第三单元 整数乘法（二）-【新教材对照学】2026-2027学年四年级上册数学教材同步训练（北师大版·新教材）

掌握乘数是整十数的乘法的计算方法。 找规律 发现和应用乘数是整十数的乘法中积的变化规律。 队列表演（一） 掌握两位数乘两位数（不进位）的计算方法。 理解两位数乘两位数（不进位）的算理。 掌握两位数乘两位数的竖式计算方法， 队列表演（二） 能结合点子图说明乘法竖式中每一步的意思，理解算理。 理解竖式计算的道理，能用竖式进行正确的计算。 卫星运行时间 经历三位数乘两位数计算方法的探索过程，体会算法的多样性。 神奇的计算工具。一 初步认识计算器，能使用计算器正确进行较大数的运算。 有趣的算式 ●一能利用计算器探索算式的规律。 电影院●一掌握估算方法，能根据实际情况判断估大还是估小。 第三单元 整数乘法（二) 新教材对照学)数学四年级上册BS 第1课时 找规律 1 课前·预习例题爱 (建议用时：5分钟) 。算一算，并说一说你是如何计算的。 752 2 72T与 1×1=1 3×2=6 12×4=48 1×10=10 3×20=60 12×40=480 10×10=100 30×20=600 120×40=4800 40个120，是4800. 10×10就是10 3个 2是6， 3 120×40 个10，是100。 个20是60… 就是 结合下图，你能说一说30×20=600的道理吗？与同伴交流。 3个10 从图中可以看出， 10×10是1个百， 2个10 3个十乘2个十是6 个百。 6个100是600 。照样子再写几组这样的算式，算一算，你有什么发现？ 18×2=36 我发现每组后面的算式) 18×20=360 都和第一个算式有关。 180×20=3600 。根据16×3=48，直接写出下面算式的结果。 16×30=480 160×3=480 16×300=4800 160×30=4800 ©总结：计算乘数是整十数的乘法时，先把乘数末尾0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有 几个0，就在积的末尾添几个0。 32|中小学AI教辅 2课堂·任务学习 任务 1 背考点 (读三遍，背一遍)》 考点 乘数是整十数的计算方法 (1)计算乘数是整十数的乘法时，先把乘数末尾0前面的数相乘，再看乘 数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 (2)两个乘数的末尾一共有几个0，积的末尾就至少会有几个0。 任务 学方法 ⊙运用拆分法解决填乘法算式的问题 在()里填上合适的数。 ()×()=400 ()×()=400 思路分析整百数都可以写成这个数与1相乘的形式，即400=400×1， 把400×1中的400拆分成几个数相乘的形式，再进一步组合， 可以变换出多个算式。 40×10×1=40×10 4×10×10×1=4×100 5×810×1=5×80 8×5×10×1=8×50 400×1= 5×4×2×10×1=20×20 正确解答（答案不唯一)4010580 ©利用图示法解决封闭图形上的植树问题 在一个圆形广场的边上每隔10米栽一棵树苗，共栽了24棵，这个圆形广 场的周长是多少米？ 思路分析本题属于封闭路线上的植树问题，运用图示法找出植树的棵数、 间隔数与路线长度之间的关系。 图示 棵数 4 8 间隔数 2 3 5 8 在封闭路线上植树 根据“圆形广场的周 时，间隔数=植树的 共栽了24棵， 棵数，路线长度=间 即一共有24 长=间隔数×间隔 个间隔。 距离”求出结果。 隔距离×间隔数。 正确解答24×10=240（米） 答：这个圆形广场的周长是240米。 任务 3 做易错 ⊙易错点：当乘数末尾有0时，积的末尾忘记添上相同个数的0 计算：140×5= 易错解读本题易错在积的末尾忘记添上与乘数末尾相同个数的0。可以 先算14×5=70，再看乘数的末尾一共有几个0，就在积的末尾 添上几个0。所以本题的正确答案为700。 ①提示：先把乘数末尾0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几 个0，就在积的末尾添上几个0。 第三单元整数乘法二) 3课后·对照练习 （建议用时：10分钟) 1.计算。0根据“例题”练一练 16×6= 17×4= 3×18= 37×2= 160×6= 170×40= 30×180= 37×20= 2.蝴蝶会落在哪朵花上？连一连。0根据“例题”练一练 60×120 12×60 15×20 15×200 120×6 12×600 150×20 3.根据150×3=450，填一填。 15×3=() 15×30=( （)×300=4500 4.在（ )里填上合适的数。0根据“学方法”练一练 )×( )=600 )×( )=600 ( )×( )=600 )=600 5. 里可以填哪些数字？0根据“做易错”练一练 500× 0(积的末尾有3个0) 40× 0(积的末尾有2个0) 6.学校组织全体同学去秋游，一共租了20辆车，每辆车坐40名同学。一 共有多少名同学去秋游？ 对照学参考答案：P4 中小学AI教辅I33 新教材对照学)数学四年级上册BS 第2课时 队列表演（一） 1 课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 四年级进行队列表演，一共有12行，每行有14人。 14 点子图使数学看得 我用右面的点子 见，摸得着，帮助 理解数学算理，直 图表示队列。 12 观，易懂，体现了 数形结合思想。 就是求12个14是多少 罗用乘法计算。 。有多少人参加队列表演？圈一圈，算一算。 方法一：用拆数法计算。 0ooooooxoooooooooobobboo 14812=168 (人) trrxxxrxxxxxxxxxx 10个14 14x12 14x10=140 ●●●●●●●●●●●●●● =14x6x2 6个14 ●●●●●●●●●●●●● 14×2=28 0●●●●●●●●●●●● ●●●●●●色●●●●●●色 =84x2 ●●●●●●●●●●●●●● ●●●静●●●●● ●●●●●●●●●●●●●● 140+28=168 ●●●●●●命●●●● ●●●●●●●●●●●●●● -168 ●●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●0 ●●●●●●●●●●●●●●/ 2个14 ●●●●●●●●●●●●●● 4个10 10个10 0●0●●●●●00 ●●● 10x10=100 ●●●●●●●●●● ●●●● ●●●●●●●●●● ●●●● ●●●●●●●●●● ●●●● 10x4=40 ●0●●●●●●●● ●。●● 专●●色●●●●●● ●●●●●●●●●● 10×2=20 ●●色●● ●●● 2个10 ●●●●●●●●● 2x4=8 /0●●●●●●●●0/0●●0 人●●●●●●●●●八●●●● 100+40+20+8=168 ±4个2 答：有168人参加队列表演。 34丨中小学AI教辅 。下面的方法你看懂了吗？结合点子图说一说。 方法二：用列表法计算。 14×12 把14分成10 X 10 4 和4 10 100 40 2 20 8 把12分成10和2。分别相乘， 再把所有的乘积相加。 100+40+20+8=168 ①注意：用列表法计算时，最后别忘了把所有的乘积相加。 ⊙算一算，说一说。 15×11 23×17 15×11就是11个15，可以先 我用表格算 算10个15是多少，再… 一算… 方法一：用拆数法计算。 方法一：用拆数法计算。 710→15×10=150 10 →23×10=230 11 17 1 →15×1=15 47 →23×7=161 150+15=165→15×11=165 230+161=391→23×17=391 方法二：用列表法计算。 方法二：用列表法计算。 10 20 3 10 100 50 10 200 30 10 5 7 140 21 100+50+10+5=165 200+30+140+21=391 2课堂·任务学习 9 任务 1背考点 (读三遍，背一遍) 考点两位数乘两位数的计算方法 方法一：可以先把其中一个乘数分成一个整十数和一个一位数，并用它们分 别与另一个两位数相乘，再把两次乘得的积相加。 方法二：借助表格分步计算，用横式记录下来，再计算出最后的结果。 任务 2 学方法 ⊙运用推理法解决乘法的错中求解问题 欢欢在做两位数乘两位数的计算题时，把第二个乘数18个位上的8看成 了3，结果比正确的积少了55，正确的积应该是多少？ 思路分析此题根据已知条件进行推理，过程如下： 把第二个乘数 也就是积比原 18个位上的8 来减少了5个 5个第一个乘数的和 看成了3，乘数 第一个乘数。 是55，那么第一个乘 减少了5。 数就是55÷5=11。 结果比正确的 积少了55。 这样正确的两个 乘数就是11和 18,两数相乘即 可求出正确的积。 正确解答55÷（8-3)=11 11×18=198 答：正确的积应该是198。 ©总结：两个数相乘，如果一个乘数增加几（或减少几），另一个乘数不变，积增加（或减少） 的数就是不变的乘数的几倍，可以用积的相差数除以乘数增加（或减少）的几，得到这个 不变的乘数。 第三单元整数乘法二) 3课后·对照练习 2（建议用时：10分钟) 1.填一填，算一算。0根据“例题”练一练 22×14= 26×14= 22×10=() × 20 6 22×4=() 10 ()+()=() 4 ()+()+()+()=() 2.计算。0根据“例题”练一练 12×13= 32×11= 24×10= 23×13= 13×11= 18×22= 34×12= 46×12= 3.用300元买14盆鲜花，下面3种花每种花都买，怎么买才能使剩下的 钱最多？剩下多少元？0根据“例题”练一练 12元 15元 17元 4.一道两位数乘两位数的计算题，若把一个乘数个位上的9看成了6，则 结果比正确的积少了39；若把另一个乘数个位上的3看成了5，则结果 比正确的积多了44，正确的积应该是多少？0根据“学方法”练一练 对照学参考答案：P4 中小学AI教辅I35 新教材对照学数学四年级上册BS 第3课时 队列表演（二） 1课前·预习例题 （建议用时：5分钟) 。你能用竖式计算14×12吗？ 1 4 x12 用第二个乘数十位上的数去乘 28 第一个乘数每一位上的数。 14-- 积的末位要与乘数的十位对齐。 168 14×2=28,接 10乘14等于140， 下来怎样算？ 以怎样写呢？ 想一想，说一说竖式中每一步的意思。 0000090000900090000000 百十 位位 88888888888888 1 4 1 2 28 …14×21 +140…14×10 1 68 …28+140 0起占位作用，可 以省略。 百十 位位位 1 os 乘法竖式还可以这样写。注 12 意这一行表示10与14的积。 2 8 14 16 8 把两位数乘两位数的竖式乘法转化为两次一位数与两位数的乘法的竖式笔算，运用了转化的 思想。 36丨中小学AI教辅 。算一算，说一说。 21 先用个位上的3 34先用个位上的 3 3先用个位上的3 3 ×2 李乘21. 2 2去乘34。 1 3 去乘33。 1 6.3 68 99 42-→ 再用十位上的 34- 再用十位上的 33- 再用十位上的 3 4.8. 2去乘21。 408 1 去乘34。 4.2. 1去乘33。 把两次乘得的积相加。 把两次乘得的积相加。 把两次乘得的积相加。 ①注意：用竖式计算两位数乘两位数时，一定要记得相同数位对齐。 21×23先算3 竖式中的每一步都是 个21，再： 我们以前会算的… 算20个21。 试一试 926×51=?他们算得对吗？ 26 26 ×51 ×51 26 26 130 130 156 1326 ①注意：用竖式计算两位数乘两位数（进位）时，不要忘记加上进位数。 估一估，20×50的结 26×1=26,26×50的 果是1000,156太小 结果是130个十… 了，肯定不对。 算一算，说一说计算时需要注意什么。 13×17=221 48×26=1248 32×59=1888 13 48 32 ×17 要想好先算什 ×26 做完要记 ×59 9 么，再算什么。 288 得检查。 288 13 96 160 221 1248 1888 2课堂·任务学习 任务 1背考点 (读三遍，背一遍) 考点两位数乘两位数的笔算方法 相同数位对齐，先用第二个乘数个位、十位上的数分别去乘第一个乘数每一 位上的数，乘积的末位分别与两位数的个位、十位对齐，哪一位上的乘积满 几十，就要向前一位进几，再把两次乘得的积相加。 任务 2 学方法 ⊙运用推理法巧写乘积最大（小)的算式 按要求把1,2,3,4组成两位数乘两位数的算式。 (1)使算式的积最大，并求出积。 (2)使算式的积最小，并求出积。 思路分析 (1)要使算式的积最 所以这两个两位 分别计算31×42和 大，就要使两个 数的十位上的数 32×41,看哪个算 两位数尽可能大。 分别是3和4。 式的积比较大。 (2)川 要使算式的积最 所以这两个两位 分别计算13×24和 小，就要使两个 数的十位上的数 23×14,看哪个算 两位数尽可能小。 分别是1和2。 式的积比较小。 正确解答 (1)积最大的算式是32×41=1312。 (2)积最小的算式是13×24=312。 ©总结：最大的数与最小的数组成的较大的两位数和中间的两个数组成的较大的两位数的积 最大，最小的数与第二大的数组成的较小的两位数和第三大的数与最大的数组成的较小的 两位数的积最小。 第三单元整数乘法二) 3课后·对照练习 2（建议用时：10分钟) 1.用竖式计算。0根据“例题”练一练 23×12= 39×13= 18×13= 32×24= 2.计算11×12时，( )的计算道理和竖式计算是一致的。（填序号） ①根据“例题”练一练 a可 11 11×12 88888888888 色●●●●●●●色●● 10 × 12 =11×2×6 22 10 100 10 =22×6 11 2 20 2 ●●●●●●●●● 132 =132 A B 3.填一填。 每盒10支 每盒15个 每盒22块 17盒 21盒 13盒 共( )支 共( )个 共( )块 4.用4,6,9,0四个数字组成两个两位数，分别写出积最大的算式和积 最小的算式，并求出积。0根据“学方法”练一练 对照学参考答案：P4 中小学AI教辅|37 新教材对照学)数学四年级上册BS 第4课时 卫星运行时间 课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 1970年4月24日，我 1970 国成功发射第一颗人造地球 卫星“东方红一号”，它绕 地球1圈用了114分钟。 ©估一估，“东方红一号”绕地球21圈需要多少时间？与同伴交流你的 想法。 110×20=2200(分) 120×20=2400（分) 比2200分钟多。 约2400分钟。 110<114,20<21,两个乘数都估小， 120>114,20<21,一个乘数估大， 则乘积比准确值小。 一个乘数估小，接近准确值。 ⊙算一算，“东方红一号”绕地球21 圈需要多少时间？说一说你是怎么算的。 114821=2394(分) 方港 用拆数法计算。 方法二：用转化法计算。 20圈所用时间：114×20=2280 114x21 把21转化成3×7。 1圈所用时间： 114×1=114 =114×3x7 21 圈所用时间：2280+114=2394 =342×7 都是把数拆开 =2394 步一步地计 方法三：用列表法计算。 方法四：列竖式计算。 算… 114x21 相加 114 x10010 4 72280 ×21 20200020080 +.114 114…114x1 1100104 2394 228.…114×20 2394 表示114与2个十相乘，得228个十， 个位上的0省略不写。 答： “东方红一号”绕地球21圈需要2394分钟。 38丨中小学AI教辅 。算一算，说一说乘法竖式计算需要注意什么。 第二步算的是 135 ×74 计算时要注意 135×70… 进位的问题。 540 表示135乘7个十得945 945 ①注意：(1)相同数位 个十，乘积的末位与十位 对齐。 9990 对齐：(（2)哪一位上相 乘的积满几十，就向前一 位进几，计算前一位时不 要忘记加上进位的数。 试一试 9尝试计算408×23, 说一说要注意什么。 ©总结：乘数中间 “3”和“0”相乘 408 0不能漏乘。 有0时，这个0 时，要注意 7 也要参与计算， ×2,3 与0相乘时，如 有进位数2。 果有进位数，一 1224,3×0+2=2 定要加上进位数 816 -72×0+1=1 如果没有进位数， 9384 就写0占位。 )下面各题可以怎样计算？与同伴交流你的想法。 这种方法乘2次 即可，比较简便。 54×312 210×47 相同数位对齐， 54 210 47 ×312 312 x47 再大的数都能 54 ×210 108 1470 00 按步骤算出来。 54 1248 162 1560 840 47 9870 94 16848 16848 9870 0 第2个乘数中的每个数字都要与 接着算下去…。 54相乘，再把积相加。这样需 要乘3次。 ©总结：(1)列竖式计算时，一般把位数多的写在上面，位数少的写在下面。 （2)乘数末尾有0时，先把0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在积 的末尾添上几个0。 2课堂·任务学习 任务1 背考点 (读三遍，背一遍) 考点1三位数乘两位数的笔算方法 (1)用两位数个位上的数去乘三位数，所得积的末位与两位数的个位对齐； (2)用两位数十位上的数去乘三位数，所得积的末位与两位数的十位对齐； (3)将两次乘得的积相加。 考点2乘数中间或末尾有0的计算方法 (1)乘数中间有0时，这个0也要参与计算，与0相乘时，如果有进位数， 一定要加上进位数，如果没有进位数，就写0占位。 (2)乘数末尾有0时，先把0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有 几个0，就在积的末尾添上几个0。 任务 2学方法 ⊙运用逆推法解决乘法竖式谜问题 把下面的竖式补充完整。 6 8 思路分析由 ×6=1218可知，第一个乘数是203，第二个乘 数十位上的数乘203的积是，仍是一个三位数，说明十 位上的数可能是1,2,3,4，由此可以确定该竖式有四种填法。 正确解答（答案不唯一)20312033248 第三单元整数乘法二) 3课后·对照练习 (建议用时：10分钟) 1.用竖式计算算式（ )的过程中，“2×5”表示200×50。 A.209×15 B.209×52 C.503×26 2.用竖式计算。0根据“例题”练一练 134×21= 105×42= 256×18= 570×33= 3.随着科技的发展，无人售货机给我们带来了很多便利。某商场有一些 无人售货机，这些无人售货机的日均营业额是多少元？（选择合适的条 件并解答) ①该商场有23台无人售货机。②一台无人售货机日均销售168件商品。 ③一台无人售货机平均每小时的营业额是32元。④该商场每天营业12小时。 我选择的条件是(）。 我的解答： 4.在 里填上合适的数字。0根据“学方法”练一练 (1)》 (2) 5 8 5 0 对照学参考答案：P4 中小学AI教辅|39 新教材对照学)数学四年级上册BS 第5课时 神奇的计算工具 1课前·预习例题 建议用时：5分钟) 计算工具的演变： 算盘是由框、梁、档和算珠四部分 算筹→算盘→电子计算机。 组成的，每一档代表一个数位。 两千五百年前，我国 七百多年前，算盘已 1671年，莱布尼茨 古代人民就已经使经在我国被广泛使 发明了能进行四则 用算筹来计算了。 :用，并流传到国外， 运算的计算机。 它提高了计算速度。 1946年，世界上第 2016年，我国“神 一 台通用电子计算机 威·太湖之光”超级 问世，每秒可以运算 计算机每秒最高可以 5000多次。 运算125436万亿次。 。计算器是生活中常用的计算工具。关于计算器你知道什么？ ©总结：了解计算器常用键的名称和功能是正确使用计算器的前提。 显示屏 我能算25×4，先输入2⑤，然 后输入风，接着输入④，再输 输错了可以 入曰，显示屏上出现的数就是 按C国键清 计算的结果。 789% 0456☒日 除… 等号键 运算符号键 40丨中小学AI教辅 同伴间互相出几道计算题，两人一起用计算器算一算。 大数用计算器计算比较方便，小 245×789 一点的直接口算更快；数据非常 193305 大时，计算器不能直接显示结果。 我估一估结果 这道题口算就行， 以免按错了。 不需要用计算器。 9用计算器算一算。 任选一个 ×878 -765 ×2 自然数 真奇怪，结 果是 还是这个 ÷1756 470 这个自然数。 自然数 +2000 计算器的使用步骤 按ON/AC键 按顺序输入算式及等号 按ON/AC键，计算下一道题或重新计算 显示结果 按OFF键关机 表格助记 外形 键名 功能 ON/AC 开机及清除屏键 开机或清除屏幕。 清除当前输入的数据，在计算过 CE 部分清除键 程中不影响前面的数据及运算。 一般用于清除输错的数据。 OFF 关机键 停止所有计算，关闭计算器。 0~9 数字键 输入所需要的数据。 ÷ 运算符号键 用于加、减、乘、除基本运算。 等号键 用于完成运算，得出结果。 2课堂·任务学习 任务 1背考点 (读三遍，背一遍) 考点 计算器常见功能键的作用 AC 清除屏键；CE:部分清除键； OFF:关机键； 0-9: 数字键； +-×÷: 运算符号键 =: 等号键。 任务 2 学方法 O用计算器进行混合运算 用计算器计算。 (1)48552÷(4099-1243)= (2)2500+374×71= 思路分析 (1)48552÷(4099-1243) （第一步：先算减法，记下结果，按ONAC键清除) 2856 （第二步：再算除法，输入48552，按÷键，输入2856，按=键) (2)2500+374×71 （第一步：先算乘法，按=健，显示结果) 26554 (第二步：再算加法，按+健，输入2500，按=健） 正确解答（1)17（2)29054 ©总结：运用计算器可以进行加、减、乘、除的混合运算，计算时，要按照混合运算的运算顺序进行。 第三单元整数乘法二) 3课后·对照练习 （建议用时：10分钟) 1.用计算器计算下面各题。0根据“例题”练一练 (1)237+155( )+3195 294( )×23( (2)9120÷95()×38()÷19()×36(0 (3)7900324()÷8()×12( )广5849 2.用计算器计算下面各题，在括号里填上正确的数。0根据“学方法”练一练 87304-9977=( )-586 358974÷33=( )+856 4560+1285=( )+812 ( )÷33=1534+248 3.小明用计算器计算1350×48。他依次按下1350×8= 这七个键后，计算器上显示出10800。这时，小明发现自己在按第二个 乘数时少按了4。如果要得到1350×48的正确结果，但是又不取消重 按，那么应该继续依次按( ）。 A.+40=B.×4=C.×6= D.×40= 4.明明在用计算器计算629×345时，发现数字键2坏了，他该如何利 用计算器巧妙地算出结果呢？0根据“例题”练一练 对照学参考答案：P4 中小学AI教铺I41 新教材对照学)数学四年级上册BS 第6课时 有趣的算式 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 在运算中，有很多有趣的算式，带上计算器一起来探索吧！ 。算一算，然后认真观察，说一说你发现了什么。 5150010510 1×1=1 乘数都是1，积也是1。 11×11=121 乘数都是11（由2个1组成)，积就从1起 按从小到大的顺序写到2，再按从大到小的 111×111=12321 顺序写到1，即121。 1111×1111=1234321 乘数都是111（由3个1组成），积就从1 起按从小到大的顺序写到3，再按从大到小 11111×11111=123454321 的顺序写到1，即12321。 继续写出两个这样的式子。 111111×111111=12345654321 1111111×1111111=1234567654321 从几种简单的、个别的、特殊的情况研究，进而归纳出一般的规律和性质是归纳的 数学思想。观察算式，发现规律的过程就体现了归纳的数学思想。 ©总结：如果乘法算式中的两个乘数相同，且各个数位上的数字都是1，那么它们的 积是回文数。乘数中1的个数是几，积就从1开始按从小到大的顺序写到几，再按 从大到小的顺序写到1。 421中小学AI教辅 9不计算，你能直接写出99999×99999,999999×999999的积吗？ 527555222P5 99×99=9801 999×999=998001 9999×9999=99980001 99999×99999=9999800001 999999×999999=999998000001 我先算一算99×99,999×999， 9999×9999的得数，看看积有什 么特点。 ©总结：如果乘法算式中的两个乘数相同，且各个数位上的数字都是9，那么积 的前面部分比乘数少1，积的中间部分0的个数比乘数的位数少1，积的后面 部分是一个1，位于个位。 9先用计算器算一算15×15,25×25,35×35,45×45,55×55，再照 样子写一写，你有什么发现？ 15×15=225,225=1×2×100+25 25×25=625,625=2×3×100+25 35×35=1225,1225=3×4×100+25 45×45=2025,2025=4×5×100+25 55×55=3025,3025=5×6×100+25 ©总结：两个相同的两位数（末位为5)相乘的积等于其十位数字与十位数字加1的乘积再 乘100，最后加上25。 2课堂·任务学习 任务 1背考点 (读三遍，背一遍) 考点根据算式及结果探索规律 对于所给出的算式要仔细观察，认真比较，找出算式之间的联系和变化规律。 在计算时至少要算3个或3个以上的算式才能发现规律，如果只算2个算式， 有时无法判断是否具有规律。 任务 2 学方法 ⊙运用计算器探索数学规律问题 先用计算器计算出第一行四个算式的结果，再根据规律直接写出第二行四个 算式的结果。 11×999= 35×999= 42×999= 78×999= 92×999= 86×999= 22×999= 63×999= 思路分析先用计算器计算前四个算式，结果分别是10989,34965， 41958,77922。通过观察可以发现，一个两位数与999相乘， 积的前两位是这个两位数减1，积的后两位是100与这个两位 数的差，在前两位数和后两位数的中间都有一个数字“9”。 100与11的差 100与35的差 11 999= 10989 35 999= 34965 减1 →中间是9 减1 →中间是9 100与42的差 100与78的差 42 999= 41958 78 999 =77922 减1 →中间是9 减1 →中间是9 根据上面的规律可以直接写出第二行四个算式的结果。 正确解答1098934965419587792291908859142197862937 第三单元整数乘法二】 3课后·对照练习 (建议用时：10分钟) 1.根据你的发现，把其他算式补充完整。0根据“例题”练一练 37037×3=111111 37037×6=222222 37037×9=( 37037×12=（ 37037×( )=555555 37037×( )=666666 37037×( ）=777777 37037×( )=888888 2.先用计算器计算出前三个算式的结果，找出规律，再直接写出后三个 算式的结果。0根据“学方法”练一练 11×99= 111×999= 1111×9999= 11111×99999= 111111×999999= 1111111×9999999= 3.先用计算器计算出前四个算式的结果，再根据规律写出一个算式。 6×7+2= 66×67+22= 666×667+222= 6666×6667+2222= X 4.自然数12345679中没有8，所以被称为“缺8数”。用“缺8数”乘 能被3整除但不能被9整除的数(12起)，可以得到“三位一体”，例如： 12345679×12=148148148 679×12=8148 12345679×15=185185185 679×15=10185 仔细观察两组算 式的关系哟！ 12345679×21=259259259 679×21=14259 已知679×78=52962，根据你发现的规律直接写出12345679×78= 对照学参考答案：P5 中小学AI教辅|43 新教材对照学数学四年级上册BS 第7课时 电影院 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 售票处 团体票价： 每张19元 485名师生看电影，电影 院的座位够吗？买票带 共有21排座位， 10000元够吗？ 每排可坐26人。 阅读理解 有485名师生 0 电影院有21 要解决的 要去看电影， 排座位，每 问题有两 票价每张… 排可坐… 个… 19元 26人 电影院的座位够 不够：买票带 10000元够不够。 制订计划 我想用竖式算一算… 想知道座位够不 21 485 X 26 19 够，带的钱够不 126 4365 够，可以估一估。 42 485 546 9215 44|中小学AI教辅 解决问题 。电影院的座位够吗？座位数大于或等于人数，座位够：座位数小于人数，座位不够。 方法一： 方法二 把21看成20，每 排26人，可坐520 把26看成30 人，够了！ 30×21=630, 电影院座位够。 方法三 21→20 电影院的实际座位 26→25 比500个多，够了！ 20×25=500 座位数往小估够，实际一定够，座 有的往大估，有的往小估， 位数往大估都不够，实际一定不够。 这么估能确定够不够吗？ 。买票带10000元够吗？他们的方法都合理吗？ 把485看成480 实际有485人 485→500 把19看成20， 你按480估， 19→20 480x20-9600 万一不够怎 500×20=10000 10000元够了。 么办？ 10000元够了。 方法不合理。 方法合理。 钱数往大估够，实际一定够，钱数往小估都不够或正好够，实际一定不够。 回顾反思 很多时候估一估 要根据具体的情况来 就能解决问题！ 选择估的策略… 2课堂·任务学习 任务 1背考点 (读三遍，背一遍) 考点1两、三位数乘两位数的估算方法 方法一：把其中一个乘数看成与它接近的整十、整百数，另一个乘数不变。 方法二：把其中一个乘数看成与它接近的整十、整百数，另一个乘数看成与 它接近的整十数或几十五。 考点2用估算解决实际问题的方法 用估算解决实际问题时，要联系生活实际判断往大估还是往小估。 任务 2 学方法 ©运用估算解决实际问题 工人师傅每天检验198辆车，7天能检验完1500辆车吗？ 思路分析 工人师傅7天能否检验完1500辆车 每天检验车的辆数×检验的天数，即198×7，把198看 成200,200×7=1400,198<200,198×7<1400<1500 7天不能检验完1500辆车 正确解答把198看成200,200×7=1400（辆）， 198<200,所以198×7<1400<1500。 答：7天不能检验完1500辆车。 ©总结：应根据具体情况选择往大估还是往小估来解决实际问题。 第三单元整数乘法二】 3课后·对照练习 (建议用时：10分钟) 1.王老师组织四（1)班39名同学参观科技展，每张门票15元，带600 元买门票够不够？0根据“例题”练一练 估算时把39看成( ),得出需要带( )元买门票，实际需要 的钱数比算出的钱数( ）,所以带600元买门票()（填“够” 或“不够”）。 2.一种飞机模型的批发价是每架89元，李老师想批发60架，带5500元 够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够，还差多少钱？0根据“例题”练一练 3.桑蚕丝织是我国的伟大发明，是中华民族认同的文化标识之一。乐乐 所在的学校开展“传承桑蚕丝织文化”活动，需要购买12本与桑蚕丝 织相关的书籍供同学们阅读，这种书每本定价103元，请你估一估，准 0根据“例题”练一练 备1200元够吗？ 4.星海音乐厅有25排座位，每排有38个座位，这个音乐厅能容纳1000 人吗？下面是沐沐的解题方法，他的解法对吗？说明理由。 0根据“例题”练一练 把38看成40。 40×25=1000(人) 答：这个音乐厅能容纳1000人。 对照学参考答案：P5 中小学AI教辅|45 新教材对照学数学四年级上册BS 第三单元 核心知识梳理 知识点 乘数是整十数的乘法 两个乘数的末尾一共有几个0，积的末尾就至少有几个0。 两位数乘两位数的口算方法 方法一：可以先把其中一个乘数分成一个整十数和一个一位数，分别 与另一个乘数相乘，再把两次乘得的积相加。 方法二：借助表格分步计算，先用横式记录下来，再计算出最后的 结果。 两、三位数乘两位数的笔算方法 相同数位对齐，用第二个乘数个位、十位上的数分别去乘第一个乘数 每一位上的数，哪一位上的乘积满几十，就要向前一位进几，再把两 核 次乘得的积相加。 贺 乘数中间或末尾有0的计算方法 (1)中间有0：0也要参与计算，与0相乘时，如果有进位数，一定 要加上进位数，如果没有进位数，就写0占位。 (2)末尾有0：先把0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有 几个0，就在积的末尾添上几个0。 计算器 AC: 清除屏键；CE:部分清除键；OF: 关机键； 0-9:数 字键； +-×÷: 运算符号键；=： 等号键。 算式的规律 通过比较算式及其结果的特点，发现数学规律。 用估算策略解决问题 在用估算解决实际问题时，要联系生活实际判断往大估还是往 小估。 46ㄧ中小学AI教辅 易错点1：计算过程中数位未对齐 用竖式计算：12×24= 错解： 12 正解： 12 24 ×24 48 48 ,积末尾的4应 24 和十位对齐 24 72 288 易错点2：计算过程中有进位的，漏加进位数 错 用竖式计算：248×12= 示 错解： 248 正解： 248 ×12 × 12 48:6 496 计算时漏加 248 进位数 248 2966 2976 易错点3：计算时少写了积末尾的0 用竖式计算：640×50= 错解： 640 正解： 640 50 X 50 3200 少写了积末 32000 尾的0 数形结合思想 12×14=168 识拓 0●●●●●●●●O/o●00 点子图使数学看得见，摸得着， 10×10 10×4 帮助理解数学算理，直观、易懂， ●●●●●●●●0 ●●●●●●●●●● ●●● 体现了数形结合思想。 0●●●●●●●●●)八●●●● 10×2 ●●0 2×4 电●●●●●●●●/ ●●●●y新教材对照学)数学四年级上册BS 第三单元 第1课时找规律 1.96685474960 6800 5400740 2. 3.4545015 4.（答案不唯一) 20302300 20034015 5.（答案不唯一)12 6.20×40=800(名) 第2课时 队列表演（一）》 1.308220 88220 88308 364200608024200 608024364 2.156352240299 143396408 552 3.3种花各买1盆，再买11盆最 便宜的花。 12+15+17+11×12=176(元) 300-176=124(元) 4.39÷(9-6)=13 44÷（5-3)=22 22×13=286 第3课时 队列表演（二）》 1.（竖式略) 276507234768 -4 整数乘法（二） 2.B 3.170315286 4.积最大的算式： 90×64=5760 积最小的算式： 40×69=2760 第4课时卫星运行时间 1.B 2.（竖式略) 28144410 460818810 3.①③④ 23×32×12=8832(元) 4.(1)25347738 20 (2)(答案不唯一) 12345037 42 第5课时 神奇的计算工具 1.(1)3923587643 17361 (2)9636481926912 (3)7576947113645515 2.7791310022503358806 3.C 4.（答案不唯一) 先计算630×345，再用积减 去345。 第6课时有趣的算式 1.333333 4444441518 2124 2.1089110889 11108889 1111088889 111110888889 11111108888889 3.(部分答案不唯一) 444444444444 44444444 666666 666667 222222 444444444444 4.962962962 第7课时 电影院 1.40 600 少 够 第四单元 第1课时 观察的范围 1.D 2.A C A □B ▣ 对照学参考答案 2.把89看成90。 90×60=5400(元) 89×60<5400<5500 实际需要的钱数比算出的钱数 少，所以带5500元够。 89×60=5340(元) 5500-5340=160(元) 3.把103看成100。 12×100=1200(元) 103×12>1200 实际需要的钱数比算出的钱数 多，所以准备1200元不够。 4.他的解法不对。 实际能容纳的人数比估算出的 人数少，所以这个音乐厅不能 容纳1000人。 我们生活的空间（二） 墙 墙 墙 墙 如图所示，乐乐在A点正对马 -5-