精品解析：甘肃省平凉市第一中学2026-2027学年高二上学期开学检测数学试题

6学科网 命组卷网 平凉一中2028届高二第一学期开学检测考试试题（卷) 高二数学 本卷满分150分 考试时间120分钟 一、单选题（共40分） 2i 2= 1.设复数1+i (其中i为虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】A 【解析】 2i21-) 2= 20-边=1+i 【详解】试题分析： 1+i1+i1-0 2 ,对应的点为 (11),在第一象限， 故答案为A, 考点：复数的四则运算及几何意义 2水平放置的△MBC的直现图如图所示，若4G=2,△48G的面积为22，则B的长为《) % 450 C A A.V2 B.217 C 2 D.8 【答案】B 【解析】 【分析】在直观图中求得BC的长，然后利用直观图性质得出原图形中三角形边长，再由勾股定理可得 第1页/共22页 6学科网命组卷网 【H1.行AA1G4于2.5g号4G-8D=22x80=25,则4D=25,房 1 以BG=V2×2V2=4 在原图形中 BC=2BC=8 AC=AC=2 所以AB=VAC2+BC2=V82+22=2√17 以 B 45° 4 D 3.已知向量a,b满足al,b2,且a在乃方向上的投影与万在a方向上的投影相等，则a-6等于 A.1 B.V3 c v5 D.3 【答案】C 【解析】 【分析】 先设向量4, 的夹角为0，根据0在b方向上的投影与b在ā方向上的投影相等，求出cos6=0,再由 a-=v(a-b 即可求出结果。 【详解】设向量a, 的夹角为日， 由ldl叫6-2，且a在b方向上的投影与6在ā方向上的投影相等，可得： acos0=|6cos0,故cos0=0,即a⊥6， 第2页/共22页 6学科网列组卷网 因tla-6=a-6-@d-2a6+-5 故选C 【点睛】本题主要考查向量的模的运算，熟记向量数量积的概念以及运算法则即可，属于常考题型. 4.V3tan87°tan33°-tan87°-tan33°=(） √5 3 A.3 B.-V5 C.3 D.-3 【答案】A 【解析】 an87°+tan33°=tan(87°+33)1-tan87°tan33) 【分析】根据两角和的正切公式变形得 ,即可求解 【详解】 √3tan87°tan33o-tan87°-tan33o =√3tan87°tan33°-tan(87°+33)1-tan87°tan33) =V3tan87tan33°+V3l-tan87°tan33)=√3 故选：A 【点睛】本题考查三角恒等变换求值，注意公式变形应用，考查计算求解能力，属于基础题 5.一个平面截一球得到直径为6的圆面，球心O到这个圆面的距离为4，则这个球的体积为() 100元 208π 500π 416W3π A.3 B.3 C.3 D.3 【答案】C 【解析】 【分析】利用勾股定理结合给定条件得到球的半径，再求解体积即可 第3页/共22页 6学科网组卷网 【详解】 如图，设截面圆的圆心为O,由题意可知，圆面的直径为6，则O'A=3, 又O0'=4,所以球的半径R=OA=5, 所以球的体积 =号πR=500m 4 3 3, 故选：C MN, 6。如图所示，为测量山高M,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角 ∠MAN=60°，C ∠CAB=30°∠MAC=75°，，.C 点的仰角 以及 '从'点测得∠MCA=60° 若山商 BC=100W2米，则山高MN等于(） A B 300 360 米 米 c. 240 320 米 米 【答案】A 【解析】 第4页/共22页 命学科网命组卷网 Rt△CAB △CAM Rt△AMN 【分析】在 中，可求得AC,根据正弦定理，在 中，可求得AM,在 中，即 可求得答案 【i详解】因为在R△CAB中，BC=100V2.∠CAB=30° AC=BC =200V2 所以 sin30° 在△CAM中，∠AMC=180°-∠MCA-∠MAC=45°， AC AM 2002 AM 由正弦定理得：sin∠AMC sin∠MCA,即sin45osin60°， 所以AM=200V5 在R△MMN中，∠MMN=60° 所以MW=AM sin60°=200V3×V3=300(米 2 故选：A 7在△ABC 中，内角4，B,C的对边分别为a,b,c,C=60,a+2b=8sinA=6sinB 则c= A.V35 B.V31 C.6 D.5 【答案】B 【解析】 【分析】由正弦定理可得4=6 ,即可求出 ,b ，再由余弦定理计算可得： 【详解】解：因为sinA=6sinB,由正弦定理可得a=6b,又a+2b=8,所以a=6,b=1, C=60° 因为 第5页/共22页 6学科网 命组卷网 所以c2=a2+2-2 abcosC,即c=62+P-2x1x6x 2,解得c=V31, 故选：B 8.在棱长均相等的四面体OABC中，M,N, OA,B 分别是棱 BC的中点，则异面直线MN与AB所成角的 大小为() M N B 30° A. B.45o C60 D900 【答案】B 【解析】 【分析】取OB 点P,AB中点，连接 连接MP,PN,C2,O0.则∠PMN为异面直线MN与B所成角， 由线面童直的剂定定理可证明4B上平面OCQ,因而可知PM1PV,从而可得△MPN为等股直角三角 形，即可得∠PMN. 【详解】取OB中点P,AB中点2，连接 MP,PN,CO,OO 由中位线定理可知MP/AB, 则∠PMN(或补角)为异面直线MN与AB所成角， 第6页/共22页 6学科网6组卷网 M B MP/IAB,PNI1OCOQ⊥AB,CQ⊥AB 且C2nO0-e,所以4BL平面Oc0 则AB⊥OC,所以PM⊥PN, 四面体OABC棱长均相等，则PM=PN, 所以△MPN为等腰直角三角形， 所以∠PMN=45°， 故选：B. 【点睛】本题考查了异面直线夹角的求法，线面垂直的判定，属于中档题 二、多选题（共18分） 9.一只不透明的口袋内装有9张卡片，上面分别标有1~9这9个数字(1张卡片上标1个数)，“从中任抽 取1张卡片，结果卡片号或为1或为4或为7”记为事件A,“从中任抽取1张卡片，结果卡片号小于7”记 为事件B,“从中任抽取1张卡片，结果卡片号大于7”记为事件C.下列说法正确的是() A.事件A与事件C互斥 B.事件B与事件C对立 C.事件A与事件B相互独立 第7页/共22页 6学科网命组卷网 P(AUB)=P(A)+P(B) D. 【答案】AC 【解析】 【分析】根据互斥、对立、相互独立定义和并事件概率的计算公式判断各个选项； 2={L,2,3,4,5,6,7,8,9}A={L,4,7}B={L,2,3,4,5,6}C={8,9} 【详解】样本空间为 A∩C= 对于A,因为 ,所以事件A与事件C互斥，故A正确： BUC={1,2,3,4,5,6,8,9}7生{L,2,3,4,5,6,8,9y} 对于B,因为 所以事件B与事件C不对立，故B错误； 62 对于C, 4号.0=号5R周=g号.4=代P0. 即事件A与事件B相互独立，故C正确； A∩B={L,4 对于D,因为 ， 所以事件A与事件B不互斥，故D错误. 故选：AC 10.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,下列说法正确的是() A.若sinA<sinB,则A<B B.若△ABC是锐角三角形，SinA<cOsB恒成立 C.若a=10,b=9,B=60°，则符合条件的△ABC有两个 D.若B=60°，B=ac,则△MBC 等边三角形 【答案】ACD 【解析】 【分析】由正弦定理可以判断A；借助诱导公式及正弦函数的单调性可以判断B；作出示意图判断C;根 据余弦定理可以判断D. 第8页/共22页 命学科网命组卷网 【详解】对A,由正弦定理可知a<b→A<B,正确： 0<A<交 对B,因为三角形为锐角三角形，所以 5→0<牙-B<A 0<B< 2 2,则 A+B>π 2 s血A>simB上cosB B错误； 对C,如示意图，点A在射线BA上，CA'⊥BM,易得CA=55,则55<9<10 即符合条件的三 角形有2个，正确： A2/ 9 5W3 A 9 Bá60° 10 对D,由余弦定理可知， 2=d2+c2-2 accos B=a2+c2-ac=ac→(a-c}=0→a=c,而 B=60° ,即该三角形为正三角形，正确. 故选：ACD. l1.如图，等边△ABC的边长为1，BC边上的高为AD,沿AD把△ABC折起来，则() 第9页/共22页 6学科网组卷网 A.在折起的过程中始终有AD⊥平面DB'C 3 B.三棱锥A-DB'C的体积的最大值为48 5 C.当∠B"DC=60时，点A到B'C的距离为4 D.当∠B'DC=90时，点C到平面ADB的距离为4 【答案】ABC 【解析】 【分析】根据线线垂直可证线面垂直，可判断A选项，根据三棱锥体积公式可知当DB'⊥DC时，体积最 大，即可判断B选项，根据等边三角形可值B'C,再根据等腰三角形性质可判断C选项；根据线面垂直可 知D选项中点C到平面ADB'的距离为CD,即可判断D选项 【详解】 B D E A选项：因为 D⊥BC,AD⊥DB',且DCNDR=D,DC,DBC平面DB'C,所以MD⊥平面 第10页/共22页 命学科网命组卷网 DBC,故A选项正确； B 选 项： 又已知三棱锥A-DBC的体 积 r-SxAD-写}DC-siCAl0= sin∠B'DC 32 48 所以当∠B'DC=90°即DB⊥DC时，三棱锥A-DB'C的体积最大， 5 最大值为48，故B选项正确： C选项当∠B'DC=60°时，△DB'C是等边三角形，且△AB'C是以B'C为底的等腰三角形， 设BC的中点为E,连接AE, 则4E⊥BC,即E为点A到BC的距离， = 4,故C选项正确： ∠B'DC=90°， 当 时， CD⊥DB,CDAD,且ADODR=D.MD,DBC平面4ADB,故CD1 ,且 平面ADB, CD=1 则CD就是点C到平面ADB'的距离， 2,故D选项错误； 故选：ABC. 三、填空题（共15分） 12.在感冒流行的季节，设甲、乙患感冒的概率分别为0.6和0.5，则两人都不感冒的概率是一， 两 人中有人患感冒的概率是 4 【答案】 ①.0.2#5 ②.0.8#5 第11页/共22页 命学科网命组卷网 【解析】 【分析】设事件4：甲患感目，事件B:乙患感目，则两人都不感目这一事件的概率为P4B),由两人中 有人志感目事件的概率为P(4B+AB+AB)=P(AB)+P(4B+P(AB)求解即可： 【详解】“有人感冒”这一事件包括甲、乙中有一人感冒和全都感冒， 设事件A:甲患感冒，事件B:乙患感冒，所以P(4)=0.6,P(B)=0.5 则两人都不感冒这一事件的概率为 PAB=[1-P(A)][1-P(B)]=(1-0.6)1-0.5)=0.2 两人中有人感冒这一事件的概率为 P(AB+AB+AB=P(AB+P(AB+P(AB) PAP(B)+P(A)P(B+P(A)P(B)=P(AP(B)+P(A)=(1-0.6)1-0.5)+0.6=0.8 故答案为：00.2，0.8 13.sin40(V3-tan10）= 【答案】1 【解析】 【分析】先将正切化为正弦除以余弦的形式，再利用两角和的余弦逆用进行化简，然后利用二倍角公式及 诱导公式即可求解. 【if解】s血40r5-am10）=sin40r5-s加10g）-s40r5cos1o2-sm10） cos10° cos10° 2sin 40 2cos10°1。 sin100 2 cosl0° 第12页/供22页 6学科网列组卷网 2sin40cos30°cos10°-sin30°sinl0° cos10° 2sin40°cos40°_sin80°=l cosl0° cos10° 故答案为：1 14若B4C=AB2=9,且=2，则=一，CP.B的最大值为 【答案】 ①.3②.-3 【解析】 【分析】由AB2=9直接求出A=3,把CP.AB转化为6cos4D,4B)-9,即可求出CP.AB的最大 值 【详解】因为AB=9,所以A=3, CP.AB=(AP-AC).AB-AP.AB-AC.AB=AP.AB-AB.AC=AP.AB-9 =APB.cos(AP,AB)-9=2.3.cos(AP,AB-9=6cos(AP,AB-9-3,AB=0 即A护AB同向时，等号成立 所以CP·AB的最大值是3 故答案为：3；-3 四、解答题（共77分） 15若定义在R上的奇函数（满足f(2-f(),当x∈[0，时，f()=-2x 1)求f(2024)的值： (2)当x3,4时，求函数f(:的解折式 第13页/供22页 6学科网 命组卷网 【答案】(1)0 (2)f(x)=-x2+6x-8 【解析】 【分析】(1)根据函数的奇偶性、周期性等知识求得正确答案. (2)根据函数解析式的求法求得正确答案， 【小问1详解】 “定义在R上的奇函数()满足(2-x)f(), ∴f(-x)=-f(x)f(2+x)f(-x)=-f(x) ∴f(4+)=f(女)，即函数()是以4为周期的周期函数 .f(2024)=f(4×506)=f(0)=0 【小问2详解】 :当x∈[0，时，f(y=r-2x,当xe-l0]时.-xe[0, f(x)=-f(-x)=-[(-)2-2(-x]=-x2-2x 又当xeB,4时，x-4∈[l,0 ∴f(x)=f(x-4)=(x-4)2-2(x-4)=-x2+6x-8 31 圆，在平百自角坐标系O巾，方为单位调点，时线4点。按逆时针方谊 0(0∈[0,2π])后交单位圆于点B,点B的纵坐标y关于8的函数为y=f(O). 第14页/供22页 6学科网命组卷网 类高微y=fO方球得}(）)前： e老ra)-,a侣.ma+的 【,afo侧-mo+oe.5 3v5+1 (2) 8 【解析】 【分】山出=角所数的定义即可求和，超面求村得}(). (2)根据题意， cos 66 进而通过两角和的余弦公式求得答案. 【小问1详解】 51 因为422小 所议∠01-名由三角函爱定义，有fo=sin0+名9e02a,所以 in5π-V3,1V3+1 6222 第15页/共22页 命学科网命组卷网 【小问2详解】 faa所ma+片a+7a+- 4,所以 fa+}a+-9ana+引3 8 17.在某亲子游戏结束时有一项抽奖活动，抽奖规则是：盒子里面共有4个小球，小球上分别写有0,1， 2,3的数字，小球除数字外其他完全相同，每对亲子中，家长先从盒子中取出一个小球，记下数字后将小 球放回，孩子再从盒子中取出一个小球，记下小球上数字将小球放回.抽奖活动的奖励规则是：①若取出 的两个小球上数字之积大于4，则奖励飞机玩具一个，②若取出的两个小球上数字之积在区间上几，4，则 奖励汽车玩具一个；③若取出的两个小球上数字之积小于1，则奖励饮料一瓶. (1)求每对亲子获得飞机玩具的概率； (2)试比较每对亲子获得汽车玩具与获得饮料的概率，哪个更大？请说明理由， 3 【答案】(1)16；(2)获得饮料的概率更大， 【解析】 【分析】(1)利用列举法求出基本事件总数有16个，记“获得飞机玩具”为事件A,则事件A包含的基 本事件有3个，由此能求出每对亲子获得飞机玩具的概率. (2)记“获得汽车玩具”为事件B,“获得饮料”为事件C,利用列举法求出事件B包含的基本事件有6 个，由此能求出每对亲子获得汽车玩具的概率P(B), 再由对立事件概率计算公式得每对亲子获得饮料的 概率P(C)=I-P(A)-P(B). 由此能求出每对亲子获得汽车玩具小于获得饮料的概率. 【详解】解：(1)基本事件总数有16个，分别为： (0,0)(0,1)(02）(0,3)(1,0)(1,1)(1,2）(1,3) (2,0).(2,1).(2,2).(2,3).(3,0).(3,1).(3,2）(3,3) 第16页/供22页 6学科网命组卷网 记“获得飞机玩具”为事件A,则事件A包含的基本事件有3个，分别为：(2,3)，(3,2)，(3,3)， 3 ÷每对亲子获得飞机玩具的概率P=16. (2)记“获得汽车玩具”为事件B，“获得饮料”为事件C, 事件B包含的基本事件有6个，分别为： (1,(1,2）(1,3)(2,1)(2,2)(3,1) ·.每对亲子获得汽车玩具的概率PB)=16⑧ 每对亲子获得饮料的概率 g=i-P0--6. '.每对亲子获得汽车玩具小于获得饮料的概率. 【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题 18.在正三棱 ABC-4B,G中，E为棱BC的中点，如图所示. B E B (1)求证：4B/平面BC (2)若二面角C-4E-G的大小为60°，求直线4C和平面MBG所成角的正弦值。 【答案】(1)证明如下： 第17页/供22页 6学科网命组卷网 B 连接4C,设4Cn1G=0.连接OE, 在△4BC中，A0=0C.BB=EC,:OE∥4B 又4B平面4BC,0BC平面1BG, :4B平面4G 5 (2)4 【解析】 【分析】(4)连接4C,设4C⌒1G=0,造按0E,结合三角形中位线证得线线平行，利用线面平 行判定定理得证： (2)由正三棱柱 BC-AG,得B8上平面ABC,从而得到CLBB,E⊥BC,证得AE上平 面BCC ,二面角定义得到二面角C-4征-G的平面角是∠CBG=60°，作CH1CE,连接H, 因为平面 BG'平面BCCA,得到CH上平面MEG,我到直线4C和平面MBC所成的角为∠CMH 计算得到结果； 【小问1详解】 略 【小问2详解】 由正三棱柱 BC-4BG,可得BB上平面ABC 第18页/共22页 6学科网6组卷网 ~AEC平面ABC,:4E⊥B,:E为BC的中点，：ME⊥BC, 又BCoB=B,BC.BBC平面BCCB BCC B 故AE1平面 而GE,ECc平面BCC8,数ME1CB,AB⊥EC, C-AE-C的平面角是 ∠CEC=60° 二面 BCCA内作CH1CE,连接4H, 在平 AEC平面4BG,A平面MBG1平面BCGB, MBCn平面BCCB=CB.CHc平面BCCB 又平面 故CHL平面1BG, “直线4C和平面 BC所成的角为∠C4H, 又AHC平面 BG,:CHLA sin/CAH-CHCE-sin60 AC AC 4 5 ∴，直线AC和平面AEC所成角的正弦值为4· A B 第19页/供22页 6学科网 命组卷网 2e* 19.已知函数f(:)=。 -k “是奇函数.(e是自然对数的底) (1)求实数k的值： (2)若x>0时，关于x的不等式f(2)≥mMf()恒成立，求实数m的取值范围， 3)设8（倒）=)+1 f(x)-1,对任意实数a,b,c∈(0，n],若以a'b’c为长度的线段可以构成三角形时， 均有以8(@)，8(6)，8(c)为长度的线段也能构成三角形，求实数n的最大值（提示：不妨设 0<a≤b≤c≤n 【答案】(1)k=1 (3)2ln2 【解析】 【分析】（山）根据奇两数性质()=-f(),计算即可求出k, ②若0将关于的不等式2)之m时恒成立，转化为m≤+山恒成，利用基本不约 e2x+1.1 式得（产+方，从m得m≤分 (3)化简8()=e,设0<a≤b≤c≤n,得a+b>c,且e≤e≤e,根据题意得ee+ec>1恒 成立，根据基本不等式得ea-c+e-c>2e2,由2e2≥1求出c的最大值即为n的最大值 【小问1详解】 第20页/供22页 6学科网6组卷网 f树-2-太262-&=2+。之，长，定双% e'-1 e-1 e*-1 f(x)=2+2,k=2-2e-k e-x-1 e-1 因为f()是奇函数，则f()-f() 即4-2k=2e-2 e-1,解得k=1 内空1是对.益 【小问2详解】 -1=e+1 由1)知f(x)=。-1e) e2x+1、e+1 ≥m. 由x>0时，f(2x)≥mf()恒成立，得e2-i之me-1, 西。-1小0gm是 (e*+12, h)=c2+1-e2+1 -1-2e* 12 设(e+1e2+2e*+1e2+2e+1 e*+2411,2、1 2+22 e 因为，当且仅当e,即x=0时，等号成立，又x>0,所 以h(x)小> 2 所以2 第21页/供22页 命学科网组卷网 【小问3详解】 e'+1 8(x) _f(x)+l-@-1-c +1 由题意得： f(x)-1e+1 -1 e*-1 不妨设0<a≤b≤c≤n, 以a,b,c为长度的线段可以构成三角形，即a+b>C,且e≤c≤e, 以8(a),8(b),8(c)为长度的线段也能构成三角形，则e+e>c恒成立，得e+e>1恒成立， atb-2c c 因为e-c+e-c≥2e-c.e-e=2e2>2e2,仅当a=b时前一个等号成立， 所以2e2≥1，即 ≤-2ln5=2ln2 ,于是n的最大值为2ln2. 第22页/共22页 平凉一中2028届高二第一学期开学检测考试试题（卷） 高二数学 本卷满分150分 考试时间120分钟 一、单选题（共40分） 1. 设复数 （其中为虚数单位），则复数 在复平面内对应的点位于（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 水平放置的的直观图如图所示，若，的面积为，则的长为（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量满足,且在方向上的投影与在方向上的投影相等,则等于 A. 1 B. C. D. 3 4. （ ） A. B. C. D. 5. 一个平面截一球得到直径为6的圆面，球心到这个圆面的距离为4，则这个球的体积为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，为测量山高选择A和另一座山的山顶为测量观测点，从A点测得点的仰角点的仰角以及从点测得，若山高米，则山高等于（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则（ ） A. B. C. 6 D. 5 8. 在棱长均相等的四面体中，分别是棱的中点，则异面直线与所成角的大小为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共18分） 9. 一只不透明的口袋内装有9张卡片，上面分别标有这9个数字（1张卡片上标1个数），“从中任抽取1张卡片，结果卡片号或为1或为4或为7”记为事件，“从中任抽取1张卡片，结果卡片号小于7”记为事件，“从中任抽取1张卡片，结果卡片号大于7”记为事件．下列说法正确的是（ ） A. 事件与事件互斥 B. 事件与事件对立 C. 事件与事件相互独立 D. 10. 在中，内角，，所对的边分别为，，，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若是锐角三角形，恒成立 C. 若，，，则符合条件的有两个 D. 若，，则是等边三角形 11. 如图，等边的边长为，边上的高为，沿把折起来，则（ ） A. 在折起的过程中始终有平面 B. 三棱锥的体积的最大值为 C. 当时，点到的距离为 D. 当时，点到平面的距离为 三、填空题（共15分） 12. 在感冒流行的季节，设甲、乙患感冒的概率分别为0.6和0.5，则两人都不感冒的概率是________，两人中有人患感冒的概率是________. 13. ___________. 14. 若，且，则___________，的最大值为___________. 四、解答题（共77分） 15. 若定义在上的奇函数满足，当时，． （1）求的值； （2）当时，求函数的解析式． 16. 如图，在平面直角坐标系中，为单位圆上一点，射线绕点按逆时针方向旋转后交单位圆于点，点的纵坐标关于的函数为． （1）求函数的解析式，并求的值； （2）若，，求的值． 17. 在某亲子游戏结束时有一项抽奖活动，抽奖规则是：盒子里面共有4个小球，小球上分别写有0，1，2，3的数字，小球除数字外其他完全相同，每对亲子中，家长先从盒子中取出一个小球，记下数字后将小球放回，孩子再从盒子中取出一个小球，记下小球上数字将小球放回．抽奖活动的奖励规则是：①若取出的两个小球上数字之积大于4，则奖励飞机玩具一个；②若取出的两个小球上数字之积在区间上，则奖励汽车玩具一个；③若取出的两个小球上数字之积小于1，则奖励饮料一瓶． （1）求每对亲子获得飞机玩具的概率； （2）试比较每对亲子获得汽车玩具与获得饮料的概率，哪个更大？请说明理由． 18. 在正三棱柱中，为棱的中点，如图所示． （1）求证：平面； （2）若二面角的大小为，求直线和平面所成角的正弦值． 19. 已知函数是奇函数.（是自然对数的底） （1）求实数的值； （2）若时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围； （3）设，对任意实数，若以，，为长度的线段可以构成三角形时，均有以，，为长度的线段也能构成三角形，求实数的最大值.（提示：不妨设） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $