第一单元 认识更大的数-【新教材对照学】2026-2027学年四年级上册数学教材同步训练（北师大版·新教材）

第一单元 数说祖国。一认识计数单位“万”，认识更大的数。 十万有多大◆一认识计数单位“十万”，理解“万”和“十万”之间的十进关系。 认识更大的数 认识比十万更大的计数单位及其数位，知道相邻计数单位之间的士进 认识更大的数三关系。 认识数位顺序表，理解各数位上的数字所表示的意义。 人口普查· 借助数位顺序表，掌握大数的读、写方法。 能正确比较万以上的数的大小。 大豆产量 能以“万”“亿”为单位表示整万、整亿的数。 结合实例，了解近似数的意义。 国庆庆典。 掌握用四舍五入法求一个数的近似数。 从结绳计 了解计数方法的演变过程，进一步体会其中包含的位值思想 数说起 进一步认识自然数，了解自然数的特征。 新教材对隔学】数学四年级上册8S 第1课时 数说祖国 ○港珠澳大桥主桥长二万九千六百米，请你尝试表示这个数。 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 我用一个大圆表示 可以在计数器 万，用小一点的圆 上拔一拨。 表示一千，用更小的圆表示一百 第七次全国人口普查主要数盘 6个百 全阀人口总数 ○○ 二万 1443497378人 000000000 九千 000000 六百 因开百中的 第七次全国人口普查， 港珠澳大桥连接香港、第29届奥运会开幕式 2个万 9个千 全国总人口为十四亿 珠海和澳门，主桥长在国家体育场（鸟巢） 都是2个万，9个千，6个百。 四千三百四十九万七千二万九千六百米。 举行，约十万人参加。 一（个）、十、百、千、万，相邻两个计数单位之间的进率是10。 三百七十八人。 29600 100000 1443497378 ©关于更大的数，你有哪些想要研究的问题？ 1.十万有多大？ 2.我发现有十万、百万、千万，怎么没有万万？ 3.数有尽头吗 4.大数怎么计算？ 2020年11月10日，2024年年末，我国公中国空间站24小时可 5.生活中什么时候能用到大数？ “奋斗者”号载人潜路总里程达到五百四十在轨飞行六十六万三千 水器下潜海底深度达九万零四百千米。 五百五十二千米。 到一万零九百零九米。 5490400 663552 回顾万以内数的学习过程，你想怎样解决上面的问题？ 10909 。读一读上面的信息，与同伴交流你的感受。 我试着按以前读数的方 认识更大的数需要新 ● 法读这些更大的数… 的数位和计数单位。 这些数都比 我们的祖国 生活中有很 一万大，有的 真伟大！ 多这样的大 10个一是十，10个十是 我想请数位顺序表和 大得多… 数… 一百…10个万是… 计数器来帮忙… 上面的数都含有“万”字。 10个百是一千 10个千是-万。 十万 2I中小学AI教辅 第一单元认识更大的敬 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 多（建议用时：10分钟） 任务1背考点 (读三遍，背一遍) 1.在计数器上表示下列各数。0根据“例题”练一练 考点计数单位 我们学过的计数单位有一（个）、十、百、千、万。相邻两个计数单位之间 的进率是10。 因万中的 任务2学方法 三万二千四百三十五 九万九千二百五十九 ©运用数位的知识和数字间的关系解决写数问题 2.仿照例子，写出其余图形表示的数。0根据“例题“练一练 一个五位数，最低位上的数字是8，最高位上的数字是3，个位上的数字 00○ △△△△ 是十位上数字的2倍，前三位上的数字和与后三位上的数字和都是19， △△ △▲A△ 这个五位数是多少？ 10230 ( 思路分析 3.猜猜这个数是多少？0根据“学方法”练一练 一个五位数，最低位上的数 个位上的数字是8， ①这是一个五位数。 字是8，最高位上的数字是3。 万位上的数字是3。 ②它非常接近六万。 ③它不到六万零一十。 个位上的数字是十位 十位上的数字是 ④在计数器上拔出这个数用了7个珠子。 上数字的2倍。 8÷2=4。 后三位上的数字 百位上的数字是 4.用3个珠子在计数器上摆一摆，可以摆出多少个不同的五位数？ 和是19。 19-8-4=7。 前三位上的数字 千位上的数字是 和是19。 19-3-7=9。 正确解答这个五位数是39748。 ©总结：解决此类问题应从已知条件入手，先确定某一数位上的数字，再根据各数位上数字间的关 系确定其他数位上的数字。 对照学参考容案：P1 中小学A教辅I3 新教材对隔学】数学四年级上册8S 第2课时 十万有多大 ○拔一拨，数一数。 数数时。要根据实际情况。可以一个一个地数。 一千一千地数，也可以一万一万地教。 1课前·预习例题雪 (建议用时：5分钟) 0 一个一个地数。 千一千地数。 ©数一数，认一认。 方万百士州 方万百十个 方万百十个 一万零三 一万零一十 四万八千 五万三千 十 一个一个地数，个位满十，要向十位进1。！ 一千一千地数， 千位满十，要向万位进1。 一个一个地数。 一万一万地数。 一百一百地数，10个十个十个地数，10 一个一个地数 一百是一千。 个十是一百， 10个一是十。 因万千百十个 因万千百十个 方万百十个 九万九千九百九十六 十万 七万 十万 百 一万一万地数，万位满十，要向十万位进1。 用 拨珠数数的过程中，遵循“满十进1”的原则。无论哪一数位上的珠子满10个，都要向 一千一千地数，10个一千是一万 前一数位上拨1个珠子，并把这个数位上的珠子退去。 ©你知道一万有多大吗？十万呢？ 万 在400米的跑 2500个班级 10个一万 是十万。 道上绕25圈是 大约有十万 一万米。 名学生。 我们学过的计数单位有一（个），十、百、千、万，相邻两个计数 单位之间的进率都是10。 绕1圈是400米，绕25圈就是一万米 假如一个班级有40名学生，2500个班级就 “十万”是比“万”更大的计数单位。一万一万地数，10个一万是十万，所以“万”和“十万” 即25×400=10000（米）。 有十万名学生，即40×2500=100000（名）。 这两个计数单位之间的进率是10。 4|中小学AI教辅 第一单元认识更大的敬 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 岁（建议用时：10分钟） 任务1背考点 (读三遍，背一遍) 1.数一数，填一填。0根据“例题”练一练 八万八千九万二千(）() 考点认识十万 (1) (1)10个一万是十万。 八万六千( )( )九万八千 (2)一（个)、十、百、千、万、十万，相邻两个计数单位之间的进率都 （2)一百一百地往后数：五万九千七百，( ),( 是10。 ( ),( ）。 2.如果把下面计数器十万位上的一个珠子移到万位，这时得到的新数与 (任务2学方法 原数相比，（）。 ©运用综合法解决数数问题 明明和亮亮同时以同样的速度数数，明明从一万开始，一万一万地数；亮 A.不变 亮从一千开始，一千一千地数。当两人数出的数相差36000时，明明数到 B.小了九万 了第几个数？ C.小了十万 思路分析根据题意可知，明明数的第一个数是一万，第二个数是二万， 3.说一说，不同数位上的“3”分别表示什么？0根据“例题”练一练 第三个数是三万…亮亮数的第一个数是一千，第二个数是 二千，第三个数是三千… 一万 二万 三万 相差9000 相差18000， 相差27000， 因百叶的 即2个9000 即3个9000 4.小荣和小恒数数，小荣从一千开始，一千一千地往下数；小恒从一万开始， 一千 二千 三千 … 一万一万地往下数。当他们都数到第几个数时，这两个数相差九万？ 0根据“学方法”练一练 36000里面有4个9000，所以明明数到了第4个数。 正确解答10000-1000=9000 36000里面有4个9000，所以明明数到了第4个数。 答：明明数到了第4个数。 ©总结：解决此类问题的关键是明确相邻两个计数单位之间的进率。 对那学参考答案：P1 中小学A1教辅15 新教材对隔学】数学四年级上册8S 第3课时 认识更大的数 一万… 10000 ×10 十万… 100000 ×100 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟) ×10 百万 1000000 (1000) 10 ×(10000) ○说一说生活中的大数。 ×( 千万… 10000000 4 10 一亿…100000000 % 相邻两个计数单位之间的进率都是 10个十万是一百万， 10:不相邻两个计数单位之间有几个 10个一百万是一千万 人大约有十二万 月球到地球的平均距 截至2022年11月， 间隔，进率就是几个10相乘。 10个一千万是一亿… 根头发。 离大约是三十八万四 世界人口总数大约 千千米。 八十亿。 10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿， 10个一百亿是一千亿 120000 384000 8000000000 ○下面是十进制数位顺序表。认一认，说一说，你有什么发现？ ©总结：用“万”或“亿“作单位的数都是大数。 十进制数位顺序表由数级、数位和计数单位三部分组成， 。拨一拨，想一想，相邻两个计数单位之间有什么关系？ 注意区分 数位和计 数级 亿级 万级 个级 十万位上“满十”向百万位上“进1“ 数单位。 千百十亿千百十万千百十个 数字所占 数位… 亿亿亿万万万 的位置。 位位位位位位位位位位位位 计量数的 满十进1 单位。 计数 千百十 千百十 单位 亿亿亿 亿 万万万 万千百十 (个) 亿亿亿 万分万 不同的计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。 十万十万地数，10个十万是一百万 个级表示多少个一，万级表示多少个万。亿级表示多少个亿 每一级有4个计数单位， 类似“个、十、百、千” 6I中小学AI敦辅 第一单元认识更大的做 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 岁（建议用时：10分钟） 任务1背考点】 (读三遍，背一遍) 1.填一填。0根据“例题”练一练 二千万 七千万 考点1计数单位之间的进率 一千万（)五千万 一（个)、十、百、千、万、十万…都是计数单位。相邻两个计数单位之间 的进率都是10：不相邻两个计数单位之间有几个间隔，进率就是几个10相乘。 2.说一说下面各数的组成。0根据"例题”练一练 考点2认识数位、数级和数位顺序表 (1)不同的计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。 (2)按照我国对自然数的计数习惯，从右起每四个数位是一级，分别是个级、 万级、亿级… 圆万百十个 任务2学方法 。运用一一对应法解决较复杂的写数问题 一个七位数的百万位、万位和个位上的数字都不为0，且这三个数字的和 3.一个九位数，最高位上的数字是8，千万位上的数字是最小的自然数， 是5，其他各数位上的数字都是0。这个七位数可能是多少？ 十万位上的数字比最高位上的数字大1，万位上的数字比6小2，百位 思路分析这个七位数的百万位、万位和个位上的数字都不为0，且和是5， 上的数字是2的3倍。其他各数位上的数字都是1。这个九位数是多少？ 可以运用列举法解决此题。先确定百万位上的数字可能是1,2， 3,再确定万位和个位上的数字。如下表所示： 百万位十万位 万位 千位 百位 十位 个位 3 0 0 0 0 1 0 0 0 2 2 S 0 0 0 0 1 4.一个九位数的亿位、百万位、万位和个位上的数字都不为0，且这四个 0 0 0 0 3 数字的和是10，其他各数位上的数字都是0。这个九位数可能是多少？ 0 2 0 0 0 2 0报据“学方法”练一练 0 3 0 0 0 1 正确解答这个七位数可能是3010001,2010002,2020001,1010003， 1020002,1030001。 对照学参考容案：P1 中小学A教辅I7 新教材对照学】数学四年级上册8S 第4课时 人口普查 。你能写出澳门、台湾、山东的人口数吗？ 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 亿级 万级 个级 千百十 2020年，我国进行了第七次全国人口普查，全国总人口为1443497378人。 0 E2支也去万千百十个 下面是部分省、直辖市、特别行政区及地区的普查结果。（单位：人） 六十八万三千二百一十八 683218 二千三百五十六万一千二百三十六 23561236 亿零一百五十二万七千四百五十三 101527453 写含有两级或两级以上的数时，要抓住“万”或”亿”这样的分级关健字，从高 到低写出每级上的数 北京：21893095 广东：126012510 香港：7474200 ©说一说，你是怎么读数和写数的？ 我先把数分级，从 请数位顺序表帮忙，借 最高一级的数… 助计数单位读数或写数。 澳门：六十八万三千台湾：二千三百五十六万山东：一亿零一百五十 二百一十八 一千二百三十六 二万七千四百五十三 大数的读法 ©你能读出全国总人口数吗？北京、广东、香港的呢？ (1)先分级。再从最高位起，一级一级地往下读： 方法一：分级读数 方法二：借助数位顺序表读数 (2)读亿级或万级上的数时，要先按照个级上的数的读法来读，再在每级的后面添上一个“亿” 字或“万”字： (3)各级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有1个0或连续几个0，都只读一个零。 亿级：万级：个级 443497378 2+ 个 十四亿 大数的写法 126012510 (1)先分级，再从最高位起，一级一级地往下写： 四千三百四十九万 七千三百七十八 (2)哪个数位上是几就写几：哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写“0”占位 0 每级末尾的0不读。 先把数分级， 亿二千六百零 十四亿 一万二千五百一十。 口诀助记 四千三百四十九万七千三百七十八 大数读写并不难，四位一级记心间。 万级：个级 从高到低挨着写，读“零”写“0”是关键。 21893095读作：二千一百八十九万三千零九十五 7474200读作：七百四十七万四千二百 8I中小学AI敦辅 第一单元认识更大的做 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 岁（建议用时：10分钟） 任务1背考点 (读三遍，背一遗) 1.读出或写出横线上的数。0根据“例题”练一练 考点1大数的读法 （1)珠江的年径流量约是349200000000立方米。读作： (1)先分级，再从最高位起，一级一级地往下读： (2)国家图书馆是国家总书库，截至2024年年底，馆藏文献总量共 (2)读亿级或万级上的数时，要先按照个级上的数的读法来读，再在每级的 四千五百二十四万九千九百册件。写作： 后面添上一个“亿”字或“万”字； 2.苗苗在读数时，把一个数的十万位和千万位交换了位置，读成了四千 (3)各级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有1个0或连续几个0，都 零五十万六千零六，这个数是多少？它的正确读法是什么？ 只读一个零。 0根据“例题”练一练 考点2大数的写法 (1)先分级，再从最高位起，一级一级地往下写； (2)哪个数位上是几就写几；哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数 位上写“0”占位。 3.按要求组数。0根据“学方法”练一练 8 88☐ 8 0 0 0 任务②学方法 (1)写出一个七位数，使它一个0也不读出来。( ©运用分析法解决组数问题 (2)写出一个七位数，使它只读出一个0。( 用5个0和3个5按下面的要求组成一个八位数。（每题只写一个） (3)用其中5个数字写成一个五位数，使它可以读出两个0。( (1)所有的零都不读。（2)只读一个零。(3)读两个零。 4.乐乐有一个密码箱，密码是六位数，他只记得密码的十万位上的数字是2， 思路分析八位数包含两个数级：个级和万级，最高位是千万位。 (1)所有的零都不读→ 把所有的0都放在 万位上的数字是十万位上数字的3倍，其余数位上的数字是2个0和2个1， 万级或个级的末尾。 ◆如55500000 并且读数时一个零也不读，你能帮他破译密码吗？ 把一个0或连续几个0 (2)只读一个零→放在万级的中间或个级→如55000005 的中间或个级的开头。 把一个0或连续几个0分 (3)读两个零→两处放在万级的中间或个+如50050005 级的中间或个级的开头。 正确解答（答案不唯一）(1)55500000(2)55000005(3)50050005 ●总结：解决此类问题的关键是明确每级末尾不管有几个0都不读，每级中间或开头有1个 0或连续几个0，都只读一个零。 对照学参考答案：P1 中小学A教辅I9 新教材对隔学】数学四年级上册8S 第5课时 大豆产量 。把上图中5个省（自治区）的大豆产量按照从大到小的顺序排列，与 同伴交流比较的方法。 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 七位数 六位数 大豆原产于中国，是中国重要粮食作物之一，已有约五千年的 先按位数多少 1690000 910000 分一分： 1040000 750000 栽培历史。2021年我国大豆产量较大的5个省（自治区）及其实际 7190000 产量如下图。（单位：吨） 位数多的数大于位数少的数。 内蒙古：约1690000 黑龙江：约7190000 位数相同时，比较最高位上的数 最高位上9>7， 7>1,所以7190000最大。最高 所以910000>750000. 位上的数相同，比较下一位，6 ★河南：约750000 0.所以1690000>1040000. ★安徽：约910000 (7190000)>(1690000)>(1040000)>(910000)>(750000) 四川：约1040000 。将内蒙古、四川和安徽的大豆产量按照从大到小的顺序排列， 大数的大小比较 (1)位数不同时，位数多的数大于位数少的数。 说一说你是怎么比较的。 (2)位数相同时，从最高位比起，最高位上的数字大的数就大，如果最高位上的数字相同， 就比较下一位上的数字，直到比较出大小。 先分级，可以快速知道一个数的位数是多少 (1690000）>(1040000)>(910000) ○把下面各数改写成以“万”或“亿”为单位的数。 2021年我国大豆总产量大约是 为了方便，有时 需要把整万、整亿的 16400000吨=1640万吨 位数多的数比 位数相同，从 数改写成以“万”或 2021年我国粮食总产量大约是 较大。 高位开始比较。 “亿”为单位的数。 700000000吨=7亿吨 大数的改写方法 七位教 >六位数 1690000和1040000，位数相同，且最高位 (1)把整万的数改写成以“万”为单位的数，去掉万位后面的4个0，同时加上“万”字。 1690000 >910000 上的数字相同。比较下一位。6>0，因此 1040000 (2)把整亿的数改写成以“亿”为单位的数，去掉亿位后面的8个0。同时加上“亿”字。 1690000>1040000. 10|中小学A敦辅 第一单元认识更大的敬 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 岁（建议用时：10分钟） 、任务1背考点 (读三遍，背一遗) 1.在图上标出下面各数，并将这些数按从大到小的顺序排列。 ①根据”例题”练一练 考点大数的大小比较 1000万1400万1200万1150万1300万 (1)位数不同时，位数多的数大于位数少的数。 )1100万( ）( (2)位数相同时，从最高位比起，最高位上的数字大的数就大，如果最高位 950万1050万( )1250万1350万 上的数字相同，就比较下一位上的数字，直到比较出大小。 ( )>( )>( )>( )>( 考点2大数的改写方法 2.你知道世界四大洋吗？请把它们的面积改写成以“万”为单位的数，并 (1)把整万的数改写成以“万”为单位的数，去掉万位后面的4个0，同时加上 按面积从大到小的顺序把四大洋的名称填在括号里。。根据“例题”练一练 “万”字。 (2)把整亿的数改写成以“亿”为单位的数，去掉亿位后面的8个0，同时加上 名称 面积/平方千米 面积/万平方千米 “亿”字。 大西洋 93360000 太平洋 179680000 任务2学方法 北冰洋 13100000 ©运用分析法比较数的大小 印度洋 74920000 A46046B与C46046D都是七位数，已知C比A大1，B比D大1，哪个 )>( )>( )>( 数较大？大多少？ 3.用一个8、九个0和一个7组成一个最大的整亿数，并改写成以“亿” 思路分析观察这两个七位数，可以发现它们除了最高位和最低位外，其 为单位的数。 他数位上的数字都相同，所以只要综合考虑最高位和最低位就 能比较出这两个数的大小，并求出它们的差。 C比A大1 百万位 个位B比D大1 4.有0、5、6、7、A、B六个数字(A、B表示数字，这六个数字各不相同)， ↓ ① A4604 6 B ②比①大1000000 ②比①小1 当A、B分别为多少时，这六个数字组成的六位数最大？此时组成的最 (不考虑末位) ② C46046 D (不考虑首位) 小的六位数是多少？0根据“学方法”练一练 ②比①大，大的数就是1000000与1的差。 正确解答C46046D>A46046配，大1000000-1=999999。 对照学参考容案：P2 中小学A教辅I11 新教材对隔学】数学四年级上册8S 第6课时 国庆庆典 从下图看，133800更 把133800四舍五入到万 接近13万。 位，可以得到13万。 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 当数字小于5时，舍去。称为“四舍“：当数字大于 5或等于5时，向前一位进1，称为“五入”。 国庆70周年庆典上，受阅部队由15个徒步方队、32个装备方队、 133800 12个空中梯队组成；群众游行总时长约65分钟，约有10万名群众参加。 13万 14万 133800≈130000 “≈”是约等号，读作“约等于”。 千位上是3,3<5，用“四舍”法，把万位后面的尾数全部改写为0。 ○所有光影屏一共有3368960颗灯珠，在下图中找到这个数的大致位置， 说一说，“约340万”这个数是怎样得到的？ 联欢活动中，3290名表演者每人手持一个“光影屏”，完美呈现 求近似数时，常用的标志性语 言：“精确到某位““省略某 出约13万帧画面。每个光影屏上有1024颗灯珠，共约340万颗灯珠。 3368960 位后面的尾数”。 330万 340万 ©上面的数据中，哪些是精确数？哪些是近似数？ 准确的数 用大约、大概表示的数。 3368960更接近340万，实际上 四舍五入到哪一 0 是四舍五入到十万位得到的。 位，要看… “32个装备方队” “约有10万名群众参加” 的“32”是精确数。 中的“10万”是近似数。 它的下一位上的数字。 3368960=3400000=340万 70.15.32.12.3290.1024是精确数。 65、10万，13万.340万是近似数 万位上是6,6>5，用“五入”法，把万位上的6变成0再向十万位进1. ○整个表演实际呈现出133800帧画面，但报道中是“约13万帧画面”， 用四舍五入法求近似数的方法 四舍五入到哪一位，就把那一位后面的数进行“四舍”或“五入”，然后把这一位后面的数 这里的“13万”是如何得到的？ 都写成0，整万或整亿的数改成以“万”或“亿”为单位的数。 121中小学A敦辅 第一单元认识更大的敬 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 岁（建议用时：10分钟） 任务1背考点 (读三遍，背一遗) 1.下面画横线的数据中，哪些是精确数？在()里画“O”,哪些 考点用四舍五入法求近似数 是近似数？在(）里画“△”。0根据“例题”练一练 四舍五入到哪一位，就把那一位后面的数进行“四舍”或“五入”，然后把这 (1)万里长城举世闻名，历经数个朝代修建而成，总长度为21196180米。 一位后面的数都写成0，整万或整亿的数改成以“万”或“亿”为单位的数。 ( (2)国家图书馆是国家总书库，也是世界最大、最先进的国家图书馆 (任务2学方法 之一，截至2024年年底，馆藏文献总量超过4524万册件。（) ⊙运用推理法解决已知近似数求精确数的问题 (3)青藏铁路是世界上最长的高原铁路，全长约1956000米。( 里可以填什么数字？ 2.按要求填表。0根据“例题”练一练 20 710≈20万 四舍五入 四舍五入 四舍五入 四舍五入 20 710≈21万 原数 到百位 到千位 到万位 到十万位 5643≈10万 38888000≈3亿 346827 思路分析 384794 ①万位上0变为1，必定存 ①万位上0没变。 499378 在进位情况。 20 710≈20万 3. 里最大能填几？0根据“学方法“练一练 20 710≈21万 ②直接省略千位上的数时， ②省略千位上的数时，要向 不必进位，千位上的数必 3614≈4万 35850≈35万 3 7298700≈4亿 万位进1，千位上的数必 定小于或等于4。 定大于或等于5。 739972≈740万36 670≈36万73 9366732≈73亿 ①省略千万位上的3时， 4.一个数用四舍五入法省略亿位后面的尾数约等于10亿，这个数最大是多 ①省略千位上的5时，要 不进位。 向万位进1。 少？最小是多少？0根据“学方法“练一练 38888000≈3亿 5643≈10万 ②在不进位的情况下，亿位 ②9加进位的1，得10。 上的数只能是3。 正确解答5、6、7、8、9 0、1、2、3、493 ©总结：解决此类问题先确定近似数是“四舍”后得到的还是“五入“后得到的，然后找出 符合条件的数。 对照学参考容案：P2 中小学A1教辅113 新教材对隔学】数学四年级上册8S 第7课时 从结绳计数说起 。读一读，认一认。 1 课前·预习例题 《建议用时：5分钟) 表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 10,11,12,…都是自然数。一个物体也没有，用0表示。 ©你知道古人是怎么计数的吗？读一读，说一说。 0也是自然数 远古时代，为了记下猎物的多少，人们用石子、结绳或刻痕等方式 计数。 ○关于自然数，你知道哪些？和同伴说一说。 古代3…用石子 用绳结 体现了“一 自然数的特点： 种计数…●表示捕到 的数量 的数量 对应”的思想 方法： 心获物 表示捕 用刻痕的数量 ① 0,1,2,3,…, 自然数的记数方法是 获猎物 表示捕获猎物 的数量 后面的数总比 十进制记数法，相邻 的数量。 石子计数 结绳计数 刻痕计数 的数量。 前面的数多1。 的两个计数单位之间 后来人们逐渐发明了一些计数符号，五千年前， 人们就开始使用各 的进率都是十。 ②最小的自然数是0，设有最大的自然数。 种符号来表示数T不n表示-个10.几 从右到左。数位从低到高排列。相同的 用不同的符号表示 ③自然数的个数是无限的， 数字在不同的数位上表示的意义不同。 个n表示几个十 更大的数 古埃及象形数字 1igm日#肝册普nnnm份 999 你知道吗 1234567891011122040100200ò0100001000000 同一个符号。依次重复，表示1-9，最多重复9次。 使用十进位值制记数，用少量的符号就可以表示任意自然数，这 玛雅数字 是数学历史上的一项伟大创造。人们在长期的实践中，根据需要逐渐 :;:；古片州，。岛总总总品高 形成了不同的进制，如被广泛用于电子计算机中的二进制，用于时间 用符号“，”表示1，“-”表示5，在任何数的下面加一个“©” 和角度的六十进制。 就表示把这个数扩大到原来的20倍。 生活中你还见过哪些不同的进制呢？ 中国算筹数码 级武mn■丁刀重年一1-国T 赋后男年男古寺家亨126 用算筹计数时。用纵横相问的方式表示一个数，遇零空位 0123456789 我们现在使用的从0到9的10个数字，可以表示任意一个数，这 种数字称为印度-阿拉伯数字。 阿拉伯数字已经成为国际通用的数字。 141中小学A敦辅 第一单元认识更大的敬 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 岁（建议用时：10分钟） 任务1背考点 (读三遍，背一遗) 1.亿位、百万位、十位上的2个珠子表示的意义有什么不同？连一连。 0根据“例题”练一练 考点认识自然数 (1)表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，…都是 自然数 (2)0是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 任务2学方法 两个十 两个百万 两个亿 ⊙运用推理法解决求最大、最小数的问题 2.找规律，填一填。 一个多位数，各数位上的数字互不相同且和为37，这个多位数最小是多 (1)1002,2003,3004,(),5006,(),（ 少？最大是多少？ (2)4560,4540,(),4500,(）,4460,（ 思路分析数的大小，首先要考虑位数，然后考虑各数位上的数字的大小。 3.两千多年前，我们的祖先使用算筹数码来计数。用算筹数码计数时，个 要使这个数最小， 位数少，就要让每 位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，以此类推。请你也尝试用算筹 位数应尽可能少 个数位上的数字尽 9+8+7+6+5+2=37, 且最高位上的数 可能大，从9开始 所以最小数是256789。 数码表示数。0根据“例题”练一练 字尽可能小。 加，使和为37。 2 3 6 > 8 9 要使这个数最大， 位数多，就要让每 纵式 0+1+2+3+4+5+ 位数应尽可能多 个数位上的数字尽 +6+7+9=37,所以最 横式 且最高位上的数 可能小，从0开始 大数是976543210。 字尽可能大。 加，使和为37。 8 24 173 52 91 366 正确解答这个多位数最小是256789，最大是976543210。 而 = ⊥W ©总结：要求最大的数，必须保证这个数的位数尽可能多，各数位上的数字不重复，从0开始加： 要求最小的数，必须保证这个数的位数尽可能少，各数位上的数字不重复，从9开始加。 4.一个自然数各数位上的数字互不相同，而且各数位上的数字之和 是17。符合条件的最小数是多少？最大数是多少？0根据“学方法”练一练 对照学参考容案：P2 中小学A1教辅115 新教材对隔学」数学四年级上留8S 第一单元 核心知识梳理 易错点1：读中间或末尾有0的数时出错 知识点 读出下面的数。 28040000000 读作： 认识计数单位 错解：二百八十亿零四千万 正解：二百八十亿四千万 一（个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿 *亿级末尾的零不读 千亿…都是计数单位。相邻两个计数单位之间的进率都是10。 易错点2：不能灵活运用求近似数的方法 大数的读法 易 73253220000≈( )亿 (1)读法：①先分级，再从最高位起，一级一级地往下读；②读亿 警 错解：73253220000≈(732)亿 正解：73253220000≈(733)亿 级或万级上的数时，先按照个级上的数的读法来读，再在每级 示 盲目地将亿位后面的数全部舍去 看千万位上的数，5=5，向前一位进1 的后面添上一个“亿”字或“万”字；③各级末尾不管有几个0， 易错点3：比较大小时，忽略位数，直接从左边第一位开始比较大小 都不读，其他数位上有1个0或连续几个0，都只读一个零。 (2)写法：①先分级，再从最高位起，一级一级地往下写；②哪个 比较大小：87000○478000 核 数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写“0”占位。 错解：87000S478000 正解：870003478000 知 大数的大小比较 盲目地直接比较首位数字来 五位数<六位数 (1)位数不同时，位数多的数大于位数少的数。 决定两个数的大小 (2)位数相同时，从最高位比起，最高位上的数字大的数就大，如 果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数字，直到比较出 大小。 类比思想 大数的改写方法 读万以上的数时，可以类比万以内数的读法， 体现了类比的思 把整万的数改写成以“万”为单位的数，去掉万位后面的4个0， 想方法。 思 同时加上“万”字。把整亿的数改写成以“亿”为单位的数，去掉 亿级 万级 个级 亿位后面的8个0，同时加上“亿”字。 13 7053 6875 展 T 用四舍五入法求近似数 十三 七千零五十三 六千八百七十五 后面添 四舍五入到哪一位，就把那一位后面的数进行“四舍”或“五入”， 读“亿 秀 然后把这一位后面的数都写成0，最后将整万或整亿的数改写成以 读作：十三亿 七千零五十三万 六千八百七十五 “万”或“亿”为单位的数 16|中小学A敦辅对照学参考答案 第一单元 认识更大的数 第1课时数说祖国 个位上的“3”表示3个一。 4.10000-1000=9000 90000里面有10个9000，所 以当他们都数到第10个数时， 百 这两个数相差九万。 第3课时认识更大的数 1.三千万八千万一亿 2.2044300是由2个百万、4个万、 万千百十个 4个千和3个百组成的。 万 413036009是由4个亿、1个 2.20050 30800 千万、3个百万、3个万、6个 3.60001 千和9个一组成的。 4.15个 3.801941611 第2课时 十万有多大 4.（答案不唯一）102030004 1.(1)九万 九万四千 第4课时人口普查 九万六千十万 1.(1)三千四百九十二亿 (2)五万九千八百 (2)45249900 五万九千九百 2.50406006 六万六万零一百 五千零四十万六千零六 2.B 3.（1)(答案不唯一)8888000 3.万位上的“3”表示3个万， (2)(答案不唯一)8088800 百位上的“3”表示3个百， (3)80808 十位上的“3”表示3个十， 4.261100 -1- 新教材对照学数学四年级上册BS 第5课时大豆产量 2.346800 347000 350000 1.（从左到右)1000万1150万 300000 384800 385000 1200万1300万 1400万 380000 400000 499400 1400万 1300万 1200万 499000 500000 500000 1150万 1000万 3.949 9 44 2.933617968 13107492 4.最大：1049999999 太平洋大西洋 印度洋 最小：950000000 北冰洋 第7课时 从结绳计数说起 3.87000000000 870亿 1.略 4.A、B分别为8和9（可互换）。 最大的六位数：987650 2.（1)4005 6007 7008 最小的六位数：506789 (2)4520 4480 4440 第6课时国庆庆典 3.川1川上T 1.(1)O(2)O(3)△ 4.最小数：89最大数：743210 第二单元 线与角 第1课时 线的认识 4.4+3+2+1=10(条) 1.(O)()()(V) 5.（画一画略)10条 (口)(V) 第2课时相交与垂直 2.（1)直线MW（或NM) 1.(V)()(V)(V) (2)射线CD 2.（答案不唯一) （3)线段EF（或FE) AD与DH互相垂直，AD与AE (4)射线GH 互相垂直，CD与CG互相垂直。 3.路线②最短。 3 发现：两点之间所有连线中线 段最短。 -2-