第五单元 认识图形-【新教材对照学】2026-2027学年三年级上册数学教材同步训练（北师大版·新教材）

新教材对照学数学三年级上册BS 第5课时】 里程表 2.104373 834 1.(1)658-380=278(千米) 986-269-461=256(米) (2)云渡星州 3.900-235-128-523=14(米) 第四单元 我们生活的空间（一） 第1课时看一看（一） 第3课时看一看（三） 1.③ 1.456 2.② ① ③ 2.② ④ ① ③ 3.梦梦 同同蓝蓝 能 3.③ ① ② 4.奥与添相对，光与为相对，运 第4课时看一看（四） 与彩相对。 1.() (V) 第2课时 看一看（二） 2.()(V) 1.②③ ④① 3.C 2.③ 4.(1)(V)() 3.③ ④ ①② (2)① 第五单元 认识图形 第1课时 认识角 3.（画法不唯一) 1.(V)()()(V) （1) (2) 边 2.略 顶，点 边 -4- 对照学参考答案 4.画法不唯一。 4.（画法不唯一） (1) (2) (3) 第4课时 长方形与正方形 第2课时 比一比 1.③① 1.② ① 2.2030121212 2.(1)① (2)< 3.43 3.① ④ 4.略 4.① ③ ④ ② 第5课时 欣赏与设计 第3课时认识直角 1.(1 2 1.直角：③锐角：①⑤ 钝角：②④ (3) 2.(答案不唯一) --- 2.(1)A 直角 (2)A 3.259 3.④ 第六单元 乘除法的应用（二） 第1课时 包饺子 2000 28004000 1.152036005600150 2.(1)600 (2)500 200320048001500 (3)400 -5-知道角的各部分名称及特征。 认识角 认识平面图形中的角，能在具体情境中找到角。 第五单元 结合直观操作活动，探索并掌握比较角的大小的方法。 比一比 理解角的大小与张口的大小有关，与边的长短无关。 认识图形 直观地认识直角，会借助三角板辨认直角、锐角和钝角。 认识直角 利用三角板中的直角判断一个角是不是直角。 长方形与。厂 学握长方形和正方形的特征。 正方形 会画长方形和正方形。 欣赏与 能辨认图案中已经学过的图形。 设计 能利用已经学过的图形设计出有规律的图案。 所教材对属学】数学三年级上留8S 第1课时认识角 ○认一认，画出一个角。 边 我先画一个顶，点， 再从顶点出发画出 (1课前·预习例题 两条边。 (建议用时：5分钟) 顶点 边 记作：∠1。 生活中很多地方都藏着“角”。 读作：角1。 ①注意：角的特号下面是平的，与“<”不同。 房顶左右两条边 ：钟面上时针和 :红领巾的两条边 所形成的图形 :分针所形成的 :所形成的图形 角是由一个顶点和从该顶点出发的两条直边组成的图形。角的位置和张口方向可以不同。如 是角。 图形是角。 也是角。 下图： 边一 这些都是角。 顶点 边 边 从实物中 边 顶点边 顶点 感知角 用直尺或三角板按下面的步骤画角。 从实物中 ◆ 抽象出角 第一步：画一个点作第二步：从顶点起画一条 第三步：从顶点起向不同的方向画另一条 为顶点。 直直的线。 直直的线。 ①注意：画角时，顶点处不能有交叉的现象。 ○用两张硬纸条做一个活动角，说一说你的发现。 ○画一画，描一描。 准备两张硬 把两张硬纸条的 纸条。 ● 一端钉在一起。 借助三角板、硬纸板等 带角的物品画角。 这是它的 转动角的一条边，角的 顶点… 大小在发生变化… ©总结：(1)由一个顶点和由这个顶点引出的两条直直的线所组成的图形叫作角。 ●总结：这些角都有两条直直的线和尖尖的地方。 (2)角的大小和张口大小有关，张口越大，角就越大；张口越小，角就越小。 40|中小学AI教辅 第五单元认识图形 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 诊（建议用时：10分钟） 任务1背考点 (读三避，背一避) 1.下面哪些是角？在( )里画“√/”。0根据“例题”练一练 考点1角的特点 (1)角有一个顶，点和两条边；(2)角的两条边必须是直的。 考点2角各部分的名称及表示方法 2.在下面各物体中各描出一个角。0根据“例题”练一练 边 用一个小圆 记作：∠1。 孤和数表示 读作：角1。 边 考点3角的大小 3.根据要求画角。0根据“例题”练一蝽 角的大小和张口大小有关，张口越大，角就越大；张口越小，角就越小。 (1)以下面这条线为角的一条 (2)画一个张口朝左的角。 边、这个点为角的顶点画 任务2学方法 一个角，并标出各部分的 。体会多边形的变化与角的个数的变化 名称。 一张长方形纸有四个角，如果剪去一个角，还剩几个角？ 还剩（ )个角还剩( )个角还剩()个角 思路分析 剪去长方形纸的一个角，剪的位置不同，得到的结果也可能不 4.按要求画一画。0根据“学方法”练一练 一样，注意沿直线方向操作，而不要沿弯曲的方向操作，如图： 一个六边形，剪去一个角。剪完后： 不经过顶点剪 只经过1个顶点剪 经过2个顶点剪 …743 (1)增加一个角； (2)角的个数不变； (3)减少一个角。 54 3 123 12 2 还剩5个角 还剩4个角 还剩3个角 正确解答543 对照学参考答案：P4P5 中小学A1教辅I41 所教材对属学】数学三年级上留8S 第2课时比一比 ○图中弟弟和哥哥谁的嘴巴张得大？剪下附页1中的图2比一比。 -多教材第107页 1课前·预习例题雪 (建议用时：5分钟)】 03 02 弟弟 哥哥 ∠2的边长，看上 还是重合起来 去∠2比∠3大。 比一比… ∠3>∠2，弟弟的嘴巴张得大。 小鸟张开的嘴巴 就像一个角… ●总结：角的大小区别明显时，可以用直接观察法判断哪个角大，哪个角小：角 味妹哥哥弟弟 的大小区别不明显时，可以用重叠的方法来判断。用重叠法判断要比用直接观 察法准确。 ©如图，比较两个三角板的角的大小，你发现了什么？ 多教材第107页 。图中妹妹和哥哥谁的嘴巴张得大？剪下附页1中的图1比一比。 两个三角板的大小不同，每组对 方法一：观察法 方法二：重叠法。 应边的长度也不相等。 哥哥的另一条边。 哥哥的嘴巴张得大。 妹妹的另一条边。 <02 妹妹 哥哥 顶点重合。 观察：两个三角板的形状相同、大小不同，对应的两个角的边的长短不同：大 三角板每个角的两条边长，小三角板每个角的两条边短。 一条边重合 发现：每组角中，两个角的顶点和两条边都重合，说明三组对应的角的大小相等 我观察了一下 重合起来比一比 角的大小与边的长短无关，与角的两边张口的大小有关。 ∠2大… ∠1比∠2… 小 我发现角的大小和 边的长短 观察法：角的大小区别明显时， 重叠法：角的大小区别不明显时，把两个角的页 无关 可以用观察法直接判断，哪个角 点重合，把其中一条边也重合，看另一条边，哪 的两边张开得大，那个角就大。 个角的另一条边在外部，那个角就大。 42|中小学AI敦辅 第五单元认识图形 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 诊（建议用时：10分钟） 任务1背考点 (读三避，背一避) 1.放风筝是我国一项民间体育活动。下面三个风筝与地面形成的角 考点比较角的大小 中最大的是( ),最小的是( )。（填序号)》 角的大小与边的长短无关，与张口的大小有关，张口越大，角就越大。 0根据”例题”练一练 ③看哪个角的另一条边在外面，就表示那 个角的张口更大，张口大的角就大。 ① ② ③ ①顶点 2.豆豆和小红周末到路边帮环卫工人捡垃圾，他们把夹子打开的角 重合。 ,②一条边重合。 度如图。0根据“例题”练一练 (1)豆豆错在哪儿？()（填序号） 我知道∠1>∠2。 ①错认为角的大小与边的长短有关。 豆豆 任务2学方法 ②错认为角的大小与角的张口有关。 ©借助钟表比较角的大小 (2)正确的比较结果是：∠1( )∠2。 如图，根据时针与分针形成的夹角，给下面这些角按从大到小的顺序 3.下面的操作中，可以把角变小的是( )，可以把角变大的是 排列。（填序号） ()。(角的两边按箭头的指示变化，填序号)】 ② 3 4 ① ② ③ ④ > 4.把下面钟面上时针与分针形成的角按从小到大的顺序排列。（填 思路分析通过观察发现，钟面上一共有12个大格，图①中的角占 序号)0根据“学方法”练一练 了2个大格，图②中的角占了4个大格，图③中的角占了 3个大格，图④中的角占了5个大格，所占格数越多，形 成的角越大，所以④>②>③>①。 3 )<( )<（ 正确解答④②③① 对照学参考客案：P5 中小学A1教辅143 所教材对属学】数学三年级上留8S 第3课时认识直角 ○用三角板上的直角比一比，认一认。 另一条边在三角 另一条边在三角板 ②三角板的一条直 板的内部，这是 1课前·预习例题岁 的外部，这是纯角。 (建议用时：5分钟)】 ①三角板的 角边与角的一条边 锐角。 直角顶点与 角的顶点重 重合。 合。 砌墙时形成的角 植树时小树与地面所形 三角板有两条边所 是直角。 成的角是直角 形成的角是直角。。 ③角的另一 条边与三 角板的另 这个角是 这个角比直角 这个角比直角 这个角也 感知直 这些都是直角。 条直角边重 直角。 大，是钝角。 小，是锐角。 是直角。 角的形 合，这是直 角。 纯角>直角>锐角 ©注意：由于∠4的开口与一般直角的开口方向不一致，往往很难从视觉上把它判断为直角 所以可以借助三角板中的直角辨认。这与直接观察相比，结果更为准确，同时也是对观察结 果的一种验证。 抽象出直角符号 直 ●在附页1中的图3上分别画出直角、钝角和锐角。 一教材第107页 。下面哪些角是直角？ 可以借助三角板判断 比直角大比直角小 1直角 直角 钝角 锐角 无论画什么角，都是从一点 我先画出一个 o∠1是直角。 ∠4好像也是直角。⊙ 出发引出两条直直的线。 直角，然后 纯角>直角>锐角 画锐角时，角的张口要 比直角小；画钝角时， 角的张口要比直角大 用三角板的直角判断三种角 ①对：点对点，边对边。 ②看：对齐一边再看另一边。 ③判：边在直角内是锐角，边在直角外是纯角，完全重合是直角。 44I中小学AI教辅 第五单元认识胸形 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 诊（建议用时：10分钟） 任务1背考点 (读三避，背一避) 1.用三角板比一比，填一填。（填序号）0根据“例题”练一练 考点1认识直角 (1)像这样的角是直角，“”是直角符号。 ② ③ ④ ⑤ (2)判断直角的方法：①通过观察直接辨认；②借助三角板辨认。 直角 锐角 钝角 考点2认识锐角和钝角 锐角是比直角小的角，钝角是比直角大的角。 2.以给出的点为角的顶点，在方格纸上分别画锐角、直角和纯角。 直角 钝角 0根据”例题”练一练 角 任务 2学方法 ©根据直角的特点解决数直角问题 观察下图，图1中有( )个直角，图2中有()个直角。 3.数一数，下图中各有几个直角？0根据“学方法”练一练 图 图2 )个直角 )个直角 )个直角 思路分析 4.分别在图中增加一条线段，使之符合下面的要求。 !用三角板上的 图中有8个 ①提示：可以 借助三角板！直角比一比。 86 4 3 直角。 上的直角比 一比，找出 图中的直角。 用三角板上的 图中有4个 增加3个直角 增加4个直角 直角比一比。 直角。 正确解答 84 对照学参考客案：P5 中小学A1教辅145 所教材对属学】数学三年级上留8S 第4课时长方形与正方形 ©正方形有什么特点？折一折，量一量，填一填。 正方形的四 正方形的每个 相对两条 条边… 角都是… (1课前·预习例题 《建议用时：5分钟)】 边相等、O 都相等 直角 教材的封面是长方形。 这幅画的面是正方形 相邻两条 边相等 数材封面 正方形的四条边都相等，四个角都是直角。 正方形 ①提示：正方形的四条边都相等，所以不必区分长短，都叫边 长方形 长方形和正方形的关系 ○长方形有什么特点？折一折，量一量，填一填。©提示：对着的边可简称对边 正方形具有长方形的所有特征，当长方形的长边和短边相等时就变 成了正方形，所以说正方形是特殊的长方形。 对折时，对着的边能完全重合，说明长方形 对着的边长度相等。 ①注意：正方形的四条边都相等，但是四条边都相等的 :用三角板上的直 长方形对着 长方形的每个 四边形并不一定都是正方形，如图： 角进行测量 的边 角都是… 相等 直角 ©画一画，认一认，说一说。 可以用尺子测 量长度。 (较短)宽 上下相对的两条边长度相等 验证长方形的一个角是直角后，还 (较长)长 左右相对的两条边长度相等。 可以用折一折的方法，发现四个角 都能重合，进而得出长方形的四个 角都是直角。 有了长和宽，就能 知道了正方形的 画出这个长方形。 条边… 长方形的对边相等，四个角都是直角。 就能画出这个正方形 ①注意：长方形的对边相等，但是对边相等的四边 ●总结：长方形的四条边中，较长的一组对边叫长方形的长，较短的一组对边叫长方形的宽： 形并不一定都是长方形。如图： 正方形的四条边都叫正方形的边。 46|中小学AI敦辅 第五单元认识图形 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 诊（建议用时：10分钟） 任务1背考点 (读三避，背一避) 1.有3组小棒，如果要搭一个长方形，我可以选()号，搭 考点长方形与正方形的认识 个正方形可以选( )号。（填序号）0根据“例题”练-练 长方形 正方形 7厘米 5厘米 7厘米 边的特征 有四条边，对边相等 有四条边，四条边都相等 9厘米 7厘米 ①号 ②号 ③号 边的名称 长：较长的边。宽：较短的边 边：正方形的四条边 2.在（ )里填上适当的数。（单位：毫米）©根据“例题”练-蝽 角的特征 四个角都是直角 四个角都是直角 30 12 任务2学方法 ©根据长方形和正方形的特点解决在长方形中剪出最大正方形的问题一 右图是一个长方形。 3.如图所示，在一张长方形纸中剪出一个最大的正方 米 ④ (1)在图中画出一个最大的正方形，这个正方形的边 形①，剩下的长方形刚好可以剪成3个一样大的正 ③ ① 长是()厘米。 a 8厘 方形②、③、④，它们的边长为1厘米，则原来长 ② (2)剩下的图形是一个长方形，长是( )厘米，宽是( 厘米。 方形纸的长为( )厘米，宽为( ）厘米。0根据“学方法”练一练 (3)在剩下的图形中再画出一个最大的正方形，这个正方形的边长 4.在方格纸上按要求画图。（每个小方格的边长表示1厘米） 是( )厘米。 ①根据“例题”练一练 思路分析画示意图分析如下： 8厘米 8厘米 (1)画一个长4厘米、宽2厘米的长方形。 8厘米 8厘米 米 米 (2)画一个边长是3厘米的正方形。 8厘米 2厘米 2厘米 发现：在长方形中画一个最剩下的部分是长方 再画出的一个最大的正 大的正方形，就是要将长方形，长是6厘米，宽 方形的边长为2厘米。 形的宽作为正方形的边长。是8-6=2（厘米）。 正确解答(1)6(2)62（3)2 对照学参考答案：P5 中小学A1教辅I47 所教材对属学】数学三年级上留8S 第5课时欣赏与设计 ©下面的两幅作品是如何设计的？看一看，说一说。 淘气用了三角形时 笑笑用了 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 和正方形 三角形和正方形” 有些美丽的图案是用一种图形设计的，有些是用多种图形设计的。这些图形都是 按一定的规律排列的，给图形涂上不同的颜色，图案会更漂亮。 淘气的作品 笑笑的作品 (1)先用8个相同的直角三角形画 (1)先用一大一小两个正方形组合成一个“回” 这些图案真 成一个大的正方形。 字图案。 有很多我们认识 漂亮啊！ (2)再连续向右画出3个这样的大 (2)接着用5个“回”字图案固成了一个大正方形 的图形… 6 正方形 (3)然后继续画4个这样的大正方形，这些大 (3)最后再画两行这样的大正方形」 正方形之间用由三角形组成的长方形进行 涂上颜色即可。 连接，最后涂色即可。 以三角形和正方形为基本图形，通过图形的平移和旋转等方式，有规律地排列组合成不同的图案 不同颜色的三角形和正方形经过位置移动、方向转动后，形成整齐且富有规律的图案。 米 米☒ 。在方格纸上设计一个漂亮的图案。 相同的图形，排列的规律不同，组成的图案一般也不同。 ©上面的图案中有哪些你认识的图形？找一找，说一说。 (答案不唯一) 先想一想设计 图中有正方形 这些图形的排列是 一个什么样的 图案… 三角形… 有规律的明 并且都有规律地涂 上了颜色 设计园案时，先选择基本图形，再确定要设计的图案，可以选一种图形有规律地排列，并涂 这些图形通过有规律地排列组成了复杂的图案。 上不同的颜色：也可以选不同的图形组成图案，并涂色。 48|中小学AI敦辅 第五单元认识图形 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 诊（建议用时：10分钟） 任务1背考点 (读三避，背一避) 1.欣赏下面的图案，找出相对应的图形并涂色。0根据“例遁”练一练 考点1图案的欣赏 简单的图形通过有规律地排列可以组成复杂的图案。 米 (2) 考点2图案的设计 2.选一选。0根据“例题”练一练 （1)用一种图形设计图案时，可以有规律地涂上不同的颜色，通过颜 色的变化组成漂亮的图案。 是由4个( )拼成的。 (2)用多种图形设计图案时，要把图形有规律地排列，利用不同图形 的变化组成漂亮的图案，然后涂上颜色。 A. B c.□ 任务2学方法 (2)下面图形中， 可以用4个同样的三角形拼成。 ©根据图形的特点填补图形 D 回 回 ① ② ③ c会 阳阳和同学做游戏时，不小心把衣服 巴 ① 3.下面的图案中缺了一部分，请你挑选合适的图案补上。（在图中 弄破了一块，你能帮他挑一块合适的 ④ ⑤ ⑥ 布补上去吗？ ①提示：根据所缺图形的特点解决此题。 空白处填序号)0根据“学方法”练一练 思路分析由题图可知，衣服上的花纹是由一些横向和纵向的线条组 成的，且线条有粗有细。可以根据衣服上破的那一块上下 左右的花纹来推理。 纵向应该是两条线，且左 边的线细，右边的线粗。 >观察可知， ⑤符 3 合题意。 ② 横向也是两条线，且上面 的线细，下面的线粗。 E19 ⑥ 正确解答合适的布是⑤。 ©总结：解决这类问题时，先要仔细观察原图中花纹排列的规律，可以纵向、横 向多角度观察，然后根据发现的规律推出缺少部分的花纹应是什么样子，最后 找出符合条件的图案。 对照学参考客案：P5 中小学A1教辅149 所教材对属学】数学三年级上留8S 第五单元 核心知识梳理 易错点1：数角时忽略由基本角组成的角 图中有几个角？ 知识点 示例 这里是3个角 边 角的认识 (1)特点：角有一个顶点和两条边；角的 顶点 边 ·这里也是3个角 两条边必须是直的。 记作：∠1 错解：6个 正解：8个 (2)角的大小：角的大小与两条边的长短 读作：角1。 ·少数了由2个基本角组成的角 无关，与两条边张口的大小有关，张 易错点2：没有理解影响角的大小的因素 口越大，角就越大。 直角 用放大镜去看一个角，这个角( )(填“变大”或“不变”)。 (3)角的分类：像。这样的角是直角， 锐角 “门”是直角符号。锐角是比直角小 用放大镜去看角，放大的只是角的边的长度和边的粗知， 的角，钝角是比直角大的角。 而角的两条边张口的大小没有变化，因此角的大小不变。 钝角 易 错解：变大了 正解：不变 警 长方形、正方形的认识 易错点3：对正方形的特征理解不透彻 示 识 (1)长方形有四条边，对边相等，有四个 宽 长方形 四个角都是直角的四边形( )是正方形。 角，都是直角。在长方形的四条边中， 长 错解：一定 正解：不一定 较长的一组对边叫长方形的长，较短 判斯四边形是不是正方形，四条边是否都相 等，四个角是不是都是直角，二者缺一不可。 的一组对边叫长方形的宽 (2)正方形的四条边都相等，四个角都是 正方形 易错点4：观察图形的规律时，没有找准图形的规律 直角。正方形的四条边叫正方形的边。 “?”处应该填（ )o 边 欣赏与设计 (1)图案的欣赏：简单的图形通过有规律 地排列可以组成复杂的图案。 (2)图案的设计：设计图案时可以只用 横排和竖列三种图案的形状都是三角 种图形，也可以用多种图形。 错解： 形、正方形和圆，且每行每列部分都正解 有全涂色、左半边涂色和右半边涂色。 50|中小学AI敦辅