第27讲 机械波的干涉、衍射和多普勒效应（专项训练）（上海专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦机械波干涉、衍射和多普勒效应，以题型为载体构建"现象-规律-计算-应用"的完整方法体系，强化科学思维与物理观念的融合。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础题型|7类14题|干涉点位置计算的波程差分析法、叠加原理的矢量合成法、衍射条件判断的波长-障碍物尺寸比较法|从波的传播特性（反射/折射）到叠加规律（独立传播/干涉），再到衍生现象（衍射/多普勒效应），形成递进式知识链| |综合应用|3题|振动图像与波动图像的关联分析、多过程问题的分段处理|整合波动与振动的时空关系，通过实际情境（海啸/测速）体现科学探究与社会责任|

第27讲 机械波干涉、衍射和多普勒效应 目录 模拟·基础演练 2 ⏳题型01 波的反射和折射 2 ⏳题型02 机械波的独立传播和叠加原理 3 ⏳题型03 计算干涉增强或干涉减弱点的位置 3 ⏳题型04 求两列波相遇时质点的位移 4 ⏳题型05 振动、波动和衍射的综合问题 4 ⏳题型06 衍射现象 5 ⏳题型07 多普勒效应及其应用 6 重难·创新演练 6 真题·实战演练 7 模拟·基础演练 ⏳题型01 波的反射和折射 1．图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则（ ） A．2与1的波长、频率相等，波速不等 B．2与1的波速、频率相等，波长不等 C．3与1的波速、频率、波长均相等 D．3与1的频率相等，波速、波长均不等 2. 下列说法正确的是（ ） A．入射波的波长大于折射波的波长 B．入射波的波长小于折射波的波长 C．入射波的波长和反射波的波长相等 D．入射角与折射角之比等于两波速之比 3. 某物体发出的声音在空气中的波长为1 m，波速为340 m/s，在海水中的波长为4.5 m （1）该波的频率为________Hz，在海水中的波速为________m/s。 （2）若物体在海面上发出的声音经过0.5 s听到回声，则海水深为多少？ （3）若物体以5 m/s的速度由海面向海底运动，则经过多长时间听到回声？ 4．如图甲是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度．图乙中P1、P2是测速仪发出的超声波，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔Δt＝1.0 s，超声波在空气中传播的速度是v＝340 m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图乙可知，汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是多少？汽车的速度是多少？ ⏳题型02 机械波的独立传播和叠加原理 5. 波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左右两端，两波源发出的波在绳中的传播速度均是1 m/s. 在t＝0时刻绳上的波形如图（a）所示．则根据波的叠加原理，以下叙述正确的是（ ） A．当t＝2 s时，波形如图①所示；当t＝4 s时，波形如图②所示 B．当t＝2 s时，波形如图①所示；当t＝4 s时，波形如图③所示 C．当t＝2 s时，波形如图②所示；当t＝4 s时，波形如图①所示 D．当t＝2 s时，波形如图②所示；当t＝4 s时，波形如图③所示 6．两列完全相同的机械波于某时刻的叠加情况，如图所示，图中的实线和虚线分别表示波峰和波谷，此时（　　） A．a、b连线中点振动减弱 B．a、b、c、d四点速度均为零 C．再经过周期，c、d两点振动加强 D．再经过周期，c、d两点振动加强 ⏳题型03 计算干涉增强或干涉减弱点的位置 思维建模 计算干涉增强或干涉减弱点的位置 1.如果所求干涉点和波源在一条直线上，可以讨论 2.如果所求干涉点和波源不在一条直线上，可以通过光程差的最大和最小值来讨论： 7．（25-26高二下·上海宝山·期中）有两辆汽车静止在路边，持续发出同相、同频率的声波。收音设备在路边移动，收到声波的振幅随位置变化时大时小。收音设备移动到a点时，收到声波的振幅基本为0，a点到这两辆汽车的距离分别为10m和16m，则该声波的波长可能是___________。 A．4m B．6m C．9m D．12m 8. 如图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，、是与讲台上话筒等高的喇叭。报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫，为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台适当位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因______而相消。已知空气中声速为。若报告人声音的频率为，问讲台上这样的位置有______个。 ⏳题型04 求两列波相遇时质点的位移 9. 两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为v＝0.4 m/s，两波源分别位于A、B处，t＝0时的波形如图所示。当t＝2.5 s时，M点的位移为________ cm，N点的位移为________ cm。 ⏳题型05 振动、波动和衍射的综合问题 10.（多选）北京时间2022年1月15日汤加发生了火山爆发，火山爆发引起了巨大的海啸。假设图甲是这次火山爆发在某地引起的海啸的一列水面波在时刻的波形图，该水面波正在海面上传播，其传播方向沿x轴的正方向，图乙是质点N的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A．该列波的传播速度为10 m/s B．质点N经过0.8 s的时间将传播到距离原点10 m处 C．在t=0.4s时，质点N具有向下的最大加速度 D．若水面波前方有一尺寸为6 m的石头，该水面波遇到石头后还能继续向前传播 11．（多选）如图甲所示，波源S从平衡位置开始上、下（沿y轴方向）振动，产生的简谐横波向右传播，经过0.2s后，沿波的传播方向上距S为3m的P点开始振动，若以P点开始振动的时刻作为计时的起点，P点的振动图像如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ） A．波源S最初是向下振动的 B．该简谐波的波速为1.5 m/s C．该波的波长为0.6m D．该波通过宽度约为1 m的缝隙时，能产生明显的衍射现象 ⏳题型06 衍射现象 12．（多选）观察水面波衍射的实验装置如图所示，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是（ ） A．此时能明显观察到波的衍射现象 B．挡板前后波纹间距离相等 C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象 13. 如图，P为桥墩，A为靠近桥墩浮出水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动。为使水波能带动叶片振动，可用的方法是（　　） A．增加波源频率 B．降低波源频率 C．增强波源振动强度 D．增加波源到桥墩的距离 ⏳题型07 多普勒效应及其应用 14. 内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都会发出噪声，如图所示为某种消声器的示意图，可以用来削弱高速气流产生的噪声。一列声波沿水平管道自左向右传播，到达a处时分成上下两束波，这两束声波在b处相遇时可削弱噪声。关于此消声器，下列说法正确的是（　　） A．利用了波的反射原理 B．利用了波的衍射原理 C．只能消除某一频率的噪声 D．可以消除某些频率的噪声 重难·创新演练 1．（多选）如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s，下列说法正确的是（ ） A．从图示时刻开始，经过0.01 s质点a通过的路程为0.4 m B．从图示时刻开始，质点b比质点a先到平衡位置 C．若此波遇到另一列波并产生稳定的干涉条纹，则另一列波的频率为50 Hz D．若该波传播中遇到宽约3 m的障碍物，则能发生明显的衍射现象 2．（24-25高二上·上海·随堂练习）如图甲所示，两个相干波源S1、S2产生的波在同一均匀介质中相遇。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c和f分别为ae和bd的中点，则： （1）在a、b、c、d、e、f六点中，振动加强的点是 ，振动减弱的点是 。 （2）若两振源S1和S2振幅不相同，此时位移为零的点是 。 （3）在图乙中画出此时刻ace连线上，以a为原点的一列完整波形，标出a、c、e点 。 3．在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子振动的频率是5 Hz，水波在水波槽中的传播速度是0.05 m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d应为（ ） A．10 cm　　　 B．5 m C．d≥1 cm D．d≤1 cm 真题·实战演练 1．（25-26高一下·上海静安·期末）某同学借助发波水槽观察水波的传播。 （1）水槽中以为界，左侧为深水区、右侧为浅水区，当水槽左侧的棒状波源以固定频率振动时，观察到的水波分布可能为（虚线表示波峰）（ ） （2）已知水槽中水波的波速大小仅由水的深度和重力加速度大小决定，则可能等于（ ） A．     B．     C．     D． （3）（多选）将棒状波源替换为两颗同步振动的小球，某时刻观察到的水波分布如图所示，其中实线表示波峰、虚线表示波谷。图中标示各点中振动加强的点是__________（选涂）。 2．（25-26高二下·上海·期中）蜻蜓点水在湖面产生水波。 （1）一只蜻蜓在同一位置不断点击水面，附近有一露出湖面的木桩。开始时，水波未明显绕过该木桩。要使水波能明显绕过木桩，则蜻蜓点击水面的（　　） A．周期调小点 B．波长调小点 C．振幅调大点 D．频率调小点 （2）两只小蜻蜓落在平静水面上的、点，由于蜻蜓点水，某时刻水面上形成如下图所示的水波纹，其中实线表示波峰、虚线表示波谷。 ①点到、点的距离之比为3∶2。则（ ） A．两只小蜻蜓此时在点相遇 B．、点的振动频率之比为2∶3 C．左、右两只小蜻蜓引起的水波波速之比为3∶2 D．P点是始终加强的点。 ②某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得了一张蜻蜓点水的俯视照片，照片反映了连续四次点水后某瞬间的 水面波纹。如果蜻蜓飞行的速度恰好与水波的传播速度相等，不考虑蜻蜓每次点水所用的时间，与照片吻合的是（ ） A．    B． C．    D． （3）一只蜻蜓落在轻质浮标上，引起浮标连续上下振动，产生的水波向外传播。以浮标为坐标原点，沿传播的某一方向建立轴。从某一时刻开始计时，时轴上部分波动图像如图（a）所示。此时波传到点。在轴上离坐标原点不远处有一片树叶，图（b）为该树叶振动图像的一部分。则 ①树叶平衡位置可能位于（ ） A．点     B．点     C．点     D．点 ②波从波源传到点需要的时间为_______s。 ③从图示时刻起，点第一次到达波谷的时间是多少？_______ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第27讲 机械波干涉、衍射和多普勒效应 目录 模拟·基础演练 2 ⏳题型01 波的反射和折射 2 ⏳题型02 机械波的独立传播和叠加原理 4 ⏳题型03 计算干涉增强或干涉减弱点的位置 4 ⏳题型04 求两列波相遇时质点的位移 6 ⏳题型05 振动、波动和衍射的综合问题 7 ⏳题型06 衍射现象 8 ⏳题型07 多普勒效应及其应用 9 重难·创新演练 10 真题·实战演练 12 模拟·基础演练 ⏳题型01 波的反射和折射 1．图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则（ ） A．2与1的波长、频率相等，波速不等 B．2与1的波速、频率相等，波长不等 C．3与1的波速、频率、波长均相等 D．3与1的频率相等，波速、波长均不等 【答案】D 【解析】同一介质，频率，波长，波速均不变，所以1和2完全相同；1和3的介质不同，波速，波长不同，但频率决定于波源，所以频率相同，D正确。 2. 下列说法正确的是（ ） A．入射波的波长大于折射波的波长 B．入射波的波长小于折射波的波长 C．入射波的波长和反射波的波长相等 D．入射角与折射角之比等于两波速之比 【答案】C 【解析】入射波长和折射波长是相对于介质的，介质不确定，不能比较大小，AB错误； 反射波在同一种介质，波长不变，C正确； 折射定律是：入射角与折射角的正弦之比等于两波速之比，D错误。 3. 某物体发出的声音在空气中的波长为1 m，波速为340 m/s，在海水中的波长为4.5 m （1）该波的频率为________Hz，在海水中的波速为________m/s。 （2）若物体在海面上发出的声音经过0.5 s听到回声，则海水深为多少？ （3）若物体以5 m/s的速度由海面向海底运动，则经过多长时间听到回声？ 【答案】（1）340　1 530　（2）382.5 m　（3）0.498 s 【解析】（1）由f＝得f＝ Hz＝340 Hz 因波的频率不变，则在海水中的波速为 v海＝λ′f＝4.5×340 m/s＝1 530 m/s （2）入射声波和反射声波用时相同，则海水深为 h＝v海＝1 530× m＝382.5 m （3）物体与声音运动的过程示意图如图所示，设听到回声的时间为t′，则v物t′＋v海t′＝2h 代入数据解得t′＝0.498 s. 4．如图甲是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度．图乙中P1、P2是测速仪发出的超声波，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔Δt＝1.0 s，超声波在空气中传播的速度是v＝340 m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图乙可知，汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是多少？汽车的速度是多少？ 【答案】 17 m　17.9 m/s 【解析】 P1、P2之间的时间间隔Δt＝1.0 s，P1、P2之间有30个小格，得出每小格表示 s 第一列波的传播时间为t1＝×12 s＝ s，汽车第一次接收波的位置到测速仪的距离为： s1＝v＝340× m＝68 m 第二列波的传播时间为t2＝×9 s＝ s，汽车第二次接收波的位置到测速仪的距离为： s2＝v＝340× m＝51 m 汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是Δs＝s1－s2＝17 m 汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间为Δt′＝×28.5 s＝0.95 s，（P1和n1中点到P2和n2中点） 汽车的速度是v′≈＝17.9 m/s. ⏳题型02 机械波的独立传播和叠加原理 5. 波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左右两端，两波源发出的波在绳中的传播速度均是1 m/s. 在t＝0时刻绳上的波形如图（a）所示．则根据波的叠加原理，以下叙述正确的是（ ） A．当t＝2 s时，波形如图①所示；当t＝4 s时，波形如图②所示 B．当t＝2 s时，波形如图①所示；当t＝4 s时，波形如图③所示 C．当t＝2 s时，波形如图②所示；当t＝4 s时，波形如图①所示 D．当t＝2 s时，波形如图②所示；当t＝4 s时，波形如图③所示 【答案】D 【解析】当t＝2 s时，根据传播速度可知，它们相互重叠，由于振动方向相反，则振动减弱，波形如图②所示；当t＝4 s时，各自传播了4 m，由于互不干扰，所以波形如图③所示，故选项D正确． 6．两列完全相同的机械波于某时刻的叠加情况，如图所示，图中的实线和虚线分别表示波峰和波谷，此时（　　） A．a、b连线中点振动减弱 B．a、b、c、d四点速度均为零 C．再经过周期，c、d两点振动加强 D．再经过周期，c、d两点振动加强 【答案】B 【详解】题图中a点处波谷与波谷相遇，b点处波峰与波峰相遇，两点速度均为零，a、b连线上的点均为振动加强点，振动始终加强，c、d两点振动始终减弱，振幅为0，即质点静止。故选B。 ⏳题型03 计算干涉增强或干涉减弱点的位置 思维建模 计算干涉增强或干涉减弱点的位置 1.如果所求干涉点和波源在一条直线上，可以讨论 2.如果所求干涉点和波源不在一条直线上，可以通过光程差的最大和最小值来讨论： 7．（25-26高二下·上海宝山·期中）有两辆汽车静止在路边，持续发出同相、同频率的声波。收音设备在路边移动，收到声波的振幅随位置变化时大时小。收音设备移动到a点时，收到声波的振幅基本为0，a点到这两辆汽车的距离分别为10m和16m，则该声波的波长可能是___________。 A．4m B．6m C．9m D．12m 【答案】AD 【详解】收音设备移动到a点时，收到声波的振幅基本为0，说明a点发生波的相消干涉。 即为振动减弱点，满足 由题意可知波程差 联立，解得 当时， 当时， 故选AD。 8. 如图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，、是与讲台上话筒等高的喇叭。报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫，为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台适当位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因______而相消。已知空气中声速为。若报告人声音的频率为，问讲台上这样的位置有______个。 【答案】 ①. 干涉 ②. 4 【详解】[1][2]人声音的频率，对应的声波的波长为 式中v=340m/s是空气中的声速，图中O是AB的中点，P是OB上任一点 设x1=S1P，x2=S2P，则：，即， 解得k=-2，-1，0，1，所以4个干涉相消点。 ⏳题型04 求两列波相遇时质点的位移 9. 两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为v＝0.4 m/s，两波源分别位于A、B处，t＝0时的波形如图所示。当t＝2.5 s时，M点的位移为________ cm，N点的位移为________ cm。 【答案】2　0 【解析】 解1：两列波的波长分别为λA＝0.2 m，λB＝0.4 m。 t＝2.5 s时两列波均向前传播Δx＝vt＝1 m，即A波向右传播至x1＝1.0 m处， B波向左传播至x2＝－0.2 m处，x1－xM＝0.5 m＝λA，xM－x2＝0.7 m＝1λB， 所以此时A波在M点的位移为0，B波在M点的位移为A＝2 cm，合位移为2 cm； x1－xN＝0.6 m＝3λA，xN－x2＝0.6 m＝λB，同理可知N点的位移为0。 解2：T1=0.2/0.4=0.5s T2=0.4/0.4=1s A波传到M点时间：t1=1.25s，剩余时间=1.25s=2.5T 位移=0； B波传到M点时间：t1=0.75s，剩余时间=1.75s=1.75T 位移=2cm； 所以合位移=2cm A波传到N点时间：t1=1s，剩余时间=1.5s=3T 位移=0； B波传到N点时间：t1=1s，剩余时间=1.5s=1.5T 位移=0； 所以合位移=0 ⏳题型05 振动、波动和衍射的综合问题 10.（多选）北京时间2022年1月15日汤加发生了火山爆发，火山爆发引起了巨大的海啸。假设图甲是这次火山爆发在某地引起的海啸的一列水面波在时刻的波形图，该水面波正在海面上传播，其传播方向沿x轴的正方向，图乙是质点N的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A．该列波的传播速度为10 m/s B．质点N经过0.8 s的时间将传播到距离原点10 m处 C．在t=0.4s时，质点N具有向下的最大加速度 D．若水面波前方有一尺寸为6 m的石头，该水面波遇到石头后还能继续向前传播 【答案】AD 【详解】A．由图乙可知振动周期为 ，由图甲可知波长为 该列波的传播速度为： A正确； B．波在传播过程中，各质点都在平衡位置附近上下振动，不会随波迁移，B错误； C．由图乙可知，在时，质点N到达负向最大位移处，具有向上的最大加速度，C错误； D．根据波的明显衍射条件，波长与障碍物的尺寸差不多，因此该水面波遇到石头后还能继续向前传播，D正确。 11．（多选）如图甲所示，波源S从平衡位置开始上、下（沿y轴方向）振动，产生的简谐横波向右传播，经 过0.2s后，沿波的传播方向上距S为3m的P点开始振动，若以P点开始振动的时刻作为计时的起点，P点的振动图像如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ） A．波源S最初是向下振动的 B．该简谐波的波速为1.5 m/s C．该波的波长为0.6m D．该波通过宽度约为1 m的缝隙时，能产生明显的衍射现象 【答案】AD 【解析】A．由振动图像可知，波源S最初是向下振动的，故A正确； B．该简谐波的波速为，故B错误； C．该波的波长为，故C错误； D．波长大于宽度约为1 m的缝隙时，能产生明显的衍射现象，故D正确。故选AD。 ⏳题型06 衍射现象 12．（多选）观察水面波衍射的实验装置如图所示，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是（ ） A．此时能明显观察到波的衍射现象 B．挡板前后波纹间距离相等 C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象 【答案】ABC 【解析】从波纹上看，波长和孔的直径近似相等，能明显看到衍射现象，A正确； 衍射波长不变，B正确； 如果将孔AB扩大，远大于波长则观察不到明显衍射现象，C正确； 频率增加，波速不变，则波长减小，不容易看到衍射现象，D错误。 13. 如图，P为桥墩，A为靠近桥墩浮出水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动。为使水波能带动叶片振动，可用的方法是（　　） A．增加波源频率 B．降低波源频率 C．增强波源振动强度 D．增加波源到桥墩的距离 【答案】B 【解析】能带动树叶，需要波衍射到树叶。波速一定，增加波源频率，波长减小，不易发生衍射，A错误，B正确；增加振动强度，不能改变发生明显衍射的条件，C错误； 增加波源到桥墩的距离，不能改变发生明显衍射的条件，D错误。 ⏳题型07 多普勒效应及其应用 14. 内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都会发出噪声，如图所示为某种消声器的示意图，可以用来削弱高速气流产生的噪声。一列声波沿水平管道自左向右传播，到达a处时分成上下两束波，这两束声波在b处相遇时可削弱噪声。关于此消声器，下列说法正确的是（　　） A．利用了波的反射原理 B．利用了波的衍射原理 C．只能消除某一频率的噪声 D．可以消除某些频率的噪声 【答案】D 【详解】AB．噪音通常是不规则或随机的声音信号，由于声波是一种机械波，因此它具有波的特性，当声波自左向右传播，到达a处时分成上下两列波，即成为两列相干声波，在b处相遇时，满足一定条件就会发生干涉相消现象，故AB错误； CD．声波在a处时分成上下两列波，两列波的频率相同，经过不同的波程在b处相遇，若波程差满足半波长的奇数倍，即两列波在b处就会干涉相消，起到削弱噪音的作用，由于噪音通常是不规则或随机的声音信号，可能在b处相遇的两列波的波程差是其半波长的1倍，也可能是3倍、5倍等，所以此消声器可以消除某些频率的噪声，故C错误，D正确。 故选D。 重难·创新演练 1．（多选）如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s，下列说法正确的是（ ） A．从图示时刻开始，经过0.01 s质点a通过的路程为0.4 m B．从图示时刻开始，质点b比质点a先到平衡位置 C．若此波遇到另一列波并产生稳定的干涉条纹，则另一列波的频率为50 Hz D．若该波传播中遇到宽约3 m的障碍物，则能发生明显的衍射现象 【答案】ACD 【解析】由题图读出波长为λ＝4 m，则周期为T＝＝ s＝0.02s =0.5T，s＝2A＝0.4 m，故A正确； 同侧法，a到达平衡位置需要1/4周期，b向下运动需要大于1/4周期，故B错误； 该列波的频率为f＝＝50 Hz，要想发生干涉，频率需相同，故C正确； 该波波长λ＝4 m大于障碍物的尺寸3m，故能发生明显的衍射现象，故D正确． 2．（24-25高二上·上海·随堂练习）如图甲所示，两个相干波源S1、S2产生的波在同一均匀介质中相遇。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c和f分别为ae和bd的中点，则： （1）在a、b、c、d、e、f六点中，振动加强的点是 ，振动减弱的点是 。 （2）若两振源S1和S2振幅不相同，此时位移为零的点是 。 （3）在图乙中画出此时刻ace连线上，以a为原点的一列完整波形，标出a、c、e点 。 【答案】（1） a、c、e b、d、f （2）c、f （3）见解析 【详解】（1）[1][2]由题图甲可知，a点是波谷与波谷相遇点，而b、d点是波峰与波谷相遇点，e点是波峰与波峰相遇点。由于当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，所以a、e是振动加强点，b、d是振动减弱点；在波的传播方向上，振动加强点的连线上也是振动加强点，振动减弱点的连线上也是振动减弱点；c在振动加强点的连线上，f在振动减弱点的连线上，因此c是振动加强点，而f是振动减弱点。 （2）若两振源S1和S2振幅不相同，波峰与波谷相遇处点的位移不为零，平衡位置相遇处点的位移为零，此时刻位移为零的点是c、f。 （3）由图可知，此时a处于波谷，e处于波峰，c处于平衡位置，所以在ace连线上，以a为原点的一列完 整波形，如图所示 3．在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子振动的频率是5 Hz，水波在水波槽中的传播速度是0.05 m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d应为（ ） A．10 cm　　　 B．5 m C．d≥1 cm D．d≤1 cm 【答案】D 【解析】水波的波长λ＝＝ m＝0.01 m＝1 cm.即孔径d应与1 cm相当或比它还小．故选D． 真题·实战演练 1．（25-26高一下·上海静安·期末）某同学借助发波水槽观察水波的传播。 （1）水槽中以为界，左侧为深水区、右侧为浅水区，当水槽左侧的棒状波源以固定频率振动时，观察到的水波分布可能为（虚线表示波峰）（ ） （2）已知水槽中水波的波速大小仅由水的深度和重力加速度大小决定，则可能等于（ ） A．     B．     C．     D． （3）（多选）将棒状波源替换为两颗同步振动的小球，某时刻观察到的水波分布如图所示，其中实线表示波峰、虚线表示波谷。图中标示各点中振动加强的点是__________（选涂）。 【答案】（1）A （2）D （3）ACD 【详解】（1）水从深水区进入浅水区，频率不变，根据物理规律，浅水区的波速较小，由可知，波长变短。图中虚线代表波峰，相邻虚线间的距离即为波长。左侧深水区波长大，右侧浅水区波长小，且两区域波线连续、平滑过渡符合该特征的为图A。 （2）设波速与深度、重力加速度的关系为（为无量纲常数） 各物理量的单位依次为、、，由等式左右两边单位统一，由此可以得出 故可以得出，只有选项D符合，故选D。 （3）振动加强条件：两列相干波源发出的波在某点相遇时，若波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇（即同相 位叠加），该点振动加强。 点：位于虚线（波谷）与虚线（波谷）交点，为加强点； 点：位于实线（波峰）与虚线（波谷）交点，为减弱点； 点：位于实线（波峰）与实线（波峰）交点，为加强点； 点：到两列波的波源的距离相等，波程差为零，而两列波同步振动，为加强点； 点：位于每列波波峰与波谷的中点，为减弱点； 故加强点为、C、D三点。 2．（25-26高二下·上海·期中）蜻蜓点水在湖面产生水波。 （1）一只蜻蜓在同一位置不断点击水面，附近有一露出湖面的木桩。开始时，水波未明显绕过该木桩。要使水波能明显绕过木桩，则蜻蜓点击水面的（　　） A．周期调小点 B．波长调小点 C．振幅调大点 D．频率调小点 （2）两只小蜻蜓落在平静水面上的、点，由于蜻蜓点水，某时刻水面上形成如下图所示的水波纹，其中实线表示波峰、虚线表示波谷。 ①点到、点的距离之比为3∶2。则（ ） A．两只小蜻蜓此时在点相遇 B．、点的振动频率之比为2∶3 C．左、右两只小蜻蜓引起的水波波速之比为3∶2 D．P点是始终加强的点。 ②某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得了一张蜻蜓点水的俯视照片，照片反映了连续四次点水后某瞬间的 水面波纹。如果蜻蜓飞行的速度恰好与水波的传播速度相等，不考虑蜻蜓每次点水所用的时间，与照片吻合的是（ ） A．    B． C．    D． （3）一只蜻蜓落在轻质浮标上，引起浮标连续上下振动，产生的水波向外传播。以浮标为坐标原点，沿传播的某一方向建立轴。从某一时刻开始计时，时轴上部分波动图像如图（a）所示。此时波传到点。在轴上离坐标原点不远处有一片树叶，图（b）为该树叶振动图像的一部分。则 ①树叶平衡位置可能位于（ ） A．点     B．点     C．点     D．点 ②波从波源传到点需要的时间为_______s。 ③从图示时刻起，点第一次到达波谷的时间是多少？_______ 【答案】（1）D （2） B C （3） B 0.3 0.25 【详解】（1）发生明显衍射（水波绕过木桩）的条件是：水波波长和木桩尺寸相近或更大。水波在水面传播，波速由介质决定，保持不变。 根据，若频率调小，波长增大，满足明显衍射条件；周期调小、波长调小都会让波长更小，振幅不影响衍射。故选D。 （2）[1]A：波仅传播振动，质点（蜻蜓）不会随波迁移到P点，A错误； C：同种介质中水波波速相等，C错误； B：P是两列波最外圈波纹的交点，故，，可得 由可知，相同，则，B正确； D：两列波频率不同，不能发生稳定干涉，P点不会始终加强，D错误。 故选B。 [2]蜻蜓飞行速度等于水波传播速度，因此：第一次点水后，经过时间，蜻蜓飞行距离，水波传播半径也为 因此第一个水波的右边缘恰好和第二次点水位置重合； 同理所有水波的右边缘都内切于最新点水位置，波纹从左到右半径依次减小，右端点依次相切。 故选C。 （3）[1]振动图像显示，时树叶位移为0，振动方向向下。对的波动图像（波沿正方向传播） 用上下坡法判断：平衡位置 的N点，位移为0，沿传播方向为上坡，振动方向向下，符合条件； M位移不为0，P位移不为0，Q振动方向向上，均不符合。 故选B。 [2]由图得，波长 ，周期 则波速 Q点平衡位置 ，波从原点（波源）传到Q的时间 [3]图示时刻，最近的波谷在处，K点平衡位置 波谷传播到K的时间 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $