26.2.2 第1课时 二次函数y=ax²＋k的图象和性质 课堂练 2026-2027学年人教版数学九年级上册

**基本信息** 以“复习-新知-检测”为路径，通过基础、能力、拓展三级分层设计，实现二次函数平移规律与图象性质从单一应用到综合辨析的递进巩固，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础训练|平移解析式、顶点坐标、开口方向|以填空、选择为主，如第8题直接考查平移规则，强化基础认知| |能力训练|平移综合应用、多函数性质比较|通过第13题比较不同二次函数图象关系，发展推理意识| |拓展训练|跨函数图象辨析|第14题结合一次函数与二次函数图象判断，培养创新意识|

26.2.2二次函数y=ax-h+k的图象和性质 第一课时二次函数y=ax+k的图象和性质 复习旧知 直线y=x向上平移1个单位长度可以得到直线y=x十1 猜想：抛物线y=x向上平移1个单位长度可以得到的抛物线解析式为 学习新知 知识，点1画二次函数y=ax2十k的图象 1.在同一平面直角坐标系中，画出函数y=x,y=x2十1，y=x2-1的图象. x -2 -1 0 2 y=x2 4 0 y=x2+1 y=x2-1 1/8 2.观察上一题图象填空： (1)抛物线y=x向 平移 个单位长度可得到抛物线 y=x2+1 (2)抛物线y=x向 平移，个单位长度可得到抛物线 y=x2.11 函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=x2 y=x2+1 y=x2-1 3.在同一平面直角坐标系中，画出函数y=-x2,y=-x2十2的图象， -2 1 0 2 y=-x2 0 y=-x2+2 4.观察上一题图象填空： (I)抛物线y=-X向上平移2个单位长度，得到的抛物线解析式为 (②)抛物线y=-x向下平移2个单位长度，得到的抛物线解析式为 2/8 函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=-x2 y=-x2+2 总结：抛物线y=ax2上下平移后得到抛物线y=ax2+k a决定开口方向 k决定平移的方向 对称轴 顶点坐标 a>0,开口向 上+ a<0,开口向 下- 知识，点2抛物线y=ax2+k与y=ax2的关系 1 5.填空：(1)抛物线y=亏x向上平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为 (2)抛物线y=-3x向下平移2个单位长度，得到的抛物线解析式为 6.填空：(1)抛物线y=4x向下平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为 (2)抛物线y=-X向平移 个单位长度得到抛物线y=-x-4 3/8 知识，点3二次函数y=Qx2十k的图象性质 7.填表： 二次函数 开口方向对称轴顶点坐标 最大（小）值 增减性 y=2x2-3 当x=时，y有最值为 当x>0时，y随x的增大而 当x=时，y有最值为 当x<0时，y随x的增大而 过关检测 一、基础训练 8.将抛物线y=-2x向下平移4个单位长度所得的抛物线解析式为 9.关于二次函数y=2x2-8,下列叙述正确的是（) A.函数的图象开口向下 B.对称轴是y轴 C.当x=0时，y有最大值一8D.当x<0时，y随x的增大而增大 10.抛物线y=-2x2-1的顶点坐标是（) A.0,-1B.-1,0jC.2,-1D.-1,-2 11.抛物线y=了X1的开口向；当x 时，y随x的增大而减 4/8 小 二、能力训练 12.将抛物线y=x十1向上平移1个单位长度，所得到的新抛物线的解析式 是() A.y=-1+1 B.y=(x+1 C.y=x+2 D.y=x 13在同一平面直角坐标系中，作y=3X+2,y=-3X1,y写×的图象， 则它们（) A.都是关于y轴对称 B.顶点都在原点 C.都是抛物线，且开口向上D.以上都不对 三、拓展训练 14.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax十c和二次函数y=ax十c的 图象大致为（) 5/8 答案 复习旧知：y=x2+1 1.5 2 1 25 3 0 -103 解：函数图象如图所示 2.(1)上1 (2)下1 向上 y轴 0,0 向上 y轴 0,1 618 向上 y轴0，-1 3.-2 121-2 解：函数图象如图所示」 4()y=-X+2 2y=-x2-2 向下 y轴 0,0 向下 y轴0,2 总结：上 下y轴0，k 51y号x+1 2y=-3x2-2 61ly=4x212下4 7.向上y轴 0,-30 小 -3 增大 向下y轴 0,1 0大1增大 8.y=-2x2-4 9.B 10.A 7/8 11.上 <0 12.C 13.A 14.D 8/8