集合的基本运算 并集交集导学案-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学导学案聚焦集合的并集与交集运算，课堂导入通过类比实数运算引出集合运算问题，回顾集合元素性质，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生自然过渡到集合运算的探究。 资料特色在于融合生活实例与数学游戏，如超市购物选科情境和戴眼镜同学互动游戏，帮助学生用数学眼光观察现实世界。小组合作任务结合手游集合实例，引导学生自主总结运算方法，培养数学思维，典例剖析与教材填空设计强化数学语言表达，提升学习效率与核心素养。

导学案 第4讲 集合的基本运算（一）并集、交集 【课堂导入】 1. 我们在学实数的时候，学习了实数的加减乘除的四则运算，那么集合之间能不能做运算呢？ 2. 回顾集合中元素满足的三条性质。 【数学与生活】 生活实例一：假设你去超市购物，水果区有很多顾客，那么请问买苹果的顾客能不能构成一个集合？请你说出一个买某种水果的顾客构成的集合。提问同学举出例子，全班思考：一个顾客属于买苹果的集合，还能不能属于买香蕉的集合？ 生活实例二：高中选科有几个组合，比如物化生、物化政、物化地，那么选择其中一组的同学可以构成一个集合。思考：小明同学能不能既选物化生又选物化政呢？ 【数学游戏】 定义两个集合，集合A是戴眼镜的同学组成的集合，集合B是身高高于170的同学组成的集合。听要求：戴眼镜的同学举手，放下，身高高于170的同学举手，放下。两次都举手的同学起立，提问为什么两次都举手。最后，戴眼镜或者身高高于170的同学的同学举手。提问其中一个同学为什么举手。 【小组合作】 已知两个集合，。小组合作：首先把既在集合又在集合中的数挑出来组成一个集合，然后把集合中的所有数混在一起组成一个集合，写到纸上组长汇报。思考，总结得到集合和集合的方法，用自己的话叙述。 最后用你总结的这套方法，用下面两个集合得到集合和集合。热度前五名的手游组成的集合｛王者荣耀，和平精英，三角洲行动，原神，蛋仔派对｝，收入前五名的手游组成的集合｛王者荣耀，和平精英，三角洲行动，梦幻西游，火影忍者手游｝。 任务一 写出集合和集合 任务二 总结得到集合和集合的方法，用自己的话叙述.找到集合A和集合B都有的公共元素，然后列举法写出集合C，把集合A和集合B中所有的元素放到一起，注意元素的互异性，列举法写出集合D. 任务三 用热度前五名的手游组成的集合和收入前五名的手游组成的集合生成集合和集合.C=｛王者荣耀，和平精英，三角洲行动｝，D=｛王者荣耀，和平精英，三角洲行动，原神，蛋仔派对，梦幻西游，火影忍者手游｝。 【钻研教材】 快速读教材，找到本节课的重要概念，填空。 文字语言 一般地，由所有属于集合A____或___属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A_______B(读作“A__并_____B”) 符号语言 A∪B=_____________________ 图形语言 性质 A∪B=__，A∪A=__，A∪∅=__，A∪B=A⇔__，A⊆A∪B 知识点1：并集 知识点2：交集 文字语言 一般地，由所有属于集合A__且___属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作A_____B(读作“A___交__B”) 符号语言 A∩B=__________________ 图形语言 性质 A∩B=_____，A∩A=___，A∩∅=__∅___，A∩B=A⇔_____， (A∩B)⊆(A∪B)，(A∩B)⊆A，(A∩B)⊆B 思考：并集和交集概念中的关键词分别是什么，解释一下。 所有，或 解释：所有是一个都不要落下，或是x可以只属于集合A，也可以只属于集合B，还可以既属于集合A也属于集合B。 所有，且 解释：所有是一个都不要落下，且是x既属于集合A也属于集合B。 【典例剖析】 例1求 解 例2 解 例3 解 例4 解 【疑惑备注】 感到疑惑的地方写到空白处，可以问同学或者老师。 1 学科网（北京）股份有限公司 $