第二单元解决问题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 以“问题模型—单位1转化—多步应用—综合拓展”为逻辑主线，系统构建分数乘法解决问题的思维训练体系，突出抽象能力与运算能力培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基本模型的灵活运用|8题|直接应用“求一个数的几分之几”公式|分数乘法意义的基础应用，建立问题基本模型| |单位“1”的转化与比较|5题|统一单位“1”或比较分率与具体量|深化单位“1”概念，培养抽象能力与推理意识| |多步连续求一个数的几分之几|6题|分步确定单位“1”连续计算|知识纵向延伸，训练有序思维与运算能力| |稍复杂的“多（少）几分之几”问题|5题|“比多/少”转化为“是几分之几”|综合应用模型，提升问题转化与解决能力| |思维拓展|2题|逆向推理与整体约分|知识横向拓展，发展创新意识与模型观念|

新人教版六年级上册第二单元《分数乘法》解决问题专项练习 （三）思维拓展　　班级：__________　姓名：__________　得分：__________ 一、基本模型的灵活运用。（每题3分，共24分） 1．一根绳子长米，用去它的，还剩多少米？ 2．一块地公顷，其中的种大豆，其余种玉米。种玉米多少公顷？ 3．一件工作，每天完成全部的，5天完成全部的几分之几？ 4．甲数是48，乙数比甲数少。乙数是多少？ 5．一桶油重千克，用去，用去多少千克？ 6．一块长方形地，长千米，宽千米。这块地的面积是多少平方千米？ 7．一件商品原价90元，先涨价，后又降价。现价是多少元？ 8．甲、乙两人同时从两地相向而行，甲每小时行全程的，乙每小时行全程的。2小时后，两人共行了全程的几分之几？ 二、单位“1”的转化与比较。（每题4分，共20分） 9．甲数是乙数的，乙数是丙数的。甲数是丙数的几分之几？ 10．有两根同样长的绳子，第一根剪去全长的，第二根剪去米。如果绳子原来长1米，两根剩下的长度相比，结果怎样？（通过计算说明） 11．一堆煤，第一次运走总数的，第二次运走余下的。两次共运走总数的几分之几？ 12．一批货物120吨，第一次运走总数的，第二次运走的是第一次的。两次共运走多少吨？ 13．一个长方形的长是米，宽比长短。这个长方形的面积是多少平方米？ 三、多步连续求一个数的几分之几。（每题4分，共24分） 14．学校有文艺书600本，科技书的本数是文艺书的，连环画的本数是科技书的。连环画有多少本？ 15．一块地12公顷，种小麦，种玉米，其余种大豆。种大豆的地是多少公顷？ 16．一台机器每小时加工零件150个，先工作了小时，又工作了小时。一共加工零件多少个？ 17．六（1）班有45人，其中男生占，男生中参加篮球训练的占。参加篮球训练的男生有多少人？ 18．一堆煤重吨，第一天用去，第二天用去剩下的。还剩多少吨？ 19．一条水渠长千米，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的。两天共修多少千米？ 四、稍复杂的“多（少）几分之几”问题。（每题4分，共20分） 20．一件商品原价200元，先提价，再降价。现价是多少元？ 21．甲数是60，乙数比甲数多，丙数比乙数少。丙数是多少？ 22．某工厂上月用水450吨，本月比上月节约。本月用水多少吨？ 23．一根绳子长40米，第一次用去全长的，第二次用去全长的。哪次用去的多？多多少米？ 24．果园里有苹果树150棵，梨树比苹果树少，桃树的棵数是梨树的。桃树有多少棵？ 五、思维拓展。（每题6分，共12分） 25．有两袋大米，第一袋重50千克。如果从第一袋中取出它的放入第二袋，两袋大米就一样重。第二袋大米原来重多少千克？ 26．一根长16米的绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去剩下部分的，第三次再剪去剩下部分的。最后还剩多少米？ 参考答案与解析 一、基本模型的灵活运用 1．还剩：（米）。答：还剩米。 2．玉米占：；种玉米：（公顷）。答：种玉米公顷。 3．5天完成：。答：5天完成全部的。 4．。答：乙数是30。 5．用去：（千克）。答：用去1千克。 6．面积：（平方千米）。答：这块地的面积是平方千米。 7．涨价后：（元）；降价后：（元）。答：现价是89.1元。【分析】两次的单位“1”不同，涨价以原价为标准，降价以99元为标准。 8．两人每小时共行：；2小时共行：。答：两人共行了全程的。 二、单位“1”的转化与比较 9．。答：甲数是丙数的。 10．第一根剩下：（米）；第二根剩下：（米）。答：两根剩下的一样长。【分析】绳子长1米时，“全长的”恰好就是米；若绳长不是1米，两者就不相等。 11．第一次剩：；第二次运走总数的：；两次共运走：。答：两次共运走总数的。【分析】把“余下的三分之一”先转化成“总数的几分之几”。 12．第一次：120×（吨）；第二次：40×（吨）；两次共：40＋30＝70（吨）。答：两次共运走70吨。 13．宽：（米）；面积：（平方米）。答：这个长方形的面积是平方米。 三、多步连续求一个数的几分之几 14．科技书：600×（本）；连环画：360×（本）。答：连环画有90本。 15．大豆占：；大豆地：12×（公顷）。答：种大豆的地是2公顷。 16．第一次：150×（个）；第二次：150×（个）；一共：120＋75＝195（个）。答：一共加工零件195个。 17．男生：45×（人）；篮球训练：20×（人）。答：参加篮球训练的男生有12人。 18．第一天剩：（吨）；还剩：（吨）。答：还剩1吨。 19．第一天：（千米）；第二天：（千米）；两天共：（千米）。答：两天共修千米。 四、稍复杂的“多（少）几分之几”问题 20．提价后：（元）；降价后：（元）。答：现价是198元。【分析】现价比原价低2元，因为降价的单位“1”已经变成220元了。 21．乙数：；丙数：。答：丙数是60。 22．（吨）。答：本月用水400吨。 23．第一次：40×（米）；第二次：40×（米）；10－8＝2（米）。答：第二次用去的多，多2米。 24．梨树：（棵）；桃树：120×（棵）。答：桃树有80棵。 五、思维拓展 25．从第一袋取出：50×（千克）；第一袋还剩：50－10＝40（千克），这时第二袋也是40千克；第二袋原来：40－10＝30（千克）。答：第二袋大米原来重30千克。【分析】“倒回去”想：第二袋现在的40千克里有10千克是从第一袋倒进来的。 26．第一次剩：（米）；第二次剩：（米）；第三次剩：（米）。答：最后还剩2米。【分析】也可以一次算出：（米）。 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $