6.2公顷和平方千米(教学设计)（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“公顷和平方千米”核心知识点，通过计算平行四边形田地面积（300m×200m=60000平方米），感受平方米描述大片土地的局限，衔接旧面积单位知识，引出新单位学习需求，搭建前后知识支架。 特色在于紧扣教材原生素材，用400米跑道、鸟巢等建立量感，通过正方形面积计算推导进率培养运算能力与推理意识，设计错题辨析强化审题习惯。助力学生落实量感和单位换算能力，为教师提供结构化教学流程和教材原题使用方案，提升教学效率。

2026年秋季人教版五年级上册数学同步教学设计 单元名称 第六单元 多边形的面积 课题 6.2公顷和平方千米 课时内容 1课时 教材分析 本课出自人教版五年级上册《多边形的面积》单元，是学生掌握平行四边形面积计算后，专门学习土地面积计量单位的新授课。教材从现实问题出发，出示底 300m、高 200m 的平行四边形田地，学生计算得到面积 60000 平方米，体会到用平方米描述大片土地，数值过大，由此产生学习更大面积单位的现实需求。 教材先教学公顷：以正方形定义建立概念，边长 100 米的正方形面积是 1 公顷，明确进率 1 公顷 = 10000 平方米。选取 400 米跑道围成区域、鸟巢占地面积作为学生可间接感知的生活参照，搭配 “试一试” 两道习题，实现概念理解与简单换算落地。随后教学平方千米，面向国土、大型区域这类更大的测量场景，给出单位符号 km²，结合我国陆地领土面积 960 多万平方千米这一真实国情素材，定义边长 1 千米的正方形面积为 1 平方千米，推导出两级进率：1 平方千米 = 1000000 平方米 = 100 公顷，借助 2 个天安门广场约 1 平方千米帮助学生建立表象。教材设置 “做一做”，安排游泳池实际应用题和多道单位换算填空题，把长方形面积计算和土地单位换算结合，落实综合应用。 本课的前置基础是长方形、正方形、平行四边形面积计算，以及平方厘米、平方分米、平方米的旧知。本节课完善学生面积单位认知体系，核心落实量感素养，为后续解决土地相关实际问题打下基础。整节课教材编排逻辑：计算图形面积→原有单位的局限→生成新单位→借助正方形推导进率→生活参照物建立表象→习题巩固换算与实际解题。 学情分析 本班学生已经掌握整数四则运算，认识平面图形周长，具备小数初步认识，能够独立计算平行四边形面积，拥有基础几何直观，更愿意依托生活情境理解数学知识。班级内部学习分层明显，两极分化现象突出。大部分学生基础计算能力尚可，但学习短板比较突出：几何概念容易混淆，周长、面积分辨不清，面积单位换算经常出错；审题习惯较差，容易看错数字、看错单位，解题爱跳步骤，缺少验算意识，订正错题只改答案，不去分析错误原因。 公顷与平方千米属于超大土地面积单位，学生在日常生活中很难直观看到这么大的范围，只能依靠计算、课本实例去想象。学困生存在旧知断层，面对抽象的大面积单位会产生畏难情绪；优等生可以快速背记进率，但大多停留在机械记忆，不理解单位对应的实际大小，遇到结合图形的综合题容易出现单位遗漏的问题。 学习目标 1. 量感：认识公顷、平方千米两个土地面积单位，读懂教材当中正方形的概念定义，牢牢掌握平方米、公顷、平方千米三者之间的进率；结合课本给出的生活实例，建立 1 公顷、1 平方千米的空间表象，能够区分不同面积单位的适用场景。 2. 运算能力与推理意识：借助正方形面积的计算，自主推理出土地面积单位之间的进率；独立完成教材原题的单位换算，能够结合平行四边形、长方形面积公式解决课本中的土地面积实际问题；逐步养成读题圈画单位、不随意跳步、主动验算的做题习惯。 3. 几何直观与应用意识：读懂教材给出的生活情境，能够把多边形面积计算和土地面积单位换算结合起来解决实际习题，体会面积单位在土地测量当中的现实用处。 4. 情感态度价值观：借助教材我国陆地领土面积的素材开展爱国主义教育；课堂讨论、问答兼顾不同层次学生，降低抽象知识带来的畏难心理，鼓励学困生大胆表达自己的思考。 教学重难点 教学重点：掌握平方米、公顷、平方千米之间的进率，能够正确完成教材原题的单位换算；会结合多边形面积计算，解决土地面积相关实际问题。 教学难点：依托课本素材建立 1 公顷、1 平方千米的量感；区分公顷‑平方米、平方千米‑公顷两组不同进率，换算过程中 0 的个数书写不出错；解决 “先求图形面积，再转换土地面积单位” 的综合习题。 教学过程 一、情境激趣，复习旧知（6 分钟） （课件出示教材原图：底 300m、高 200m 的平行四边形田地） 师：同学们，前面几节课我们一直在研究平行四边形的面积，谁还记得平行四边形的面积计算公式是什么？ 生：平行四边形面积等于底乘高，字母公式是 S=ah。 师：记得非常清楚。请大家看课本 75 页这一块平行四边形田地，请同学们在练习本上列式计算出这块田地的面积，注意书写好单位。（教师在教室巡视，重点查看学困生的列式与单位书写情况） 生：300 乘 200 等于 60000 平方米。 师：大家算出来田地面积是 60000 平方米。大家读一读课本当中这句话：土地的面积一般比较大，用平方米表示不太方便，有没有更大的面积单位呢？想一想，如果我们经常用几万、几十万平方米记录农田、土地，会有什么麻烦？ 生：数字太大，写起来麻烦，读的时候也不方便。 师：没错。当我们测量土地的时候，平方米这个单位就不够用了，今天我们就一起来学习两个专门用来测量土地的面积单位 —— 公顷和平方千米。（板书课题：公顷和平方千米） 师：我们以前学习过哪些面积单位？谁还记得多大的正方形面积是 1 平方米？ 生：平方厘米、平方分米、平方米；边长 1 米的正方形，面积是 1 平方米。 师：今天我们学习的公顷和平方千米，同样是用正方形的边长来下定义，我们一起来研读课本。 二、合作探究，认识公顷（12 分钟） 师：请大家默读课本 75 页关于公顷的内容，找一找课本是怎样定义 1 公顷的。给大家半分钟时间。 师：谁愿意把课本上的定义读出来和大家分享？ 生：边长是 100m 的正方形的面积是 1 公顷。 师：很好。既然是正方形，那我们就用正方形面积的计算方法，算一算 1 公顷等于多少平方米，大家在草稿纸上算一算。 生：边长 100 米，100×100=10000 平方米。 师板书：1 公顷 = 10000 平方米 师：同学们把课本上这个进率勾画出来。大家对比一下，我们之前学的平方米和平方分米进率是 100，但是公顷和平方米之间进率是 10000，这是本节课特别容易出错的地方，大家一定要记牢。 师：课本还给我们举了两个实例，400 米跑道围起来的部分大约就是 1 公顷，鸟巢的占地面积大约是 20 公顷。大家看着课本文字，在脑海里面想象一下 1 公顷到底有多大。 师：我们来看课本的试一试第 1 题：在操场上量出边长是 10m 的正方形，看看它的面积有多大。多少个这样大的正方形面积才是 1 公顷？请同桌两个人互相交流，说一说你的思考过程。（教师巡视，对思考有困难的学生提示：先算小正方形的面积，再联系 1 公顷等于 10000 平方米进行计算） 师：好，哪位同学来分享你的想法？ 生：边长 10 米的正方形面积是 10×10=100 平方米，10000÷100=100，所以 100 个这样的正方形就是 1 公顷。 师：逻辑很通顺。那试一试第 2 小题，刚才例题当中这块平行四边形田地，面积是多少公顷？ 生：60000 平方米，等于 6 公顷。 师：课本上还有两道填空题，7 公顷 =() 平方米；60000 平方米 =() 公顷。我请两位同学来回答。（优先叫基础薄弱的学生作答） 生 1：7 公顷等于 70000 平方米。 生 2：60000 平方米等于 6 公顷。 师：老师刚才巡视的时候看到有同学写 7 公顷 = 700 平方米，大家说一说这个错误错在哪？ 生：把公顷和平方米的进率记成 100，课本上是 10000。 师：说得很到位。公顷换算成平方米要乘 10000，平方米换算成公顷就要除以 10000，千万不要和旧的面积单位进率弄混。 三、自主推理，认识平方千米（12 分钟） 师：公顷可以用来描述操场、体育场、普通农田。那像我们国家陆地领土这样特别大的区域，用公顷来表示数字依旧很大。课本告诉我们，计量比较大的土地面积，就要用到平方千米，符号 km²，我国陆地领土面积就有 960 多万平方千米。大家找一找课本，多大的正方形面积是 1 平方千米？ 生：边长是 1km 的正方形的面积是 1 平方千米。 师：1 千米等于 1000 米，请大家自己算一算，1 平方千米等于多少平方米？ 生：1000×1000=1000000 平方米。 师板书：1 平方千米 = 1000000 平方米 师：我们已经知道 1 公顷 = 10000 平方米，请前后四位同学组成小组，结合这两个已知条件，试着推算 1 平方千米等于多少公顷，小组讨论两分钟。（教师巡堂，对思维受阻的小组提示：用 1000000 去除以 10000） 小组汇报： 生：1000000÷10000=100，所以 1 平方千米等于 100 公顷。 师板书完整进率：1 平方千米 = 1000000 平方米 = 100 公顷 师：课本当中提到，2 个天安门广场的面积大约就是 1 平方千米，大家借助这句话感受平方千米是用来描述国土、大型区域的单位。 师：接下来我们完成教材 76 页的填空，全部是课本原题： 5 平方千米 =( ) 公顷 12000000 平方米 =( ) 公顷 1200000 平方米 =( ) 平方千米 学生独立动笔完成，指名学生讲清楚每一道题的思考步骤。 生 1：1 平方千米等于 100 公顷，5 乘 100，所以 5 平方千米等于 500 公顷。 生 2：平方米转化公顷除以 10000，12000000 去掉末尾 4 个 0，得到 1200 公顷。 生 3：1200000 平方米先换算成 120 公顷，公顷转平方千米除以 100，结果是 1.2 平方千米。 师：同学们，这里有两组进率，谁来提醒全班同学做题的注意点？ 生：平方千米和公顷进率是 100，公顷和平方米进率是 10000，不能搞混。 师：我们看课本做一做原题，一个长方形游泳池长 50m，宽 25m，多少个这样的游泳池的面积是 1 公顷？谁来说一说这道题要分几步完成？ 生：第一步算一个游泳池面积，50×25=1250 平方米；第二步知道 1 公顷 = 10000 平方米；第三步用 10000÷1250=8 个。 师：说得完整。这道题提醒我们，做土地面积题目，一定要先把单位统一，这是高频易错点。 四、巩固练习，错题辨析（7 分钟） 1. 口头回顾课本填空： 7 公顷 =() 平方米 60000 平方米 =() 公顷 5 平方千米 =( ) 公顷 12000000 平方米 =( ) 公顷 1200000 平方米 =( ) 平方千米 2. 学生独立书写课本试一试、做一做习题，教师收集课堂当中出现的真实错题。 师：老师发现不少同学算出图形面积，就直接结束做题，忘记换算成题目要求的土地单位。大家说一说，平时做题可以怎么做，避免出现这类错误？ 生：读题的时候把题目当中的单位圈画出来，做完计算之后再看一遍问题要求的单位。 师：这个方法非常实用。做题不要跳步，养成简单验算的好习惯。 五、课堂总结梳理（3 分钟） 师：今天我们学习课本 75‑76 页公顷和平方千米，哪位同学说一说，这节课你收获了哪些知识？ 生 1：记住了两组进率，1 公顷 = 10000 平方米，1 平方千米 = 1000000 平方米 = 100 公顷。 生 2：公顷、平方千米专门用来测量土地。 生 3：做题要看清单位，不要把进率记混。 师小结：第一，公顷、平方千米是土地面积专用单位，定义来自正方形；第二，牢记两组核心进率，公顷与平方米进率 10000，平方千米与公顷进率 100；第三，做土地面积题目，先算出图形面积，再根据题目要求换算单位，读题圈画单位，做完简单验算。 板书设计 公顷和平方千米 平行四边形面积：S＝ah 边长100m的正方形→1公顷 1公顷＝10000平方米 边长1000m的正方形→1km² 1平方千米＝1000000平方米＝100公顷 教材例题：300×200＝60000㎡＝6公顷 单位换算： 回顾反思 本节课严格依照 2026 年秋季人教版五年级上册教材编排顺序开展教学，依托课本例题、插图、试一试、做一做全部原生素材，由农田面积的现实矛盾引出新单位，借助正方形面积计算推导单位进率，利用课本提供的跑道、鸟巢、天安门广场、我国领土面积等素材帮助学生建立量感，课堂练习全部使用教材原题，没有引入课外拓展题型。课堂实施过程中，学生最主要的问题是容易混淆两组不同进率，解题时容易忽略单位换算，部分学困生对于公顷、平方千米的实际大小感知不足。后续教学需要回归教材，多用课本原题开展错例辨析，持续训练学生圈画单位的审题习惯，对学困生重点落实课本进率识记，不增加教材以外的变式拓展。 学科网（北京）股份有限公司 $