多边形的面积 练习十四（教学设计）2026-2027学年人教版五年级上册数学

该小学数学教学设计聚焦平行四边形面积公式巩固，通过回顾S=ah及逆用h=S÷a，结合停车位图强调底高对应，梳理公顷与平方米换算，搭建新旧知识联系的学习支架，导入练习课。 特色在于分层任务设计，依托教材习题从基础计算到拓展探究，落实量感（单位换算）、推理意识（逆用公式推导）和应用意识（麦田综合题），培养审题验算习惯，助力学生分层达标，为教师提供贴合教材的高效教学素材。

2026年秋季人教版五年级上册数学同步教学设计 单元名称 第六单元 多边形的面积 课题 练习十四 课时内容 1课时 教材分析 本课是新教材《多边形的面积》单元中，平行四边形面积新授课后的巩固练习课。新教材练习十四编排层次清晰，体现新课标“基础性、层次性、实践性、拓展性”要求：第一层次为停车位实际问题、填表计算，巩固公式S=ah，强化底与高一一对应；第二层次是公顷与平方米换算、填写面积单位，落实量感；第三层次为变式辨析，包含等底等高平行四边形对比、已知面积求高、正方形与平行四边形结合题，训练逆向思维，区分周长、面积概念；第四层次是平行四边形麦田综合实际问题，融合面积计算、单位换算、归一问题；第五层次为拓展探究，利用上下边中点探究平行四边形面积关系、平分图形操作题，落实几何直观与推理意识；最后设置“你知道吗”阅读板块，介绍我国古代土地面积单位“亩”，渗透数学文化。 本套习题集中呈现学生高频易错点：底高不匹配、面积单位换算失误、周长面积混淆、逆向公式不会运用。既是知识巩固载体，也是训练审题、验算、错题归因学习习惯的载体，为后续三角形、梯形面积学习做好铺垫。本课全部教学素材均取自课本，不增设课外例题。 学情分析 本班五年级学生，前置知识：掌握整数四则运算、长方形正方形周长面积、小数初步认识，具备基础几何直观。班级分层明显，两极分化逐步凸显。 学生优势：大部分学生可以直接套用平行四边形面积公式，愿意结合生活具象情境理解题目。 现存学习短板：1.计算：小数乘除法小数点定位容易出错，简便运算意识薄弱；2.几何：周长、面积概念辨析不清，找不准对应底和高，面积单位换算经常失误，逆用公式解决变式题存在畏难情绪；3.解决问题：应用题建模能力薄弱，多步题目不会梳理数量关系，容易遗漏单位换算，逆向问题容易受算术思维束缚；4.学习习惯：审题粗心，看错数字条件，解题跳步，缺少验算意识；订正错题只修改答案，不会归纳错因；学困生存在明显知识断层。 本节课依托新教材习题设置分层任务，基础任务保障学困生达标，变式拓展任务发展优等生思维，同步矫正不良解题习惯。 学习目标 1.量感：能正确运用公式S=ah正向、逆向计算平行四边形面积；熟练掌握平方米、公顷之间换算；结合现实情境选择合适面积单位，感知土地面积大小。 2.空间观念、几何直观：能结合教材图形找到平行四边形相互对应的底和高；理解等底等高平行四边形的面积关系；能观察图形挖掘隐藏条件。 3.推理意识：能根据面积公式推导出求高的公式h=S÷a，有理有据说明图形面积大小的判断理由。 4.应用意识：能独立解决教材中的生活实际问题，理清多步应用题的解题逻辑，正确处理单位转换。 5.文化与习惯：了解“亩”的数学文化；养成圈画条件、规范书写步骤、主动验算、分析错题错因的习惯；乐于参与小组合作交流。 教学重难点 教学重点：依托教材习题，熟练运用平行四边形面积公式正向、逆向计算；找准对应的底和高；公顷与平方米的单位换算。 教学难点：①辨析等底等高平行四边形面积与周长的区别；②综合应用题中单位转换、梳理多步数量关系；③逆用公式解决变式图形题，克服算术思维定式。 教学过程 一、回顾新知，导入练习（5分钟） 师：同学们，前面我们学习了平行四边形的面积，这节课我们一起来完成新版课本77‑78页的练习十四，巩固学过的知识。谁回忆一下，平行四边形的面积公式是什么？字母表达式呢？ 生1：平行四边形面积=底×高，S=ah。 师：说得很好。结合课本停车位图想一想，计算面积的时候，底和高有什么要求？ 生2：高必须是这条底对应的垂直的高，不能随便拿一组底和高相乘。 师：这正是教材习题重点提醒我们的易错点。那反过来，如果已知面积和底，怎样求高？同桌互相说一说。 （同桌交流1分钟，教师巡视，请学困生作答） 生3：高等于面积除以底，h=S÷a。 师：没错。我们还学习土地面积单位，谁还记得公顷和平方米的进率？ 生齐答：1公顷=10000平方米。 师：接下来我们就按照课本的顺序，一题一题来完成练习十四。板书课题：练习十四。 二、分层研习新教材习题（27分钟） 师：做课本习题时，请大家养成习惯，把题目关键数字、单位在课本上圈画出来。 任务1：教材原题：停车位、填表计算（新教材P77第一题与表格） 题目1：一个平行四边形的停车位，它的底是6m，高是2.5m。这个停车位的面积是多少？ 表格： 底/cm：38、70、6.2、21.5、5.2、0.9 高/cm：21、15、26、9.8、18、0.4 面积/cm²：（空白） 师：请大家在课本上独立完成，注意小数乘法小数点，写完简单验算。完成之后小组互查，看看同伴有没有找错底和高。 （学生做题，教师巡视，收集小数计算典型错误） 汇报第一题 生：6×2.5=15（平方米），答：停车位面积是15平方米。 师：老师看到有同学算出150㎡，大家思考错在哪？ 生：小数乘法小数点定位出错。 师：教材很多习题带有小数条件，计算结束一定要核对小数点。我们一起核对表格结果。 师生共同核对表格。 师小结：计算平行四边形面积，第一步先找对应的底和高，再代入公式。 分层要求：学困生完成表格前3列；中等、优等生完成全部表格。 任务2：教材原题：单位换算、填写面积单位（P77） (1)故宫博物院的占地面积约为72公顷，合()m²。 (2)颐和园的占地面积约为3000000m²，合()公顷。 填单位： (1)国家游泳中心("水立方")的占地面积约为6()。 (2)香港特别行政区的陆地面积约为1114()。 (3)一间教室的面积约为63()。 师：独立填在课本上，填完小组讨论2分钟，说一说选择单位的理由。 （小组交流，教师巡听） 师：72公顷换算平方米，谁说说思路？ 生1：公顷转化平方米乘10000，72×10000=720000。 师：第二题，平方米换算公顷？ 生2：除以10000，3000000÷10000=300。 师：那填单位，你是怎么判断的？ 生3：教室空间小用平方米；大型场馆用地公顷；地区陆地面积很大，用平方千米。 师：提醒大家，审题要看清是面积单位，不要错写成长度单位。 任务3：教材辨析题：两个平行四边形面积比较（P77） 师：看课本77页的图，这两个平行四边形面积相等吗？先独立思考，把想法写在课本空白处，之后4人小组讨论。（2分钟） 师：哪个小组分享观点？ 小组代表：面积相等。两个图形底一样，高也一样，依据S=ah，底高对应相等，面积就相等。 师追问：那周长相等吗？观察课本图形。 生：周长不相等，斜边长度不一样。 师：教材这道题就是提醒我们：等底等高的平行四边形，面积一定相等，周长不一定相等，千万不要把周长和面积概念混淆。 任务4：教材原题：已知面积28㎡，底7m，求高（P77） 师：这道题不再求面积，已知面积、底，求高，大家在课本旁列式计算。 学生板书：h=S÷a=28÷7=4(m) 师：为什么用除法？ 生：S=ah，知道积和一个乘数，求另一个乘数用除法。 师：很多同学习惯做乘法，遇到逆向题就卡壳，我们要回到公式本身思考。 任务5：教材原题：正方形周长32cm，求平行四边形面积（P77） 师：看课本图形，正方形周长32cm，求平行四边形面积。观察图形，平行四边形底、高和正方形是什么关系？ 生：平行四边形的底和高等于正方形的边长。 师：第一步算什么？ 生：边长：32÷4=8（cm）；面积：8×8=64（cm²）。 师点拨：条件藏在图形里面，这是教材变式题的特点，要看图挖掘隐藏条件，不能直接拿周长计算面积。 任务6：教材综合应用题：平行四边形麦田（P78） 师：读课本原题：一块平行四边形麦田的底是250m，高是84m，共收小麦14.7t。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？圈画条件，想一想有几个问题，解题顺序是什么？ 生：两个问题，先算平行四边形面积，换算成公顷，再算每公顷产量。 师：这道题的易错点就是单位换算，不少同学直接用平方米的数计算产量，结果出错，请大家独立完成。 学生板演： 250×84=21000(平方米) 21000平方米=2.1公顷 14.7÷2.1=7(吨) 师：检查步骤、单位，答语要完整。我们验算：2.1×7=14.7吨，和题目总产量一致。教材十分看重验算习惯，大家做题要有验算意识。 三、拓展提升，阅读数学文化（5分钟） 1.教材拓展题：大平行四边形面积48cm²，A、B是上下两边中点，求涂色小平行四边形面积 师：看课本图，A、B是上下两边中点，小组讨论涂色图形和大平行四边形底、高有什么关系。 生汇报：高不变，涂色图形底是大图形底的一半，面积就是一半，48÷2=24（cm²）。 师：很好，高不变，底减半，面积随之减半。 2.教材操作题：画一条直线把平行四边形分成面积相等两部分 师：课本最后一道操作题，请大家思考，这样的直线只有一条吗？ 生：过中心点的直线都可以，有无数条。 师：画图作为课后动手任务。 3.“你知道吗”阅读板块（新教材P78） 师：课本右下角“你知道吗”，自己读一读，了解我国古代土地面积单位“亩”。（学生默读） 师：“亩”现在不是法定计量单位，但生活中还会见到，拓展我们的数学文化认知。 四、课堂小结（3分钟） 师：完成练习十四，结合教材的习题，说一说做平行四边形面积题目，要注意什么？ 生1：底和高必须对应。 生2：看清单位，记得单位换算。 生3：求高要用面积除以底。 生4：做完要验算。 师总结：①找准图形对应底和高；②重视单位换算；③正向用S=ah，逆向求高用h=S÷a；④审题圈画条件，规范步骤，主动验算。课后，练习十四做错的题目，不能只改答案，要标注错因。 板书设计 练习十四（新教材） 平行四边形面积：S=ah 求高：h=S÷a ⚠️关键：底与高必须对应 土地面积：1公顷=10000平方米 结论：等底等高⇒面积相等，周长不一定相等 解题习惯：圈条件、看单位、完整步骤、验算 回顾反思 本节课完全依托2026秋季新版五年级上册练习十四全部内容开展教学，习题、图形情境、数学文化阅读板块均取自新教材，没有引入课外例题与超纲知识点。教学按照基础计算—单位计量—概念辨析—变式逆算—综合应用—拓展文化的教材原有顺序推进，针对本班两极分化学情设置分层任务，设置小组讨论，兼顾学困生表达。课堂中发现，部分学生依旧混淆周长与面积概念，逆向变式题依旧受算术思维束缚；学困生处理多步综合题梳理数量关系吃力。后续作业继续分层，基础层聚焦教材基础习题，提高层完成教材变式综合题；持续落实错题订正要求，引导学生书写错因，把审题、验算等学习习惯渗透到每一次课本习题练习中。 学科网（北京）股份有限公司 $