第三单元 小数乘法和除法（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学冀教版

**基本信息** 聚焦小数乘除法计算与应用，通过分层题型系统提炼四舍五入、进一法等实用技巧，构建概念-计算-应用的逻辑链条，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |计算基础|15题（含直接写得数、竖式、脱式）|小数运算技巧（末位对齐、小数点定位）|从基础计算到混合运算，强化运算能力| |概念理解|8题（数位意义、小数点移动等）|数位分析与单位换算方法|结合具体情境理解小数意义，发展数感量感| |实际应用|6题（购物、工程等问题）|进一法/去尾法、和差倍模型构建|从数学思维到实际问题解决，提升模型意识|

第三单元小数乘法和除法提升训练 一、填空题 1．2.3÷0.33的商用循环小数表示是( )，保留两位小数约是( )，保留一位小数约是( )。 2．丰收果园上午采摘了628.5kg苹果，每15kg装一箱，至少要( )个箱子才能全部装完。 3．一道除法算式中，商是12，被除数比除数大25.3，除数是( )，被除数是( )。 4．文具店进行促销活动，每支笔1.5元，买5支送1支。陈老师买12支需付( )元。 5．汽车行驶10千米大约耗油0.75升，照这样计算，行驶1000千米耗油( )升。 6．如果10吨小麦可以磨9.3吨面粉。那么1吨小麦可以磨( )吨面粉，930吨面粉需要( )吨小麦。 7．5.3中的3表示3个( )，如果这个数的小数点向左移动一位，此时，这个数中的3表示3个( )。 8．收藏于陕西历史博物馆的唐兽首玛瑙杯高6.5厘米，长约1.6分米。6.5中的“5”表示5个( )，1.6分米＝( )分米( )厘米。 9．茯茶属于黑茶类，含氟量相对较高。一种茯茶每千克含氟量是0.216克，照这样计算，1吨这种茯茶含氟量是( )克。 10．一个小数的小数点先向右移动一位，再向左移动两位后是12.58，这个小数原来是( )，移动后的小数比原来小( )。 11．小亚带了15元去文具店买水笔，每支水笔3.6元，小亚最多买( )支水笔，这时还剩( )元。 12．成语“半斤八两”中的“半斤”约是现代的250克，也就是( )千克；“百步穿杨”中的“百步”约是0.15千米，也就是( )米；银行服务机器人的质量是35千克50克，也就是( )千克。 二、选择题 13．下面算式中，去掉小括号后不会改变计算结果的是（    ）。 A．（7.2＋2.8）×（6.5－1.5） B．1075＋（280－630÷35） C．6600－（834－15×46） D．50－（16.45＋18.3） 14．切割光伏支架钢材，锯成5段需要2分钟，照这样计算，锯成7段需要（    ）分钟？ A．2.8 B．3.5 C．4 D．3 15．下面各数中，“9”表示9厘米的是（    ）。 A．6.918米 B．9.26米 C．4.379米 D．1.79米 16．爷爷的药瓶上写着“0.1g／片，100片／瓶”。医生的药方上写着：“每天3次，每次0.2g，服16天。”请帮爷爷算一下这瓶药够吃16天吗？（    ）。 A．够吃16天 B．不够吃16天 C．够吃15天，不够吃16天 D．够吃20天 17．一种蚂蚁的身长大约是0.5cm，为了更好地观察蚂蚁的身体特征，将蚂蚁放大到原来的10倍，然后3D打印出蚂蚁模型，该模型长（    ）mm。 A．5 B．0.05 C．50 D．0.5 三、判断题 18．的积是三位小数。( ) 19．书包的单价是40元5角9分，也就是40.59元。( ) 20．若100克蜂蜜含葡萄糖34.5克，那么10千克蜂蜜含葡萄糖3450克。( ) 21．用竖式计算小数乘法时，小数点要对齐，也就是数位对齐。( ) 22．小红买了6米的红绸带，平均分给5个人用来表演节目，每人分得1.2米。( ) 四、计算题 23．直接写得数。 3.5＋2.5＝    7.8＋0.22＝    10－3.6＝    6.1－4.09＝ 0.4×2.5＝    1.25×8＝    0.37×10＝    50.6÷100＝ 24．用竖式计算。 17.2×5.7＝    12.48÷0.24＝    42.5÷2.5＝ 63×0.25＝    49.25÷125＝    278.3÷23＝ 25．脱式计算。 9.6－3.6÷6        2.5×0.4＋7.8      12.6÷（2.1－1.4） 五、解答题 26．张华和李斌两人拿出同样多的钱合买一箱梨子，张华拿了9 千克，李斌拿了4千克，结果张华要付给李斌5元。买这箱梨子共付了多少元？ 27．王师傅要生产一批零件，原计划8.75小时完成，实际每小时比原计划多生产2个，结果7小时就完成了任务，这批零件有多少个？ 28．小敏期中考试的语文、数学成绩的平均分是90.5分，如果把英语成绩算进去，她的平均分能提高1.5分，小敏的英语成绩是多少分？ 29．某线上水果店平均每天销售水果25.5千克，改变销售策略后，平均每天的销量增长到原来的12倍。现在这家水果店平均每天销售水果多少千克？ 30．10千克废塑料可以回收加工出7.8千克再生塑料。实验小学师生共回收1吨废塑料，可以加工出多少千克再生塑料？ 31．近年来，秦岭大熊猫保护工作迎来跨越式发展，野外种群数量达345只。一只秦岭大熊猫幼崽出生时体重是0.15千克，3月龄时体重是出生时的38倍，3月龄时体重是多少千克？ 第4页（共4页） 第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元小数乘法和除法提升训练》参考答案 1． 6.97 7.0 【分析】先计算2.3÷0.33的商，发现小数部分96不断重复，循环节是96，在循环节“96”的上方各点一个点。保留小数要用四舍五入法：保留两位小数看千分位，保留一位小数看百分位。 【详解】2.3÷0.33＝6.9696…＝ 保留两位小数：看千分位是9，进1，得6.97； 保留一位小数：看百分位是6，进1，得7.0。 2．42 【分析】要求出需要多少箱子，用苹果总质量除以每箱能装的质量。计算结果是小数，箱子不能用小数表示，即使剩下不足一箱的苹果，也得再多准备一个箱子，使用进一法取整数。 【详解】628.5÷15≈42（个） 3． 2.3 27.6 【分析】商是12，说明被除数是除数的12倍。被除数比除数大25.3，对应多出（12－1）倍，用相差的数除以相差的倍数，求出除数，再计算被除数。 【详解】除数： 25.3÷（12－1） ＝25.3÷11 ＝2.3 被除数： 2.3×12＝27.6 4．15 【分析】根据买5支送1支，也就是买6支，花买5支的钱即可，那么陈老师买12支笔只需要花10支的钱，进而算出10支笔的价格即可。 【详解】由分析可知，根据买5支送1支，可以得出陈老师买12支笔只需要花10支的钱：1.5×10＝15（元） 5．75 【分析】先用除法算1000千米里包含多少个10千米，再用求出的值乘每10千米耗油的0.75升，运用小数点的移动规律解答即可。 【详解】1000÷10＝100 0.75×100＝75（升） 6． 0.93 1000 【分析】用面粉的质量除以小麦的质量，即可求出每吨小麦磨的面粉质量。 9.3吨扩大到原来的100倍是930吨，则10吨小麦也要扩大到原来的100倍，据此列式计算。 【详解】9.3÷10＝0.93（吨） 9.3×100＝930（吨） 10×100＝1000（吨） 因此，如果10吨小麦可以磨9.3吨面粉。那么1吨小麦可以磨0.93吨面粉，930吨面粉需要1000吨小麦。 7． 0.1/ 0.01/ 【分析】小数的数位从左往右，小数点后第一位是十分位，计数单位是0.1（），第二位是百分位，计数单位是0.01（）；5.3里的3在十分位上，所以代表3个0.1。 把5.3的小数点向左移动一位，得到的新数是0.53，这里的3在小数点后第二位也就是百分位上，百分位的计数单位是0.01，所以此时的3代表3个0.01。 【详解】由分析得： 5.3中的3表示3个0.1，如果这个数的小数点向左移动一位，此时，这个数中的3表示3个0.01。 8． 0.1/十分之一/ 【分析】小数6.5里，小数点后第一位是十分位，对应的计数单位是0.1，这里的数字5就在十分位上，所以表示5个0.1。单位换算部分，1.6分米可以拆成整数部分和小数部分：整数部分就是1分米，剩下的0.6分米，因为1分米＝10厘米，0.6分米换算成厘米就是0.6×10＝6厘米，所以1.6分米＝1分米6厘米。 【详解】1分米＝10厘米 0.6×10＝6 1.6分米＝1分米6厘米 收藏于陕西历史博物馆的唐兽首玛瑙杯高6.5厘米，长约1.6分米。6.5中的“5”表示5个0.1，1.6分米＝1分米6厘米。 9． 216 【分析】首先要统一单位：我们知道1吨＝1000千克。每千克茯茶含氟0.216克，求1000千克的含氟总量，就用0.216乘1000即可。 【详解】1吨＝1000千克 0.216×1000＝216（克） 1吨这种茯茶含氟量是216克。 10． 【分析】根据小数点移动引起数值变化的规律，先将小数点向右移动一位，相当于原数乘10；再向左移动两位，相当于除以100。运用倒推的方法，将12.58先乘100（小数点右移两位），再除以10（小数点左移一位），得到原数。 小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。用原数减移动后的小数进行计算。 【详解】12.58×100÷10 ＝1258÷10 ＝125.8 这个小数原来是125.8。 125.8－12.58＝113.22 移动后的小数比原来小113.22。 11． 4 0.6 【分析】用15元除以水笔的单价，商就是最多能买的水笔数量，余数就是还剩余的钱。 【详解】15÷3.6＝4（支）……0.6（元） 小亚最多买4支水笔，这时还剩0.6元。 12． 0.25 150 35.05 【分析】根据1千克＝1000克，1千米＝1000米，小单位换算为大单位时要除以进率，大单位换算为小单位时要乘进率，据此解答即可。 【详解】250克＝0.25千克 0.15千米＝150米 35千克50克＝35.05千克 所以，成语“半斤八两”中的“半斤”约是现代的250克，也就是0.25千克；“百步穿杨”中的“百步”约是0.15千米，也就是150米；银行服务机器人的质量是35千克50克，也就是35.05千克。 13．B 【分析】四则混合运算中，有括号先算括号内的，再算括号外的；括号前是加号时，去掉括号后括号内的运算符号不变，结果不变，其余情况需计算验证。 【详解】A．原式： 去括号后：，，结果改变。 B．原式： 去括号后：，，结果不变。 C．原式： 去括号后：，，结果改变。 D．原式： 去括号后：，，结果改变。 14．D 【分析】首先明确锯钢材的段数和锯的次数的关系：因为锯次会将钢材分为段，即锯的次数等于锯成的段数减，根据锯成段的总时长，用总时长除以对应的锯的次数，得到锯次需要的时间。计算锯成段需要的锯的次数，再乘锯次的时间，即可得到总时长。 【详解】锯成段需要的次数： （次） 锯次需要的时间： （分钟） 锯成段需要的次数： （次） 总用时： （分钟） 15．D 【分析】根据1米＝100厘米，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，将各选项中的数换算成以厘米为单位，再看哪个选项中的“9”表示9厘米。 【详解】A．将6.918米换算成厘米为：6.918×100＝691.8（厘米）。此时“9”在十位上，表示9个十，即90厘米，所以该选项不符合。 B．将9.26 米换算成厘米为：9.26×100＝926（厘米）。此时“9”在百位上，表示9个百，即900厘米，所以该选项不符合。 C．将4.379米换算成厘米为：4.379×100＝437.9（厘米）。此时“9”在十分位上，表示9个0.1，即0.9厘米，所以该选项不符合。 D．将1.79 米换算成厘米为：1.79×100＝179（厘米）。此时“9”在个位上，表示9个一，即9厘米，所以该选项符合。 16．A 【分析】先计算出一瓶药的总质量，再计算16天需要服用的药量，比较两者大小就能得出结论。小数大小的比较，先比整数部分，整数部分大的数就大； 整数部分相同看十分位，十分位大的数就大；依次类推进行比较，直到比较出大小为止。 【详解】（g） （g） 因为，所以这瓶药够吃16天。 17．C 【分析】1＝10，先用乘法计算蚂蚁放大到原来10倍后的长度（单位为厘米），再根据厘米和毫米的进率换算单位即可。 【详解】0.5×10＝5（） 5＝50 18． √ 【分析】小数乘法中，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，若积的末尾没有0，不需要去掉小数部分末尾的0，直接数小数位数即可。 【详解】，0.096是三位小数。 故答案为：√ 19． √ 【分析】根据元、角、分的进率换算，1元＝10角，1元＝100分，将角、分换算为以元为单位后求和判断即可。 【详解】，即5角＝0.5元； ，即9分＝0.09元； （元） 40元5角9分，也就是40.59元。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】先根据1千克＝1000克，把10千克换算成10000克，再算出10000克里面有几个100克，就是几个34.5克。 【详解】10千克＝10000克，100个100克是10000克； 100×34.5＝3450（克） 所以，10千克蜂蜜含葡萄糖3450克。题目说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】用竖式计算小数乘法时，将两个乘数的末位对齐，按照整数乘法的法则计算出结果后，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；不需要对齐小数点。 【详解】例如： 计算0.12×1.3时，竖式中末位2和3对齐，而非小数点对齐。 所以，用竖式计算小数乘法时，要将两个乘数的末位对齐，不需要小数点对齐。原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】用红绸带总长度除以分给的人数，就能得到每人分得的长度，和题干给出的结果对比即可判断对错。 【详解】（米），计算结果和题干描述一致，原说法正确。 故答案为：√ 23．6；8.02；6.4；2.01； 1；10；3.7；0.506 【解析】略 24．98.04；52；17； 15.75；0.394；12.1 【分析】小数乘法计算时，先按照整数乘法计算出乘积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点，末尾有0可以去掉； 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则计算，如果整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除，商的小数点要和被除数的小数点对齐； 除数是小数的小数除法，把除数转化成整数，除数小数点向右移动几位，被除数小数点也向右移动几位，位数不够补0，再按照除数是整数的小数除法计算，整数部分不够除的商0，点上小数点继续除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 【详解】17.2×5.7＝98.04           12.48÷0.24＝52              42.5÷2.5＝17                     63×0.25＝15.75           49.25÷125＝0.394            278.3÷23＝12.1                         25．9；8.8；18 【分析】（1）先算除法，再算减法； （2）先算乘法，再算加法； （3）先算括号里的减法，再算括号外的除法。 【详解】（1）9.6－3.6÷6 ＝9.6－0.6 ＝9 （2）2.5×0.4＋7.8 ＝1＋7.8 ＝8.8 （3）12.6÷（2.1－1.4） ＝12.6÷0.7 ＝18 26．26元 【分析】两人拿出同样多的钱，应该分得同样重量的梨子。先算出平均每人应拿的重量，再结合张华多拿的重量和付给李斌的钱数求出梨子单价，最后乘总重量得到总价。 【详解】（9＋4）÷2 ＝13÷2 ＝6.5（千克） 9－6.5＝2.5（千克） 5÷2.5＝2（元） （9＋4）×2 ＝13×2 ＝26（元） 答：买这箱梨子共付了26元。 27． 70个 【分析】实际小时完成任务，每小时多生产个，先算出小时一共多生产的零件数，这些零件正好是原计划在提前的时间里要生产的数量。用工作总量工作时间求出原计划的工作效率，再乘原计划的工作时间得到总零件数。 【详解】（个） （小时） （个） （个） 答：这批零件有个。 28．95分 【分析】用90.5加上1.5，求出三门功课的平均成绩，再乘3算出三门功课的总成绩；用90.5乘2算出语文、数学两门的总成绩，两者相减即可得到英语成绩。 【详解】 （分） 答：小敏的英语成绩是95分。 29． 306千克 【分析】求现在的日均销量，就是求25.5的12倍是多少，用乘法计算。 【详解】（千克） 答：现在这家水果店平均每天销售水果千克。 30．780千克 【分析】先统一单位，将吨换算为1000千克，再计算1000千克里包含多少个10千克，用7.8乘对应份数，就能得到再生塑料的总质量。 【详解】吨＝1000千克 （千克） 答：可以加工出780千克再生塑料。 31． 5.7千克 【分析】题目所求为3月龄大熊猫幼崽的体重，依题意可知出生体重是0.15千克，3月龄体重是出生时的38倍，求一个数的几倍是多少用乘法计算，用0.15乘38计算即可。 【详解】（千克） 答：月龄时体重是千克。 答案第10页（共10页） 答案第9页（共10页） 学科网（北京）股份有限公司 $