精品解析：北京市通州区2025-2026学年人教版四年级上学期阶段学情自测数学试题

北京市通州区第一学期期末检测 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 下面是京小圈家附近街道的平面图。 周末班主任李老师要去京小圈家做家访。 （1）李老师从家出发向（ ）方向行走（ ）米到书店，再向（ ）方向行走（ ）米到超市，再向（ ）方向行走（ ）米到京小圈家。 （2）李老师家访结束后按原路返回自己家中，他往返一共走了（ ）米。 2. 如图所示，∠1＝30°，∠2＝（ ）°。 3. 畅畅先面向南站立，再向左转，这时她面向（ ）；安安座位的东北方向是城城的座位，那么安安坐在城城的（ ）方向。 4. 9008050、90800005、9008500和9080500这些数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），一个零都不读的数是（ ）。 5. 2024年全国小学招生一千六百一十六万六千三百人。横线上的数写作（ ）。 6. 截至2024年底，全国新能源汽车保有量达31400000辆，改写成以万为单位的数是（ ）万辆。 7. 小月周末帮妈妈做家务：①洗衣机洗衣服40分钟；②拖地18分钟；③找齐要洗的衣物2分钟；④整理房间20分钟；⑤晾晒3分钟。她完成以上家务至少需要（ ）分钟。 8. 京小圈计算一道除法算式，已知被除数是最小的三位数，商是最大的一位数，余数是最小的一位数，除数是（ ）。 9. 找规律计算。 21×9＝189 321×9＝2889 4321×9＝38889 54321×9＝（ ） 654321×9＝（ ） 7654321×9＝（ ） 二、选择题。（每小题3分，共24分） 10. 妈妈花48元买了4千克的苹果，每千克苹果多少元？是求（ ）。 A. 单价 B. 数量 C. 总价 11. 在下面计算125×88的三种算法中，不正确的是（ ）。 A. 125×8×11 B. 125×8＋125×80 C. 125×8×80 12. 2025年6月14日15时56分，我国首颗地球物理场探测业务卫星“张衡一号”02星成功发射。此时，钟面上时针和分针所形成的较小角是（ ）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 13. 下面是计算70÷30的竖式，选项中正确的是（ ）。 A. 商是20，余数是10 B. 商是2，余数是10 C. 商是2，余数是1 14. 将十进制数“12”转换成二进制数为（ ）。 A. 1001 B. 1010 C. 1100 15. 如图为晶晶家和少年宫的方位图，现在知道少年宫在晶晶家的西南方，那么，晶晶家在少年宫的（ ）。 A. 西南方 B. 东北方 C. 东南方 16. 如图是某广场的平面图，现要对该广场进行扩建，使其面积扩大到900平方米，下面方案不可行的是（ ）。 A. 该广场的长不变，宽扩大到原来的6倍 B. 该广场的宽不变，长增加75米 C. 该广场的长不变，宽增加60米 17. 2024年我国小学生在校人数为105843700人。横线上的数读作（ ）。 A. 一亿零五百八十四万零三千七百 B. 一亿零五百八十四万三千七百 C. 一亿五百八十四万三千七百 三、计算题。（共12分） 18. 用竖式计算。 （1）675÷25＝ （2）877÷24＝ 19. 计算下面各题。 （1）（40×26−340）÷35 （2）99×55＋55 四、按要求完成下面各题。（共16分） 20. 画出下面度数的角。 60° 105° 21. 将统计图补充完整并回答问题。 希望小学四（1）班学生身高情况统计表 单位：厘米 身高 124及以下 125～129 130～134 135～139 140及以上 人数 2 8 15 10 3 （1）（ ）身高段的人数最多；（ ）身高段的人数最少。 （2）请你再提出一个数学问题，并解答。 五、解决问题。（共28分） 22. 杰杰的爸爸开车从甲城到乙城出差，去的时候用了4小时，平均每小时行驶60千米。按原路返回时用了3小时，那么原路返回时平均每小时行驶多少千米？ 23. 李叔叔的果园今年产出苹果约6000千克，现在要用一辆小货车将这些苹果运到市场，小货车一次能装40筐苹果，每筐苹果重25千克。这辆小货车需要运几次才能将这些苹果运完？ 24. 张阿姨在为小朋友准备节日礼品，计划买13个动物盲袋和13个植物盲袋。 商品名称 单价 动物盲袋 16元/个 植物盲袋 14元/个 （1）一共要花多少钱？ （2）动物盲袋有优惠活动，买三送一。她带了400元钱，如果全买动物盲袋，最多可以买到几个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市通州区第一学期期末检测 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 下面是京小圈家附近街道的平面图。 周末班主任李老师要去京小圈家做家访。 （1）李老师从家出发向（ ）方向行走（ ）米到书店，再向（ ）方向行走（ ）米到超市，再向（ ）方向行走（ ）米到京小圈家。 （2）李老师家访结束后按原路返回自己家中，他往返一共走了（ ）米。 【答案】（1） ①. 南 ②. 300 ③. 西 ④. 400 ⑤. 南 ⑥. 300 （2）2000 【解析】 【分析】（1）根据图中标注的北方向，确定“上北下南、左西右东”的方位规则，明确各个地点的相对位置关系。 李老师家在书店的正北方，所以从家向正南方向走300米到达书店；书店在超市的正东方，所以从书店向正西方向走400米到达超市；超市在京小圈家的正北方，所以从超市向正南方向走300米到达京小圈家。 （2）把去程各段路程相加得到单程总路程，因为是原路返回，所以2个单程总路程相加即可得到往返总路程。 【小问1详解】 李老师从家出发向南方向行走300米到书店，再向西方向行走400米到超市，再向南方向行走300米到京小圈家。 【小问2详解】 李老师从家到京小圈家的单程总长度：300＋400＋300＝1000米 按原路返回的路程和去的路程相等，往返总路程：1000＋1000＝2000米 因此，李老师家访结束后按原路返回自己家中，他往返一共走了2000米。 2. 如图所示，∠1＝30°，∠2＝（ ）°。 【答案】60 【解析】 【分析】平角的度数为180°，图中三个角组成平角，所以三个角的和为180°。可知中间的角是90°，如果已知∠1的度数，那么可通过平角的度数减去∠1和直角的度数得到∠2的度数，代入∠1的数值，结合上述角度关系计算即可。 【详解】180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° 3. 畅畅先面向南站立，再向左转，这时她面向（ ）；安安座位的东北方向是城城的座位，那么安安坐在城城的（ ）方向。 【答案】 ①. 东 ②. 西南 【解析】 【分析】根据“上北下南，左西右东”，面向南站立时，左边是东方向，向左转之后就面向东。两个地点的方向是相对的，东北的反方向就是西南。 【详解】畅畅先面向南站立，再向左转，这时她面向东；如果城城在安安的东北方向，反过来安安就在城城的西南方向 4. 9008050、90800005、9008500和9080500这些数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），一个零都不读的数是（ ）。 【答案】 ①. 90800005 ②. 9008050 ③. 9008500 【解析】 【分析】比较大小：先比较位数，位数多的数大；位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。 整数的读法：先分级，从个位起，每四个数位是一级。读万级时，按照个级的读法去读，再在后面加一个“万”字。每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 【详解】90800005是八位数，其余三个数均为七位数。位数多的数较大，所以最大的数是90800005。 接着比较三个七位数的大小：9008050、9008500、9080500。从最高位（百万位）比起，都是9；再比十万位，都是0；再比万位，9080500是8，其余两个是0，所以9080500较大。最后比较9008050和9008500：百万位、十万位、万位、千位均相同，比较百位9008050是0，9008500是5，0小于5，所以9008050最小。 所以9008050、90800005、9008500和9080500这些数中，最大的数是90800005，最小的数是9008050。 9008050读作：九百万八千零五十，读一个零； 90800005读作：九千零八十万零五，读两个零； 9008500读作：九百万八千五百，一个零都不读； 9080500读作：九百零八万零五百，读两个零； 所以，一个零都不读的数是9008500。 5. 2024年全国小学招生一千六百一十六万六千三百人。横线上的数写作（ ）。 【答案】16166300 【解析】 【分析】写数时，从高位起一级一级往下写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【详解】一千六百一十六万六千三百写作：16166300 6. 截至2024年底，全国新能源汽车保有量达31400000辆，改写成以万为单位的数是（ ）万辆。 【答案】3140 【解析】 【分析】改写以“万”为单位的数时，找到万位，在万位右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“万”字。 【详解】31400000＝3140万 7. 小月周末帮妈妈做家务：①洗衣机洗衣服40分钟；②拖地18分钟；③找齐要洗的衣物2分钟；④整理房间20分钟；⑤晾晒3分钟。她完成以上家务至少需要（ ）分钟。 【答案】45 【解析】 【分析】洗衣机洗衣服的过程不需要小月一直等待，她可以在洗衣机工作期间完成其它家务。为了最小化总时间，应先完成洗衣前的准备任务（找齐要洗的衣物），然后启动洗衣机洗衣服，同时小月整理房间、拖地，最后晾晒衣服。所以用找齐衣物的时间加上洗衣服的时间加上晾衣服的时间即可求出小月做完这些事情至少需要的时间。 【详解】2＋40＋3＝45（分钟） 即她完成以上家务至少需要45分钟。 8. 京小圈计算一道除法算式，已知被除数是最小的三位数，商是最大的一位数，余数是最小的一位数，除数是（ ）。 【答案】11 【解析】 【分析】最小的三位数是100，也就是被除数是100； 最大的一位数是9，也就是商是9； 最小的一位数是1，也就是余数是1。 我们学过除法的关系： 被除数 ＝ 商 × 除数 ＋ 余数，反过来算除数就可以用：（被除数－余数）÷商＝除数。 【详解】（100－1） ÷ 9 ＝ 99 ÷ 9 ＝ 11 所以除数是11。 9. 找规律计算。 21×9＝189 321×9＝2889 4321×9＝38889 54321×9＝（ ） 654321×9＝（ ） 7654321×9＝（ ） 【答案】 ①. 488889 ②. 5888889 ③. 68888889 【解析】 【分析】根据题意可知：第一个因数最低位上的数字是1，且每相邻的两个数字相差1，第二因数都是9，乘积末尾的数字都是9，乘积中除最高位和最低位的数字，其它都是8，8的个数比第一个因数最高位上的数少1，乘积最高位上的数字等于8的个数，据此解答。 【详解】由分析可得； 54321×9＝488889 654321×9＝5888889 7654321×9＝68888889 二、选择题。（每小题3分，共24分） 10. 妈妈花48元买了4千克的苹果，每千克苹果多少元？是求（ ）。 A. 单价 B. 数量 C. 总价 【答案】A 【解析】 【分析】先明确单价表示每单位商品的价格，再看题目已知总价48元和数量4千克，所求“每千克多少元”对应单价。 【详解】48元是一共花的钱，是总价；4千克是购买苹果的多少，是数量；48÷4＝12（元/千克），12元/千克表示苹果的单价。 所以每千克苹果多少元，是求单价。 11. 在下面计算125×88的三种算法中，不正确的是（ ）。 A. 125×8×11 B. 125×8＋125×80 C. 125×8×80 【答案】C 【解析】 【分析】将88合理拆分后，结合乘法运算律判断各选项算法是否正确。 【详解】A．，因此，选项正确。 B． ，根据乘法分配律，，选项正确。 C．，，选项不正确。 12. 2025年6月14日15时56分，我国首颗地球物理场探测业务卫星“张衡一号”02星成功发射。此时，钟面上时针和分针所形成的较小角是（ ）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 【答案】C 【解析】 【分析】明确锐角、直角、钝角的度数范围，结合钟面每大格为的特征，确定时针和分针的位置，算出较小夹角的范围后判断角的类型。 【详解】钟面一圈共12个大格，每个大格的度数： 15时56分，时针在3和4之间接近4，分针在11和12之间接近11，两针之间的大格数大于4、小于5。 较小夹角大于：较小夹角小于： 该角度大于且小于，属于钝角。 13. 下面是计算70÷30的竖式，选项中正确的是（ ）。 A. 商是20，余数是10 B. 商是2，余数是10 C. 商是2，余数是1 【答案】B 【解析】 【分析】计算70÷30时，竖式中被除数和除数末尾的0被划去，实际是利用“商不变的性质”，将算式简化为7÷3计算，商不变，仍是2，但余数会发生变化。竖式中的余数“1”，是被除数和除数同时除以10得到的，所以实际余数需要乘10还原，即1×10＝10。 【详解】所以70÷30＝2……10，商是2，余数是10。 14. 将十进制数“12”转换成二进制数为（ ）。 A. 1001 B. 1010 C. 1100 【答案】C 【解析】 【分析】十进制整数转二进制采用“除2取余，倒序排列”的方法：将十进制数反复除以2记录余数，直到商为0，再把所有余数从最后一个到第一个依次排列，就是对应的二进制数。 【详解】，余数 ，余数 ，余数 ，余数 将余数从后往前排列得。 15. 如图为晶晶家和少年宫的方位图，现在知道少年宫在晶晶家的西南方，那么，晶晶家在少年宫的（ ）。 A. 西南方 B. 东北方 C. 东南方 【答案】B 【解析】 【分析】判断方位时，观测点变了，方向就会相对相反；西的反方向是东，南的反方向是北。 【详解】以晶晶家为观测点时，少年宫在西南方，那么换成以少年宫为观测点，晶晶家的方向就是西南的相反方向，也就是东北方。 16. 如图是某广场的平面图，现要对该广场进行扩建，使其面积扩大到900平方米，下面方案不可行的是（ ）。 A. 该广场的长不变，宽扩大到原来的6倍 B. 该广场的宽不变，长增加75米 C. 该广场的长不变，宽增加60米 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，原长方形长15米、宽10米，面积是15×10＝150平方米，根据积的变化规律，一个乘数（0除外）不变，另一个乘数（0除外）乘或除以几（0除外），积也乘或除以几；据此分别计算各选项中的面积，再判断即可。 【详解】原面积：15×10＝150（平方米） A．长不变，宽扩大到原来的6倍，则原面积也扩大到原来的6倍，150×6＝900（平方米），方案可行。 B．宽不变，长增加75米，新长是15＋75＝90（米），相当于长乘6，所以新面积为150×6＝900（平方米），方案可行。 C．长不变，宽增加60米，新宽是10＋60＝70（米），相当于宽乘7，所以新面积为150×7＝1050（平方米），不等于900平方米，方案不可行。 17. 2024年我国小学生在校人数为105843700人。横线上的数读作（ ）。 A. 一亿零五百八十四万零三千七百 B. 一亿零五百八十四万三千七百 C. 一亿五百八十四万三千七百 【答案】B 【解析】 【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 【详解】对105843700分级： 亿级为1，读作：一亿 万级为0584，读作：零五百八十四万 个级为3700，末尾的0不读，读作：三千七百 组合后读作一亿零五百八十四万三千七百。 三、计算题。（共12分） 18. 用竖式计算。 （1）675÷25＝ （2）877÷24＝ 【答案】（1）27；（2）36……13 【解析】 【分析】除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，如果前两位≥除数，就用前两位除；如果被除数前两位＜除数，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面；每次算出的余数必须比除数小；余下的数把下一位落下来，继续除。 【详解】（1）675÷25＝27                       （2）877÷24＝36……13 19. 计算下面各题。 （1）（40×26−340）÷35 （2）99×55＋55 【答案】（1）20；（2）5500 【解析】 【分析】（1）先计算括号内的乘法，再计算减法，最后计算括号外的除法。 （2）算式中有乘法和加法，应先算乘法再算加法。 【详解】（1）（40×26－340）÷35 ＝（1040－340）÷35 ＝700÷35 ＝20 （2）99×55＋55 ＝5445＋55 ＝5500 四、按要求完成下面各题。（共16分） 20. 画出下面度数的角。 60° 105° 【答案】 【解析】 【分析】画60°角：先画一条射线，把量角器的中心和射线的端点对齐，0°刻度线和射线重合；在量角器60°刻度的位置点一个点；从射线的端点出发，穿过刚点的点再画一条射线，标上60°就完成了。 画105°角：用同样的量角器对齐方法，在量角器105°刻度位置点标记点，连线后标注105°即可。 【详解】略 21. 将统计图补充完整并回答问题。 希望小学四（1）班学生身高情况统计表 单位：厘米 身高 124及以下 125～129 130～134 135～139 140及以上 人数 2 8 15 10 3 （1）（ ）身高段的人数最多；（ ）身高段的人数最少。 （2）请你再提出一个数学问题，并解答。 【答案】 （1）130～134；124及以下 （2）问题：四（1）班一共有多少名学生？（答案不唯一） 2＋8＋15＋10＋3＝38（名） 【解析】 【分析】统计图的纵轴每1格代表2人：在“135～139”身高段对应纵轴10的高度画直条，在“140及以上”身高段对应纵轴3的高度画直条，再给直条标注对应人数10和3。 （1）把各身高段的人数对比：2＜3＜8＜10＜15，15是最大的对应130～134厘米身高段，2是最小的对应124及以下身高段。 （2）问题：四（1）班一共有多少名学生？把所有身高段的人数相加计算即可。 【详解】统计图略 （1）2＜3＜8＜10＜15 130～134身高段的人数最多；124及以下身高段的人数最少。 （2）问题：四（1）班一共有多少名学生？（答案不唯一） 2＋8＋15＋10＋3＝38（名） 答：四（1）班一共有38名学生。 五、解决问题。（共28分） 22. 杰杰的爸爸开车从甲城到乙城出差，去的时候用了4小时，平均每小时行驶60千米。按原路返回时用了3小时，那么原路返回时平均每小时行驶多少千米？ 【答案】80千米 【解析】 【分析】从甲城到乙城的路程不变，先根据路程＝速度×时间，求出甲、乙两城的路程，再用路程除以返回时间即可求出返回时的平均速度。 【详解】（千米） （千米） 答：原路返回时平均每小时行驶80千米。 23. 李叔叔的果园今年产出苹果约6000千克，现在要用一辆小货车将这些苹果运到市场，小货车一次能装40筐苹果，每筐苹果重25千克。这辆小货车需要运几次才能将这些苹果运完？ 【答案】 6次 【解析】 【分析】先算出小货车1次能运多少千克苹果，每次装40筐，每筐重25千克，1次的运量是40×25＝1000 千克。再用苹果总重量除以每次的运量，得到需要运的次数。 【详解】25×40＝1000（千克） 6000÷1000＝6（次） 答：这辆小货车需要运6次才能将这些苹果运完。 24. 张阿姨在为小朋友准备节日礼品，计划买13个动物盲袋和13个植物盲袋。 商品名称 单价 动物盲袋 16元/个 植物盲袋 14元/个 （1）一共要花多少钱？ （2）动物盲袋有优惠活动，买三送一。她带了400元钱，如果全买动物盲袋，最多可以买到几个？ 【答案】（1）390元 （2）33个 【解析】 【分析】（1）已知动物盲袋单价为16元/个，根据“总价＝单价×数量”，计算出13个动物盲袋的总价。植物盲袋单价为14元/个，同理计算出13个植物盲袋的总价。将两种盲袋的总价相加得出两种盲袋总花费。 （2）动物盲袋单价16元/个，根据“数量＝总价÷单价”，得出不优惠时可买的个数。优惠为“买三送一”，即每买3个送1个。用除法计算不优惠的个数中包含几个3个得出赠送的个数。将购买的数量与赠送的数量相加，即是最多可买到的个数。 【小问1详解】 16×13＋14×13 ＝208＋182 ＝390（元） 答：一共要花390元。 【小问2详解】 400÷16＝25（个） 25÷3＝8（组）……1（个） 25＋8＝33（个） 答：最多可以买到33个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $