1.2.5 有理数的大小比较（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学授课课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“有理数的大小比较”，先通过正数与0的比较复习旧知，再结合温度计实例引入负数比较，利用数轴建立数形联系，形成从已知到未知的学习支架，明确数轴上数的左右顺序即大小顺序。 其亮点在于以几何直观（数轴、温度计）培养数学眼光，通过两个负数比较绝对值等推理过程发展思维，结合液化温度实际问题和新定义运算提升应用意识。例题分层且多样，课后反思总结方法，助力学生掌握比较法则，教师可直接用于教学，提高效率。

第一章 有理数 1.2.5 有理数的大小比较 基础链接 1.正数、0之间大小的比较： （1）0___1，1___2，2___3; （2）0___ ， ___ ， ___ ； （3） ___1，2___ ， ___3; 看图示数轴概括：正数____0， 数轴上的点表示的正数，左边的数____右边的数. 小于 < < < < < < 大于 < < < 2 探究新知 问题 下图给出了未来一星期中，每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是___°C,最高气温是___°C; 这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为： _______________________. -4、-3、-2、-1、0、1、2 -4 9 探究新知 按照从低到高这个顺序排列的温度，在竖直放置的温度计上所对应的点是__________的. 依次把这些数表示在水平的数轴上，表示它们的各点的顺序是__________的，如下图. 从左到右 从下到上 探究新知 小于 从左到右 在水平的数轴上表示有理数，数学中规定: 它们__________的顺序，就是__________的顺序，即左边的数_____右边的数. 由这个规定可知: -6<-5，-5<-4，-4<-3，-2<0，-1<1，…. 从小到大 在小学学过的正数及0的大小比较，符合这个规定. 探究新知 对于正数、0和负数这三类数，它们之间的大小关系是:___________________________________; 两个负数之间的大小关系是： _________________________. 前面最低气温从低到高的排列与结论一致 . 两个负数，绝对值大的反而小 正数大于0，0大于负数，正数大于负数 结论 例题和练习 例1 (教材例5) 比较下列各组数的大小: (1)5和-2; (2)-3和-7; (3)-(-1)和-(+2); (4) -(-0.5)和|-1.5|. 解:(1)因为正数大于负数，所以5>-2. (2)先求绝对值，l-3|=3，|-7|=7，所以3<7，即|-3|<|-7|， 因为两个负数相比较，绝对值大的反而小，所以-3>-7. (3)先化简，-(-1)=1，-(+2)=-2. 因为正数大于负数， 所以1>-2.即-(-1)>-(+2). (4)先化简，-(-0.5)=0.5，|-1.5|=1.5.因为0.5<1.5， 所以-(-0.5)<|-1.5|. 7 例题和练习 例2 如图，a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列 大小关系正确的是（ ） A. 1>0>a>b B.a>b>0>-1 C. -2>b>0>a D.b>0>a>-2 D 8 例题与练习 例3 下列各组数的大小比较，错误的是（ ） A.2>-3 B. > C. > D. -3>-5 B 9 例题与练习 例4 几种气体的液化温度（标准大气压）如表所示. 其中，液化温度最低的气体是（ ） A.氦气 B.氮气 C.氢气 D.氧气 A 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度/°C -183 -253 -195.8 -269 10 例题与练习 例5 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则（ ） A.a=b B. a>b C. |a|<|b| D. |a|>|b| C 11 例题与练习 例6 如图，数轴上的点A、B分别表示有理数a，b， 则 ____ （填“>”“=”“<”） > 12 例题与练习 例7 定义avb表示a，b两数中较大的一个，aɅb表示a，b两数中较小的一个，则（-50v-52）v（-49Ʌ51）的结果是（ ） A.50 B.-52 C.-49 D.51 C 13 例题和练习 1. 在数-1，0，3， 中，最大的数是（ ） A A.3 B.0 C. D. -1 随堂练习 例题和练习 2. 以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（ ） A. -4°C B.15°C C. -10°C D.-1°C C 例题与练习 3.如图，若A是有理数a在数轴上的对应点，则关于a，-a，1的大小关系，表示正确的是（ ） A.a<1<-a B.a<-a<1 C.1<-a<a D.-a<a<1 A 16 3. 在如图所示的数轴上，0为原点，点P、Q、R、S 所表示的数分别为a，b，c，d，下列式子不正确的是（ ） 例题和练习 A.|a|<|b| B.|b|=|c| C.|a|>|b| D.|0|<|b| A 例题和练习 A.0 B.-（-5） C.-|+1000| D.|-（ ）| 4.在有理数0，|-（ ）| ，-|+1000|，-（-5）中，最大的数是 （ ） B 例题和练习 5.绝对值大于2而小于10的所有数中，最小的整数是______. 点拨：绝对值大于2而小于10的所有整数包括±3，±4，±5；±6，±7，±8，±9；其中-9最小，故答案为-9. -9 例题和练习 6. 用数字3替换-1.0426中的一个非零数字，若要使所得的数在被替换后的数中最大，则被替换的数字是____. 点拨：因为|-1.0326|< |-1.0423|< |-1.0436|< |-3.0326|，所以被替换后的数中-1.0326最大，故答案为4. 4 作业布置： （1）教材第16页 练习 第1~3题； （2）教材第16页 习题1.2 第5、7、9题. 例题与练习 已知a、b是不为0的有理数，且|a|=-a，|b|=b， |a|>|b|，那么用数轴上的点来表示a、b，正确 的是（ ） 例题与练习 素养提升 C 课后反思 1. 会借助数轴比较有理数的大小，体会数形结合思想； 2.会利用法则比较两个有理数的大小. 今天学到了什么？ 课后反思 1.利用数轴比大小，在数轴上表示的数左边的总比右边的小； 2.比较负数的大小，先比较绝对值，绝对值大的反而小. 2点提示 谢谢 ! 谢谢聆听 $