第三单元小数除法高频易错题（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦小数除法实际应用与易错点，通过分层题型系统整合“计算-应用-辨析”逻辑链，强化抽象能力与模型意识 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |实际应用|8题（如停车收费/邮费计算）|分段计费/进一去尾法|从生活情境抽象数量关系，构建小数除法应用模型| |计算技巧|5题（如循环小数周期/平均速度）|循环节定位/总路程÷总时间|结合运算能力，深化小数除法算理与规律探究| |概念辨析|4题（如商与被除数关系）|商不变性质/近似值取法|关联小数意义，形成概念-推理-判断的思维闭环|

第三单元小数除法高频易错题（综合训练） 一、选择题 1．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐可获赠一张奖券，三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（    ）。 A．0.6元 B．0.5元 C．0.45元 D．0.48元 2．从山底到山顶有一条公路，小明上山每小时行2千米，下山每小时行3千米。他上下山的平均速度每小时（    ）千米。 A．1.2 B．2.4 C．2.5 D．2.8 3．“智能大脑”能在0.2秒内计算出300件不同货物各自的分装路线，同样的工作，过去平均每件货物需要每名工人用时3秒，“智能大脑”的工作效率相当于（    ）名工人。 A．300 B．900 C．1500 D．4500 4．制作一款曲奇饼干，做1块需要6.5g黄油，用40g黄油最多可以做（    ）块这种饼干。幼儿园采购了40块曲奇饼干，每6块装一盒，至少需要（    ）个包装盒。 A．5；6 B．6；7 C．7；8 D．8；5 5．1÷7的商的小数部分第100位上的数字是（    ）。 A．1 B．2 C．8 D．4 6．王阿姨用一根长35m的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.6m长的红丝带，这些红丝带最多可以包装（    ）个礼盒。 A．21 B．21.875 C．22 D．23 7．某停车场的收费标准如图所示，一辆汽车付停车费22元，那么它的停车时间可能是（    ）。 收费标准： 2小时以内（含2小时）10元 超过2小时，每小时4元（不足一小时按1小时计算） A．8：10－12：00 B．8：35－14：00 C．12：10－15：20 D．7：55－12：05 8．计算0.÷5，要使商是两位小数，且商的十分位上的数是0，和不可能是（    ）。 A．2；5 B．3；5 C．4；5 D．1；2 二、填空题 9．一片落叶平均面积约45平方厘米，要铺满1平方米的地面，大约需要（ ）片落叶（不考虑空隙，结果保留整数）。 10．在某实验小学“迎国庆，树新风”演讲比赛中，一位选手的得分是：9.85分，9.82分，9.90分，9.88分，9.86分，9.87分，9.89分。去掉一个最高分，同时去掉一个最低分，这位选手的平均得分是（ ）。 11．已知158×26＝4108，则15.8×2.6＝（ ），410.8÷26＝（ ）。 12．一种油菜籽每3.5kg能榨出1kg菜籽油，照这样计算，490kg油菜籽能榨出菜籽油（ ）kg；榨490kg菜籽油需要（ ）kg油菜籽。 13．妈妈计划寒假期间带小明去英国旅游，出发前准备将6000元人民币兑换成英镑，这些人民币最多能兑换（ ）英镑。（结果保留两位小数） 14．计算8.4÷22，商用循环小数表示是（ ），这个循环小数的小数点后面第50位上的数字是（ ）。 15．新疆棉是指在中国新疆地区生产的棉花，是世界上少有的优质棉花，属于长绒棉。新疆长绒棉以柔软顺滑、光泽亮丽、亲肤透气、耐用性强等优势著称。杨叔叔要运输9.15t长绒棉，每次最多运0.45t，至少要运（ ）次才能全部运完。 16．小丽用零花钱买彩色笔寄给贫困地区的同学们。 快递公司的邮费标准是：3千克以内付邮费10元，超过3千克的部分每千克5.5元（不足1千克按1千克计算）。小丽共花邮费43元，她邮寄的彩色笔重（ ）千克。 三、判断题 17．一个自然数（0除外）除以0.99，所得的商一定比这个数大。（ ） 18．4.8÷0.12与480÷12的计算结果相等。（ ） 19．爸爸用60元买单价7.8元的黄金福字，60÷7.8≈7.69，结合实际情况最多能买7个，这种取近似值的方法是“去尾法”。（ ） 20．一桶油连桶共重12.8千克，倒出去一半后，连桶共重7.2千克。如果把剩下的油装进分装瓶中，每个分装瓶最多能装0.5千克，至少需要12个分装瓶。（ ） 四、计算题 21．直接写得数。 1.9×0.1＝    6.8÷0.5＝    30÷0.6＝    0.36÷0.3＝    4.3×5＝ 0.1÷0.05＝    0×2.25＝    3.2÷8＝    0.78×0.5＝    14.21÷7＝ 22．脱式计算，前3题要简算。                           23．列竖式计算，带☆的要验算。 3.5×0.28＝          ☆9.25÷3.7＝          58.6÷11≈（得数保留两位小数） 五、解答题 24．小玲和小敏的体重共是90.8千克，小玲和小红的体重共是88.5千克，小红和小敏的体重共是90.3千克，她们三人的体重各是多少千克？ 25．京沈高速公路全长658千米，甲、乙两辆汽车同时分别从北京和沈阳出发，相向而行，经过3.5小时相遇，甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是每小时多少千米？ 26．黄老师和万老师相约各自开车去旅游。黄老师行85千米用了1.2小时，万老师行127.6千米用了1.8小时，两位老师谁开车的速度快？ 27．五年级开展“节能减排”主题班会。淘气说：“我家9天用电7千瓦时。”笑笑说：“我家3天用电2千瓦时。“谁家平均每天的用电量少？ 28．一个服装厂原来做一套衣服用布3.8米。改变裁剪方法后，每套节省用布0.3米。原来做1800套衣服的布，现在可以做多少套？ 29．楷楷携带128.5元去参观“中国航天日”展览，买了两个神舟十八号载人飞船模型，每个模型花费35.5元，剩下的钱正好可以买5枚同样的火箭书签。每枚书签多少钱？ 30．节约用电，减少空气污染。为鼓励居民节约用电，某省采取分档收取电费，收费标准为：每月用电量不超过150千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电量超过150千瓦时，超过的部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）小雨家上个月的用电量是204千瓦时，她家应缴电费多少元？ （2）小明家9月份缴电费91.2元，他家这个月的用电量是多少千瓦时？ 参考答案 1．C 【分析】先用单价乘数量计算买3杯可乐的总花费，此时获得的3张奖券可额外兑换1杯可乐（一共4杯），然后用总价除以数量求出实际每杯可乐的价格，最后，用原售价减去实际价格就能得到每张奖券的价值。 【详解】买3杯可乐的总费用：（元） 总共可获得的可乐数量：（杯） 实际每杯可乐的价格：（元） 每张奖券的价值：（元） 2．B 【分析】平均速度＝总路程÷总时间，可先假设单程路程为2和3的最小公倍数简化计算。 【详解】假设山底到山顶的路程为6千米。 上山时间：（小时） 下山时间：（小时） 总路程：（千米） 总时间：（小时） 平均速度：（千米/小时） 3．D 【分析】先计算1名工人完成300件货物需要的总时长，再用总时长除以智能大脑的工作时间，就能得到相当于的工人数量。 【详解】（秒） （名） “智能大脑”的工作效率相当于4500名工人。 4．B 【分析】不管剩下多少g黄油，只要不够做1块需要黄油的重量，就不能做1块曲奇饼干，用黄油的重量÷做1块需要黄油的重量，结果用“去尾法”解答。 不管剩下多少块曲奇饼干，只要不够装1盒，也要准备一个包装盒，用曲奇饼干的数量÷每盒装曲奇饼干的数量，结果用“进一法”解答。 【详解】40÷6.5≈6（块） 40÷6≈7（个） 制作一款曲奇饼干，做1块需要6.5g黄油，用40g黄油最多可以做6块这种饼干。幼儿园采购了40块曲奇饼干，每6块装一盒，至少需要7个包装盒。 5．C 【分析】先计算出的商，找到它的循环节及位数，再用100除以循环节的位数，根据余数确定第100位上的数字。 【详解】，循环节为142857，共6位。 循环节的第4位数字是8。 6．A 【分析】总长度除以每个礼盒用的长度，礼盒的数量必须是完整的整数，剩下的不够1.6m的丝带没办法再包装1个完整的礼盒，所以用去尾法保留整数。 【详解】35÷1.6≈21（个） 7．D 【分析】先求出超过2小时的停车费，超过2小时的停车费÷每小时收费＝超过2小时的时间，再加上2小时，求出的是最多停车时间。终点时间－起点时间＝经过时间，据此计算出各选项时间段的时间即可。 【详解】（22－10）÷4＋2 ＝12÷4＋2 ＝3＋2 ＝5（小时） 因为不足一小时按1小时计算，因此停车时间超过4小时，最多5小时。 A．12：00－8：10＝3小时50分钟； B．14：00－8：35＝5小时25分钟； C．15：20－12：10＝3小时10分钟； D．12：05－7：55＝4小时10分钟。 它的停车时间可能是4小时10分钟。 8．D 【分析】把各个选项的数字分别代入0.□△÷5，求出哪个选项的商不是两位小数，据此解答。 【详解】A．当□＝2，△＝5时，被除数是0.25，0.25÷5＝0.05，商是两位小数，且商的十分位上的数是0，符合商是两位小数的条件，不符合题意。 B．当□＝3，△＝5时，被除数是0.35，0.35÷5＝0.07，商是两位小数，且商的十分位上的数是0，符合商是两位小数的条件，不符合题意。 C．当□＝4，△＝5时，被除数是0.45，0.45÷5＝0.09，商是两位小数，且商的十分位上的数是0，符合商是两位小数的条件，不符合题意。 D．当□＝1，△＝2时，被除数是0.12，0.12÷5＝0.024，商是三位小数，不符合商是两位小数的条件，符合题意。 □和△不可能是1；2。 9．223 【分析】题目中落叶面积单位是平方厘米，地面面积单位是平方米，根据1平方米等于10000平方厘米，先将两个面积的单位统一为同一单位；因为不考虑空隙，所以所需落叶的总面积累计等于地面面积，那么用地面的总面积除以单片落叶的面积（用进1法保留整数），即可得到需要的落叶数量。 【详解】1平方米＝10000平方厘米 （片） 所以大约需要223片落叶。 10．9.87 【分析】先找出这组分数的最高分、最低分并去掉，再把剩下分数相加求总和，用总和÷剩下分数的个数，求出平均分。 【详解】9.82＜9.85＜9.86＜9.87＜9.88＜9.89＜9.90 去掉最高分9.90分和最低分9.82分，剩下5个得分是：9.85，9.86，9.87，9.88，9.89。 9.85＋9.86＋9.87＋9.88＋9.89＝49.35（分） 49.35÷5＝9.87（分） 11． 41.08 15.8 【分析】已知158×26＝4108，利用积的变化规律，两个因数分别除以10，积就连续除以10两次；除法部分除数不变，被除数除以10，商也随之除以10，分别求出两道算式结果。 【详解】15.8×2.6＝4108÷10÷10＝41.08 410.8÷26＝158÷10＝15.8 12． 140 1715 【分析】已知每3.5kg油菜籽能榨出1kg菜籽油，求490kg油菜籽能榨多少油，就是算490里包含多少个3.5，用除法计算；榨1kg菜籽油需要3.5kg油菜籽，求榨490kg菜籽油需要的油菜籽重量就是求490个3.5kg是多少，用乘法计算。 【详解】490÷3.5＝140（kg） 490×3.5＝1715（kg） 13．629.59 【分析】已知1英镑兑换9.53元人民币，把人民币兑换英镑，求可以换多少英镑，就是求6000里面包含多少个9.53，用除法计算，结果按要求保留两位小数。 【详解】6000÷9.53≈629.59（英镑） 14． 8 【分析】商用循环小数表示，则找出商的小数部分依次重复出现的数字，它就是循环节，然后在循环节的首位和末位的数字上加上小黑点，若循环节只有一位时，就只在这个重复的数字上点上小黑点即可。 先按照小数除法计算规则计算，找出商的循环节，再用50减去小数部分不属于循环节的位数，接着用剩余位数除以循环节的长度，根据余数判断小数点后第50位上的数字，余数是几，对应循环节的第几位，没有余数则对应循环节的最后一位。 【详解】8.4÷22＝0.3818181… 观察商的小数部分，从第2位开始，8和1依次不断重复出现，因此循环节为81，循环小数表示为。 小数部分第1位是3，不属于循环节，从第2位开始以“81”为一个周期重复出现，每个周期包含2个数字。 剩余位数为：50－1＝49（位） 49÷2＝24（组）……1（个） 余数为1，说明第50位上的数字是循环节的第1个数字，即8。 15．21 【分析】需要运送的次数＝长绒棉的总质量÷每次最多运送的质量，即9.15÷0.45，余下的长绒棉装不满一车时，需要多运送一次，结果用“进一法”取整数。 【详解】9.15÷0.45≈21（次） 即至少要运21次才能运完。 16．9 【分析】用43元减去10元，求出超过3千克的部分花了多少钱。将这个差除以5.5元，求出超过3千克部分的重量。最后，利用加法求出邮寄的彩色笔重多少千克。 【详解】（43－10）÷5.5＋3 ＝33÷5.5＋3 ＝6＋3 ＝9（千克） 她邮寄的彩色笔重9千克。 【点睛】本题考查了分段计费问题，解题时要分段考虑各部分的花费。 17．√ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大。用举例的方法验证。 【详解】例：99÷0.99＝100，商100比99大。原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变。对比两个算式中被除数和除数的变化情况，判断它们是否同时扩大到原来的相同倍数，从而确定商是否不变。 【详解】观察两个算式：4.8÷0.12与480÷12 被除数扩大到原来的100倍，相当于乘100；除数扩大到原来的100倍，相当于乘100。 根据商不变的性质，它们的计算结果相等，故原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】在购物问题中，商品数量必须为整数。计算60÷7.8≈7.69，结果需要取整数，虽然十分位上6大于5，但总价60元不足以购买第8个商品，因此实际最多可买7个，不能用“五入”法取近似值，需要将小数部分直接舍去，这样的方法叫去尾法。 【详解】爸爸用60元买单价7.8元的黄金福字，60÷7.8≈7.69，结合实际情况最多能买7个，这种取近似值的方法是“去尾法”。表述正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据题意，倒出去一半油后，连桶共重7.2千克，原来连桶重12.8千克，因此倒出的油就是全部油的一半质量的油，即12.8－7.2＝5.6千克，由此可知剩余油的质量也为5.6千克。再用剩余油的质量除以每个分装瓶最多装0.5千克，结果用“进一法”取整，因为瓶数必须为整数，且要装完所有油，因此剩余的虽然不能装满整瓶但仍需要一个瓶子装。据此解答。 【详解】12.8－7.2＝5.6（千克） 5.6÷0.5＝11（个）……0.1（千克） 11＋1＝12（个） 因此，至少需要12个分装瓶，题干说法正确。 故答案为：√ 21．0.19；13.6；50；1.2；21.5； 2；0；0.4；0.39；2.03 【解析】略 22．34；506； 6.11；10.2 【分析】（1）利用乘法交换律进行简算。 （2）将5.06转换为，再利用乘法分配律进行简算。 （3）利用除法的性质进行简算。 （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】（1）2.5×3.4×4 ＝2.5×4×3.4 ＝10×3.4 ＝34 （2）5.06×99＋5.06 ＝5.06×99＋5.06×1 ＝5.06×（99＋1）    ＝5.06×100 ＝506   （3）61.1÷1.25÷8 ＝61.1÷（1.25×8） ＝61.1÷10 ＝6.11 （4）8.5×[7.68÷（8.2－1.8）] ＝8.5×[7.68÷6.4] ＝8.5×1.2 ＝10.2 23．0.98；2.5；5.33 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 除数是整数的小数除法：按照整数的除法法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0继续除；除法可以用乘法验算，用商乘除数看结果是否等于被除数。 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】3.5×0.28＝0.98 ☆9.25÷3.7＝2.5          58.6÷11≈5.33              验算： 24．小红44千克；小敏46.3千克；小玲44.5千克 【分析】先把三组两人体重的和相加，得到的是三人体重总和的2倍，除以2求出三人体重的总和，再用总和分别减去每两人的体重和，就能得到第三人的体重。 【详解】三个人的体重总和： （90.8＋88.5＋90.3）÷2 ＝269.6÷2 ＝134.8（千克） 小红体重：134.8－90.8＝44（千克） 小敏体重：134.8－88.5＝46.3（千克） 小玲体重：134.8－90.3＝44.5（千克） 答：小红的体重是44千克，小敏的体重是46.3千克，小玲的体重是44.5千克。 25．98千米/时 【分析】根据题意，先用658除以3.5求出两车的速度和，再减去甲车的速度即可得到乙车的速度。 【详解】 （千米/时） 答：乙车的速度是每小时98千米。 26．万老师 【分析】要比较谁开车速度快，根据速度＝路程÷时间分别求出两位老师的速度，再比较两个速度的大小，数值大的速度更快。 【详解】黄老师速度：85÷1.2≈70.83（千米/时） 万老师速度：127.6÷1.8≈70.89（千米/时） 70.83＜70.89 答：万老师开车的速度快。 27．笑笑家 【分析】平均每天用电量等于总用电量除以用电天数，所以可分别用除法计算两家的日均用电量。得到两家日均用电量后，需要比较两个数的大小，所以可通过分数比较大小的方法来判断哪家更少。 【详解】7÷9＝（千瓦时） 2÷3＝（千瓦时） 答：笑笑平均每天的用电量少。 28．1954套 【分析】先求出布的总长度，再求出现在每套衣服的用布量，最后用布的总长度除以现在每套的用布量，得到现在可以做的套数。由于衣服的套数必须是整数，且剩余布料不足以做一套衣服，因此计算结果需采用“去尾法”保留整数。 【详解】1800×3.8÷（3.8－0.3） ＝1800×3.8÷3.5 ＝6840÷3.5 ≈1954（套） 答：现在可以做 1954 套。 29．11.5元 【分析】先根据“总价＝单价×数量”求出两个神舟十八号载人飞船模型的钱数，再求出剩下的钱数，每枚书签的钱数＝剩下的钱数÷购买火箭书签的数量，据此解答。 【详解】（128.5－35.5×2）÷5 ＝（128.5－71）÷5 ＝57.5÷5 ＝11.5（元） 答：每枚书签11.5元。 30．（1）110.4元； （2）172千瓦时 【分析】（1）小雨家上个月的用电量超过150千瓦时，其中150千瓦时按每千瓦时0.52元收费，超过的（204－150）千瓦时按每千瓦时0.6元收费，根据“总价＝单价×数量”分别求出这两部分应缴的电费，最后相加求出它们的和就是小雨家上个月应缴的电费； （2）用电量为150千瓦时的电费为150×0.52＝78元，则超过150千瓦时的电费为91.2－78＝13.2元，根据“数量＝总价÷单价”求出超过部分的用电量，最后加上150千瓦时就是小明家9月份的用电量，据此解答。 【详解】（1）150×0.52＋（204－150）×0.6 ＝150×0.52＋54×0.6 ＝78＋32.4 ＝110.4（元） 答：她家应缴电费110.4元。 （2）（91.2－150×0.52）÷0.6＋150 ＝（91.2－78）÷0.6＋150 ＝13.2÷0.6＋150 ＝22＋150 ＝172（千瓦时） 答：他家这个月的用电量是172千瓦时。 学科网（北京）股份有限公司 $