第一章 有理数单元提升卷2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七年级数学上册有理数单元提升卷，立足新授课，以基础巩固为核心，融合《九章算术》文化情境与零件尺寸等实际应用，覆盖有理数概念、运算及数轴应用，适配单元学情检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|负分数识别、相反数应用（如第2题《九章算术》情境）|基础概念与文化传承结合| |填空题|5/15|数轴距离（第12题）、整数范围（第13题）|聚焦核心概念辨析| |解答题|8/75|分类讨论（第17题点B位置）、动点追及（第23题P、Q运动）|突出运算能力与几何直观，体现数学思维|

第1章 有理数单元提升卷2026-2027学年人教版七年级数学上册 姓名    班级    分数       1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）. 1.在，，，．，，中，负分数有. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.我国古代数学名著九章算术中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”如：粮库把运进吨粮食记为“”，则“”表示. A. 运出吨粮食 B. 亏损吨粮食 C. 卖掉吨粮食 D. 吃掉吨粮食 3.如图，数轴上有三个点，，，若点，表示的数互为相反数，则图中点对应的数是. A. B. C. D. 4.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品单位：，其中不合格的是. A. B. C. D. 5.下列各组数中，互为相反数的是. A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6.有理数、在数轴上的位置如图所示，则数，，，的大小关系为. A. B. C. D. 7.下列比较大小正确的是. A. B. C. D. 8.在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移个单位长度，经过次移动后，动点落在表示数的点上，则动点的不同运动方案共有. A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 9.下列说法中一定是负数；一定是正数；相反数等于它本身的数是；绝对值等于它本身的数是和其中正确的个数是. A. B. C. D. 10.已知数、、的积为负数，和为正数，且，则的值为. A. B. ， C. ，， D. ，，， 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）. 11.比较大小：    填“”“”或“”． 12.在数轴上与的距离等于的点表示的数是______________． 13.大于而不大于整数有      个 14.已知与的和为，与互为相反数，若，则      ． 15.在数轴上点、点表示的数，如图所示，若，且，则的值为          ． 三、解答题：本题共8小题，共75分. 16.本小题分把下列有理数填在相应的大括号里：，，，，，，， 整数集合______________________________； 分数集合______________________________； 正数集合______________________________； 非负有理数集合______________________________． 17.本小题分在数轴上点表示的数为，点、表示的数互为相反数，且点与点间的距离为，求点、表示的数． 18.本小题10分已知，，为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示． 试判断，，的正负性； 在数轴上标出，，的相反数的位置； 根据数轴化简：      ，      ，      ； 若，，，求，，的值． 19.本小题分比较大小： 和和． 20.本小题分出租车司机某天上午的营运路线是东西走向，假定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程如下单位：： ，，，，，． 该司机这天上午共行车多少千米？ 若该车耗油量为，这天上午该车共耗油多少升？ 21.本小题分在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来． ，，，，． 22.本小题分化简下列各数并寻找规律： ． 请写出你发现的规律； 应用：当前面有个正号时，化简的结果为       当前面有个负号时，化简的结果为       当前面有个负号时，化简的结果为      ． 23.本小题分已知是最大的负整数，是的相反数，且、、分别是点、、在数轴上对应的数，是的中点． 求、、的值，并在数轴上标出点、、． 若动点从点出发沿数轴正方向运动，速度是每秒个单位长度，动点同时从点出发也沿数轴正方向运动，速度是每秒个单位长度，求运动几秒后，点可以追上点？ 答案和解析 1.  2. 3. 4. 5. 6. 7.  8.  解：数轴上有一个动点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳个单位，经过次跳动，动点落在表示数的点上允许重复过此点， 动点的不同运动方案为： 方案一：； 方案二：； 方案三：； 方案四：； 方案五：． 故选D． 9.  10.  【解析】解：， 、、中只有一个是负数，或三个都是负数； 又， 、、中只有一个是负数． 不妨设，，， 则，，， ． 故选． 11.  12.，  13.  14.或  【解析】解：， ， 与互为相反数， ， 或， 与的和为， ， 或． 故答案为或． 15.  【解析】解：点、点表示的数，如图所示，若，  由题意可得：，，  ，  ，  ，  ，  ，  ，  ，，  ，， ，，  ，  故答案为． 16.解：整数集合； 分数集合； 正数集合； 非负有理数集合．  17. 解：因为数轴上点表示的数为，点与点间的距离为， 所以数轴上点表示的数为或． 因为点、表示的数互为相反数， 所以数轴上点表示的数为或． 所以点、表示的数分别是、或、．  18.解：根据数轴可得，，，． 如图所示． ；；． ，，，，，， ，，． 19.解：，，， ． ，，， ． 20.解：答：该司机这天上午共行车． 答：共耗油． 21.解：将各数用点在数轴上表示如下： 其大小关系如下：．  22.． 当一个数前面的负号为偶数个时，化简结果为正数当一个数前面的负号为奇数个时，化简结果为负数。 ；；． 23.解：因为是最大的负整数， 所以， 因为是的相反数， 所以， 因为是的中点， 所以， 所以点、、在数轴上位置如图所示： ； 秒 答：运动秒后，点可以追上点．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $