2026-2027学年沪科版数学八年级上册第一次月考模拟卷

**基本信息** 沪科版八年级上册数学月考卷聚焦平面直角坐标系与一次函数核心内容，以网格坐标（如第3题）、函数图象分析（如第8题）及健身房套餐应用（第23题）为载体，考查抽象能力、几何直观与模型意识，适配阶段性学情检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题40分|象限判断、点坐标、函数定义|基础题占比60%，如第1题象限识别，第5题函数图象辨析| |填空题|4题20分|自变量取值、一次函数表达式|含开放题（第12题），考查创新意识| |解答题|9题90分|平移作图、函数应用、方案选择|分层设计，第23题结合实际情境建立函数模型，体现应用意识与推理能力|

2026年沪科版八年级上册数学第一次月考模拟卷 1、 选择题(40分) 1.在平面直角坐标系中，点在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.若点在轴上，且到原点的距离为，则点的坐标是(    ) A. B. C. 或 D. 或 3.在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为、，则“强”的坐标为(    ) A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度到点处，则点的坐标为  (    ) A. B. C. D. 5.下列各图象中，不是的函数的是(    ) A. B. C. D. 6.已知函数的图象如图所示，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.关于一次函数的图象，下列说法不正确的是(    ) A. 图象不经过第三象限 B. 图象经过点 C. 图象与轴交于点 D. 随的增大而增大 8.如图，已知一次函数为常数，且的图象与轴、轴分别交于点，，有下列结论： 图象经过点； 关于的方程的解为 关于的方程的解为 当时 其中正确的结论有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于，的二元一次方程组的解为(    ) A. B. C. D. 10.一次函数与在同一坐标系中的图象可能是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：共20分。 11.函数中自变量的取值范围是          ． 12.写出一个同时满足下面两个条件的一次函数的表达式：          ．随的增大而减小图象经过点． 13.一次函数与的图象如图所示，则的解集是          ． 14.已知一次函数为常数且． 若该一次函数图象经过点，则           当时，函数有最大值，则的值为          ． 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分已知点，分别根据下列条件求出点的坐标： 点在轴上； 点的坐标为，直线轴； 16.本小题分 直线与直线平行，且在轴上的截距是，求直线的函数表达式． 17.本小题分如图．将三角形平移，使点与点重合， 在平面直角坐标系内作出三角形； 点的坐标为          ，直线与轴的位置关系是          ； 三角形的面积为          ． 18.本小题分已知与成正比例，且当时，． 求与之间的函数表达式当时，求的值． 19.本小题分 已知正比例函数，求： 当为何值时，函数的图象经过第一、三象限？ 当为何值时，随的增大而减小？ 当为何值时，点在该函数图象上？ 20.本小题分年某地燃气价格上调调整后，居民用气费用元与年用气量之间的函数关系图象如图所示． 求与之间的函数表达式 求的值． 21.本小题分已知一次函数． 若图象经过原点，则为何值？ 若图象与直线的交点在轴上，则为何值？ 若图象平行于的图象，则为何值？ 22.本小题分如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，直线交轴于点． 求直线的函数解析式 直接写出当时，的取值范围 若点在轴上，当的面积为时，求点的坐标． 23.本小题分 某健身房计划在寒假期间推出“全民健身”优惠活动，设置了以下两种套餐，套餐一：按照健身次数收费套餐二：先交会员费，再对每次健身的费用打折设健身次数为，所需费用为元，与之间的函数关系图象如图所示． 分别求出套餐一所需费用和套餐二所需费用关于的函数表达式． 去健身房健身多少次时，两种套餐费用一样费用是多少 小李同学准备去该健身房办理套餐，他选择哪种套餐较划算请说明理由． 1.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号．第一象限；第二象限；第三象限；第四象限根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案． 【解答】 解：点的横坐标是正数，纵坐标是负数，满足点在第二象限的条件， 故选B  2.【答案】  【解析】点在轴上，且到原点的距离为， 点的横坐标为，纵坐标为， 点的坐标为或，故选D． 3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  【解析】考点：一次函数与一元一次方程、一元一次方程组 9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  【解析】【分析】本题重点考查了函数自变量的取值范围，是一道较为简单的题目函数自变量的范围一般从三个方面考虑： 当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数． 当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为． 当函数表达式是二次根式时，被开方数非负根据二次根式的性质，被开方数大于或等于，可知：，解得的范围． 【解答】解：依题意，得，解得 12.【答案】答案不唯一  13.【答案】  14.【答案】【小题】 【小题】 或   【解析】 略  略 15.【答案】【小题】 解：由， 得， ． 点的坐标为． 【小题】 由，得， ． 点的坐标为． 【小题】 由，得， ． 点的坐标为． 【小题】 由， 得， ． 由， 得， ， ． 点的坐标为或．   16.【答案】因为直线与直线平行，所以． 因为直线在轴上的截距是，所以． 所以直线的函数表达式为．   17.【答案】【小题】 解：如图，即为所求． 【小题】 轴 【小题】   18.【答案】【小题】 【小题】   19.【答案】【小题】 解：函数的图象经过第一、三象限， ，解得  【小题】 随的增大而减小， ，解得  【小题】 点在该函数的图象上， ，解得．   20.【答案】【小题】 当时，设与之间的函数表达式为， 把点的坐标代入，得，解得，所以． 当时，设与之间的函数表达式为， 把点和的坐标代入，得 解得 所以． 所以与之间的函数表达式为 【小题】 把代入，得，解得．   21.【答案】【小题】 由题意得，，  【小题】 直线与轴的交点坐标为，，或   【小题】 一次函数的图象平行于的图象，，   22.【答案】【小题】 解：将点代入，得，解得．点的坐标为将点和点的坐标代入，得解得直线的函数解析式为． 【小题】 当时，的取值范围为． 【小题】 的面积为，，解得将代入，得．点的坐标为．，，点的坐标为或． 23.【答案】【小题】 设套餐一所需费用关于的函数表达式为， 由图象，得， 解得， 关于的函数表达式为． 设套餐二所需费用关于的函数表达式为， 将和分别代入， 得， 解得，， 关于的函数表达式为． 【小题】 两种套餐费用一样，即， ， 解得， 此时， 去健身房健身次时，两种套餐费用一样，费用是元． 【小题】 由和图象可知，当健身次时，两种套餐费用一样 当健身次以上时，选择套餐二较划算 当健身次以下时，选择套餐一较划算． 学科网（北京）股份有限公司 $