10.3 解二元一次方程组（第1课时代入消元法）课件 2025--2026学年人教版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦“代入消元法解二元一次方程组”，通过温故知新复习一元一次方程解法，结合新疆采棉机现实情境导入，搭建从一元到二元的转化学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以现实问题培养数学眼光，通过消元思想引导数学思维，步骤化教学与纠错练习强化数学语言。如情境导入贴近生活，典例分解变形、代入等步骤，纠错练习规范解题。助力学生提升问题解决能力，教师可高效开展教学。

10.3.1 解二元一方程组 ——代入消元法 第十章 二元一次方程组 温故知新 解下列一元一次方程： （1） (2) 解： 移项 合并同类项 系数化为1 解： 情境导入 新疆是我国棉花的主要产地之一. 近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式. 某种棉大户租用 6 台大、小两种型号的采棉机， 1 h就完成了 8 hm2 棉田的采摘. 如果大型采棉机 1 h 完成 2 hm2 棉田的采摘，小型采棉机 1 h 完成 1 hm2 棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台? 设两个未知数 设一个未知数 大型采棉机 小型采棉机 等量关系式 新知探究 分析： 变形 等量代换 转化 新知探究 解二元一次方程组的基本思路： 消元的目的就是： 二元一次方程组 一元一次方程 消 元 转 化 将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫作消元思想. 消元 新知探究 代入消元法 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种解二元一次方程组的方法叫作代入消元法，简称代入法． 新知探究 问题1：你能把方程 ① 改写成含x的式子表示y的形式吗? 问题2：你能把方程② 改写成用含y的式子表示x形式吗? 新知探究 【练一练】 1. 将以下方程用含 x 的式子表示 y ，含 y 的式子表示 x . (1) ； (2) ； (3) (1) ； . (2) ； . (3) ； . 新知探究 分析： (1)由①，得 代入②，得，消去 (2)由①，得 代入②，得，消去___ (3)由②，得__________ 代入①，得________________，消去__ (4)由②，得 代入①，得，消去___ 思考：怎么在二元一次方程组中选择合适的方程进行变形呢？ 新知探究 代入法解二元一次方程组的变形技巧： ① 若方程组中已有一个未知数用另一个未知数表示的等式，直接将其代入另一方程求解； ② 若方程组内存在未知数系数为 1 或 -1 的方程，优先对该方程进行变形，用含一个未知数的代数式表示另一个未知数. 典例精讲 例1 解方程组 解：由①，得③ 把③代入②，得 解得 把代入③，得 所以这个方程组的解是 写解 变形 代入 求解 回代 典例精讲 例2 用代入法解方程组 ① ② 解：由①，得 把③代入②，得 解得 把代入，得 所以这个方程组的解是 变形 代入 求解 回代 写解 典例精讲 例3 用代入法解方程组 ① ② 解：由②，得 把③代入①，得. 解得. 把代入，得. 所以这个方程组的解是 变形 代入 求解 回代 写解 巩固练习 1. 用代入法解方程组 ① ② 解：由①，得 把③代入②，得. 解得. 把代入，得. 所以这个方程组的解是 变形 代入 求解 回代 写解 巩固练习 2. 下面是小明用代入消元法解方程组的过程， 小明的解题过程正确吗？如不正确请指出第一次出错在第几步？并写出正确的解题过程. 小明的解题过程如下： 由①，得 ③ 第一步 把③代入②，得 第二步 解得 第三步 把代入③，得 第四步 所以这个方程组的解是 第五步 解：不正确.第一次出错在第二步. 正确解题过程如下： 由①，得 ③ 把③代入②，得 解得 把代入③，得 所以这个方程组的解是 课堂小结 核心思想 消元——解二元一次方程组 代入消元法的步骤 代入消元法的常用解题技巧 将两个未知数变成一个未知数求解---____ 转化→代入→求解→ ____→写解→____ 回代 检验 消元 未知数系数为________时 1 或-1 感谢聆听! $