2027届高三物理一轮复习·每日一题（2）· 加速度的定义和计算

**基本信息** 以加速度定义为核心，通过概念辨析-公式方法-运动关系-易错点四维体系构建知识网络，结合新定义情境与图像问题实现方法迁移，培养科学思维与物理观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |核心要点|4小节|定义式理解、逐差法/图像法应用、运动性质判断、易错点辨析|从加速度物理意义出发，推导计算方法，关联运动状态分析，形成“概念-计算-应用”逻辑链| |典例应用|4题（含新定义/图像/机械能综合）|新定义迁移法、a-t/v-x图像斜率分析法、运动性质动态判断|通过真实情境（汽车启动/机器人运动）承载知识应用，体现科学思维中的模型建构与推理|

高考频度：★☆☆☆☆ 难易程度：★☆☆☆☆ 加速度的定义和计算 （2026·江西吉安·模拟预测）急动度是描述加速度变化快慢的物理量，定义式“”。为评估某品牌新能源汽车起步时的平稳性，一辆测试车从静止开始沿平直公路启动，车载系统在起步阶段“0-4 s”内将急动度设定为： （）。已知t=0时，a0=0，下列关于汽车在起步阶段“0-4 s”内的说法正确的是（　　） A．汽车的加速度随时间均匀增加 B．汽车的加速度随时间均匀减小 C．汽车在t=2 s时加速度达到最大值 D．汽车在t=2 s时速度达到最大值 【答案】C 【难度】0.45 【知识点】加速度的定义 【详解】A．急动度是加速度对时间的变化率，即 加速度随时间均匀变化要求为恒定值，但本题 是随时间变化的函数，因此加速度不是均匀变化，故A错误； B．同理，加速度均匀减小也要求为恒定负值，不是恒定值，故B错误； C．已知t=0时，a0=0，t=2s时，急动度为零，之前为正值，说明加速度增加到最大值，之后急动度为负值，加速度开始减小，t=2s时，加速度达到最大值，故C正确； D．t=2s时，加速度达到最大值，但速度仍在增大，当加速度减小到零，速度达到最大，故D错误。 故选C。 🚀 加速度的定义与计算核心要点 1. 物理定义 ● 定义式： ，即速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。 ● 物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量，而不是描述速度大小或速度变化量大小的物理量。 ● 矢量性：加速度是矢量，其方向与速度变化量   的方向相同，与速度   的方向无直接关系。 2. 计算公式与方法 ● 基本公式：已知初速度  、末速度   和时间  ，直接使用   计算。注意规定正方向，将矢量运算转化为代数运算。 ● 逐差法（实验/多组数据）：在处理打点计时器纸带或连续相等时间间隔的位移数据时，利用   或其推广形式   求解，以减小偶然误差。 ● 图像法： ○ v-t 图像：图线的斜率表示加速度。斜率为正，加速度为正；斜率为负，加速度为负；斜率绝对值越大，加速度越大。 ○ x-t 图像：图线的斜率表示速度，不能直接读取加速度，需通过斜率的变化趋势定性判断。 3. 加速度与运动性质的关系 ● 加速/减速判断：取决于加速度   与速度   的方向关系，而非加速度的正负。 ○  与   同向   加速运动。 ○  与   反向   减速运动。 ● 匀变速直线运动：加速度   恒定（大小和方向均不变）。此时可使用  、  等推论公式。 ● 变加速运动：加速度   随时间变化。此时基本公式不再适用，需借助微元法、图像面积或能量动量等方法分析。 4. 易错辨析 ● 加速度大   速度大：加速度描述变化快慢，速度描述位置变化快慢。高速飞行的飞机加速度可能为零，而刚启动的赛车速度小但加速度极大。 ● 加速度减小   速度减小：只要   与   同向，即使   在减小，速度仍在增大，只是增大的速率变慢了。 ●  的方向： ，是末速度减初速度，不是简单的数值相减。在二维或三维运动中，必须进行矢量合成与分解。 ● 瞬时加速度 vs 平均加速度：定义式   在   时为瞬时加速度；当   为有限值时，求得的是该时间段内的平均加速度。匀变速运动中二者相等，变加速运动中二者不等。 1．（2026·江苏南京·模拟预测）小龙虾在水中快速移动时，主要依靠尾部的快速弯曲产生推进力。某时刻，小龙虾受到威胁，由静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化规律如图所示。则小龙虾（　　） A．t=t0时，小龙虾的速度达到最大 B．0~t0内，小龙虾速度先增大后减小 C．t0~2t0内，小龙虾速度先增大后减小 D．t=2t0时，小龙虾的速度达到最大 【答案】A 【难度】0.68 【知识点】加速度的方向与速度变化的关系、a-t图像 【详解】AB．小龙虾从静止开始运动，内加速度始终为正，与速度方向（正方向）一致，因此速度一直增大，直到时加速度减为0，速度不再增大，达到最大值。因此A正确，B错误。 CD．内加速度始终为负，与速度方向（正方向）相反，因此速度从开始持续减小，到时正面积与负面积抵消，速度减为0，因此速度最大的时刻是，不是。故C、D错误。 故选A 。 2．（2026·广西桂林·一模）一个质点以初速度沿直线加速运动，速度v随位移x变化的图线如图所示，则质点的加速度大小变化情况正确的是（　　） A．质点的加速度大小不变 B．质点的加速度越来越大 C．质点的加速度越来越小 D．质点的加速度先减小后增大 【答案】B 【难度】0.71 【知识点】加速度的定义、非常规图像 【详解】质点的加速度 变形可得 其中 因此可得 由题图可知，图线是倾斜直线，因此斜率为恒定值；质点运动过程中随增大而不断增大，因此加速度随增大而逐渐增大，故质点加速度越来越大。 故选B。 3．（2026·山东青岛·一模）2026年春晚舞台上，机器人为观众展现了精彩的舞蹈动作。表演过程中，机器人屈膝下蹲，然后跳离地面。从起跳到升至最高点的过程中，不计空气阻力，下列关于机器人的加速度a、动能、重力势能、机械能E随高度h变化的图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】加速度的计算、动能、重力势能的变化和重力做功的关系、机械能守恒定律的初步应用 【详解】A．机器人离开地面后，只受重力，加速度方向竖直向下，若取向上为正方向，加速度为负值，且刚起跳时（）加速度不为0，图像不符合，故A错误； B．根据动能定理：起跳（未离地）阶段：合力向上做正功，动能随高度线性增加； 离地上升阶段：重力向下做负功，动能随高度线性减小，最高点动能减为0，图像符合规律，故B正确； C．重力势能，始终与成正比，图像应为斜率不变的直线，C图像斜率减小，不符合，故C错误； D．离开地面后，只有重力做功，机械能守恒，机械能应保持不变，D图像中机械能持续增大，不符合，故D错误。 故选B。 二、多选题 4．（河北衡水中学2025届高三年级上学期检测二（物理））如图所示，MN为竖直固定的光滑直杆，一轻弹簧一端固定于O点，另一端连接套在MN杆上的小球。初始时，在竖直向上的拉力作用下，小球静止于P点，弹簧水平且处于原长。然后，小球在竖直向上的拉力作用下缓慢移动到Q点。接下来撤去拉力，小球由Q点运动到P点。弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球由P点运动到Q点的过程中，竖直拉力逐渐增大 B．小球由Q点运动到P点的过程中，速度先增大后减小 C．小球由Q点运动到P点的过程中，加速度逐渐减小 D．小球回到P点时，加速度为零 【答案】AC 【难度】0.6 【知识点】加速度的方向与速度变化的关系、牛顿第二定律求瞬时加速度问题、用解析法解决平衡问题 【详解】A．设弹簧与MN杆的夹角为θ，小球向上运动的过程中竖直方向受力平衡，则有 由于小球由P点运动到Q点的过程中，弹簧弹力逐渐增大，θ逐渐减小，逐渐增大，所以竖直拉力F逐渐增大，故A正确； BC．小球由Q点运动到P点的过程中，对小球在竖直方向根据牛顿第二定律有 由于小球向下运动的过程中，弹簧弹力逐渐减小，θ逐渐增大，逐渐减小，所以加速度逐渐减小。但小球下落的过程中，速度与加速度方向始终相同，故小球做加速运动，即小球的速度始终增大，故B错误，C正确； D．对小球进行受力分析可知，当小球回到P点时，其合外力等于重力，所以加速度为重力加速度，故D错误。 故选AC。 学科网（北京）股份有限公司 $