3做易错 ⊙易错点：没有弄清数量间的关系致误 剪纸兴趣小组有男生39人，比女生多13人。剪纸兴趣小组一共有 4.某花店上午接待了54位顾客，下午比上午少接待15位。该花店 多少人？ 上午和下午一共接待了多少位顾客？0根据“做易错”练一练 易错解读本题易误认为女生人数是39+13=52（人)。实际上男 生比女生多13人，男生人数加上女生人数就是剪纸兴趣 小组的总人数。所以本题的正确答案为39+(39-13) 65（人)，因此剪纸兴趣小组一共有65人。 对照学参考容案：P2 中小学A1教辅115 新教材对隔学】数学三年级上册凡J 第5课时解决问题（2)】 回顾反思 解决问题的步骤：(1)整理信息；(2)分析 如果解决一个问题需要 数量关系：(3)找出中间量：(4)列式解答 多个步骤，要想好先解 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟) (5)检验结果是否正确。 决什么，再解决什么。 ⑤在劳动课上，小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵，小军做的 2课堂·任务学习 是小红的2倍。小军做了多少朵花？ 阅读理解 8朵 任务1背考点 (读三遍，背一遍) 小明： 少的3朵 考点找中间量解决问题 我画线段图表示 小红： 已知条件和问题。 (1)如果解决一个问题需要多个步骤，要想好先解决什么，再解决什么。 小军： ?朵 (2)分析时，既可以从条件出发，也可以从问题出发，无论用哪种分 分析解答 方法一： 析方法，都要先找到中间量。 方法二 根据“小明做了8朵花， 要求小军做了多少朵 任务2学方法 小红做的比小明少3 朵”，可以先求出小 花，需要知道小红做 ©运用抓不变量法解决复杂的乘减问题 红做了多少朵… 了多少朵，怎样求呢？ 三(1)班的同学排队做操，如果每行站7人，那么站成6行还缺2人。 小明做 小红比小明 小军做 如果每行站6人，那么站成6行还余下多少人？ 的朵数 少做3朵 的朵数 小红做 小军做的是 小军做的是 小红做 思路分析 每行站7人，站成6 三(1)班 的朵数 小红的2倍 小红的2倍 的朵数 行还缺2人 总人数 队形变化， 小军做 小红比小明 小明做 总人数不变 的朵数 少做3朵 的朵数 每行站6人， 重新站好，余下的 两种思考方法都是先求出小红做的朵数。 站成6行，有剩余 队的人数 + 人数 8-3=5(朵) 综合算式：(8-3)×2 正确解答7×6-2=40（人）40-6×6=4（人） 5×2=10(朵) =5×2 答：站成6行还余下4人。 答：小军做了10朵花。 =10(朵) 解决此类问题时，找出题中的不变量是解题的关键。 16|中小学A敦辅 第二单玩混合运算门 ⊙运用画图法解决倍数问题 、3课后·对照练习 乡（建议用时：10分钟） 某城市计划修建两座大桥，第一座桥全长45千米，是第二座桥长度 的5倍，第一座桥比第二座桥长多少千米？ 1.联欢会上，同学们展示才艺，唱歌的有12人，演奏乐器的比唱歌 的少5人，跳舞的是演奏乐器的2倍。跳舞的有多少人？ 思路分析把第二座桥的长度看作1份，则第一座桥的长度就是这 0根据“例5”练一练 样的5份。画图如下： 45千米 第一座桥： ?千米 2.学校组织学生布置舞台，每个区域摆6盆花，刚好可以摆满9个 第二座桥： 区域；如果每个区域摆8盆，那么摆满7个区域还缺几盆？ 由图可知，5份是45千米，可求出1份的长度，即第二座 0根据“学方法“练一练 桥的长度，进而求出两座桥相差的长度。 正确解答45-45÷5=36（千米) 答：第一座桥比第二座桥长36千米。 3.舞龙舞狮是集中国的历史、文化和体育于一体的民间艺术活动。 ©总结：画线段图表示出两种数量之间的关系，有利于清晰、快速地解决问题。 2006年5月20日被列入第一批国家级非物质文化遗产名录。一场 (任务3做易错 舞龙舞狮表演中，舞龙演员共有32名，是舞狮演员的4倍，参加 这场舞龙舞狮表演的演员共有多少名？0根据“学方法”练一蛛 ⊙易错点：列综合算式解答问题时，忘记加括号 学校开展趣味运动会，三(3)班有20名男生和16名女生参加。如 果这些学生每4人一组参加“4人5足”趣味游戏，那么可以分成几组？ 易错解读本题易错在列综合算式时漏掉括号。要求可以分成几组， 4.小云和小强参加“收集废旧电池换徽章”活动。小云收集了13节， 应先求出三（3)班一共有多少人参加，即先算20+16= 小强收集了23节。每6节废旧电池可以换1枚微章，他们一共可 36(人)，再除以每组的人数就可以求出可以分成几组， 以换多少枚微章？0根据“做易错”练一练 即36÷4=9（组）。在列综合算式时，“20+16”要加 上括号。所以本题的正确答案为(20+16)÷4=9（组）， 可以分成9组。 对照学参考容案：P2 中小学A1教辅I17 新教材对隔学】数学三年级上册凡J 第6课时解决问题(3) 2课堂·任务学习 任务1背考点 (读三遍，背一遍) 1课前·预习例题 建议用时：5分钟) 同一条手链只能穿同 产种颜色的珠子。 考点解决问题策略的多样性 6红珠子有72颗，黄珠子有56颗，8颗同色的珠子穿一条手链。红 解决问题时可以有多种策略，思考的角度不同，解题的方法也不同。 珠子比黄珠子可以多穿几条手链？ 任务2学方法 阅读理解 知道了红珠子和黄珠子的数量，还知道用8颗同色 ©运用画图法解决平均分问题 的珠子可以穿一条手链。要解决的问题是红珠子比黄珠子可 松鼠妈妈和小松鼠到松林里采松果，松鼠妈妈采了满满一篮子，共 以多穿几条手链。 分析解答 66个；小松鼠采了18个。如果松鼠妈妈从自己的篮子里每次拿出4 方法一： 方法二 个放入小松鼠的篮子里，那么需要拿几次才能使两篮松果一样多？ 可以先求出红珠子 还可以先求红珠子比 和黄珠子分别能穿 黄珠子多多少颗，再 思路分析先求出松鼠妈妈采的松果比小松鼠采的多多少个，再把多 几条手链 求出多的这些珠子可 以穿成几条手链。 出的部分平均分成两份，将其中的一份放入小松鼠的篮子 再求出红珠子比黄珠子 可以多穿几条手链。 里，则两篮松果一样多。如下图： 72-56=16(颗) 72÷8=9(条) 66个 16÷8=2(条) 56÷8=7（条) 平均分成两份 两个算式不同，但是结果相同。、 松鼠妈妈采的松果： 9-7=2(条) 18个 比较两个综合算式， 小松鼠采的松果： 列综合算式表示他们的解答过程。 你能发现什么？ ?个 72÷8-56÷8 两个数的差除以同 (72-56)÷8 一个数（不为0） =9-7 等于这两个数分别=16÷8 一份里面含有几个4，就需要拿几次。 除以这个数的差 =2（条) =2(条) 正确解答(66-18)÷2=24（个） 回顾反思 24÷4=6(次) 我们用不同的思路，解决了同一个问题。 答：需要拿6次才能使两篮松果一样多。 答：红珠子比黄珠子可以多穿2条手链。 求出应从松鼠妈妈篮子里拿出多少个松果放入小松鼠篮子里是解题的关键 18|中小学A敦辅 第二单玩混合运算门 ©运用分析法解决问题 、3课后·对照练习 乡（建议用时：10分钟） 同学们布置文艺演出会场，需要搬9张桌子，18把椅子。如果搬法 如图所示，那么一次搬完需要多少名同学？ 1.中秋节制作礼盒月饼，每盒装8块月饼。王奶奶做了40块豆沙月 饼和32块莲蓉月饼，全部装完需要几个礼盒？（用两种方法计算）》 0根据“例6练一练 思路分析搬椅子的人数+搬桌子的人数=需要的总人数。1人一次 可以搬2把椅子，所以18把椅子需要18÷2=9（名）同学； 2.三(1)班全体学生去坐摩天轮，男生正好坐满5节座舱，女生正 2人一次搬1张桌子，9张桌子需要9×2=18（名）同学： 好坐满4节座舱。三(1)班男生比女生多几人？0根据“例6”练一练 最后相加即可求出结果。 正确解答18÷2+9×2=27（名） 答：一次搬完需要27名同学。 每节座舱限坐4人 任务3做易错 3.笑笑和妙想一起折纸鹤，笑笑折了36个，妙想折了24个，笑笑 ⊙易错点：不能根据需要合理添加小括号 每次给妙想2个纸鹤，给几次后她们两人的纸鹤一样多？ 0根据“学方法”练一练 中秋节前夕，某公司向小星星糕点店订购了80盒月饼，现在已经生 产了35盒，若剩下的要在5天内生产完，则这5天平均每天要生产 几盒月饼？ 4.中心小学举办“一叶寻冬”树叶贴画活动，贴不同的小动物需要 易错解读本题易错在列综合算式时遗漏小括号。根据题意，要先 的树叶片数如下。0根据“学方法”练一妹 求出还需要生产的盒数，用减法计算，再求出平均每天 要生产的盒数，用除法计算。改变运算顺序时应加上小 括号。所以本题的正确答案为（80-35)÷5=9（盒）， 小燕子5片 金鱼4片 蝴蝶3片 因此这5天平均每天要生产9盒。 请问：贴3条金鱼和2只小燕子，一共要用多少片树叶？ ©总结：列综合算式解决实际问题时，要先想一想不加小括号时的运算顺序是否与题意相符 再确定是否添加小括号。 对照学参考客案：P2 中小学A1教辅119 新教材对隔学」数学三年级上留凡J 第二单元 核心知识梳理 易错点1：计算加减混合算式时，没有按运算顺序计算 脱式计算：34-17+3 知识点 示例 错解： 34-17+3 正解： 34-17+3 没有括号的同级混合运算的运算顺序 35+25-16 4先算了 加法 应从左往右依 在没有括号的算式里，只有加、减法或只有 =60-16 =34-20 =17+3 次计算 乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 =44 =14 =20 57-15÷5 易错点2：脱式计算时，没有将不参与计算的运算符号和数落下来 =57-3 没有括号的两级混合运算的运算顺序 =54 脱式计算：7×4+15 在没有括号的算式里，既有加、减法，又有 易 乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。 5×5+28 错解： 7×4+15 正解： 7×4+15 =25+28 忘记将“+15 示 =28 落下来 =28+15不参与计算的 核 =53 运算符号及数 =43 =43 直接落下来 带括号的混合运算的运算顺序 (25+15)÷8 识 算式里有括号的，要先算括号里面的，再算 =40÷8 易错点3：计算带括号的加减混合运算时，忽略括号直接计算导 致错误 括号外面的。 =5 脱式计算：52-(22+10) 体操队员排表演 错解： 52-(22+10) 正解： 52-(22+10) 解决多步计算的实际问题 队形，每6人一行， 可以站4行，如果 =30+10 忽略括号导致错误 =52-32 应先算括号里 （1)解决问题时，可以画线段图帮助理解 面的加法 题意，并确定先求什么，再求什么。 每8人一行，那 =40 =20 (2)解决问题时，既可以从条件入手分析， 么可以站几行？ 也可以从问题入手分析，无论用哪种分析方 法，都要先找到中间量。 8人4行 综合法 分析法 (3)解决问题时，可以有多种策略，思考 ?行 知识拓 从已知条件入手，由“已知” 从问题或结论入手，由“未知” 的角度不同，解题方法也不同。 6×4÷8=3(行) 想“未知”的方法叫综合法。 想“需知”的方法叫分析法。 答：可以站3行。 20|中小学AI教辅对照学参考答案 第一单元 观察物体 第1课时观察物体 3.75 1. 4. 小亮)》 第2课时 立体图形的展开图 1.(1)4(2)A （小红) (小静) 2.（1)御 (2)书 (3)乐 (小明) 3.（答案不唯一)》 2. 型号 1号 2号 3号 4号 (V) 围法 4张 2张 0张 0张 围法 2张 0张 2张 2张 () (V) 一 第二单元 混合运算 第1课时没有括号的同级 第2课时 没有括号的两级混合 混合运算 运算 1.（脱式略)559664 1.(1)6×8+25=73 2.38+15-7=46（桶) (2)40-30÷5=34 (3)4×6÷3=8 答：可回收物有46桶。 (4)72÷8-3=6 3.40÷5×9=72(页) 2.60-6×8=12（个) 答：这本故事书有72页。 答：还剩12个鸡蛋。 3.4+1=5（盒) 4.17-9+17=25(岁) 5-20÷5=1(元) 答：哥哥25岁。 答：现在平均每盒便宜1元。 -1- 新教材对照学)数学三年级上册RJ 4.55-3×2=49(岁) 4.54+(54-15)=93(位) 6+1=7 答：该花店上午和下午一共接 49÷7+3=10(岁) 待了93位顾客。 答：淘淘今年10岁。 第5课时解决问题(2) 第3课时带括号的混合运算 1.(12-5)×2=14(人) 1.546(72-18)÷9=6 答：跳舞的有14人。 8324÷(2×4)=3 2.6×9=54（盆) 2.60-（18+15)=27 8×7-54=2(盆) (15-6)÷3=3 答：摆满7个区域还缺2盆。 15÷（3+2)=3 3.32÷4+32=40（名) (14-6)×2=16 (24-8)÷4=4 答：参加这场舞龙舞狮表演的 40-(8+8)=24 演员共有40名。 3.21-30÷5=15 4.（13+23)÷6=6（枚) (15+30)÷5=9 答：他们一共可以换6枚徽章。 答：正确的得数应该是9。 第6课时解决问题（3)】 4.27>25 1.方法一：40÷8+32÷8=9（个） (27-9)÷2=9(元)》 方法二：（40+32)÷8=9（个） 答：实际平均每人花费9元。 答：全部装完需要9个礼盒。 第4课时解决问题（1)】 2.5×4-4×4=4（人) 1.方法一：80-(25+15)=40（页） 答三(1)班男生比女生多4人。 方法二：80-25-15=40（页） 3.(36-24)÷2=6(个) 答：还剩下40页没看。 6÷2=3（次) 2.82-(32+32+3)=15(篇) 答：给3次后她们两人的纸鹤 答：还剩15篇没有批改。 一样多。 3.4×2×2=16（个) 4.4×3+5×2=22(片) 答：这些果子一共有16个。 答：一共要用22片树叶。 -2-