第三章 代数式 核心知识点默写填空 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学单元学案以“代数式”为核心概念，围绕列代数式表示数量关系和求代数式的值两大学习目标，通过填空版每日打卡自测与背诵版学记结合的设计，构建从定义规范、情境应用到规律探究、易错辨析的递进式学习路径，体现知识建构的系统性与连贯性。 亮点在于“实际情境列代数式”和“数字规律探究”的任务设计，如“商品先涨价20%再打九折的现价列式”“连续整数中间数为n时另外两数表示”等实例，培养学生抽象能力、模型意识和运算能力，支持学生深度学习，为教师单元复习提供兼具基础巩固与能力提升的系统教学工具。

人教版七年级数学上册 第三章《代数式》核心知识点默写填空 本资料分为填空默写与背诵版。填空版用于每日打卡自测默写，背诵版方便日常理解记忆； 背诵版同时充当标准答案，学记结合，高效巩固本章知识点。 【填空版】 班级： 姓名： 日期： 知识点每日默写小纸条 列代数式表示数量关系 1.用加、减、乘、除、乘方等 把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做 。 注意：单独一个 、单独一个 ，也属于代数式；含有等号、不等号的等式、不等式 代数式（是/不是）。 2.代数式书写规范： ①数字与字母相乘，数字写在 ，字母写在 ，乘号通常 ； ②系数1或−1时，数字1要 ，只保留 ； ③带分数和字母相乘，必须转化为 ； ④除法运算，统一写成 形式，不写 “÷”； ⑤代数式为和、差形式，后面附带单位时，要把整个代数式 再写单位。 3.列代数式核心：读懂文字语句，分清运算顺序，把 语言转化为 式子。 4.重点区分 “和的平方” 与 “平方的和” 文字描述陷阱 ①a、b 两数和的平方： ； ②a、b 两数平方和： ； ③“a与b两数和的3倍”，列式： ； ④“a、b两数平方的差”列式： 。 5.实际生活情境列代数式 ①商品销售：一件商品原价x元，打八五折之后售价为 元；若先涨价20%，再打九折， 现价列式： 。 ②增长率问题：原来产量m，增长10%之后，现在产量是 ；产量n，减少5%之后的 产量： 。 ③行程问题：速度v千米/时，行驶t小时，路程为 千米；总路程s，速度40km/h， 行驶时间为 小时。 ④图形周长面积：长方形长a，宽b，周长 ，面积 ；边长为x正方形，面积 。 ⑤分配问题：一共有y个苹果，分给8名同学，每人分得 个；有k本书，拿走3本， 剩余 个。 6.数字、图形规律探究 找数字、图形规律，一般选用字母 n 代表序号，写出通用代数式。 ①一组数：2,4,6,8⋯第 n 个数： ； ②一组数：1,3,5,7⋯第 n 个数： 。 知识点每日默写小纸条 列代数式表示数量关系 知识点每日默写小纸条 列代数式表示数量关系 7.易错辨析（陷阱挖空） ①x=2、x>1，这两个式子 （填 “是 / 不是”）代数式。 ②1×a规范写法是 ；③−1×xy 规范写法是 。 ④“x 减去 y 的倒数” 列式 ；注意区分 “x 的倒数减去 y” 列式： 。 判断：2又 （填“符合 / 不符合”）代数式书写规范。 ⑤“比m的5倍少2的数” 列式： ； ⑥“m 的5倍比某数少 2”，这个数列式： 。 ⑦一个两位数，十位数字是 a，个位数字是 b，这个两位数表示为 。 ⑧连续三个整数，中间数是 n，则另外两个整数分别是 、 。 ⑨水费计费：每月基础用水量10吨，每吨2元；超过10吨部分每吨3元；用水量x (x>10)吨，总水费列式： 。 知识点每日默写小纸条 代数式的值 1.用指定的 代替代数式里面的字母，按照规定运算顺序计算得到结果，叫作 。 2.求代数式的值三步操作：①抄写代数式；② ；③按照运算顺序计算。 特别提醒：代入负数、分数的时候，一定要给数值添上 ，防止符号、乘方出错。 3.整体代入求值：不需要求出每一个字母，把题目给出的 整体替换，简化计算。 4.运算顺序：先算 ，再算乘除，最后算 ；有括号要先算 。 5.易错辨析（错例辨析） ①若 x=−2，求 x2，代入写成 ，不能写成 −22 。 ②已知a+b=4，则2(a+b)= ，使用整体代入思想。 ③若m−n=5，则 3(m−n)−1= ；若2x+y=−3，求 4x+2y= 。 ④当a= ，代数式2a2代入要把 加括号，写成 。 知识点每日默写小纸条 代数式的值 6.拓展变式： 1. ①程序输入输出：输入数值x，执行运算：先乘3，再减去5，输出代数式： ； 若输入x=4，输出结果= 。 条件代入：当x=3，y=−1时，代数式x−2y的值为 。 ②已知代数式2x−1的值为7，则代数式 4x−2= （整体变形代入）。 ③当x取任意数值，代数式|x−5|最小，最小值是 。 2. ④阶梯电费新场景：居民阶梯电费，每月用电不超过200度，每度0.5元；超过200度部分， 每度0.6元。月用电量t（t＞200），电费代数式为 ；当t=350 度时，当 月总电费= 。 7.经典判断： ①代入负数做乘方运算，负数不加括号计算结果不变。该说法： ； ②整体代入时，代数式倍数要同步跟着整体扩大。该说法： ； ③代数式的值只由字母的取值决定，与代数式本身无关。该说法： ； 【背诵版】 知识点每日记忆小纸条 列代数式表示数量关系 1.用加、减、乘、除、乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。 注意：单独一个数、单独一个字母，也属于代数式；含有等号、不等号的等式、不等式不是 代数式（是/不是）。 2.代数式书写规范： ①数字与字母相乘，数字写在前，字母写在后，乘号通常省略不写； ②系数1或−1时，数字1要省略，只保留符号； ③带分数和字母相乘，必须转化为假分数； ④除法运算，统一写成分数形式，不写 “÷”； ⑤代数式为和、差形式，后面附带单位时，要把整个代数式加上括号再写单位。 3.列代数式核心：读懂文字语句，分清运算顺序，把文字语言转化为数学式子。 4.重点区分 “和的平方” 与 “平方的和” 文字描述陷阱 ①a、b 两数和的平方：(a+b)2 ； ②a、b 两数平方和： a2+b2 ； ③“a与b两数和的3倍”，列式：3(a+b) ； ④“a、b两数平方的差”列式： a2−b2 。 5.实际生活情境列代数式 ①商品销售：一件商品原价x元，打八五折之后售价为0.85x元；若先涨价20%，再打九折， 现价列式：x(1+20%)×0.9。 ②增长率问题：原来产量m，增长10%之后，现在产量是m(1+10%)；产量n，减少5%之后的 产量：n(1−5%)。 ③行程问题：速度v千米/时，行驶t小时，路程为 vt 千米；总路程s，速度40km/h， 行驶时间为 小时。 ④图形周长面积：长方形长a，宽b，周长 2(a+b)，面积 ab ；边长为x正方形，面积 x2 。 ⑤分配问题：一共有y个苹果，分给8名同学，每人分得 个；有k本书，拿走3本， 剩余 k−3 个。 6.数字、图形规律探究 找数字、图形规律，一般选用字母 n 代表序号，写出通用代数式。 ①一组数：2,4,6,8⋯第 n 个数： 2n ； ②一组数：1,3,5,7⋯第 n 个数： 2n−1 。 知识点每日记忆小纸条 列代数式表示数量关系 知识点每日记忆小纸条 列代数式表示数量关系 7.易错辨析（陷阱挖空） ①x=2、x>1，这两个式子 不是（填 “是 / 不是”）代数式。 ②1×a规范写法是 a ；③−1×xy 规范写法是 −xy 。 ④“x 减去 y 的倒数” 列式 x− ；注意区分 “x 的倒数减去 y” 列式： −。 判断：2又 不符合（填“符合 / 不符合”）代数式书写规范。 ⑤“比m的5倍少2的数” 列式： 5m−2 ； ⑥“m 的5倍比某数少 2”，这个数列式：5m+2 。 ⑦一个两位数，十位数字是 a，个位数字是 b，这个两位数表示为 10a+b 。 ⑧连续三个整数，中间数是 n，则另外两个整数分别是 n−1 、 n+1 。 ⑨水费计费：每月基础用水量10吨，每吨2元；超过10吨部分每吨3元；用水量x (x>10)吨，总水费列式：10×2+3(x−10)。 知识点每日记忆小纸条 代数式的值 1.用指定的数值代替代数式里面的字母，按照规定运算顺序计算得到结果，叫作代数式的值。 2.求代数式的值三步操作：①抄写代数式；②代入数值；③按照运算顺序计算。 特别提醒：代入负数、分数的时候，一定要给数值添上括号，防止符号、乘方出错。 3.整体代入求值：不需要求出每一个字母，把题目给出的式子整体替换，简化计算。 4.运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号要先算括号里面的。 5.易错辨析（错例辨析） ①若 x=−2，求 x2，代入写成 (−2)2 ，不能写成 −22 。 ②已知a+b=4，则2(a+b)= 8 ，使用整体代入思想。 ③若m−n=5，则 3(m−n)−1= 14 ；若2x+y=−3，求 4x+2y= −6 。 ④当a= ，代数式2a2代入要把 加括号，写成 2×( )2 。 知识点每日记忆小纸条 代数式的值 6.拓展变式： ①程序输入输出：输入数值x，执行运算：先乘3，再减去5，输出代数式：3x−5； 若输入x=4，输出结果 = 7 。 条件代入：当x=3，y=−1时，代数式x−2y的值为 5 。 ②已知代数式2x−1的值为7，则代数式 4x−2= 14 （整体变形代入）。 ③但当x取任意数值，代数式|x−5|最小，最小值是 0 。 ④阶梯电费新场景：居民阶梯电费，每月用电不超过200度，每度0.5元；超过200度部分，每度0.6元。月用电量t（t＞200），电费代数式为 0.5×200+0.6(t−200) ；当t=350 度时，当月总电费= 190 。 7.经典判断： ①代入负数做乘方运算，负数不加括号计算结果不变。该说法： 错 ； ②整体代入时，代数式倍数要同步跟着整体扩大。该说法： 对 ； ③代数式的值只由字母的取值决定，与代数式本身无关。该说法： 错 ； 学科网（北京）股份有限公司 $