精品解析：北京市平谷区2025-2026学年人教版四年级上学期阶段学情自测数学试题

北京市平谷区第一学期期末检测 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 风向指风吹来的方向。比如，东风指从东方吹来的风。运动场上，彩旗向西北方向飘，说明现在刮的（ ）风。 A. 东南 B. 西南 C. 东北 D. 西北 2. 下面说法正确的是（ ）。 A. 角的两条边是两条线段 B. 2个锐角加起来一定大于直角 C. 用三角板能拼出65°角 D. 把圆平均分成360份，每一份所对的角的大小是1° 3. 一包A4纸有500张，两包A4纸大约厚10厘米。照这样计算，1亿张A4纸的厚度大约是（ ）米。 A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000 4. 北北用三种不同的方法表示出了40600，其中表示正确的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. 以上都正确 5. 下面选项中，与320÷40的商相同的是（ ）。 A. （320×20）÷（40×10） B. （320÷20）÷（40÷20） C. （320÷8）÷（40×8） D. （320×5）÷（40÷5） 6. 如果把下面计数器十万位上的一个珠子移到万位，这时得到的数与原数相比（ ）。 A. 少90000 B. 少100000 C. 多90000 D. 多10000 7. 将二进制数“101010”转换成十进制数是（ ）。 A. 3 B. 8 C. 32 D. 42 8. 一根跳绳18元，赵老师带了650元，最多能买几根跳绳？京京用竖式进行计算（如图），方框中的“54”表示（ ）。 A. 买3根跳绳的价钱 B. 买18根跳绳的价钱 C. 买30根跳绳的价钱 D. 买36根跳绳的价钱 9. 水果店运来85箱苹果，每箱15千克。__________，求还剩下多少千克。如果列式为（85－35）×15，那么横线上的信息应是（ ）。 A. 卖出35千克 B. 又送来35箱 C. 卖出35箱 D. 又送来35千克 10. 下图中可以体现乘法对加法的分配律的有（ ）个。 ① 17×101 ＝17×（100＋1） ＝17×100＋17×1 ＝1700＋17 ＝1717 ② ③ 215×28＝6020 ……215×8 ……215×20 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题。（每空1分，共8分） 11. 北京故宫博物院是我国最大的古代文化艺术博物馆，也是世界三大宫殿之一。根据2024年3月21日北京故宫博物院官网信息，文物总数达到1863404件/套，横线上的数读作（ ）。 12. 如图中∠1的度数是（ ）。 13. 如图，城城在计算253÷36＝？时，可以把36看成40来试商，试商6，发现商（ ）了，应改商（ ）合适。 14. 根据12×50＝600，直接写出下面各题的积。 12×100＝（ ） 36×50＝（ ） 15. 红红每天晚上睡觉前要背诵成语6分钟，烧开水10分钟，用开水热牛奶需2分钟，喝牛奶5分钟，做完这些事情至少用（ ）分钟。 16. 阳阳用计算器计算了下面三个算式的结果： ①12×9－8＝100 ②123×9－7＝1100 ③1234×9－6＝11100 根据上面三个算式的结果，不用计算器计算，按照规律可推算出：12345×9－5＝（ ）。 三、计算题。（共18分） 17. 用竖式计算，带※的题要验算。 （1）215÷35＝ （2）※735÷49＝验算： 18. 脱式计算，能简算的要简算。 （1）25×17×4 （2）108＋265＋92 （3）62×74－64×62 （4）650÷25 四、按要求完成下题。（共12分） 19. 下面是畅畅家到少年宫的路线图。 （1）畅畅从家出发向（ ）方向行走到超市，再向（ ）方向行走到少年宫。 （2）量一量∠1＝（ ）度，是（ ）角。 五、解决问题。（共42分） 20. 妈妈去超市买了4千克苹果和1盒巧克力，付给售货员100元，应找回多少元？ 21. 国庆假期，爸爸、妈妈带着上四年级的亮亮从北京乘坐动车去长沙旅游。他们计划购买二等座车票。下面是这列动车的一些信息。 座位数：一等座车厢有1节，共78个座位；二等座车厢有8节，每节85个座位。 票价：一等座每张1290元，二等座每张810元。儿童可享受半价票。 请根据以上信息解决问题。 （1）这列动车的一等座和二等座总数能容纳800名乘客吗？ （2）亮亮一家（爸爸、妈妈和亮亮）购买二等座车票，一共需要支付多少元？ 22. 超市需要配送420箱饮料，配送车每次最多装65箱，至少要配送多少次？ 23. 在智慧物流园区，开始使用无人驾驶配送车进行货物配送。一台无人驾驶配送车需要将包裹配送至1600米外的驿站。行驶8分钟后，地图显示它距离驿站还有280米。它平均每分钟行驶了多少米？ 24. 为了让同学们的课余生活更充实，四（1）班专门设立了图书角，并安排了图书管理员记录每周的借阅情况。本周，管理员统计了五种不同类型图书的借阅次数，数据如下所示。 四（1）班一周五种不同类型图书借阅情况统计表 图书类型 童话故事 科普知识 历史读物 漫画绘本 诗歌散文 借阅次数/次 24 18 12 32 8 （1）根据统计表中的数据，将统计图补充完整。 （2）借阅次数最多的图书类型比最少的多（ ）次。 （3）结合借阅数据，你对班级图书角的图书采购有什么建议？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市平谷区第一学期期末检测 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 风向指风吹来的方向。比如，东风指从东方吹来的风。运动场上，彩旗向西北方向飘，说明现在刮的（ ）风。 A. 东南 B. 西南 C. 东北 D. 西北 【答案】A 【解析】 【分析】风向是指风吹来的方向。彩旗飘动的方向与风向相反。若彩旗向西北方向飘，说明风是从与其相反的方向吹来，据此作答。 【详解】当彩旗向西北方向飘动时，风是从东南方向吹向西北方向。 因此，刮的东南风。 故答案为：A 2. 下面说法正确的是（ ）。 A. 角的两条边是两条线段 B. 2个锐角加起来一定大于直角 C. 用三角板能拼出65°角 D. 把圆平均分成360份，每一份所对的角的大小是1° 【答案】D 【解析】 【分析】逐一分析每个选项，根据角的定义、直角的分类、三角板拼角、圆的角度划分来判断对错，排除错误选项后确定正确答案。 【详解】A．角的两条边是有公共端点的两条射线，不是线段，说法错误。 B．锐角是大于0°小于90°的角，如果两个锐角分别为和，和为，小于直角，说法错误。 C．三角板的角的度数为、、、，通过加减运算无法得到，说法错误。 D．周角为，平均分成360份，每份所对的角大小为，说法正确。 3. 一包A4纸有500张，两包A4纸大约厚10厘米。照这样计算，1亿张A4纸的厚度大约是（ ）米。 A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，先算出1000张A4纸的厚度，再求1亿张里有多少个1000张，就有几个10厘米；得到总厚度后根据1米＝100厘米换算单位即可。 【详解】（张） 1亿＝100000000 100000000里面有100000个1000，即有100000个10。 100000个10厘米是1000000（厘米） 1000000厘米＝10000米 所以照这样计算，1亿张A4纸的厚度大约是10000米。 4. 北北用三种不同的方法表示出了40600，其中表示正确的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. 以上都正确 【答案】B 【解析】 【分析】计数器上万位有4颗珠子，表示4个万，即40000，十位上有6颗珠子，表示6个十即60，合起来是40060； 万位上是4，表示40000，百位上是6，表示600，合起来是40600； 在数轴上，40600应在40000和50000之间并且更靠近40000，图中箭头所指明显大于45000。 【详解】由分析可知，②表示40600。 5. 下面选项中，与320÷40的商相同的是（ ）。 A. （320×20）÷（40×10） B. （320÷20）÷（40÷20） C. （320÷8）÷（40×8） D. （320×5）÷（40÷5） 【答案】B 【解析】 【分析】运用商不变的规律判断：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。 【详解】A．被除数乘20，除数乘10，乘的数不相同，商改变。 B．被除数和除数同时除以20，符合商不变规律，计算得（320÷20）÷（40÷20）＝16÷2＝8，与原式商相同。 C．被除数除以8，除数乘8，变化不同，商改变。 D．被除数乘5，除数除以5，变化不同，商改变。 6. 如果把下面计数器十万位上的一个珠子移到万位，这时得到的数与原数相比（ ）。 A. 少90000 B. 少100000 C. 多90000 D. 多10000 【答案】A 【解析】 【分析】计数器中，十万位上是2，千位上是3，十位上是2，其余数位上没有计数单位用0表示，据此写出这个数是203020。把计数器十万位上的一个珠子移到万位，则十万位上是1，万位上是1，千位是3，十位上是2，其余数位上没有计数单位用0表示，据此写出这个数是113020。将这两个数比较，可知多了还是少了。再将这两个数相减求差。 【详解】203020＞113020 203020－113020＝90000 所以，这时得到的数与原数相比少了90000。 故答案为：A 7. 将二进制数“101010”转换成十进制数是（ ）。 A. 3 B. 8 C. 32 D. 42 【答案】D 【解析】 【分析】 十进制转二进制采取“除2取余，倒序排列” 的方法 . 把十进制数不断除以2，记下每一次的余数（只能是0或1）。  一直除到商等于0为止，再把所有余数从最后一个到第一个依次排列，就是对应的二进制，四个选项逐个转化，选出符合题意的选项。 【详解】 A．，余数1 ，余数1 将余数从后排列得到11，不符合题意。 B．，余数0 ，余数0 ，余数0 ，余数1 将余数从后排列得到1000，不符合题意。 C．，余数0 ，余数0 ，余数0 ，余数0 ，余数0 ，余数1 将余数从后排列得到100000，不符合题意。 D．，余数0 ，余数1 ，余数0 ，余数1 ，余数0 ，余数1 将余数从后排列得到101010，符合题意。 8. 一根跳绳18元，赵老师带了650元，最多能买几根跳绳？京京用竖式进行计算（如图），方框中的“54”表示（ ）。 A. 买3根跳绳的价钱 B. 买18根跳绳的价钱 C. 买30根跳绳的价钱 D. 买36根跳绳的价钱 【答案】C 【解析】 【分析】除法竖式里，商十位上的3代表3个十，也就是30，18×30＝540，竖式简写写成54，这个54实际代表540，表示30根跳绳的总价。 【详解】A．买3根跳绳的价钱：18×3＝54，不符合竖式数位含义。 B．买18根跳绳的价钱：18×18＝324，不符合。 C．买30根跳绳的价钱：18×30＝540，竖式中简写为54，符合题意。 D．买36根跳绳的价钱：18×36＝648，不符合。 9. 水果店运来85箱苹果，每箱15千克。__________，求还剩下多少千克。如果列式为（85－35）×15，那么横线上的信息应是（ ）。 A. 卖出35千克 B. 又送来35箱 C. 卖出35箱 D. 又送来35千克 【答案】C 【解析】 【分析】算式中，85是苹果总箱数，表示剩下的苹果箱数，再乘每箱15千克得到剩下的总重量。据此逐项分析。 【详解】A．卖出35千克，算式应为，不符合题意。 B．又送来35箱，算式应为，不符合题意。 C．卖出35箱，算式为，符合题意。 D．又送来35千克，算式应为，不符合题意。 10. 下图中可以体现乘法对加法的分配律的有（ ）个。 ① 17×101 ＝17×（100＋1） ＝17×100＋17×1 ＝1700＋17 ＝1717 ② ③ 215×28＝6020 ……215×8 ……215×20 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，分别判断①②③。 【详解】①17×101＝17×（100＋1）＝17×100＋17×1，符合乘法分配律。 ②（6＋4）×3＝6×3＋4×3，图形直观体现乘法分配律。 ③215×28＝215×（20＋8）＝215×20＋215×8，竖式计算的算理就是乘法分配律。 ①②③都体现乘法分配律，一共3个。 二、填空题。（每空1分，共8分） 11. 北京故宫博物院是我国最大的古代文化艺术博物馆，也是世界三大宫殿之一。根据2024年3月21日北京故宫博物院官网信息，文物总数达到1863404件/套，横线上的数读作（ ）。 【答案】一百八十六万三千四百零四 【解析】 【分析】按大数的读写规则解题，读数前要先分级，写数前要先拆分数位组成。 读数规则：从高位到低位，一级一级地读；万级按个级读法读，再加“万”字；每级末尾0不读，其他数位有1个或连续几个0，只读1个零。 【详解】1863404读作：一百八十六万三千四百零四 12. 如图中∠1的度数是（ ）。 【答案】110° 【解析】 【分析】由题意可得，先确定测量角时使用的是内圈还是外圈，再将角的两边指向的角度相减即可解答。 【详解】图中∠1的度数为：150°－40°＝110°。 【点睛】此题考查了角的应用，关键是明确量角器的使用方法。 13. 如图，城城在计算253÷36＝？时，可以把36看成40来试商，试商6，发现商（ ）了，应改商（ ）合适。 【答案】 ①. 小 ②. 7 【解析】 【分析】除数是两位数除法试商，余数要小于除数。试商6后算出余数37，37＞36，说明商偏小，需要调大。 【详解】36×6＝216 253－216＝37 37＞36，商小了。 改商7，36×7＝252，253－252＝1，1＜36，符合要求。 14. 根据12×50＝600，直接写出下面各题的积。 12×100＝（ ） 36×50＝（ ） 【答案】 ①. 1200 ②. 1800 【解析】 【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几，依据，观察算式中因数的变化，不用完整计算，直接推出结果。 ① 12×100因数12不变，100是50×2，第二个因数乘2，积也要乘2，即600×2＝1200，所以积为1200。 ② 36×50因数50不变，36是12×3，第一个因数乘3，积也要乘3， 即600×3＝1800，所以积为1800。 【详解】 15. 红红每天晚上睡觉前要背诵成语6分钟，烧开水10分钟，用开水热牛奶需2分钟，喝牛奶5分钟，做完这些事情至少用（ ）分钟。 【答案】17 【解析】 【分析】这是统筹优化问题，烧水时可以同时背诵成语，背诵不用额外时间；热牛奶、喝牛奶必须依次进行，不能同时做。 【详解】烧水10分钟（同时背诵成语6分钟），再热牛奶2分钟，最后喝牛奶5分钟。 总时间：10＋2＋5＝17（分钟） 16. 阳阳用计算器计算了下面三个算式的结果： ①12×9－8＝100 ②123×9－7＝1100 ③1234×9－6＝11100 根据上面三个算式的结果，不用计算器计算，按照规律可推算出：12345×9－5＝（ ）。 【答案】111100 【解析】 【分析】观察算式规律：第一个乘数依次是12、123、1234、12345，依次多一位连续自然数；减数依次是8、7、6、5，依次减1；得数里1的个数和第一个乘数的位数减1相同，末尾固定两个0。 【详解】12是2位数，结果1个1后面加两个0：100 123是3位数，结果2个1后面加两个0：1100 1234是4位数，结果3个1后面加两个0：11100 12345是5位数，结果4个1后面加两个0，即111100 三、计算题。（共18分） 17. 用竖式计算，带※的题要验算。 （1）215÷35＝ （2）※735÷49＝验算： 【答案】（1）6……5；（2）15 【解析】 【分析】三位数除以两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小。除法验算：被除数＝商×除数。 【详解】 验算 18. 脱式计算，能简算的要简算。 （1）25×17×4 （2）108＋265＋92 （3）62×74－64×62 （4）650÷25 【答案】（1）1700；（2）465； （3）620；（4）26； 【解析】 【分析】（1）乘法简便运算，运用乘法交换律，交换17和4的位置，25和4相乘可以凑整，方便计算； （2）加法简便运算，运用加法交换律，交换265和92的位置，108和92相加可以凑整，方便计算； （3）乘法简便运算，运用乘法分配律逆运算，提取相同因数62，先算74减64的差，再乘62； （4）除法简便运算，运用商不变性质，被除数和除数同时乘4，除数25乘4变成100，简化除法计算。 【详解】（1）25×17×4 ＝25×4×17 ＝100×17 ＝1700 （2）108＋265＋92 ＝108＋92＋265 ＝200＋265 ＝465 （3）62×74－64×62 ＝62×（74－64） ＝62×10 ＝620 （4）650÷25 ＝（650×4）÷（25×4） ＝2600÷100 ＝26 四、按要求完成下题。（共12分） 19. 下面是畅畅家到少年宫的路线图。 （1）畅畅从家出发向（ ）方向行走到超市，再向（ ）方向行走到少年宫。 （2）量一量∠1＝（ ）度，是（ ）角。 【答案】（1） ①. 东北 ②. 东南 （2） ①. 90 ②. 直 【解析】 【分析】（1）图中有方向标识“上北下南，左西右东”，描述路线要找准观测点确定方位； （2）量角需要用量角器测量角度，再根据角的分类判断角的类型，小于90°的是锐角，等于90°的是直角，大于90°小于180°的是钝角。 【小问1详解】 以畅畅家为观测点，超市在东北方向；以超市为观测点，少年宫在东南方向。 【小问2详解】 量角步骤：将量角器中心与∠1的顶点重合，0°刻度线与∠1的其中一条边重合，观察另一条边对准的刻度为90度，90°的角是直角。 五、解决问题。（共42分） 20. 妈妈去超市买了4千克苹果和1盒巧克力，付给售货员100元，应找回多少元？ 【答案】8元 【解析】 【分析】先根据单价×数量求出苹果的总价，再加上巧克力的价格算出一共花费的钱数，最后用付出的100元减去总花费，得到找回的钱。 【详解】4×8＋60 ＝32＋60 ＝92（元） 100－92＝8（元） 答：应找回8元。 21. 国庆假期，爸爸、妈妈带着上四年级的亮亮从北京乘坐动车去长沙旅游。他们计划购买二等座车票。下面是这列动车的一些信息。 座位数：一等座车厢有1节，共78个座位；二等座车厢有8节，每节85个座位。 票价：一等座每张1290元，二等座每张810元。儿童可享受半价票。 请根据以上信息解决问题。 （1）这列动车的一等座和二等座总数能容纳800名乘客吗？ （2）亮亮一家（爸爸、妈妈和亮亮）购买二等座车票，一共需要支付多少元？ 【答案】（1） 不能 （2） 2025元 【解析】 【分析】（1）二等座车厢有8节，每节85个座位，求一共就是计算8个85是多少，用乘法，再加上一等座的座位，求出一等座和二等座总数，与800去比较。 （2）爸爸和妈妈需要2张二等座票，用乘法，亮亮是儿童可以享受半价，正常票价除以2，再求和即可。 【小问1详解】 78×1＝78（个） 85×8＝680（个） 78＋680＝758（个） 758＜800 答：这列动车的一等座和二等座总数不能容纳800名乘客。 【小问2详解】 810÷2＝405（元） 810×2＝1620（元） 1620＋405＝2025（元） 答：一共需要支付2025元。 22. 超市需要配送420箱饮料，配送车每次最多装65箱，至少要配送多少次？ 【答案】 7次 【解析】 【分析】求至少配送的次数，就是求420箱里包含多少个65箱，用除法计算；若有余数，余下的饮料还需再配送1次。 【详解】（次）（箱） （次） 答：至少要配送7次。 23. 在智慧物流园区，开始使用无人驾驶配送车进行货物配送。一台无人驾驶配送车需要将包裹配送至1600米外的驿站。行驶8分钟后，地图显示它距离驿站还有280米。它平均每分钟行驶了多少米？ 【答案】165米 【解析】 【分析】速度＝路程÷时间，需先求出8分钟一共行驶的路程，用总路程减去剩余的路程，再除以行驶时间即可得到结果。 【详解】（米） （米） 答：它平均每分钟行驶了165米。 24. 为了让同学们的课余生活更充实，四（1）班专门设立了图书角，并安排了图书管理员记录每周的借阅情况。本周，管理员统计了五种不同类型图书的借阅次数，数据如下所示。 四（1）班一周五种不同类型图书借阅情况统计表 图书类型 童话故事 科普知识 历史读物 漫画绘本 诗歌散文 借阅次数/次 24 18 12 32 8 （1）根据统计表中的数据，将统计图补充完整。 （2）借阅次数最多的图书类型比最少的多（ ）次。 （3）结合借阅数据，你对班级图书角的图书采购有什么建议？请说明理由。 【答案】（1） （2）24 （3）建议多采购漫画绘本和童话故事类的图书，因为这两类图书的借阅次数较多，同学们的需求较大；同时可以适当采购一些历史读物和科普知识类的图书，满足部分同学的需求；对于诗歌散文类图书，可以根据实际情况少量采购，因为其借阅次数较少。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）对照纵轴刻度，画出历史读物12格、漫画绘本32格、诗歌散文8格的直条； （2）先找出借阅最多和最少的数量，再用减法计算差值； （3）根据借阅次数多少分析图书受欢迎程度，提出采购建议。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 借阅次数最多的是漫画绘本32次，最少的是诗歌散文8次。 32－8＝24（次） 【小问3详解】 建议多采购漫画绘本和童话故事类的图书，因为这两类图书的借阅次数较多，同学们的需求较大；同时可以适当采购一些历史读物和科普知识类的图书，满足部分同学的需求；对于诗歌散文类图书，可以根据实际情况少量采购，因为其借阅次数较少。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $