梯形的面积 练习十六（教学设计）2026-2027学年人教版五年级上册数学

单元名称

第六单元  多边形的面积

课题

练习十六

课时内容

1课时

教材分析

本课是《多边形的面积》单元梯形面积新授课后的练习课，完全依托教材练习十六编排。习题编排层次清晰：

复习巩固部分：水渠横截面、2 道标准梯形计算题、汽车梯形玻璃，直接给出梯形上底、下底、高，巩固梯形面积基础公式，把梯形和生活实物横截面结合；

综合运用部分：靠墙梯形花坛、已知梯形面积求下底、带小路的梯形草坪、梯形果园，属于变式练习，包含隐藏条件、公式逆用、去除干扰条件、两步实际应用题；

拓展提升部分：圆木堆放计数、方格纸画指定面积的平行四边形、三角形、梯形，将梯形面积模型迁移到计数问题，巩固三类多边形面积，落实作图能力。

本节课承接梯形新授课，巩固多边形面积计算方法，为后面组合图形的面积学习做好铺垫。所有教学素材全部来源于课本习题，不引入课本以外例题，不拓展超纲知识点。

学情分析

五年级学生已经掌握整数四则运算、简单图形周长、小数初步认识，已经学习梯形面积推导，记住梯形面积计算公式。班级学生分层明显，两极分化显现。

多数学生基础计算尚可，能够借助生活情境理解几何问题，具备基础几何直观；现存主要问题：小数计算小数点定位容易出错；审题粗心，看错数字条件，解题跳步，缺少验算习惯，订正错题只修改答案，不分析错因；容易混淆周长和面积概念，找不准梯形对应的上底、下底、高；逆向解题薄弱，已知面积求底或高，经常忘记先乘 2；解决实际问题，不会把生活情境转化几何模型；学困生面对变式习题存在畏难情绪，知识有断层，灵活运用公式能力不足。本节课依托课本原题，针对以上易错点开展练习，设置分层要求，落实课本全部习题。

学习目标

运算能力：熟练运用梯形面积公式 S=(a+b) h÷2，正确完成含小数的梯形面积计算，纠正漏括号、漏除以 2、小数计算失误，养成验算的习惯。

空间观念、几何直观：能从课本情境图（水渠、花坛、车窗、草坪）识别梯形，准确找出梯形上底、下底和垂直的高；能分辨题目中的干扰条件。

推理意识：能够逆向使用梯形面积公式，根据面积、高、上底求下底；理解圆木总根数计算公式和梯形面积之间的联系。

应用意识：读懂课本的生活实际问题，把现实情境转化梯形数学模型，规范书写解题步骤、完整写答。

情感态度：借助同桌交流、小组讨论，兼顾不同层次学生，引导学生发现自己计算错误的原因，缓解变式题目的畏难心理。

教学重难点

教学重点：依托课本习题，巩固梯形面积计算公式，正确计算梯形面积，规范解题格式。

教学难点：①梯形面积公式逆向运用；②读懂图中隐藏条件，排除干扰条件；③结合课本情境把实际问题转化梯形模型；克服漏写 ÷2、找错高、小数计算出错等常见错误。

教学过程

一、复习旧知，导入练习（6 分钟）

师：同学们，上节课我们学习了梯形的面积，谁能说一说梯形面积计算公式是什么？

生：梯形的面积＝（上底＋下底）× 高 ÷2，字母公式 S=(a+b) h÷2。

（教师板书公式）

师：很好，谁再来说一说，公式里面为什么要除以 2？

生：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，一个梯形面积就是拼成平行四边形面积的一半。

师：说得很清楚。老师这里有两个同学做梯形面积的错题，都是咱们课本练习里很容易犯的，大家看一看问题在哪。

（出示两道错例：①S=a+b×h÷2；②(a+b)×h，忘记 ÷2）

师：谁愿意当小老师点评这两道错在哪里？

生：第一题没有括号，要先算上底加下底；第二题忘记除以 2，算的是平行四边形的面积。

师小结：计算梯形面积两个关键点：第一，上底和下底相加，必须加括号；第二，千万不要忘记除以 2。今天这节课，我们一起来完成课本上的练习十六，进一步巩固梯形面积。

过渡语：我们先看课本第 1 题，水渠横截面的问题。

二、复习巩固：课本基础习题，夯实公式（14 分钟）

1. 水渠横截面（教材原题：渠口宽 2.8m，渠底宽 1.4m，渠深 1.2m。求横截面面积）

师：请大家看课本上的水渠图，想一想，渠口宽、渠底宽、渠深，分别对应梯形的什么？同桌之间互相说一说。（同桌交流 1 分钟）

师：谁来分享你的想法？

生：渠口宽就是梯形上底 2.8 米，渠底宽是梯形下底 1.4 米，渠深就是梯形的高 1.2 米。

师：对，水渠横截面就是梯形，生活里的词语，我们要转换成梯形的数学条件。请大家独立在练习本列式计算，这道题是小数计算，大家小数点要仔细，算完自己验算一遍。

学生独立做题，请一名学生板演。

板演：

S=(2.8+1.4)×1.2÷2

=4.2×1.2÷2

=5.04÷2

=2.52（m²）

答：横截面的面积是 2.52 平方米。

师：我们一起来看黑板，括号有没有？除以 2 写上没有？小数计算有没有问题？

预设：部分学生 4.2×1.2 计算出错。

师提醒：小数计算完成，回头核对数字，再检查公式，养成验算的习惯。

2. 计算下面每个梯形的面积（教材两道梯形图）

师：翻到课本 85 页，看第二题，两个梯形，图形摆放不一样，大家仔细找一找每个梯形的上底、下底和高，独立完成计算，完成之后同桌互相核对结果。

（学生独立完成，教师巡视，重点查看学困生，提醒：直角梯形垂直的边才是高，斜边不能当作高）

师：谁来汇报第一题的计算过程？

生：上底 8.2cm，下底 5.9cm，高 4.8cm，算式 (8.2+5.9)×4.8÷2=33.84（cm²）。

师：很好。第二题谁来说？

生：上底 12cm，下底 15cm，高 20cm，算式 (12+15)×20÷2=270（cm²）。

师再次强调：高一定是上下底之间垂直的线段，不要把斜边当成高。

3. 汽车侧面两块梯形玻璃（教材原题）

师：看课本第三题，汽车侧面两块玻璃都是梯形，观察图，读出两块梯形各自的上底、下底、高。