第四单元 加法模型与乘法模型应用题（专项训练）-2026-2027学年人教版数学四年级上册

**基本信息** 聚焦加法与乘法模型应用题，通过生活情境题系统训练数量关系分析，提炼公式应用与变式解题方法，强化模型意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算应用|1-3,7-10|总价=单价×数量、单价=总价÷数量|从基本公式到买送优惠、有余除法等变式| |行程问题|2,4,8,13,16,17,19,23|路程=速度×时间、平均速度=总路程÷总时间|速度-时间-路程关系及中点、追及等情境拓展| |最优方案|14,18|比较单位成本、满载优先|从单一购买到多方案性价比分析| |分段计费|20,21|基础费用+超额费用|结合实际场景的分步计算模型|

第四单元 加法模型与乘法模型应用题 1．一个篮球35元，商店做活动，买4送1，王老师买回5个，每个可以便宜多少钱？ 2．小胖从家骑车去科技馆，平均每分钟能行72米，骑车30分钟后所行的路程超过全程中点120米，小胖家与科技馆相距多少米？ 3．某年级48名师生去公园游玩，如果公园的门票每张12元，500元够不够？ 4．一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行65千米，摩托车每小时行40千米，当汽车行到两地中点时，与摩托车还相距100千米。甲、乙两地相距多少千米？ 5．小明选购了“芜湖古城”和“方特梦幻王国”两款冰箱贴。7个“芜湖古城”冰箱贴总价189元、4个“方特梦幻王国”冰箱贴总价132元。1个“方特梦幻王国”冰箱贴比1个“芜湖古城”冰箱贴贵多少元？ 6．客车和货车同时从甲地开往乙地，客车的平均速度为75千米/时，货车的平均速度为60千米/时，3小时后两车相距多少千米？ 7．春风小学足球队16名队员外出参加比赛，需要给每人购买一套足球服。已知足球服的单价是108元一套，一共需要多少元？ 8．一辆汽车从A地到B地行驶了3小时，平均速度是90千米/时，A地到B地的路程是多少千米？ 9．一本笔记本8元，小明带了100元，最多可以买几本？还剩多少元？ 10．李阿姨买3千克橙子花了24元，照这样计算，买15千克橙子需要多少元？ 11．王老师带了120元去买课外书，书的原价为8元/本，现在促销价仅需6元/本。用这笔钱，现在比原来可以多买几本课外书？ 12．社区准备了680本用于推广垃圾分类知识的环保宣传册，第一天分发了147本，第二天分发的本数比第一天多28本。还剩下多少本环保宣传册？ 13．上海到成都的铁路约2090千米。一列火车以110千米/时的速度从上海开往成都，18小时能到达吗？ 14．原州区第二十一届“校园文化艺术节”展演活动开始了！某小学准备做66套表演服装，要按整卷买布。大卷布每卷400元，可以做8套表演服；小卷布每卷300元，可以做5套表演服。学校决定全买大卷布，要买几卷？一共需要多少钱？ 15．学校新购进一批桌椅，一张桌子的售价85元，一把椅子的售价是45元。买48套这样的桌椅一共需要多少元？ 16．一辆汽车上午8：30从甲地出发，下午4：30到达乙地，平均每小时行驶75千米。甲、乙两地相距多少千米？ 17．自驾游是一种充满自由与乐趣的旅行方式，深受当代年轻人的喜爱。王叔叔开车去自驾游，前2小时共行驶了140千米，后3小时共行驶了270千米。王叔叔自驾游平均每小时行驶多少千米？ 18．某公司将21吨医疗物资运往货运站。大卡车限载5吨，每辆运费是240元；小卡车限载3吨，每辆运费是150元。运费最少需要多少钱？ 19．春季研学出行，客车从学校出发去研学基地，每小时行驶65千米，行驶2小时后，距离基地还有1.5千米。学校到研学基地全程多少千米？ 20．“端午节”到了，奇多和爸爸、妈妈一起乘车去棋盘山风景区游玩，成人的单程票价是每人125元，儿童半价，他们一家往返的交通费用需要多少元？ 21．今年放春假，奇思一家自驾到宽甸河口旅游。停车场规定：停车2小时以内缴停车费6元，超过2小时，每多停1小时，加收2元。奇思家轿车在停车场停6小时，应缴停车费多少元？ 22．学校买来4套桌椅，每张桌子85元，每把椅子35元，一共花了多少元？ 23．周末乐乐乘车去外婆家玩，汽车每小时行驶86千米，外婆家距离乐乐家516千米，乐乐上午8：00坐车，什么时候到外婆家？ 24．一家特产店购进庐山云雾茶120盒，第一天卖出38盒，第二天卖出42盒。为了清库存，剩下的茶叶每盒降价5元促销。若原价每盒45元，这批茶叶全部售出后共收入多少元？ 第6页（共6页） 第5页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 《第四单元 加法模型与乘法模型应用题》参考答案 1．7元 【分析】买4送1，王老师买回5个，只需要付4个的价钱，根据总价＝单价×数量，用单价乘4个为实际付的价钱，再除以5即为每个平均的价钱，用原单价减去平均价钱即为每个便宜的价钱。 【详解】35×4÷5 ＝140÷5 ＝28（元） 35－28＝7（元） 答：每个可以便宜7元。 2． 4080米 【分析】先根据速度和行驶时间求出已行路程，由于已行路程超过全程中点120米，用已行路程减去120米得到全程的一半，再乘2即可求出全程长度。 【详解】 （米） 答：小胖家与科技馆相距4080米。 3．不够 【分析】求48人买门票需要的总钱数，用人数乘每张门票价格。再与500元比较，判断够不够。 【详解】48×12＝576（元），576＞500，不够 答：500元不够。 4． 520千米 【分析】汽车行到中点时和摩托车相距100千米，说明相同行驶时间内汽车比摩托车多行驶了100千米，用路程差除以速度差可计算出汽车行驶到中点时所用的时间。然后根据汽车的速度求出到中点的路程，再乘2即可得到甲、乙两地的总距离。 【详解】 （小时） （千米） 答：甲、乙两地相距520千米。 5． 6元 【分析】先分别算出两款冰箱贴的单价，再用“方特梦幻王国”冰箱贴的单价减去“芜湖古城”冰箱贴的单价，得到贵的金额。 【详解】1个“芜湖古城”冰箱贴的价格：（元） 1个“方特梦幻王国”冰箱贴的价格：（元） 贵的金额：（元） 答：1个“方特梦幻王国”冰箱贴比1个“芜湖古城”冰箱贴贵6元。 6． 45千米 【分析】两车同时同地同向开往乙地，相距的路程等于客车比货车多行驶的路程，用速度差乘行驶时间即可求出结果。 【详解】（千米/时） （千米） 答：3小时后两车相距45千米。 7． 1728元 【分析】求16套足球服的总费用，用足球服的单价108乘上16套，即可求解。 【详解】（元） 答：一共需要1728元。 8．270千米 【分析】用平均速度乘从A地到B地行驶的时间，即可得A地到B地的路程。 【详解】90×3＝270（千米） 答：A地到B地的路程是270千米。 9．12本；4元 【分析】求100元最多能买几本8元的笔记本，就是求100里最多有几个8，用除法计算，商为购买本数，余数为剩余钱数。 【详解】（本）（元） 答：最多可以买12本，还剩4元。 10．120元 【分析】根据单价＝总价÷数量，先求出橙子的单价，再乘购买的质量得到总花费。 【详解】24÷3×15 ＝8×15 ＝120（元） 答：买15千克橙子需要120元。 11．5本 【分析】先根据总价÷单价＝数量，分别求出原价、促销价下可购买的本数，再求差即可。 【详解】120÷6－120÷8 ＝20－15 ＝5（本） 答：现在比原来可以多买5本课外书。 12． 358本 【分析】先求出第二天分发的宣传册本数，再用总本数减去两天分发的总本数，即可得到剩余数量。 【详解】147＋28＝175（本） 680－147－175 ＝533－175 ＝358（本） 答：还剩下358本环保宣传册。 13． 不能 【分析】先根据路程＝时间×速度算出火车18小时行驶的路程，再与总路程2090千米比较，判断能否到达。 【详解】（千米） 答：18小时不能到达。 14． 9卷；3600元 【分析】布需整卷购买，用总套数除以每卷大卷布可做的套数，有余数时总卷数为商加1，再用每卷价格乘总卷数得到总费用。 【详解】66÷8＝8（卷）……2（套） 8＋1＝9（卷） 400×9＝3600（元） 答：要买9卷，一共需要3600元。 15． 6240元 【分析】先用加法求出1套桌椅的总价格，再乘购买的套数，即可得到总费用。 【详解】 （元） 答：买48套这样的桌椅一共需要6240元。 16．600千米 【分析】统一时间表示，算出行驶时长，下午4：30转换成24时计时法是16：30，用到达时间－出发时间＝行驶时间；利用路程公式计算甲、乙两地距离，路程＝速度×时间。 【详解】行驶时间：16：30－8：30＝8（小时） 甲、乙两地距离：75×8＝600（千米） 答：甲、乙两地相距600千米。 17．82千米/时 【分析】求平均每小时行驶的路程，需要先计算行驶的总路程和总时间，再用总路程除以总时间得到平均速度。 【详解】 （千米/时） 答：王叔叔自驾游平均每小时行驶千米。 18． 1020元 【分析】先计算大、小卡车每吨的运送成本，比较后优先选择成本低的卡车，且尽量让车辆满载，此时运费最少。 【详解】大卡车每吨运费：（元） 小卡车每吨运费：（元） ，尽量多用大卡车且满载更省钱。 （辆）（吨） 选择4辆大卡车，1辆小卡车，但有3吨浪费。 运费： （元） 可以减少一辆大卡车，此时剩余5＋1＝6（吨），刚好可以用2辆小卡车装完， 运费： ＝ 720 ＋ 300 （元） 答：运费最少需要1020元。 19． 131.5千米 【分析】先根据速度和行驶时间求出已行驶的路程，再加上剩余的路程，即可得到全程长度。 【详解】 （千米） 答：学校到研学基地全程千米。 20．625元 【分析】先明确一家有2名成人、1名儿童，先计算单程总票价，再乘2得到往返总费用。 【详解】（125×2＋125÷2）×2 ＝125×2×2＋125÷2×2 ＝250×2＋125 ＝500＋125 ＝625（元） 答：他们一家往返的交通费用需要625元。 21．14元 【分析】停车6小时超过规定的2小时，需按分段计费方式计算总费用：先算超出2小时的时长，再算超出部分的加收费用，最后加上2小时内的基础费用即可。 【详解】超过2小时的停车时长：（小时） 超过部分的停车费：（元） 总停车费：（元） 答：应缴停车费14元。 22．480元 【分析】根据题意，用每张桌子的单价加上每把椅子的单价，求出一套桌椅的价钱，再用一套桌椅的价钱乘购买的套数，即可求出一共花了多少元。 【详解】（85＋35）×4 ＝120×4 ＝480（元） 答：一共花了480元。 23．14：00 【分析】先根据“时间＝路程÷速度”计算出到外婆家要经过的时间，再用上午8：00加上经过时间就是到达时间。 【详解】（小时） 8：00＋6小时＝14：00 答：14：00到达外婆家。 24．5200元 【分析】总收入分为原价卖出的收入和降价后卖出的收入两部分，根据“总价＝单价×数量”分别计算两部分金额后相加即可得到总金额。 【详解】（盒） （元） （盒） （元） （元） （元） 答：这批茶叶全部售出后共收入5200元。 答案第2页（共7页） 答案第1页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 $