第二章《有理数的运算》核心知识点默写填空 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学知识清单系统梳理了人教版七年级上册第二章《有理数的运算》核心内容，涵盖有理数的加、减、乘、除、乘方运算及科学记数法、近似数等知识范畴，通过填空版每日打卡自测与背诵版理解记忆相结合的形式，搭建从基础法则到综合应用的递进式学习支架。 清单以“学记结合”为特色，将知识点按运算类型分类呈现，标注易错点如“减法没有交换律”，设计实例计算如“(-8)÷×(-)=4”，培养学生运算能力与符号意识。填空与背诵双版本满足自测与巩固需求，教师可据此设计分层教学，学生能高效自主复习，提升知识掌握的系统性与准确性。

人教版七年级数学上册 第二章《有理数的运算》核心知识点默写填空 本资料分为填空默写与背诵版。填空版用于每日打卡自测默写，背诵版方便日常理解记忆； 背诵版同时充当标准答案，学记结合，高效巩固本章知识点。 【填空版】 班级： 姓名： 日期： 知识点每日记忆小纸条 有理数的加法和减法 1.有理数加法法则 （1）同号两数相加：取 的符号，并把绝对值 ； （2）绝对值不相等的异号两数相加：取绝对值较 的加数的符号，并用较大绝对值 较小绝对值； （3）互为相反数的两个数相加得 。 ④一个数同0相加，仍得 。 2.加法运算律 （1）加法的交换律：a+b= ； （2）加法的结合律：(a+b)+c= 。 两个数相加，交换 ，和不变；三个数相加，先把 或先把 ，和不变。 3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 ； 字母公式：a-b= ； ★易错提醒：减法 交换律，a-b≠b-a。 4.加减混合运算：(-3)-(+5)+(-2)-(-7) 可改写省略括号为： 。 1. 1.有理数乘法 （1）乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘 ； （2）任何数同 0 相乘得 。 （3）多个有理数相乘 ：①负因数的个数为偶数，积为 ； ②负因数的个数为奇数，积为 ； ③只要有一个因数为0，则积为0 。 易错判断：几个有理数相乘，负因数有奇数个，积不 是负数（一定/不一定） 2.倒数：乘积为 的两个数互为倒数； 没有倒数；倒数等于它本身的数： 。 ★易错判断：互为倒数的两个数符号 （相同/不同） 3.乘法运算律 （1）乘法交换律： ； （2）乘法结合律： ； （3）乘法分配律： 。 知识点每日记忆小纸条 有理数的乘法和除法 知识点每日记忆小纸条 有理数的乘法和除法 4.有理数除法 （1）除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 ； 公式： 。 （2）除法法则2：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除； 0除以任何一个不为0的数得 ；0不能作 。 举例：①（-12）×（-2）×2= ； ②64÷（-8）= ；0÷（-5）= ； ③-÷（-）= ；（-8）÷×（-）= ； ★拓展：①若ab>0，说明a、b符号 ； ②若ab<0，说明a、b符号 ； ③若ab=0，则a= 或b= （至少其中一个为0）。 1. 知识点每日记忆小纸条 有理数的乘方 1.乘方：求 个 的积的运算。 （1）乘方的结果叫做 ，在an中，a叫做 ，n叫做 ； （2）符号法则： ①正数的任何次方都是 ； ②负数的 （奇）次方为正（ ）； ③ 的整数次幂都是0。 例子：-33= ；（-2）4= ；01000= 。 2. 2.有理数的混合运算顺序：先 ，再 ，最后 ；同级运算，从 进行； 如有括号，先做 的运算，按小括号，中括号、大括号依次进行。 注意：分配律不要漏乘；注意乘方括号区分 3.科学记数法 （1）把一个数表示成 形式，其中 ≤|a|＜ ，n为整数； 3. 知识点每日记忆小纸条 有理数的乘方 （2）确定n的方法：对于数位较多的大数，n等于原数的整数部分 ； 对于小数，写成 ，1≤|a|＜10，n等于原数中 起至 数字前所有零的个数（含小数点前面的一个）。 ★用科学记数法表示①380000= ；②0.00005= 。 4.近似数：一个与 很接近的数。 注意：近似数与准确数的接近程度，可以用 来表示。 5.精确度的确定方法：一个近似数 到哪一位，就称这个近似数精确到哪一位；比如近似数0.123，它四舍五入的位数是 ，也就是 ，那么这个就是0.123的精确度。 （1）带单位近似数，要先 成原数，再判断精确到哪一位；例如4.6万精确到 位； 易错：近似数7.30×105，精确到 位。 （2）近似数2.8和2.80，精确度 （一样/不一样）；近似数末尾的0 （可以/不可以）随意去掉。 【背诵版】 知识点每日记忆小纸条 有理数的加法和减法 1.有理数加法法则 （1）同号两数相加：取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加：取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值 减去较小绝对值； （3）互为相反数的两个数相加得 0 。 ④一个数同0相加，仍得这个数。 2.加法运算律 （1）加法的交换律：a+b= b+a ； （2）加法的结合律：(a+b)+c= a+(b+c) 。 两个数相加，交换加数位置，和不变；三个数相加，先把前两个数或先把后两个数相加，和不变。 3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数； 字母公式：a-b=a+(-b)； ★易错提醒：减法没有交换律，a-b≠b-a。 4.加减混合运算：(-3)-(+5)+(-2)-(-7) 可改写省略括号为：-3-5-2+7 。 4. 1.有理数乘法 （1）乘法法则：两数相乘，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值相乘 ； （2）任何数同 0 相乘得 0 。 （3）多个有理数相乘 ：①负因数的个数为偶数，积为正数； ②负因数的个数为奇数，积为负数； ③只要有一个因数为0，则积为0 。 易错判断：几个有理数相乘，负因数有奇数个，积不一定是负数（一定/不一定） 2.倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数； 0 没有倒数；倒数等于它本身的数：1、-1。 ★易错判断：互为倒数的两个数符号 相同 （相同/不同） 3.乘法运算律 （1）乘法交换律：ab=ba； （2）乘法结合律：(ab)c=a(bc)； （3）乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。 知识点每日记忆小纸条 有理数的乘法和除法 知识点每日记忆小纸条 有理数的乘法和除法 4.有理数除法 （1）除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数； 公式：。 （2）除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 0除以任何一个不为0的数得 0 ；0不能作除数。 举例：①（-12）×（-2）×2= 48 ； ②64÷（-8）= -8 ；0÷（-5）= 0 ； ③-÷（-）= 12 ；（-8）÷×（-）= 4 ； ★拓展：①若ab>0，说明a、b符号 同号 ； ②若ab<0，说明a、b符号 异号 ； ③若ab=0，则a= 0 或b= 0 （至少其中一个为0）。 2. 知识点每日记忆小纸条 有理数的乘方 1.乘方：求 n 个 相同因数 的积的运算。 （1）乘方的结果叫做 幂 ，在an中，a叫做 底数 ，n叫做 指数 ； （2）符号法则： ①正数的任何次方都是 正数 ； ②负数的 偶 （奇）次方为正（ 负 ）； ③ 0 的整数次幂都是0。 例子：-33= -27 ；（-2）4= 16 ；01000= 0 。 5. 2.有理数的混合运算顺序：先 乘方 ，再 乘除 ，最后 加减 ；同级运算，从 左至右 进行； 如有括号，先做 括号内 的运算，按小括号，中括号、大括号依次进行。 注意：分配律不要漏乘；注意乘方括号区分 3.科学记数法 （1）把一个数表示成 a×10n 的形式，其中 1 ≤|a|＜ 10 ，n为整数； 6. 知识点每日记忆小纸条 有理数的乘方 （2）确定n的方法：对于数位较多的大数，n等于原数的整数部分 位数减去1 ； 对于小数，写成 a×10-n ，1≤|a|＜10，n等于原数中 左 起至 第一个非零 数字前所有零的个数（含小数点前面的一个）。 ★用科学记数法表示①380000=3.8×105；②0.00005= 5×10-5 。 4.近似数：一个与 实际值 很接近的数。 注意：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示。 5.精确度的确定方法：一个近似数 四舍五入 到哪一位，就称这个近似数精确到哪一位；比如近似数0.123，它四舍五入的位数是0.001，也就是千分之一，那么这个就是0.123的精确度。 （1）带单位近似数，要先还原成原数，再判断精确到哪一位；例如4.6万精确到千位； 易错：近似数7.30×105，精确到 千 位。 （2）近似数2.8和2.80，精确度不一样（一样/不一样）；近似数末尾的0不可以 （可以/不可以）随意去掉。 学科网（北京）股份有限公司 $